羅泰曄

內(nèi)容摘要：C2B模式被視為供給側(cè)改革的重要手段和未來電子商務(wù)的發(fā)展方向。本文對C2B模式下具有網(wǎng)絡(luò)外部性的個性化定制產(chǎn)品的定價策略進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析和仿真，得出了個性化定制產(chǎn)品的最優(yōu)價格。研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)外部性對C2B賣家的總利潤有正面影響，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：C2B 個性化定制 網(wǎng)絡(luò)外部性 定價

基礎(chǔ)定價策略

本文分析個性化定制的一種常見模式。這種模式下，個性化定制的產(chǎn)品可以看成由兩部分組成。一部分是普通產(chǎn)品（產(chǎn)品原型），一部分是個性化的元素。也就是說，個性化定制的產(chǎn)品是賣家在普通產(chǎn)品的基礎(chǔ)上加上消費者指定的個性化元素而成的。

（一）基礎(chǔ)定價模型

本文定義：C2B賣家為普通產(chǎn)品設(shè)定的價格為p1，為個性化定制產(chǎn)品設(shè)定的價格為pc。普通產(chǎn)品的單位成本為c1，個性化元素的成本為c2，則個性化產(chǎn)品的總成本c=c1+c2。消費者對普通產(chǎn)品的感知效用為u1，對個性化元素的感知效用為u2，u1和u2均服從0到1間的均勻分布，則消費者對個性化定制產(chǎn)品的總感知效用u=u1+u2。本文假設(shè)消費者的產(chǎn)品需求為線性的。顯然，當(dāng)消費者的感知效用大于或至少等于產(chǎn)品價格時，購買行為才可能產(chǎn)生。消費者購買個性化定制產(chǎn)品的條件為：u=u1+u≥ pc；u-pc ≥u1-p1。

后一個表達(dá)式表示只有當(dāng)購買個性化定制產(chǎn)品的消費者剩余大于購買普通產(chǎn)品的消費者剩余時，消費者才會購買個性化定制的產(chǎn)品。進(jìn)一步假設(shè)消費者最多只購買一個單位的產(chǎn)品。由于對個性化定制產(chǎn)品的定價不同，消費者的需求量會有所不同，本節(jié)分兩種情形來討論C2B賣家的定價策略。

情形一：pc<1。當(dāng)個性化定制產(chǎn)品的價格小于1時，消費者的效用、需求量及產(chǎn)品價格的關(guān)系如圖1所示。圖1中的直線l的方程為：u2=-u1+pc。位于直線左下方的消費者由于總感知效用u小于pc而不會購買個性化定制的產(chǎn)品。位于直線右上方的消費者的總感知效用u大于pc，他們是可能的購買者。但在這些消費者中，只有滿足上面第二個表達(dá)式的人（即灰色區(qū)域的消費者）才有真正的個性化定制的需求。灰色區(qū)域（區(qū)域A）的面積代表了這個群體的消費者的數(shù)量，陰影區(qū)域（區(qū)域B）的消費者由于其感知效用u1大于p1而購買普通產(chǎn)品，空白區(qū)域的消費者不購買任何產(chǎn)品。在情形一下，C2B賣家的收益可表示為：

（1）

公式（1）中的area（A）和area（B）分別表示區(qū)域A和區(qū)域B的面積，即購買相應(yīng)產(chǎn)品的消費者數(shù)量。由于電子商務(wù)市場中的普通產(chǎn)品信息公開透明，假設(shè)普通產(chǎn)品的價格p1已知，在此基礎(chǔ)上，C2B賣家以收益最大化為目標(biāo)而對個性化定制的產(chǎn)品進(jìn)行定價，則公式（1）對pc取一階條件可得均衡價格：

（2）

從公式（2）可以看出，情形一下存在唯一的均衡價格。個性化定制產(chǎn)品的價格與普通產(chǎn)品的價格和個性化元素的成本相關(guān)。具體來講，個性化元素的成本增加，則個性化產(chǎn)品的價格增加。

情形二：pc ≥1。當(dāng)個性化定制產(chǎn)品的價格大于或等于1時，消費者的效用、需求量及產(chǎn)品價格的關(guān)系如圖2所示。與情形一的情況相同，圖2中灰色區(qū)域（區(qū)域A）的消費者購買個性化定制的產(chǎn)品，陰影區(qū)域（區(qū)域B）的消費者購買普通產(chǎn)品，空白區(qū)域的消費者不購買任何產(chǎn)品。在情形二下，C2B賣家的收益可以表示為：

（3）

與情形一相同，普通產(chǎn)品的價格p1已知，C2B賣家以收益最大化為目標(biāo)而對個性化定制的產(chǎn)品進(jìn)行定價，則公式（3）對pc取一階條件可得情形二下的均衡價格：

（4）

（二）數(shù)學(xué)仿真與討論

表達(dá)式從公式（1）和公式（3）可以看出：普通產(chǎn)品成本、個性化元素成本與C2B賣家的總利潤間的關(guān)系比較清晰，普通產(chǎn)品或個性化元素的成本上升，總利潤下降。但總利潤與個性化產(chǎn)品價格、普通產(chǎn)品價格之間的關(guān)系則較為復(fù)雜，為分析三者間的關(guān)系，本節(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真。對于情形一（pc<1），設(shè)定普通產(chǎn)品的成本c1為0.3，個性化元素的c1成本為0.1；對于情形二（pc≥1），設(shè)定普通產(chǎn)品的成本c1為0.4，個性化元素的成本c2為0.2，以此來表示由于成本不同而造成的與情形一在個性化產(chǎn)品定價上的差異。以普通產(chǎn)品價格p1為自變量取不同的數(shù)值，將p1、c1=0.3、c2=0.1分別帶入公式（1）和（2）可以獲得情形一下對應(yīng)的總利潤（π）和個性化產(chǎn)品價格（pc）的值。仿真結(jié)果如圖3所示。

結(jié)合公式（2）和圖3可以看出：在情形一下，個性化產(chǎn)品的價格與普通產(chǎn)品的價格成二次曲線關(guān)系。一開始pc隨p1的增加而增加，在到達(dá)最大值后，pc開始隨p1的增加而降低；總利潤π也先隨p1的增加而增加，在到達(dá)最大值后，變?yōu)殡Sp1的增加而降低。

同樣地，將p1、c1=0.4、c2=0.2分別帶入公式（3）和（4）可以獲得情形二下對應(yīng)的總利潤（π）和個性化產(chǎn)品價格（pc）的值，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出：情形二與情形一類似，一開始個性化產(chǎn)品的價格和總利潤都隨p1的增加而增加，在到達(dá)最大值后變?yōu)殡Sp1的增加而降低，情形二下的總利潤要小于情形一下p1取相同值時的總利潤。

結(jié)合圖3和圖4 所描述的兩種情形，可以獲得以下結(jié)論：一是C2B賣家的總利潤與個性化定制產(chǎn)品的價格具有相同的走勢。個性化定制產(chǎn)品的價格上升，則C2B賣家的總利潤增加。個性化定制產(chǎn)品的價格下降，則C2B賣家的總利潤減少。個性化定制產(chǎn)品的價格是與消費者的總感知效用相關(guān)的（u=u1+u2≥pc），消費者的感知效用提升，有利于C2B賣家為個性化定制的產(chǎn)品定一個更高的價格，從而增加總利潤。二是普通產(chǎn)品的價格會影響到個性化定制產(chǎn)品的價格。如果普通產(chǎn)品的價格過高，并不有利于個性化產(chǎn)品也獲得一個高的價格。這意味著當(dāng)普通產(chǎn)品的價格接近消費者感知效用的上限時，即顧客對普通產(chǎn)品的消費者剩余很少時，個性化定制產(chǎn)品的價格會受到影響，相應(yīng)地C2B賣家的總利潤也會受到影響。

網(wǎng)絡(luò)外部性下的定價策略

電子商務(wù)市場中存在網(wǎng)絡(luò)外部性。也就是說，消費者在決定是否在一個賣家處購買產(chǎn)品時會參考別人的購買情況，比如在該賣家處購物的顧客的數(shù)量或此賣家該產(chǎn)品的歷史銷量等。因此，本節(jié)引入變量e來表示網(wǎng)絡(luò)外部性，e∈[0，1），具體地用e與已有銷量q的乘積eq來衡量網(wǎng)絡(luò)外部性對消費者感知效用的影響。

（一）網(wǎng)絡(luò)外部性下的定價模型

引入網(wǎng)絡(luò)外部性后，消費者的感知效用會發(fā)生變化，這時消費者的總效用變?yōu)橄M者對產(chǎn)品的感知效用與因為網(wǎng)絡(luò)外部性而產(chǎn)生的感知效用eq的和。相應(yīng)地，C2B賣家面對的定價情形變?yōu)槿鐖D5和圖6所示的情況。圖中q1表示普通產(chǎn)品的已有銷量，qc表示個性化定制產(chǎn)品的已有銷量。消費者對普通產(chǎn)品和個性化元素的感知效用仍服從0到1間的均勻分布，即兩幅圖中正方形的邊長仍為1。下面對網(wǎng)絡(luò)外部性下的兩種情形進(jìn)行分析：

網(wǎng)絡(luò)外部性下的情形一：如圖5所示，這種情形下區(qū)域A（灰色區(qū)域）的顧客購買個性化定制的產(chǎn)品，區(qū)域B（陰影區(qū)域）的顧客購買普通產(chǎn)品。C2B賣家的總利潤為：

（二）數(shù)學(xué)仿真與討論

為弄清兩種情形下網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，本節(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真。為方便分析，我們考慮一個兩期的模型，把本文第2節(jié)分析的基礎(chǔ)模型作為第一期，把具有網(wǎng)絡(luò)外部性下的模型作為第二期。為消除顧客效用折現(xiàn)（discounting）的影響，假設(shè)消費者在市場中只停留一期，且最多購買一單位的產(chǎn)品。我們對普通產(chǎn)品的成本c1和個性化元素的成本c2采用與數(shù)學(xué)仿真相同的參數(shù)值。在第二期，第一期個性化定制產(chǎn)品的銷量qc和普通產(chǎn)品的銷量q1就是已有銷量。qc=area（A），q1=area（B），由第一期相應(yīng)的參數(shù)計算得出，具體計算公式參見公式（1）—（4）。由公式（1）—（4）可知，由于c1和c2固定，qc和q1的大小由p1決定，因此主要分析第二期里單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e和普通產(chǎn)品的價格p1對個性化產(chǎn)品價格和C2B賣家總利潤的影響。

對于網(wǎng)絡(luò)外部性下的情形一，取c1=0.3，c2=0.1，對e和p1取不同的值（e取0.1-0.9，步長0.2；p1取0.4-0.9，步長0.1）。首先由p1、c1、c2算出對應(yīng)的已有銷量qc和q1。然后將這些參數(shù)代入公式（6）和（5）計算出對應(yīng)的個性化產(chǎn)品價格pec1和總利潤πe1，并將計算結(jié)果用MATLAB進(jìn)行可視化處理。仿真結(jié)果分別如圖7和圖8所示。從圖7和圖8可以看出：當(dāng)普通產(chǎn)品的價格p1一定時，個性化產(chǎn)品的價格和C2B賣家的總利潤都隨單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e的增加而增加。當(dāng)單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e一定時，個性化產(chǎn)品的價格先隨p1的增加而增加，達(dá)到最大值后開始下降，成一個先增后減的關(guān)系，與第一期的情形相同；總利潤先隨p1的增加而增加，隨后到達(dá)一個基本穩(wěn)定的狀態(tài)。

對于網(wǎng)絡(luò)外部性下的情形二，取c1=0.4，c2=0.2，對e取0.1-0.9（步長0.2）；對p1取0.5-0.9（步長0.1），采用同樣的步驟，代入相應(yīng)公式進(jìn)行計算，計算結(jié)果用MATLAB軟件繪圖，仿真結(jié)果分別如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可以看出：當(dāng)普通產(chǎn)品的價格p1一定時，個性化產(chǎn)品的價格和C2B賣家的總利潤都隨單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e的增加而增加。當(dāng)單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e一定時，個性化產(chǎn)品的價格和C2B賣家的總利潤具有相同的走勢，都先隨p1的增加而增加，達(dá)到最大值后開始下降，成一個先增后減的關(guān)系。與第一期的情況相同，第二期情形二下的總利潤要小于相同條件下情形一的總利潤。

綜合以上分析，可以得知：單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度越大，C2B賣家的總利潤越高，因此增加單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度有利于C2B賣家獲得更多的利潤；一個適度的普通產(chǎn)品價格有利于C2B賣家獲得最大總利潤，而過高的普通產(chǎn)品價格可能對總利潤帶來負(fù)面影響；與情形一相比，情形二的成本更高，造成個性化產(chǎn)品的定價也更高，過高的價格可能讓消費者放棄體驗個性化定制的產(chǎn)品，這是情形二的總利潤低于情形一的一個重要原因，因此削減產(chǎn)品成本有利于C2B賣家獲得更多的利潤。進(jìn)一步，對兩期進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，第二期的總利潤要高于相同條件下第一期的總利潤，由此網(wǎng)絡(luò)外部性的存在可以提升C2B賣家的利潤。因此，為獲得更多的利潤，在營銷過程中，C2B賣家應(yīng)該充分利用網(wǎng)絡(luò)外部性的正面效應(yīng)，采取適當(dāng)?shù)姆绞焦膭钜奄徺I的消費者進(jìn)行分享和推薦。

參考文獻(xiàn)：

1.Flavio S. Fogliatto等.The mass customization decade： An update d review of the literature[J].Int.J.Production Economics，2012，138

2.Bing Jing.Behavior-Based Pricing， Production Efficiency，and Quality Differentiation.Management Science，2016（6）

3.Ashutosh Prasad，R. Venkatesh， Vijay Mahajan.Optimal Bundling of Technological Products with Network Externality [J]. Management Science，2010，56（12）

4.Tayfun Keskin，Nazim Taskin.Strategic Pricing of Horizontally Differentiated Services with Switching Costs： A Pricing Model for Cloud Computing[J].International Journal of Electronic Commerce，2015，Vol.19，No.3

5.Luis Cabral.Dynamic Price Competition with Network Effects. Review of Economic Studies，2008，78（1）