鐘海全，張鋒，馮鈿芳，王曉磊，汪政明，洪將領(lǐng)，陳偉

（1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西南石油大學(xué)，成都 610500；2.中國石油 新疆油田分公司 采氣一廠，新疆 克拉瑪依 834000）

克拉美麗氣田屬于高孔、特低滲火山巖氣藏，儲集層非均質(zhì)性極強(qiáng)，裂縫分布不均，氣水關(guān)系復(fù)雜[1-2]。近年來，已投產(chǎn)的氣井產(chǎn)量下降明顯，導(dǎo)致井筒積液，隨著井筒積液量的不斷增加，部分氣井水淹停產(chǎn)。水淹井復(fù)產(chǎn)通?？梢圆扇馀e方式，通過安裝氣舉閥氣舉排液具有廣泛的適應(yīng)性，但需要動原生產(chǎn)管柱，甚至可能需要壓井作業(yè)[3-4]，出現(xiàn)實(shí)施工期較長或?qū)瘜赢a(chǎn)生傷害等問題；而采取氣舉硬舉方式可以不動原生產(chǎn)管柱，也不必壓井，直接通過油、套管環(huán)空注氣、油管生產(chǎn)（反舉），或油管注氣、環(huán)空生產(chǎn)（正舉）方式排液，可以大幅度縮短工期并避免壓井帶來的風(fēng)險。但硬舉方式由于不安裝氣舉閥，通常需要較高的啟動壓力，同時可能影響油、套管柱的安全，尤其是在深井及地層壓力較高、地層吸液能力較弱的井。為此本文基于動量守恒和質(zhì)量守恒建立氣舉硬舉卸載過程數(shù)學(xué)模型，并利用有限差分方法對模型進(jìn)行求解，以克拉美麗氣田水淹井DX180X井為例，模擬氣舉硬舉卸載過程，分析影響卸載的各因素，為氣舉硬舉的可行性研究、工藝設(shè)計(jì)及壓縮機(jī)選擇等提供參考。

1 氣舉硬舉卸載過程模型建立

氣舉硬舉卸載過程包括注入氣在油、套管環(huán)空的流動及環(huán)空液體的流動，井筒液體回流地層及地層流體流向井筒，在油管內(nèi)混合的氣、液兩相管流等（以反舉為例，見圖1和圖2）。為便于模擬，作如下假設(shè)：①流體在油管和套管內(nèi)的流動是一維流動，氣、液在環(huán)空無混合[5-10]；②沿井身的溫度分布簡化為線性分布；③井口油壓為常數(shù)，地面井口注氣閥上游壓力為常數(shù)；④液體不可壓縮。

圖1 環(huán)空液面下降及油管內(nèi)液面上升

圖2 氣體進(jìn)入油管內(nèi)形成氣、液兩相管流

1.1 油、套管環(huán)空內(nèi)的質(zhì)量守恒

不考慮環(huán)空氣柱重力[5-6]，根據(jù)質(zhì)量守恒，地面井口套壓變化可由下式預(yù)測：

（1）式通過對時間差分，結(jié)合井口注氣動態(tài)，即可得到井口套壓隨時間的變化。

1.2 流體向井筒流動及回流動態(tài)

對應(yīng)產(chǎn)氣量按地層氣液比計(jì)算，在卸載過程中可不考慮地層氣產(chǎn)出。

在卸載過程中，當(dāng)井底壓力大于地層壓力時，就會出現(xiàn)井筒液體回流至地層。對于回流作用，由于地層的多孔介質(zhì)的不可逆性，在相同情況下，回流量要比滲流量小。研究假設(shè)回流與滲流作用機(jī)理相同，定義回流系數(shù)η（回流系數(shù)為相同壓差下，回流量占流入量的比例）?；亓髁康挠?jì)算公式為

1.3 油管內(nèi)氣、液兩相的質(zhì)量守恒與動量守恒

（1）質(zhì)量守恒

將油管等分為N段，每段長度為h，沿油管軸線方向應(yīng)用質(zhì)量守恒[6]。

液相質(zhì)量守恒：

氣相質(zhì)量守恒：

（2）氣、液兩相動量守恒

按氣、液混合物動量守恒可得：

1.4 模型初始、邊界條件及相關(guān)參數(shù)確定

水淹氣井在初始條件下處于關(guān)井狀態(tài)，油管和環(huán)空均充有一定高度液體，且井底靜壓近似等于地層壓力，則地層壓力可按井口油壓從油管計(jì)算：

地層壓力也可按井口套壓從油管與套管環(huán)空計(jì)算：

由已知初始的井口油壓及套壓，根據(jù)（7）式和（8）式，通過迭代即可以確定初始油管液面高度（Ht）及環(huán)空內(nèi)液面高度（Hc）。

在氣體未進(jìn)入油管前，環(huán)空流動為活塞式流動，油管內(nèi)液面以下為單相液體流動，液面以上為單相氣體流動；在氣體經(jīng)油管鞋進(jìn)入油管后，在油管內(nèi)形成氣、液兩相管流，此時油管內(nèi)及油管鞋到產(chǎn)層中部按Hagedorn-Brown方法[11]分段計(jì)算油管內(nèi)壓力梯度及相關(guān)參數(shù)。

2 模型求解

將氣舉硬舉卸載過程分為2個階段：第一階段，只有液體從油管與套管環(huán)空通過油管鞋進(jìn)入油管和地層，油管內(nèi)上段為氣體，下段為液體，將油管與套管環(huán)空內(nèi)氣相、液相質(zhì)量守恒寫成時間差分方程，同時聯(lián)立回流方程迭代即可求解；第二階段，氣體經(jīng)油管鞋進(jìn)入油管，與一部分液體形成氣、液兩相流，混合液密度逐漸降低，當(dāng)井底流壓減小到低于地層壓力時，地層開始有流體進(jìn)入井筒，因此將油管進(jìn)行分段計(jì)算，考慮時間和空間的差分。

2.1 質(zhì)量守恒差分形式

空間微分寫成向后歐拉差分，時間微分寫成空間中心和時間向后差分形式，將（4）式和（5）式寫成差分形式：

2.2 動量守恒的差分形式

動量守恒方程（6）式較氣、液質(zhì)量守恒方程要復(fù)雜得多，將混合物動量守恒方程分成5部分，即速度項(xiàng)、加速度項(xiàng)、重力項(xiàng)、摩阻項(xiàng)和總壓力梯度項(xiàng)，各項(xiàng)的差分格式分別如下。

速度項(xiàng)為

加速度項(xiàng)為

重力項(xiàng)為

摩阻項(xiàng)為

總壓力梯度向后差分為

因此，第n時間段，第j節(jié)點(diǎn)壓力表示為

由（9）式—（16）式，利用牛頓-拉菲森方法可得差分方程組的解。

3 實(shí)例分析討論

DX180X井因水淹關(guān)井，氣舉前油管和套管內(nèi)靜液面在約1 884.00 m（油壓和套壓均約14.00 MPa）處。該井油層套管尺寸139.7 mm（內(nèi)徑為121.0 mm），油管73.0 mm（內(nèi)徑62.0 mm），下至3 548.87 m，油層中深3 570.00 m（井底3 740.00 m），地層靜壓32.00 MPa，采液指數(shù)約1 m3/（d·MPa）.水淹前生產(chǎn)氣液比約2 600 m3/m3，產(chǎn)氣量約2.5×104m3/d，井口油壓為9.00 MPa.

3.1 注氮?dú)鈿馀e卸載

當(dāng)啟動壓力25.00 MPa（地面能提供的最大注入壓力），最大注氣量4×104m3/d，井口卸載油壓與生產(chǎn)油壓均為9.00 MPa條件下，采用反舉卸載（環(huán)空注氣），回流系數(shù)取0.6.其啟動過程井口套壓及井底壓力（井底流壓）變化如圖3所示。井口套壓先增加后減小，然后略有增加后達(dá)到穩(wěn)定，先增加是因?yàn)榄h(huán)空液面未到達(dá)油管鞋，注入環(huán)空氣量增加，井口套壓增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)油管鞋后，套壓到達(dá)最大（約24.80 MPa），過后氣體進(jìn)入油管，壓力下降到最低點(diǎn)，后略有增加是由于地層出液，油管內(nèi)液面上升或氣、液混合物平均密度增加的結(jié)果。剛開井時井底壓力減小，是由于開井生產(chǎn)后井口油壓突然下降（從14.00 MPa下降到9.00 MPa）；Δt1時間段（約4.0 h）井底壓力高于地層壓力，井筒液體流向地層。卸載完成后注氣量為2.5×104m3/d（模擬過程中未考慮地層出氣），注氣壓力為12.68 MPa，卸載時間約20.0 h.

若降低啟動壓力到22.00 MPa，其余參數(shù)不變，其啟動過程井口套壓及井底壓力變化如圖4所示。井口套壓先增加，之后Δt2時間段（約2.0 h）保持在22.00 MPa，井口注不進(jìn)氣，井筒處于憋壓狀態(tài)，將環(huán)空及油管內(nèi)液體壓入地層，表明啟動壓力幾乎不能再低，除非增加憋壓時間。Δt3時間段（約5.0 h），井底壓力高于地層壓力，井筒液體流向地層。從圖3與圖4可得出，啟動壓力是影響氣舉硬舉卸載的關(guān)鍵，啟動壓力太低，將無法卸載，同時啟動壓力對于井筒液體回流地層時間有較明顯影響，為減少井筒液體回流地層可能對地層構(gòu)成傷害，在安全的情況下，應(yīng)提供較高的啟動壓力。

圖3 啟動壓力25.00 MPa時DX180X井氣舉卸載過程

圖4 啟動壓力22.00 MPa時DX180X井氣舉卸載過程

3.2 注天然氣氣舉卸載

注天然氣氣舉卸載，其余參數(shù)同注氮?dú)鈿馀e卸載。首先采用反舉卸載（環(huán)空注氣），其啟動過程井口套壓及井底壓力變化如圖5所示。井口套壓先增加，之后Δt4時間段（約3.0 h）保持在25.00 MPa（井口注不進(jìn)氣，井筒處于憋壓狀態(tài)，將環(huán)空及油管內(nèi)液體壓入地層，表明啟動壓力幾乎不能再低）。Δt5時間段（約5.4 h）井底壓力高于地層壓力，井筒液體流向地層。卸載完成后，注氣量為3.0×104m3/d，高于水淹前產(chǎn)氣量，因此該井卸載后很難恢復(fù)自噴生產(chǎn)，為能恢復(fù)自噴生產(chǎn)，可降低井口油壓，注氣壓力為14.00 MPa，卸載時間約21.0 h.

若考慮采用油管注氣，套管舉升方式卸載，卸載完后可迅速交換為環(huán)空注氣、油管舉升方式。其卸載過程油管井口注入壓力和井底壓力變化如圖6所示。開井生產(chǎn)后井底壓力快速下降，這是由于油管中的液體快速進(jìn)入環(huán)空，使得井底壓力下降，很快液面到達(dá)油管鞋。Δt6時間段（約1.4 h）井底壓力略高于地層壓力，僅少量井筒液體回流地層，對地層傷害小。油管壓力最高約為25.00 MPa，沒有憋壓悶井現(xiàn)象，即如果考慮悶井，可降低啟動壓力。

圖5 DX180X井氣舉卸載過程

圖6 DX180X井油管注氣、環(huán)空舉升卸載過程

3.3 注氮?dú)馀c注天然氣氣舉卸載比較

圖3 和圖5是按相同注氣工作參數(shù)，均采用反舉方式卸載情況下，注氮?dú)馀c注天然氣氣舉卸載的井口套壓和井底壓力變化。從圖3與圖5及卸載后工作參數(shù)比較，并結(jié)合圖4可以得出：相同注氣參數(shù)，注氮?dú)饪梢越档蛦訅毫?，減少卸載過程用氣量，并減少井筒液體回流地層時間；在地面注氣壓力較低的情況下，注天然氣可能需要較長時間的悶井才能卸載，甚至不能直接卸載。

4 結(jié)論

（1）對于水淹井采取氣舉硬舉方式可以不動原生產(chǎn)管柱，也不必壓井，直接通過油、套管環(huán)空注氣、油管生產(chǎn)（反舉），或油管注氣、環(huán)空生產(chǎn)（正舉）方式排液，可以大幅度縮短工期，并避免壓井等帶來的風(fēng)險。

（2）通過動量守恒和質(zhì)量守恒建立了氣舉硬舉卸載過程數(shù)學(xué)模型，并利用有限差分方法對模型進(jìn)行了求解。

（3）以DX180X井為例，模擬分析了注氮?dú)鈿馀e卸載、注天然氣氣舉卸載以及正、反舉卸載過程，結(jié)果表明：注氮?dú)鈿馀e卸載所需注氣壓力較相同方式注天然氣氣舉卸載壓力更低；采用油管注氣、套管環(huán)空卸載方式可以降低啟動壓力；為減少井筒液體回流地層可能對地層產(chǎn)生的傷害，地面提供的最大注氣壓力應(yīng)盡可能高一些，或采取正舉方式（油管注氣、環(huán)空排液）卸載。

符號注釋

g——重力加速度，9.81 m/s2；

h——空間步長，m；

Hc——環(huán)空內(nèi)液面高度，m；

Hg，Hl——分別為氣、液兩相管流持氣率和持液率，Hl+Hg=1；

Ht——油管液面高度，m；

j——某空間單元，無因次；

Jl——采液指數(shù)，m3/（d·Pa）；

L——井深，m；

Lm——產(chǎn)層中深，m；

mg，ml——分別為單位時間流入單位體積的氣體和液體質(zhì)量，kg/（m3·s）；

mg，j，ml，j——分別為單位時間流入 j單元單位體積內(nèi)氣體與液體質(zhì)量，kg/（m3·s），氣舉硬舉僅油管鞋段不為0；

n——某時間單元，無因次；

pc——井口套壓，Pa；-

pt——初始井口油壓，Pa；

pwf——井底流壓，Pa；

ql——產(chǎn)液量，m3/d；

qlb——井筒液體回流地層流量，m3/d；

Qgi——通過油管鞋進(jìn)入油管的氣體流量，m3/s，在環(huán)空液面未到達(dá)油管鞋時，其值為0；

Qgs——通過地面注氣閥的注氣流量，m3/s；

Qli——流出環(huán)空的液體流量，m3/s，包含一部分進(jìn)入油管，一部分回流入地層，在環(huán)空液面到達(dá)油管鞋后，其值為0；

vsg，vsl——分別為氣、液相表觀流速，m/s；

Vg——環(huán)空內(nèi)氣體體積，m3；

θ——井斜角，（°）；

ρg，ρl，ρm——分別為氣、液及氣、液混合物密度，kg/m3；

ρgsc——?dú)怏w標(biāo)況下的密度，kg/m3；

τ——時間步長，s；

γg——?dú)怏w相對密度，無因次；

η——回流系數(shù)，無因次；

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