徐淑婷，薄其樂，張　豪，王永青

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 現(xiàn)代制造研究所，遼寧 大連　116024)

0　引言

國內(nèi)外學(xué)者在線激光測量方面開展了大量研究工作。Besic 等將線激光傳感器和接觸式探頭集成于CMM，采用線激光與接觸式測量結(jié)合的方法掃描鋁合金平面及圓筒零件，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的可行性[5]。Ko在數(shù)控機(jī)床上集成激光傳感器的方法完成了對工件表面的模型重構(gòu)[6]。王永青等將激光傳感器集成在龍門磨床數(shù)控系統(tǒng)中，使用在機(jī)測量-加工一體化的方式測量加工船用螺旋槳葉片的廓型，測量結(jié)果滿足工件下一步加工需求[7]。牟魯西利用包括激光傳感器在內(nèi)的多傳感器集成的在機(jī)測量技術(shù)，初步搭建了面向復(fù)雜曲面零件的在機(jī)測量系統(tǒng)[8]。

線激光在機(jī)測量數(shù)據(jù)因存在測量噪聲、數(shù)據(jù)冗余等問題，在建模之前需完成數(shù)據(jù)去噪、數(shù)據(jù)精簡等預(yù)處理工作。掃描線結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)去噪主要包括均值濾波法、中值濾波法、高斯濾波法[9]。均值濾波法濾波后的點(diǎn)值為該點(diǎn)鄰域各點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)均值，該方法平均效果較好，但對噪聲只起削弱作用且對非噪聲點(diǎn)值也有影響。中值濾波法濾波后的點(diǎn)值為該點(diǎn)鄰域各點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)中值，該方法中噪聲點(diǎn)被作為非噪聲點(diǎn)的中值替代的可能性較大[10]，故去除尖峰脈沖噪聲的效果較好。高斯濾波法考慮鄰近點(diǎn)與處理點(diǎn)聯(lián)系隨距離增大而減小的特點(diǎn)，設(shè)置權(quán)重為高斯分布，故該方法能較好保持原數(shù)據(jù)形貌。對于線激光掃描線數(shù)據(jù)，它的噪聲形式一般為由于反光等隨機(jī)噪聲引起的尖峰脈沖和由于機(jī)械振動(dòng)等引起的高頻均勻波動(dòng)[11]。對于線激光掃描線型數(shù)據(jù)，常使用的精簡方法主要包括平均距離法、最小距離法、角度偏差法、弦高偏差法、角度弦高法等[10]。平均距離法去除相鄰點(diǎn)間距小于掃描線點(diǎn)間距平均值的點(diǎn)，方法簡單且處理速度快，但沒有考慮到不同區(qū)域數(shù)據(jù)間的差異，容易丟失細(xì)節(jié)信息，不適用于精度要求較高的數(shù)據(jù)。最小距離法去除相鄰點(diǎn)間距小于設(shè)置值的點(diǎn)，方法處理簡單，但為了保證精簡效率，使用較大最小距離值時(shí)容易丟失細(xì)節(jié)信息。角度偏差法和弦高偏差法分別去除角度和弦高小于設(shè)定值的點(diǎn)，但不適用于連續(xù)噪聲。角度弦高法綜合考慮角度和弦高兩個(gè)精簡條件，精簡效率較好，且不容易丟失細(xì)節(jié)信息。

受被測表面幾何、反光特性、位姿傾角等多因素影響，復(fù)雜曲面線激光在機(jī)測量精度難以保證。本文以提高線激光在機(jī)測量精度和數(shù)據(jù)質(zhì)量為目的，提出了一種線激光在機(jī)測量掃描線數(shù)據(jù)的高精度和自動(dòng)處理方法，重點(diǎn)研究線激光在機(jī)測量建模、測量數(shù)據(jù)去噪與精簡等。

1　線激光在機(jī)測量建模

1.1　在機(jī)測量系統(tǒng)構(gòu)成

線激光在機(jī)測量系統(tǒng)如圖1所示，主要包括數(shù)控機(jī)床、工件、線激光傳感器、傳感器夾具等。

圖1　線激光在機(jī)測量系統(tǒng)組成

線激光在機(jī)測量時(shí)，線激光傳感器采集的原始數(shù)據(jù)通過網(wǎng)線接口傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，在Labview中進(jìn)行坐標(biāo)變換、精簡、去噪后得到可用的線激光數(shù)據(jù)。

1.2　線激光測量模型

線激光在機(jī)測量過程中，經(jīng)線激光傳感器掃描得到的數(shù)據(jù)為基于線激光測量坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，而最終加工時(shí)需使用基于機(jī)床坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)。為實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的統(tǒng)一，需進(jìn)行線激光測量坐標(biāo)系向機(jī)床坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換[1]。分別定義機(jī)床坐標(biāo)系、刀具坐標(biāo)系、線激光測量坐標(biāo)系為OMXMYMZM、OTXTYTZT、OSXSYSZS,線激光測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過程可用齊次方程表示為：

(1)

其中，R1和T1表示線激光測量坐標(biāo)系相對于刀具坐標(biāo)系OTXTYTZT的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，R2和T2表示刀具坐標(biāo)系OTXTYTZT相對于機(jī)床坐標(biāo)系OMXMYMZM的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。假定經(jīng)找正調(diào)整后各坐標(biāo)系相互平行且方向一致，即

R1=R2=I3×3

(2)

T2表示刀具坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，可通過讀取機(jī)床光柵尺數(shù)值得到，設(shè)

平常和同事們交流工作的時(shí)候，一些員工反映，有時(shí)領(lǐng)導(dǎo)要求多、要求高、要求急，落實(shí)時(shí)有點(diǎn)顧此失彼；文件資料汗牛充棟，規(guī)章制度浩如煙海，學(xué)習(xí)貫徹有點(diǎn)困難；工作中強(qiáng)調(diào)的中心重點(diǎn)比較多，不知道哪里是關(guān)鍵。這些說法雖然比較片面，但在某種程度上也是實(shí)情。關(guān)心員工成長，對員工提點(diǎn)要求是正常的，卻不一定充分考慮了員工的感受，有可能忽略了員工基礎(chǔ)條件和素養(yǎng)的差別。如同對客戶服務(wù)要實(shí)行差別化管理一樣，也要照顧員工資質(zhì)條件的差距，在一個(gè)較為合理的支點(diǎn)上促使其發(fā)揮作用，“不拋棄、不放棄”，不然的話，哪怕大家都希望把事情做好，卻不一定知道從何處做起，到何時(shí)算完。

(3)

T1表示線激光測量坐標(biāo)系原點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，可通過使用刀具移動(dòng)距離值和傳感器測量值測量同一目標(biāo)零件獲得，設(shè)

(4)

(5)

通過式(5)即可完成線激光測量坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

2　線激光數(shù)據(jù)預(yù)處理算法

2.1　數(shù)據(jù)去噪算法設(shè)計(jì)

一維零均值高斯權(quán)函數(shù)為[14]:

(6)

其中，λc表示截止波長，λc越大，處理后的曲線越光滑。取

(7)

使得在截止波長處的輸出通過率將近50%。將掃描線數(shù)據(jù)f(x)與一維零均值高斯權(quán)函數(shù)s(x)卷積得到高斯濾波后的數(shù)據(jù)。

中值濾波輸出為：

g(x)=med{f(x-k),(k∈W)}

(8)

其中，f(x)，g(x)分別為原始數(shù)據(jù)和處理后數(shù)據(jù)。W為中值濾波區(qū)間大小，通常為3個(gè)點(diǎn)。將掃描線數(shù)據(jù)中每個(gè)中值濾波區(qū)間的數(shù)據(jù)取中值，當(dāng)數(shù)據(jù)為偶時(shí)取兩個(gè)中值的平均值，使處理后的點(diǎn)值等于中值，即可實(shí)現(xiàn)中值濾波。

使用帶有兩個(gè)拐角的鋁合金模具作為測量目標(biāo)件，測量掃描線數(shù)據(jù)采用高斯濾波加中值濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)去噪。原始數(shù)據(jù)與去噪處理后數(shù)據(jù)如圖2所示。原始數(shù)據(jù)為線激光掃描得到的掃描線數(shù)據(jù)，掃描線不平滑，且在兩個(gè)拐角處產(chǎn)生了尖峰脈沖噪聲，最大誤差達(dá)到3.011mm。高斯濾波后，掃描線高頻噪聲去除，掃描線更加平滑。再經(jīng)中值濾波后，兩個(gè)尖峰脈沖噪聲點(diǎn)得到有效去除，誤差降低為0.019mm，線激光掃描線數(shù)據(jù)的平滑程度得到較大提高。此外，數(shù)據(jù)去噪算法運(yùn)行時(shí)間僅為0.0141s。

圖2　掃描線數(shù)據(jù)去噪效果圖

2.2　數(shù)據(jù)精簡算法設(shè)計(jì)

角度弦高算法的原理如圖3所示，設(shè)定角度誤差限Δα和弦高誤差限Δd，在掃描線數(shù)據(jù)連續(xù)三點(diǎn)組成的三角P0P1P2形中，角度弦高法去除夾角α小于角度誤差限Δα和弦高d小于弦高誤差限Δd的點(diǎn)。角度誤差限Δα通過反求精度求得，Δα越大，反求精度越高，精簡率越高。Δd根據(jù)相鄰點(diǎn)間距的正態(tài)分布均值μ確定，

(9)

其中，Na為精簡前數(shù)據(jù)數(shù)量，Nb為精簡后數(shù)據(jù)數(shù)量。

圖3　角度弦高法表示圖

角度弦高法的精簡流程如圖4所示。

圖4　角度弦高法精簡流程

讀取線激光掃描線數(shù)據(jù)后，首先設(shè)置角度誤差限Δα和弦高誤差限Δd。在掃描線前三點(diǎn)構(gòu)成的三角形P0P1P2內(nèi)，計(jì)算P0P1和P0P2的夾角α和弦高d；若α<Δα且d<Δd，則去除P1點(diǎn)，令P1=P2，P2=P3，否則保留P1，令P0=P1，P1=P2，P2=P3。逐點(diǎn)處理直到完成所有數(shù)據(jù)點(diǎn)精簡處理。

對半圓弧面的一條掃描線，用角度弦高法處理得到的精簡效果如圖5所示。經(jīng)過數(shù)據(jù)精簡后，掃描線數(shù)據(jù)量從640個(gè)點(diǎn)精簡到214個(gè)點(diǎn)，數(shù)據(jù)量減少了66.56%。精簡算法運(yùn)行時(shí)間為0.0199s。

圖5　角度弦高法精簡效果圖

3　線激光在機(jī)測量實(shí)驗(yàn)

3.1　在機(jī)測量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

線激光在機(jī)測量實(shí)驗(yàn)如圖6所示，實(shí)驗(yàn)機(jī)床為三軸立式加工中心，其工作臺縱向行程為850mm，橫向行程為550mm，主軸箱垂直向行程為600mm，X、Y、Z軸定位精度為0.006mm，重復(fù)定位精度為0.005mm。線激光傳感器為scanCONTROL 2650-50型線激光傳感器，其Z軸標(biāo)準(zhǔn)量程為50mm，絕對精度為±0.16%，參考分辨率為4μm，X軸分辨率為640測量點(diǎn)/線。工件采用150mm×120mm的鋁合金圓弧件。線激光傳感器經(jīng)轉(zhuǎn)換支架安裝在刀柄上，通過提前找正保證線激光測量坐標(biāo)系與機(jī)床坐標(biāo)系平行。

圖6　線激光在機(jī)測量實(shí)驗(yàn)裝置圖

在機(jī)測量過程如圖7所示。操作機(jī)床帶動(dòng)線激光傳感器沿工件長度方向每5mm測量一次，測量25次后沿寬度方向平移到工件另一半面進(jìn)行測量，得到基于線激光測量坐標(biāo)系下的50條掃描線型原始數(shù)據(jù)。

圖7　線激光在機(jī)測量過程

3.2　線激光測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換結(jié)果

線激光測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)，考慮到線激光傳感器測得值為X、Z軸數(shù)據(jù)，Y軸數(shù)據(jù)通過讀取機(jī)床光柵尺反饋值得到，故只需轉(zhuǎn)換線激光傳感器X、Z軸坐標(biāo)即可?；贚abview設(shè)計(jì)了坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換界面，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)床光柵尺反饋數(shù)據(jù)和線激光傳感器數(shù)據(jù)采集、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換及坐標(biāo)顯示等功能。將線激光測量值和機(jī)床光柵尺反饋值帶入式(5)，得到線激光測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果為：

(10)

線激光測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖8所示，圖8a表示線激光掃描得到的基于線激光傳感器坐標(biāo)系下的原始測點(diǎn)，圖8b表示經(jīng)線激光測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后基于機(jī)床坐標(biāo)系下的測點(diǎn)數(shù)據(jù)。

圖8　線激光測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換結(jié)果圖

3.3　數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

基于Labview設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)去噪界面和數(shù)據(jù)精簡界面。數(shù)據(jù)去噪界面如圖9a所示，可以實(shí)現(xiàn)掃描線點(diǎn)云顯示、誤差計(jì)算等功能。其中，中值濾波區(qū)間和高斯濾波截止波長的取值使去噪后每條掃描線距擬合曲線的最大誤差約為0.2mm，數(shù)據(jù)平滑顯著。數(shù)據(jù)精簡界面如圖9b所示，可以實(shí)現(xiàn)掃描線顯示、數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)及精簡率的計(jì)算等功能。其中，角度誤差限和弦高誤差限的取值使每條掃描線精簡后數(shù)據(jù)量為321個(gè)點(diǎn)。此時(shí)，數(shù)據(jù)在保持原始點(diǎn)形貌的情況下?lián)碛休^大精簡率，精簡率為49.84%。

數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果如圖10所示。原始測點(diǎn)數(shù)據(jù)誤差為1.730mm，數(shù)據(jù)預(yù)處理后，誤差減為0.168mm，誤差減小了90.29%。原始測點(diǎn)數(shù)據(jù)32000個(gè)。數(shù)據(jù)預(yù)處理后，數(shù)據(jù)量減為16050個(gè)，精簡率為49.84%。數(shù)據(jù)預(yù)處理總時(shí)間為1.5797s。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，對線激光掃描鋁合金圓弧面所得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，數(shù)據(jù)精簡率、數(shù)據(jù)精確度、處理時(shí)間均滿足應(yīng)用要求。

(a) 數(shù)據(jù)去噪界面

(b) 數(shù)據(jù)精簡界面圖9　數(shù)據(jù)去噪及數(shù)據(jù)精簡界面

圖10　數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果圖

4　結(jié)論

(1)建立了適于復(fù)雜面形的線激光在機(jī)測量通用數(shù)學(xué)模型，保證了幾何信息在機(jī)精確提取的可靠性。

(2)設(shè)計(jì)了高斯濾波與中值濾波相結(jié)合的測點(diǎn)去噪、基于角度弦高的數(shù)據(jù)精簡等數(shù)據(jù)處理算法，有效降低了線激光在機(jī)測量數(shù)據(jù)波動(dòng)與冗余度。

(3)構(gòu)建了基于常規(guī)數(shù)控機(jī)床的線激光在機(jī)測量系統(tǒng)，開發(fā)出線激光在機(jī)數(shù)據(jù)采集與處理軟件系統(tǒng)。

(4)以鋁合金圓弧面為典型對象，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提出建立的模型與提出的數(shù)據(jù)處理方法，數(shù)據(jù)精簡率、數(shù)據(jù)精確度、處理時(shí)間均得到大幅提升。

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(編輯李秀敏)