白金

優(yōu)秀的教師不僅能上好課，還能夠不斷地進(jìn)行教學(xué)研究。教師是研究活動(dòng)中的重要因素，教師通過(guò)觀察和思考探究教學(xué)活動(dòng)中的諸多問(wèn)題，探究問(wèn)題的過(guò)程就是提高科研能力的過(guò)程。教師在研究中不能單純地將自己當(dāng)成研究工具，教師還必須研究自身，研究自己的教學(xué)方法和教育理念，研究自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，研究自己對(duì)學(xué)生關(guān)注的變化，在這個(gè)過(guò)程中將研究?jī)?nèi)容量化，形成科研成果。下面通過(guò)教學(xué)要素來(lái)說(shuō)明教師應(yīng)該怎樣研究教學(xué)，研究自己，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展。

一、課堂生成為教學(xué)設(shè)計(jì)重構(gòu)提供支撐

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程，課堂上總是會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的情境或無(wú)法預(yù)料的問(wèn)題，教師可以在課后對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析研究，并記錄課堂生成的問(wèn)題及教學(xué)應(yīng)該改進(jìn)的地方，總結(jié)體會(huì)，將前后教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)多視角的系統(tǒng)分析及反思總結(jié)，整理出研究成果。例如，下面是教師講解“拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”時(shí)求焦點(diǎn)弦的一道例題.

例 斜率為l的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)。

初始的教學(xué)設(shè)計(jì)為：教師在黑板上畫圖，指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法，由拋物線的定義求出焦點(diǎn)弦，教師板書解題過(guò)程。

課堂上，有學(xué)生提出可以用弦長(zhǎng)公式求解，并展示了求解過(guò)程，受到教師的表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。其他學(xué)生也有了積極性，提出了另外的方法。

課后，授課教師與教研組教師共同研討，研讀高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為針對(duì)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，在確立教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)該充分考慮到如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)探究活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程，提高學(xué)生提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，使學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀得到領(lǐng)悟和內(nèi)化。

教師調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)為：給出例題，讓學(xué)生自己探索求解。在另一個(gè)班級(jí)應(yīng)用，教學(xué)效果非常好。通過(guò)學(xué)生的探究，共得出了三種解題方法，學(xué)生對(duì)焦點(diǎn)弦有了更深的認(rèn)識(shí)。

更改過(guò)的教學(xué)設(shè)計(jì)是引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在交流中共同進(jìn)步的過(guò)程。通過(guò)研討修改教學(xué)設(shè)計(jì)，將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知水平和思維方式尋找解決問(wèn)題的途徑，學(xué)生從中積累解決一類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)了注重過(guò)程這一教學(xué)理念。學(xué)生在探索未知世界時(shí)，教師關(guān)注學(xué)生的路徑差異，使不同學(xué)生得到不同發(fā)展，這就是教師從思考教材到思考教學(xué)的過(guò)程。

二、用問(wèn)題撬開(kāi)學(xué)科核心素養(yǎng)之門

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生大的智慧， 每一節(jié)課都應(yīng)盡量成為與學(xué)生智慧碰撞、智慧分享、智慧共生的過(guò)程。如何讓我們的課堂變成啟迪智慧的課堂？好的問(wèn)題恰恰是這一教學(xué)過(guò)程中的重要組成。例如，下面是“拋物線過(guò)焦點(diǎn)弦的性質(zhì)”探究課教學(xué)實(shí)錄。

師：性質(zhì)是指事物在運(yùn)動(dòng)和變化中相對(duì)穩(wěn)定的因素，或者是變化過(guò)程中的規(guī)律性，反映在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是在某一運(yùn)動(dòng)變化中某些量大小是不變的，或者是幾何圖形的位置關(guān)系具有一定的穩(wěn)定性，這節(jié)課研究的拋物線過(guò)焦點(diǎn)弦有哪些變化，哪些在變化過(guò)程中有相對(duì)的穩(wěn)定性？要想研究動(dòng)或者靜，要先研究怎么動(dòng)。（教師白板展示如圖。）

問(wèn)題一：隨著焦點(diǎn)弦AB傾斜程度的變化，哪些量是變化的？變化范圍是什么？（學(xué)生交流，合作探究）

生1：長(zhǎng)│AB│在變化 。

生2：坐標(biāo)變化。

生3：AF、BF的長(zhǎng)度在變化。

師：還有很多變化，今天重點(diǎn)研究一下相對(duì)穩(wěn)定的性質(zhì)。

問(wèn)題二：隨著焦點(diǎn)弦AB傾斜程度的變化，有哪些位置關(guān)系是不變的？（如點(diǎn)共線，線共點(diǎn)，垂直，平行，對(duì)稱等。）

師：先自己畫幾個(gè)過(guò)焦點(diǎn)的拋物線的弦，獨(dú)立感悟一下有哪些是不變的。

（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視，把學(xué)生的想法體現(xiàn)在白板上。）

生1：取AB中點(diǎn)M，垂直A1B1于M1，連接AM和BM1，∠AM1B是直角。

生2：∠A1FB1是直角，∠A1MB1是直角。

生3：AB1與BA1交于原點(diǎn)。

師：用幾何畫板驗(yàn)證以上結(jié)論是否正確并繼續(xù)探究其他性質(zhì)。

生4：通過(guò)驗(yàn)證∠A1MB1不是直角，A1M和B1M關(guān)于MM1對(duì)稱，它們的斜率是相反數(shù)。

（教師點(diǎn)撥。）

生5：直線 A1F和B1F垂直。

學(xué)生討論熱烈，教師追問(wèn)：剛才發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)共線，線垂直，此外還能發(fā)現(xiàn)什么？

生6：AM1與B1F平行。

生7：M1A是∠A1M1F的角平分線。

生8：以A1B1為直徑的圓與AB相切。

生9：M1A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M1B與拋物線相切。

教師對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行梳理，還要從方程的角度對(duì)性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。

這是一節(jié)高三復(fù)習(xí)課，在這節(jié)課中，教師想解決兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題1：如何將拋物線過(guò)焦點(diǎn)弦的性質(zhì)進(jìn)行整合。一方面提高高三復(fù)習(xí)的課堂效率，另一方面加深學(xué)生對(duì)拋物線過(guò)焦點(diǎn)弦性質(zhì)的理解，掌握研究圖形性質(zhì)的基本方法。問(wèn)題2：在課堂教學(xué)中如何不僅僅培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，還要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)，一是學(xué)生動(dòng)手作圖，自己回顧和總結(jié)簡(jiǎn)單性質(zhì)；二是利用畫板驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)；三是在驗(yàn)證的過(guò)程中通過(guò)小組學(xué)習(xí)相互啟發(fā)，深入探究拋物線過(guò)焦點(diǎn)弦的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，尋找產(chǎn)生這些性質(zhì)的根本原因，在此基礎(chǔ)上再用解析方法加以證明。學(xué)生對(duì)自己積極發(fā)現(xiàn)和努力探究出來(lái)的結(jié)論印象深刻，探究能力不斷提升，也體會(huì)到幾何畫板是發(fā)現(xiàn)、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，小組合作是學(xué)習(xí)知識(shí)的重要途徑。在探究的過(guò)程中學(xué)生越說(shuō)越熱烈，發(fā)現(xiàn)了比預(yù)期更多的性質(zhì)，雖然探究時(shí)間延長(zhǎng)了，但是學(xué)生得到了更多的發(fā)展，不僅對(duì)拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)有了全面的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)熱情也大大提高。

只有觸動(dòng)學(xué)生的內(nèi)心，按照學(xué)生的認(rèn)知、從學(xué)生的角度去提問(wèn)才是有意義的。不斷提高課堂提問(wèn)的有效性正是教師研究適合自己的教學(xué)方式的途徑之一。

三、關(guān)注學(xué)生，讓教學(xué)貼近學(xué)生的思維

在教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生往往可以提出很多教師意想不到的問(wèn)題，也會(huì)暴露自身的問(wèn)題和不足，通過(guò)相互之間的爭(zhēng)論產(chǎn)生思維的碰撞。學(xué)生在課堂中生成的問(wèn)題是教師研究教學(xué)的最好素材，智慧在思維的充分參與中生成。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)就是促進(jìn)學(xué)生的思考， 包括思考什么， 如何思考， 直至深度思考。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)的背景下，廣大教師越來(lái)越認(rèn)同思維的參與是課堂參與的最高境界。

促進(jìn)教師發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教師的專業(yè)成長(zhǎng)，提升教學(xué)水平的最重要的途徑在于教師對(duì)知識(shí)聯(lián)結(jié)點(diǎn)的把控能力及對(duì)學(xué)生學(xué)情的把握能力。高中數(shù)學(xué)教師不缺乏研究的案例，教師只有研究教學(xué)，才會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出教學(xué)中的問(wèn)題；在教學(xué)中研究自己，才能讓自己站在教育理論的高度去俯視教學(xué)中出現(xiàn)的困惑，才會(huì)對(duì)教學(xué)現(xiàn)象和教學(xué)問(wèn)題有深層次的思考和創(chuàng)造性的見(jiàn)解，才能把優(yōu)秀的成果積累下來(lái)服務(wù)于今后的教學(xué)，才能全面提高自身的專業(yè)素養(yǎng)。因此，長(zhǎng)期不懈地潛心研究教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)成長(zhǎng)的一條最為有效的途徑。