陳獻(xiàn)娟
(浙江省永嘉中學(xué) 325000)
在素質(zhì)教育要求不斷提高的背景下,高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作也得到了廣大師生的重視,對(duì)于高中生來說,只有具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),才能進(jìn)一步優(yōu)化其思維結(jié)構(gòu),才能從根本上提高他們的數(shù)學(xué)能力.其中,高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)建模、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象能力等內(nèi)容,是對(duì)數(shù)學(xué)綜合能力的全面概括,因此,教師在教學(xué)時(shí),首先要選取好的教學(xué)模式,讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力,其中合作探究的教學(xué)模式發(fā)揮了積極作用,它能夠讓學(xué)生在自主和開放的環(huán)境中進(jìn)行有效的交流和討論,有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),可以進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率.
數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的綜合素養(yǎng),即學(xué)生在課堂聽課和日常學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)和能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是對(duì)學(xué)生各種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合概括,其中包括數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象能力,以及邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力等,這些能力既源于數(shù)學(xué)又高于數(shù)學(xué),是學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)中積累和鍛煉起來的.
在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中,將合作探究教學(xué)模式貫穿始終,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析能力.在高中,課堂教學(xué)時(shí)間必定有限,而且由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有差異性,使得學(xué)生的知識(shí)接受程度也會(huì)不同.通過開展合作探究活動(dòng),學(xué)生能夠?qū)⒆约翰欢膯栴}轉(zhuǎn)移到小組中進(jìn)行討論,結(jié)合大家的意見進(jìn)行學(xué)習(xí),在這一過程中,學(xué)生的分析能力能夠得到有效提升.
對(duì)于高中生來說,他們即將面臨高考,學(xué)習(xí)壓力比較大,引入合作探究教學(xué)模式,可以加強(qiáng)課堂互動(dòng)性,在合作交流中,學(xué)生也會(huì)將更多的注意力和思維投入其中,從而能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
例1 現(xiàn)有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員在射擊,p1是A射擊一次中靶概率,p2是B射擊一次中靶概率,現(xiàn)在已知p1和p2是方程x2-5x+6=0的根,如果兩個(gè)人分別射擊5次,A的方差是54.
(1)求p1、p2;
(2)若兩人各射擊2次,至少3次中靶就算成功,則成功的概率是多少?
對(duì)于這一問題,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究,學(xué)生在小組中可以進(jìn)行實(shí)踐模擬,也可以結(jié)合所學(xué)知識(shí)直接討論解析,在這種形式中,學(xué)生能夠很好地將精力投入到課堂中,從而可以很快得出p1=1/2,p2=1/3,成功的概率為7/36.
合作探究教學(xué)模式必須依靠小組活動(dòng)的形式展開,只有以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流,才能營造一種更加開放、自主的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生才能將自己的想法充分表達(dá)出來,更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.首先,以高中數(shù)學(xué)“集合的基本關(guān)系”為例,教師在課堂上可以先給學(xué)生展示出幾個(gè)集合,讓他們以小組為單位結(jié)合集合的表示方法和通過畫圖的方式進(jìn)行合作探究,討論集合的基本關(guān)系.學(xué)生就會(huì)積極投入到小組活動(dòng)中,最終得到一致的、比較正確的結(jié)論.在這一過程中,學(xué)生的參與度比較高,學(xué)習(xí)熱情高漲,不但能夠有效地提高學(xué)習(xí)效率,而且通過對(duì)圖進(jìn)行分析,能夠有效提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)發(fā)揮重要作用.
討論是合作探究教學(xué)模式中必不可少的形式,只有激發(fā)學(xué)生進(jìn)行激烈的討論,才能提升數(shù)學(xué)探究水平,進(jìn)而還能在這一過程中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.
例2 已知a,b均為實(shí)數(shù),并且2a+4b=1,證明:a2+b2≥1/20.
對(duì)于這一問題,教師在教學(xué)時(shí)可以引入合作探究式教學(xué)模式,在這一過程中,教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),比如,對(duì)于題目中的兩個(gè)變量a和b,可不可以使用消元法解決問題;或者可不可以通過考慮幾何意義來解決問題?在小組討論過程中,學(xué)生就會(huì)根據(jù)教師的引導(dǎo)和自己的理解去分析、去思考,而且在這一過程中,每位學(xué)生都會(huì)提出自己不一樣的想法,然后在不斷判斷和討論過程中,他們能夠總結(jié)出一個(gè)一致的想法,往往這一結(jié)果的準(zhǔn)確率也會(huì)比較高.
在這一過程中,學(xué)生通過合作探究,進(jìn)行不斷的思考和分析,其實(shí)這也是一個(gè)思維整合的過程,學(xué)生將不同的思想通過整合最終得出一致答案.這正是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程,在這種模式下,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也能得到有效培養(yǎng).
所謂層次性探究,就是結(jié)合一個(gè)具體問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逐層討論,逐漸遞進(jìn),進(jìn)行有條理的學(xué)習(xí),最終解決問題,進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生的潛能.以高中“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”為例,教師可以采用數(shù)學(xué)建模的方法開展教學(xué)工作,首先讓學(xué)生畫出三角函數(shù)的圖象,然后讓學(xué)生在小組中共同回顧在初中階段所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí),并能夠利用象限對(duì)角的關(guān)系進(jìn)行判斷,找出其中的規(guī)律.在這樣由淺入深、層次遞進(jìn)的探究和分析中,不但學(xué)生的合作探究能力得到了提升,還能有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)發(fā)揮重要作用.
綜上所述,高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)涉及學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)接受能力、數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度等各個(gè)方面,具有持久性、階段性和綜合性的特點(diǎn),在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用.所以,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師一定要注重學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng),不但要提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力,還要讓學(xué)生掌握方法和技巧,提高數(shù)學(xué)思維能力,為學(xué)生更好的步入大學(xué)生活打下良好的基礎(chǔ),提高學(xué)生的綜合素質(zhì).