曹秀麗

(仰恩大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，福建 泉州 362014)

目前，大多數(shù)高校的選課系統(tǒng)智能性不強.在目標(biāo)學(xué)生沒有明確需求的情況下，智能選課推薦系統(tǒng)可以通過學(xué)生的已學(xué)課程分析出他的偏好，并為其推薦可能喜歡的課程.學(xué)生有學(xué)生特定的屬性，課程也有課程特定的屬性，根據(jù)已有的學(xué)生和課程的數(shù)據(jù)信息分析出學(xué)生可能喜愛的課程并進行智能推送[1-4]，是本研究所要解決的主要問題.

1 研究思路

圖1 IW-UW-CF算法實現(xiàn)課程推薦的思路Fig. 1 Course Recommendation Based on IW-UW-CF Algorithm

智能選課推薦系統(tǒng)通過協(xié)同過濾(CF)算法來實現(xiàn)選課推薦功能.基于用戶的協(xié)同過濾(U-CF)算法是：首先采集學(xué)生的專業(yè)、課程等信息，構(gòu)造學(xué)生-課程評分表，并利用它來實現(xiàn)最基本的課程推薦；然后基于學(xué)生的信息來計算學(xué)生評分的相似度，根據(jù)相似度進行課程推薦.基于項目的協(xié)同過濾(I-CF)算法是根據(jù)課程的屬性考慮課程的相似度，根據(jù)相似度進行課程推薦.[5-8]為提高推薦精度，采用基于項目-用戶加權(quán)協(xié)同過濾(IW-UW-CF)算法實現(xiàn)學(xué)生選課推薦功能.IW-UW-CF算法實現(xiàn)課程推薦的思路如圖1所示.

2 CF算法

CF算法中，一種是U-CF算法，以用戶為研究對象，計算用戶與用戶對項目的評分相似度；另一種是I-CF算法，以項目為研究對象，計算用戶對項目與項目的評分相似度.下面就這2種推薦技術(shù)的具體流程給出相應(yīng)描述[9-10].

2.1 I-CF算法

I-CF算法，是根據(jù)用戶-項目評分表獲得項目之間的評分相似度，將相似度一致的項目推薦給目標(biāo)用戶.用戶l對項目a和b的評分相似度為

其中：Ta和Tb分別為項目a和b的評分用戶；Tab為項目a和b所有的評分用戶；rl,a和rl,b分別為用戶l對項目a和b的評分.算法具體流程[11]如下：

(ⅰ)轉(zhuǎn)換采集到的數(shù)據(jù)，將用戶對項目的評分以二維表的形式表示.

(ⅱ)根據(jù)用戶-項目評分表，獲得項目之間的評分相似度，構(gòu)造項目相似度矩陣.

(ⅲ)找出項目相似度最高的k個最近鄰.

(ⅳ)將最近鄰?fù)扑徒o目標(biāo)用戶.

因為項目的特征屬性相對穩(wěn)定，所以項目的分類容易確定，可以在線下獲取項目之間的評分相似度，生成高效的項目推薦列表.但同時也存在缺陷，如在評分表信息較少的情況下，因可用數(shù)據(jù)不多而難以獲得項目相似度，導(dǎo)致無法實現(xiàn)項目推薦功能.[12]

2.2 U-CF算法

U-CF算法[13]是計算用戶與用戶對項目的評分相似度，根據(jù)最近鄰預(yù)估目標(biāo)用戶的評分，將預(yù)估評分最高的項目推薦給目標(biāo)用戶.用戶i和j對項目c的評分相似度為

(1)

其中：Ti和Tj分別為用戶i和j的評分項目；Tij為用戶i和j所有的評分項目；ri,c與rj,c分別為用戶i和j對項目c的評分.算法具體流程如下：

(ⅰ)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的初始數(shù)據(jù)，根據(jù)用戶對項目的評分構(gòu)建二維表，記為R.

(ⅱ)計算用戶i和j對項目c的評分相似度，找出目標(biāo)用戶i的最近鄰，構(gòu)造近鄰用戶集.

(ⅲ)計算出用戶對項目的預(yù)估評分加權(quán)，通過Top-N給出推薦列表.

用戶i對未評分項目d的預(yù)估評分為

(2)

3 CF算法在選課推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用

3.1 U-CF算法的應(yīng)用

圖2 U-CF算法在選課推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用流程Fig. 2 Procedures of Applying U-CF Algorithm in Course Recommendation System

U-CF算法應(yīng)用流程如圖2所示.算法的實現(xiàn)主要包括3個過程：

(1)數(shù)據(jù)集的選取.采用二維矩陣表示學(xué)生對課程的評分，即m學(xué)生-n課程評分表R，其中m表示學(xué)生數(shù)，n表示課程數(shù)，第l個學(xué)生對第c門課程的評分為rl,c.[14]

(2)計算學(xué)生對課程的評分相似度.相似度計算公式(1)是目標(biāo)學(xué)生尋找最近鄰的主要工具，也是目標(biāo)學(xué)生獲取最終Top-N推薦集的關(guān)鍵步驟.根據(jù)學(xué)生對課程的評分相似度建立學(xué)生相似度二維表.

(3)實驗結(jié)果.選取50名學(xué)生-30門課程進行模擬實驗.近鄰數(shù)k取10時，系統(tǒng)將預(yù)估評分最高的10門課程推薦給目標(biāo)學(xué)生.以50名學(xué)生對30門課程的評分作為輸入數(shù)據(jù).因為實驗過程類似，所以僅以學(xué)號是12322的目標(biāo)學(xué)生為例來演示實驗過程.根據(jù)選課推薦原理，給出如下3個具體步驟：

(ⅰ)計算最近鄰.在50名學(xué)生-30門課程的記錄里，目標(biāo)學(xué)生12322最近鄰集及其相似度如表1所示.

(ⅱ)根據(jù)最近鄰集預(yù)估目標(biāo)學(xué)生對未評分課程的評分.以學(xué)生11677為例，根據(jù)(2)式預(yù)估學(xué)生12322對30門課程的評分，結(jié)果如表2所示.

表1 目標(biāo)學(xué)生12322的最近鄰集

表2 學(xué)生12322對30門課程的預(yù)估評分

(ⅲ)獲取目標(biāo)學(xué)生的Top-N推薦課程列表.根據(jù)目標(biāo)學(xué)生12322對30門課程的預(yù)估評分，將評分最高的10門課程(課程號47，56，46，90，57，62，77，85，69，75，評分為5)推薦給目標(biāo)學(xué)生.

3.2 改進算法的應(yīng)用

3.2.1 基于項目加權(quán)的協(xié)同過濾(IW-CF)算法的應(yīng)用 (1)基本思想.考慮不同課程的權(quán)重作用，通過項目加權(quán)調(diào)整目標(biāo)學(xué)生對課程的評分相似度，從而影響課程最近鄰的選取.[15-16]

加權(quán)之前先計算課程c和d的相似度sim(c,d).對于已評分課程c(c∈Tij),其權(quán)重為

(3)

(2)算法過程.求權(quán)重是加權(quán)相似度的關(guān)鍵部分.將已有信息數(shù)據(jù)表示為學(xué)生-課程二維表，再構(gòu)建課程相似度二維表，尋找目標(biāo)課程最近鄰，對目標(biāo)學(xué)生給出可能會選修的課程.

算法：計算課程相似度權(quán)重.

輸入數(shù)據(jù)：學(xué)生i、學(xué)生j、學(xué)生-課程評分表R、課程相似度表H、共同評分課程Tij.

輸出數(shù)據(jù)：學(xué)生i和j對已評分課程c的權(quán)重wi,j(c)，c∈Tij.

Step 1p=0,T1=Tij；

Step 2 在T1里獲取c，T1=T1-{c}，p++；

Step 3T2=Tij，wi,j(c)=0,q=1；

Step 4 在H里獲取sim(c,d),其中d∈T2且d≠c；

Step 5q++，T2=T2-syggg00；

Step 6wi,j(c)=wi,j(c)+sim(c,d)；

Step 7 若q<|Tij|,則執(zhí)行Step 4；

Step 8wi,j(c)=wi,j(c)×(ri,c+rj,c)；

Step 9 若p<|Tij|，則執(zhí)行Step 2,否則結(jié)束.

根據(jù)這9個步驟獲得課程所占的權(quán)重后，通過課程相似度加權(quán)獲得學(xué)生加權(quán)相似度，然后查找目標(biāo)課程的最近鄰，構(gòu)造最近鄰集，得到推薦課程列表.

3.2.2 基于用戶加權(quán)的協(xié)同過濾(UW-CF)算法 (1)基本思想.考慮不同學(xué)生的權(quán)重作用，通過用戶加權(quán)調(diào)整預(yù)估評分公式，從而提高學(xué)生對課程的預(yù)估準(zhǔn)確度，提高推薦精度.

判定兩個學(xué)生是否具有相似度，既要考慮學(xué)生的專業(yè)特征和對某課程的評分，還要兼顧所選課程的方向性.可以采用修正的相似度公式進行計算，通過某學(xué)生的某課程評分減去該學(xué)生的所有課程評分平均值來改進相似度的缺陷，提高計算結(jié)果的精確度.修正的學(xué)生i和j對課程c的評分相似度為

(4)

(2)算法過程.

算法:將N門課程推薦給目標(biāo)學(xué)生.

輸入數(shù)據(jù):構(gòu)造m學(xué)生-n課程評分表R.

輸出數(shù)據(jù)：利用Top-N算法給出推薦課程列表.

Step 1 利用(4)式計算修正的學(xué)生i和j對課程c的評分相似度.

Step 2 計算目標(biāo)學(xué)生i對未評分課程d的預(yù)估評分，

(5)

Step 3 用預(yù)估評分構(gòu)造預(yù)估集，并按分值進行排序.

Step 4 輸出分值較大的N門課程，即推薦課程.

圖3 基于項目-用戶加權(quán)的推薦過程Fig. 3 Recommendation Procedures Based on Item Weighting and User Weighting

3.2.3 基于項目-用戶加權(quán)協(xié)同過濾(IW-UW-CF)算法的應(yīng)用 U-CF算法存在可擴展性、稀疏性、冷啟動等問題，因此在它的基礎(chǔ)上，采用基于項目-用戶加權(quán)來實現(xiàn)智能選課功能，以提高課程推薦精度.基于項目-用戶加權(quán)的推薦過程如圖3所示.

(1)基本思想.同時考慮課程加權(quán)和學(xué)生加權(quán)，分別利用基于項目加權(quán)的用戶相似度和基于用戶加權(quán)的用戶預(yù)估評分來提高課程推薦精度.[17-18]

(2)算法過程.

輸入數(shù)據(jù)：目標(biāo)學(xué)生i、學(xué)生-課程評分表R,課程相似度表H,近鄰數(shù)k.

輸出數(shù)據(jù)：目標(biāo)學(xué)生i的Top-N推薦集.

Step 1 從學(xué)生-課程評分表R里找出系統(tǒng)中所有學(xué)生、課程和目標(biāo)學(xué)生i的已評分課程，分別記為Um,In,Ii.

Step 2 根據(jù)不同課程的權(quán)重作用，利用(3)式獲得學(xué)生加權(quán)相似度，將加權(quán)相似度最高的前k個學(xué)生選為目標(biāo)學(xué)生i的最近鄰集，Ni={j1,j2,…,jk}.

Step 3 對于目標(biāo)學(xué)生i的任一未評分課程,根據(jù)(5)式計算預(yù)估評分.

Step 4 將預(yù)估評分較大的N門課程作為目標(biāo)學(xué)生l的推薦集.

4 實驗結(jié)果與討論

4.1 實驗信息來源

以某大學(xué)教務(wù)系統(tǒng)oracle數(shù)據(jù)庫中的記錄為實驗數(shù)據(jù)來源，提取的信息包含教務(wù)管理系統(tǒng)近4年5 000多條課程的歷史信息、2萬多條學(xué)生訪問網(wǎng)站課程的信息和1 000多份學(xué)生回訪表.對獲取的原始數(shù)據(jù)進行整理，保留有用數(shù)據(jù)，刪除無關(guān)記錄，以提高算法的效率和準(zhǔn)確率.

4.2 U-CF與UW-CF算法的比較

圖4 U-CF和UW-CF算法的召回率Fig. 4 Recall Rates of U-CF and UW-CF Algorithms

根據(jù)召回率評估方法，比較U-CF和UW-CF算法在課程推薦中的有效性.利用U-CF算法尋找目標(biāo)學(xué)生最近鄰，預(yù)估目標(biāo)學(xué)生對課程的評分，找出預(yù)估評分大于4的課程推送給目標(biāo)學(xué)生.將近鄰的個數(shù)k依次取10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，計算不同k值下的召回率，結(jié)果如圖4所示.從圖4可以看出，k值不同，召回率也不同.在k<40時，U-CF算法的召回率比UW-CF算法的高；在k=40時，UW-CF算法的召回率比U-CF算法的高；k繼續(xù)增大，UW-CF算法的召回率增大的速度大于U-CF算法的.

4.3 UW-CF與IW-UW-CF算法的比較

通過對比UW-CF和IW-UW-CF算法的絕對偏差(MAE)，來驗證同時考慮項目加權(quán)和用戶加權(quán)的有效性.對于UW-CF算法，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)構(gòu)建學(xué)生-課程評分二維表，計算學(xué)生對課程的評分相似度，并考慮不同學(xué)生的權(quán)重對預(yù)估評分的影響.IW-UW-CF算法同時考慮基于項目-用戶加權(quán).更新訓(xùn)練集中1/4的數(shù)據(jù)，重新構(gòu)建評分表，對其進行測試.對比UW-CF和IW-UW-CF算法的MAE，結(jié)果如圖5所示.從圖5可以看出，采用IW-UW-CF算法后，推薦課程的準(zhǔn)確率顯著提高，表明項目和用戶同時加權(quán)的推薦算法可以提高推薦精度.

為更充分地展示這個結(jié)果，增加s門課程，對比UW-CF和IW-UW-CF算法的根均方差(RMSE)，結(jié)果如圖6所示.從圖6可以看出：當(dāng)s增大時，UW-CF算法的RMSE變化緩慢，說明推薦精度變化不大；IW-UW-CF算法的RSME隨著k值的增加迅速變小，說明推薦精度增高.這進一步驗證了IW-UW-CF算法比UW-CF算法的推薦結(jié)果更加準(zhǔn)確.

圖5 UW-CF和IW-UW-CF算法的MAEFig. 5 MAE of UW-CF and IW-UW-CF Algorithms

圖6 UW-CF和IW-UW-CF算法的RMSEFig. 6 RMSE of UW-CF and IW-UW-CF Algorithms

5 結(jié)語

將CF算法應(yīng)用到高校選課系統(tǒng)中，比較U-CF和UW-CF算法發(fā)現(xiàn)，在一定的k值下UW-CF算法的召回率表現(xiàn)比U-CF算法的更好.為提高課程推薦精度，提出了基于項目和用戶同時加權(quán)的IW-UW-CF算法，并在 Top-N方式下，通過MAE和RSME驗證了在一定的范圍內(nèi)，IW-UW-CF算法的推薦精度比UW-CF算法的更高.

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