邊志成 章學(xué)民 葉軍 宓為建

單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)是確保集裝箱碼頭順利運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵因素之一，也是傳統(tǒng)人工集裝箱碼頭實(shí)施自動(dòng)化改造項(xiàng)目的重要需求。針對(duì)該問(wèn)題的系統(tǒng)性特點(diǎn)，本文提出面向裝卸系統(tǒng)的自動(dòng)化集裝箱碼頭單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)方法，以指標(biāo)形式對(duì)單船作業(yè)計(jì)劃的合理性進(jìn)行量化描述，并結(jié)合國(guó)內(nèi)某自動(dòng)化集裝箱碼頭的實(shí)際案例，驗(yàn)證該評(píng)價(jià)方法的有效性和必要性。

1 研究意義

合理的單船作業(yè)計(jì)劃對(duì)確保集裝箱碼頭順利運(yùn)營(yíng)具有重要作用。集裝箱碼頭通常按照靠泊計(jì)劃實(shí)施作業(yè)，該計(jì)劃事先規(guī)定船舶的靠泊位置、預(yù)計(jì)靠泊時(shí)間和預(yù)計(jì)離泊時(shí)間。由于船舶必須先完成裝卸作業(yè)才能離開(kāi)碼頭，如果船舶裝卸作業(yè)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，將導(dǎo)致船舶實(shí)際離泊時(shí)間晚于預(yù)計(jì)離泊時(shí)間，進(jìn)而可能造成船期延誤，使碼頭面臨高額索賠。集裝箱碼頭的船舶裝卸作業(yè)是由碼頭操作系統(tǒng)按照事先制訂的計(jì)劃，通過(guò)調(diào)度多種作業(yè)設(shè)備共同完成的。船舶實(shí)際裝卸作業(yè)時(shí)間受單船作業(yè)計(jì)劃、調(diào)度策略和設(shè)備狀況等多種因素的共同影響，其中，單船作業(yè)計(jì)劃是對(duì)船舶裝卸作業(yè)所需的空間資源和設(shè)備資源的初步分配，其對(duì)船舶裝卸作業(yè)時(shí)間具有根本性影響。資源分配不合理將對(duì)船舶裝卸作業(yè)時(shí)間產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，而且這種影響很難通過(guò)調(diào)度優(yōu)化或設(shè)備優(yōu)化消除。在單船作業(yè)計(jì)劃制訂后和船舶裝卸作業(yè)開(kāi)始前，碼頭一般有數(shù)小時(shí)的時(shí)間可用于調(diào)整計(jì)劃。為保證船舶在預(yù)計(jì)離泊時(shí)間前完成裝卸作業(yè)，碼頭需要以科學(xué)的方法評(píng)價(jià)單船作業(yè)計(jì)劃，以判斷單船作業(yè)計(jì)劃是否合理以及是否需要調(diào)整。

近年來(lái)，隨著自動(dòng)化集裝箱碼頭的興起和發(fā)展，單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)成為國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)人工集裝箱碼頭實(shí)施自動(dòng)化改造項(xiàng)目的重要需求。自動(dòng)化集裝箱碼頭采用無(wú)人化作業(yè)方式，其碼頭操作系統(tǒng)必須具備自動(dòng)調(diào)度設(shè)備的能力。目前國(guó)外主流的碼頭操作系統(tǒng)已經(jīng)具備這種能力[1]；但由于在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上缺乏競(jìng)爭(zhēng)者，這些碼頭操作系統(tǒng)的價(jià)格十分昂貴?，F(xiàn)階段我國(guó)集裝箱碼頭仍以傳統(tǒng)人工碼頭為主，大多存在自動(dòng)化改造需求；與購(gòu)買國(guó)外天價(jià)的碼頭操作系統(tǒng)相比，在現(xiàn)有碼頭操作系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)自動(dòng)調(diào)度模塊顯然是更為經(jīng)濟(jì)的改造方法。在自動(dòng)調(diào)度模塊的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，為了與現(xiàn)有的碼頭操作系統(tǒng)厘清界限，需要采用科學(xué)的單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)方法；否則，因現(xiàn)有碼頭操作系統(tǒng)制訂的單船作業(yè)計(jì)劃不合理而導(dǎo)致的船舶裝卸作業(yè)時(shí)間延長(zhǎng)，很可能被錯(cuò)誤地歸因到自動(dòng)調(diào)度模塊或自動(dòng)化設(shè)備上。

早在2010年以前，就有學(xué)者提出單船作業(yè)計(jì)劃的合理性會(huì)對(duì)船舶裝卸作業(yè)時(shí)間產(chǎn)生影響[2-3]，并對(duì)這一現(xiàn)象的成因進(jìn)行初步分析；但至今為止，還沒(méi)有學(xué)者提出單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)這一具有系統(tǒng)性特點(diǎn)的問(wèn)題，現(xiàn)有文獻(xiàn)中也缺乏針對(duì)船舶裝卸作業(yè)時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題的系統(tǒng)性解決方法。單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)問(wèn)題的關(guān)鍵在于，判斷該計(jì)劃能否使船舶裝卸作業(yè)在靠泊計(jì)劃規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，而非單純地優(yōu)化船舶裝卸作業(yè)時(shí)間[4-6]。此外，船舶裝卸作業(yè)是由包括岸邊起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱“岸橋”）、堆場(chǎng)起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱“場(chǎng)橋”）和水平運(yùn)輸車輛（以下簡(jiǎn)稱“車輛”）等設(shè)備在內(nèi)的碼頭裝卸系統(tǒng)共同完成的，整個(gè)裝卸系統(tǒng)的作業(yè)表現(xiàn)并不能簡(jiǎn)單地用其中部分設(shè)備的作業(yè)表現(xiàn)來(lái)描述[7-11]。

2 問(wèn)題描述

2.1 自動(dòng)化集裝箱碼頭布局、裝卸系統(tǒng)和作業(yè)流程

（1）碼頭布局 自動(dòng)化集裝箱碼頭布局主要包括前沿、水平運(yùn)輸區(qū)域和堆場(chǎng)，其中：前沿由岸線劃分為水域和陸域，水域用于停靠船舶，陸域用于放置岸橋；堆場(chǎng)是由若干箱區(qū)組成的矩形區(qū)域，用于堆放集裝箱和放置場(chǎng)橋；水平運(yùn)輸區(qū)域位于前沿與堆場(chǎng)之間，車輛在此區(qū)域來(lái)回移動(dòng)。如圖1所示：車輛在前沿陸側(cè)與岸橋交互，在箱區(qū)左端與場(chǎng)橋交互；整個(gè)水平運(yùn)輸區(qū)域呈L形。這種布局常見(jiàn)于由傳統(tǒng)人工集裝箱碼頭改造而成的自動(dòng)化集裝箱碼頭。

圖1 自動(dòng)化集裝箱碼頭布局和設(shè)備

（2）裝卸系統(tǒng) 自動(dòng)化集裝箱碼頭的裝卸系統(tǒng)由岸橋、場(chǎng)橋和車輛組成，其中：岸橋一般為雙小車岸橋，采用雙箱吊具，可以同時(shí)起吊2個(gè)20英尺集裝箱；場(chǎng)橋一般為自動(dòng)化軌道式龍門起重機(jī)，沿箱區(qū)長(zhǎng)邊方向移動(dòng)，采用單箱吊具，每次只能起吊1個(gè)集裝箱；車輛一般為自動(dòng)導(dǎo)引車，能裝載2個(gè)20英尺集裝箱，并沿規(guī)劃路徑自動(dòng)行駛。

（3）作業(yè)流程 自動(dòng)化集裝箱碼頭的主要作業(yè)流程包括裝船流程和卸船流程。裝船流程如下：場(chǎng)橋移動(dòng)至箱區(qū)內(nèi)集裝箱的堆存位置抓起集裝箱，帶箱移動(dòng)至箱區(qū)端部的交互區(qū)，并將集裝箱放到車輛上（以下簡(jiǎn)稱“發(fā)箱”）；車輛帶箱行駛至岸橋交互區(qū)后，岸橋抓起集裝箱并將其放到船上。卸船流程如下：岸橋?qū)⒓b箱從船上卸到車輛上；車輛帶箱行駛至箱區(qū)端部的交互區(qū)；場(chǎng)橋移動(dòng)至箱區(qū)端部的交互區(qū)抓起集裝箱，并帶箱移動(dòng)至堆場(chǎng)內(nèi)部放下集裝箱（以下簡(jiǎn)稱“收箱”）。

2.2 自動(dòng)化集裝箱碼頭單船作業(yè)計(jì)劃和順序約束

2.2.1 單船作業(yè)計(jì)劃

單船作業(yè)計(jì)劃是針對(duì)特定船舶制訂的成套作業(yè)方案，由靠泊計(jì)劃、岸橋計(jì)劃、配載計(jì)劃、卸船計(jì)劃和作業(yè)組計(jì)劃組成，其中：靠泊計(jì)劃規(guī)定船舶的靠泊位置、靠泊方向（左舷靠或右舷靠）、預(yù)計(jì)靠泊時(shí)間和預(yù)計(jì)離泊時(shí)間等；岸橋計(jì)劃規(guī)定投入船舶裝卸作業(yè)的岸橋數(shù)量以及每臺(tái)岸橋負(fù)責(zé)裝卸的船舶貝位；配載計(jì)劃規(guī)定每個(gè)裝船箱的船箱位；卸船計(jì)劃對(duì)卸船箱進(jìn)行分組，并規(guī)定每個(gè)卸船箱分組的場(chǎng)箱位范圍；作業(yè)組計(jì)劃將所有裝船箱和卸船箱各自分成若干作業(yè)組，并規(guī)定每個(gè)作業(yè)組的作業(yè)岸橋、作業(yè)組內(nèi)集裝箱的建議作業(yè)順序以及同一岸橋所有作業(yè)組的建議作業(yè)順序。以下分別說(shuō)明船箱位、場(chǎng)箱位、作業(yè)組和卸船箱分組的含義。

（1）船箱位 船箱位是集裝箱在船上的堆存位置，用貝號(hào)、列號(hào)、層號(hào)進(jìn)行描述。貝號(hào)表示船箱位在船舶長(zhǎng)度方向的位置：船箱位越靠近船首，其貝號(hào)越小。列號(hào)表示船箱位在船舶寬度方向的位置：右側(cè)列號(hào)為奇數(shù)，左側(cè)列號(hào)為偶數(shù)；船箱位越靠近船舶中部，其列號(hào)越小。層號(hào)表示船箱位在船舶高度方向的位置：船箱位越靠近船舶底部，其層號(hào)越小。船舶裝卸作業(yè)開(kāi)始前，所有卸船箱的船箱位都是確定的。

（2）場(chǎng)箱位 場(chǎng)箱位是集裝箱在堆場(chǎng)內(nèi)的堆存位置，用箱區(qū)名、貝號(hào)、列號(hào)和層號(hào)進(jìn)行描述：箱區(qū)名是場(chǎng)箱位所在箱區(qū)的唯一名稱；貝號(hào)表示場(chǎng)箱位在箱區(qū)長(zhǎng)度方向的位置，從箱區(qū)的一端到另一端依次增大；列號(hào)表示場(chǎng)箱位在箱區(qū)寬度方向的位置，從箱區(qū)的一側(cè)到另一側(cè)依次增大；層號(hào)表示場(chǎng)箱位在箱區(qū)高度方向的位置，從地面向上依次增大。船舶裝卸作業(yè)開(kāi)始前，所有裝船箱的場(chǎng)箱位都是確定的。

（3）作業(yè)組 作業(yè)組指岸橋連續(xù)作業(yè)的一組裝船箱或卸船箱。在連續(xù)作業(yè)期間，岸橋不必移動(dòng)大車位置，不必切換吊具模式（單箱模式或雙箱模式），也不必裝卸艙蓋板。同一作業(yè)組的集裝箱的船箱位一定同在艙面上或同在艙面下。在單箱裝卸作業(yè)組內(nèi)，所有集裝箱的船箱位均在同一貝位內(nèi)；在雙箱裝卸作業(yè)組內(nèi)，所有集裝箱的船箱位均在相鄰2個(gè)貝位內(nèi)。

（4）卸船箱分組 按照卸船計(jì)劃，船上所有卸船箱均按照一定規(guī)則分組，且每個(gè)卸船箱分組的場(chǎng)箱位（箱區(qū)名、貝號(hào)、列號(hào)）都是受限的。卸船箱一般按集裝箱尺寸（20英尺、40英尺或45英尺）分組，或按集裝箱類型和岸橋編號(hào)等分組。需要注意的是，單船作業(yè)計(jì)劃僅規(guī)定卸船箱分組的場(chǎng)箱位范圍，而不規(guī)定每個(gè)卸船箱的具體場(chǎng)箱位。

2.2.2 順序約束

順序約束指任意2個(gè)裝船箱或卸船箱因其船箱位或場(chǎng)箱位不同而必須滿足的作業(yè)順序要求。順序約束分為船箱位順序約束和場(chǎng)箱位順序約束，兩者均可以用矩陣形式表示，在裝船流程和卸船流程中同樣適用。

以裝船流程為例，常見(jiàn)的船箱位順序約束條件包括：（1）對(duì)于同一貝位、同一列且相鄰層的2個(gè)集裝箱，船箱位靠下的集裝箱必須先裝船；（2）對(duì)于艙面上同一貝位、同一層且相鄰列的2個(gè)集裝箱，船箱位靠海側(cè)的集裝箱必須先裝船；（3）對(duì)于艙面上同一貝位的2個(gè)集裝箱，如果兩者的層號(hào)差不小于某一特定值，則船箱位靠下的集裝箱必須先裝船；（4）對(duì)于艙面上同一貝位的2個(gè)集裝箱，如果兩者位于相鄰列且兩者的層號(hào)差不小于某一特定值，則船箱位靠下的集裝箱必須先裝船；（5）對(duì)于艙面上同一貝位且相鄰層的2個(gè)集裝箱，如果船箱位靠上的集裝箱位于靠近海側(cè)的第1列，船箱位靠下的集裝箱位于靠近海側(cè)的第2列，則船箱位靠上的集裝箱必須先裝船。

同樣以裝船流程為例，場(chǎng)箱位順序約束條件為：對(duì)于同一箱區(qū)、同一貝位、同一列且相鄰層的2個(gè)集裝箱，場(chǎng)箱位靠上的集裝箱必須先離開(kāi)。

2.3 自動(dòng)化集裝箱碼頭單船作業(yè)計(jì)劃合理性評(píng)價(jià)

單船作業(yè)計(jì)劃合理性評(píng)價(jià)的基本原則是，判斷船舶裝卸作業(yè)能否在預(yù)計(jì)離泊時(shí)間前完成。鑒于單船作業(yè)計(jì)劃已經(jīng)將船舶裝卸作業(yè)分配給不同岸橋，該問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為，判斷單船作業(yè)計(jì)劃包含的岸橋能否按照符合計(jì)劃要求的作業(yè)效率連續(xù)作業(yè)。在單船作業(yè)計(jì)劃給定的條件下，碼頭裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率并非完全取決于岸橋自身的作業(yè)能力，其還與以下因素有關(guān)。

（1）水平運(yùn)輸環(huán)節(jié)的作業(yè)能力。如果與岸橋?qū)?yīng)的車輛數(shù)量不足，或車輛運(yùn)輸時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，水平運(yùn)輸環(huán)節(jié)就會(huì)成為裝卸系統(tǒng)的瓶頸，導(dǎo)致整個(gè)裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率下降。

（2）與岸橋?qū)?yīng)的場(chǎng)橋數(shù)量以及裝卸作業(yè)在場(chǎng)橋之間的分配情況。場(chǎng)橋作業(yè)能力總是小于岸橋，因此，應(yīng)盡量保證單船作業(yè)計(jì)劃的每個(gè)作業(yè)組內(nèi)包含數(shù)量充足的場(chǎng)橋，并盡量避免作業(yè)量向少數(shù)場(chǎng)橋過(guò)分集中；否則，在作業(yè)組的裝卸過(guò)程中，場(chǎng)橋作業(yè)環(huán)節(jié)極易成為裝卸系統(tǒng)的瓶頸，導(dǎo)致整個(gè)裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率下降。

（3）翻箱數(shù)量。翻箱指場(chǎng)橋在箱區(qū)內(nèi)部移動(dòng)集裝箱的過(guò)程。在裝船過(guò)程中，如果2個(gè)裝船箱的船箱位順序約束與兩者的場(chǎng)箱位順序約束相反，則場(chǎng)橋必須先對(duì)場(chǎng)箱位順序約束靠前的裝船箱實(shí)施翻箱作業(yè)，才能對(duì)另一個(gè)裝船箱實(shí)施發(fā)箱作業(yè)。翻箱會(huì)導(dǎo)致場(chǎng)橋作業(yè)效率下降，進(jìn)而導(dǎo)致碼頭裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率下降。

（4）場(chǎng)橋等待時(shí)間。受船箱位順序約束的限制，在裝船流程中，當(dāng)某一作業(yè)組的多臺(tái)場(chǎng)橋同時(shí)發(fā)箱時(shí)，某臺(tái)場(chǎng)橋可能因另一臺(tái)場(chǎng)橋還未將船箱位順序約束靠前的裝船箱發(fā)出而暫時(shí)等待，導(dǎo)致該場(chǎng)橋的作業(yè)效率下降，進(jìn)而造成碼頭裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率下降。

（5）岸橋與場(chǎng)橋發(fā)生多一對(duì)應(yīng)關(guān)系。岸橋與場(chǎng)橋發(fā)生多一對(duì)應(yīng)關(guān)系的情況包括：在裝船流程中，某個(gè)箱區(qū)的場(chǎng)橋同時(shí)向2臺(tái)岸橋發(fā)箱；在卸船流程中，多臺(tái)岸橋同時(shí)向同一場(chǎng)橋卸箱。在上述情況下，對(duì)于岸橋負(fù)責(zé)的作業(yè)組而言，碼頭裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率可能因場(chǎng)橋作業(yè)能力的拆分而下降。

在上述可能影響集裝箱碼頭裝卸系統(tǒng)岸橋作業(yè)效率的因素中，除水平運(yùn)輸環(huán)節(jié)的作業(yè)能力外，其他因素均與單船作業(yè)計(jì)劃有關(guān)。本文在這些因素的基礎(chǔ)上提出量化方法，作為判斷單船作業(yè)計(jì)劃是否合理的依據(jù)。

3 解決方法

3.1 假設(shè)條件

本文提出的評(píng)價(jià)方法在以下假設(shè)條件的基礎(chǔ)上建立。

（1）岸橋作業(yè)能力充足，即只要岸橋連續(xù)作業(yè)，船舶裝卸作業(yè)總能在預(yù)計(jì)離泊時(shí)間前完成，并且岸橋裝卸每個(gè)集裝箱所需的時(shí)間（以下簡(jiǎn)稱“岸橋節(jié)拍”）相等。

（2）水平運(yùn)輸車輛數(shù)量充足，因此，水平運(yùn)輸時(shí)間可以忽略不計(jì)。卸船箱的場(chǎng)橋收箱作業(yè)在岸橋卸船作業(yè)完成后即可開(kāi)始，裝船箱的岸橋裝船作業(yè)在場(chǎng)橋發(fā)箱作業(yè)完成后即可開(kāi)始。

（3）場(chǎng)橋收箱、發(fā)箱和翻箱所需時(shí)間（以下簡(jiǎn)稱“場(chǎng)橋節(jié)拍”）均為定值且相等。

（4）場(chǎng)橋發(fā)箱順序嚴(yán)格遵循船箱位順序約束，即船箱位順序靠后的裝船箱不會(huì)在船箱位順序靠前的裝船箱之前從箱區(qū)發(fā)出。

（5）岸橋從上一作業(yè)組作業(yè)結(jié)束到下一作業(yè)組作業(yè)開(kāi)始所需的時(shí)間可以準(zhǔn)確預(yù)計(jì)。

3.2 作業(yè)組計(jì)劃合理性評(píng)價(jià)

作業(yè)組計(jì)劃的合理性可以用裝卸系統(tǒng)中岸橋連續(xù)作業(yè)的中斷時(shí)間來(lái)衡量。在岸橋作業(yè)過(guò)程中，如果車輛到達(dá)岸橋下的時(shí)間間隔過(guò)長(zhǎng)，則岸橋很可能暫時(shí)停止作業(yè)，直到有車輛到達(dá)為止。本文將這種岸橋作業(yè)暫時(shí)停止的現(xiàn)象稱為“中斷”。在作業(yè)組計(jì)劃不合理的情況下，某段時(shí)間內(nèi)場(chǎng)橋能夠發(fā)出堆場(chǎng)的集裝箱數(shù)量較少，導(dǎo)致岸橋下的車輛到達(dá)時(shí)間間隔較長(zhǎng)，從而可能使岸橋連續(xù)作業(yè)中斷，進(jìn)而導(dǎo)致岸橋作業(yè)時(shí)間延長(zhǎng)。按照單船作業(yè)計(jì)劃，裝船箱的場(chǎng)箱位和船箱位都是確定的，卸船箱的船箱位確定而場(chǎng)箱位不確定；因此，需要采用不同方法分別評(píng)價(jià)裝船作業(yè)組計(jì)劃和卸船作業(yè)組計(jì)劃的合理性。

3.2.1 裝船作業(yè)組計(jì)劃合理性評(píng)價(jià)

裝船作業(yè)組計(jì)劃的合理性評(píng)價(jià)按以下步驟進(jìn)行：第一，按照順序約束制訂作業(yè)組的最優(yōu)場(chǎng)橋發(fā)箱方案；第二，根據(jù)該方案測(cè)算作業(yè)組的岸橋作業(yè)時(shí)間。本部分采用的符號(hào)說(shuō)明如下。

C為裝船箱和卸船箱的總數(shù)，集裝箱編號(hào)為c或c'，1≤c≤C，且1≤c'≤C。

G為單船作業(yè)計(jì)劃的作業(yè)組總數(shù)，作業(yè)組編號(hào)為g或g'，1≤g≤G，且1≤g'≤G。

I為集裝箱碼頭的場(chǎng)橋總數(shù)，場(chǎng)橋編號(hào)為i，1≤i≤I。

J為參與船舶裝卸作業(yè)的岸橋總數(shù)，岸橋編號(hào)為j，1≤j≤J。

M為場(chǎng)橋節(jié)拍總數(shù)，場(chǎng)橋節(jié)拍編號(hào)為m或m'，1≤m≤M，且1≤m'≤M。場(chǎng)橋在一個(gè)場(chǎng)橋節(jié)拍里可以完成一次發(fā)箱、一次收箱或一次翻箱。

cc'為裝船箱的場(chǎng)箱位順序約束。若裝船箱c必須在裝船箱c'之前離開(kāi)場(chǎng)箱位，則 cc' = 1；若裝船箱c必須在裝船箱c'之后離開(kāi)場(chǎng)箱位，則 cc' =1；其他情況下， cc'=0。

cc'為裝船箱的船箱位順序約束。若裝船箱c必須在裝船箱c' 之前裝船，則 cc' = 1；若裝船箱c必須在裝船箱c' 之后裝船，則 cc' =1；其他情況下， cc' = 0。

d'c為集裝箱裝卸方向的0-1變量。若集裝箱c為裝船箱，則d'c=1；否則，d'c=0。

dg為作業(yè)組裝卸方向的0-1變量。若作業(yè)組g為裝船箱，則dg=1；否則，dg=0。

bcg為集裝箱c與作業(yè)組g對(duì)應(yīng)關(guān)系的0-1變量。若集裝箱c屬于作業(yè)組g，則bcg=1；否則，bcg=0。

rci為裝船箱c與場(chǎng)橋i對(duì)應(yīng)關(guān)系的0-1變量。若裝船箱c由場(chǎng)橋i發(fā)出箱區(qū)，則rci=1；否則，rci=0。

L為每個(gè)場(chǎng)橋節(jié)拍的時(shí)間長(zhǎng)度。

為每個(gè)岸橋節(jié)拍的作業(yè)時(shí)間與每個(gè)場(chǎng)橋節(jié)拍的作業(yè)時(shí)間的比值。岸橋作業(yè)能力總是大于場(chǎng)橋，因此，0 < <1。

Cgm為作業(yè)組g的場(chǎng)橋從作業(yè)開(kāi)始到場(chǎng)橋節(jié)拍m結(jié)束為止發(fā)出的集裝箱總數(shù)。該參數(shù)中可以有m=0，此時(shí)Cgm=0。

Ng為作業(yè)組g的岸橋節(jié)拍總數(shù)（即總鉤數(shù)），岸橋節(jié)拍編號(hào)為n，1≤n≤Ng。

g為作業(yè)組g的每臺(tái)岸橋在每個(gè)岸橋節(jié)拍內(nèi)裝卸的集裝箱數(shù)量。在雙鉤裝卸即每鉤裝卸2個(gè)20英尺集裝箱的情況下， g=2；在單鉤裝卸即每鉤裝卸1個(gè)20英尺集裝箱的情況下， g=1。

gn為作業(yè)組g的第n個(gè)岸橋節(jié)拍的開(kāi)始時(shí)間。

Egn為作業(yè)組g的場(chǎng)橋發(fā)出第n個(gè)岸橋節(jié)拍裝船箱的最早節(jié)拍數(shù)。需要注意的是，場(chǎng)橋裝船節(jié)拍完成后，對(duì)應(yīng)的岸橋裝船節(jié)拍才能開(kāi)始。

Pg為作業(yè)組g的準(zhǔn)備時(shí)間，即作業(yè)組g從上一作業(yè)組結(jié)束到開(kāi)始裝卸所需的時(shí)間。

Sg為作業(yè)組g的岸橋作業(yè)時(shí)間，包括裝卸時(shí)間和中斷時(shí)間。

Bg為作業(yè)組g的岸橋中斷時(shí)間。

xcm為裝船箱c是否在場(chǎng)橋節(jié)拍m離開(kāi)場(chǎng)箱位的0-1變量。

ycm為裝船箱c是否在場(chǎng)橋節(jié)拍m發(fā)出箱區(qū)的0-1變量。

fg為作業(yè)組g的最大場(chǎng)橋節(jié)拍數(shù)。

Ycm為因變量。按照?qǐng)鰳蜃顑?yōu)發(fā)箱方案：若裝船箱c在場(chǎng)橋節(jié)拍m發(fā)箱，則Ycm=1；否則，Ycm=0。

g為作業(yè)組g的岸橋中斷率，反映該作業(yè)組計(jì)劃的合理性。

最優(yōu)場(chǎng)橋發(fā)箱方案應(yīng)當(dāng)使作業(yè)組的各場(chǎng)橋以最小的節(jié)拍數(shù)將作業(yè)組內(nèi)所有裝船箱發(fā)出箱區(qū)。據(jù)此構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

最優(yōu)場(chǎng)橋發(fā)箱方案確定后，即可以根據(jù)各Ycm的值用遞推方式確定作業(yè)組的岸橋作業(yè)時(shí)間。遞推公式如下。

3.2.2 卸船作業(yè)組計(jì)劃合理性評(píng)價(jià)

單船作業(yè)計(jì)劃并未給出每個(gè)卸船箱的場(chǎng)箱位，卸船時(shí)場(chǎng)橋總是可以連續(xù)作業(yè)；因此，卸船作業(yè)組計(jì)劃的合理性評(píng)價(jià)相對(duì)簡(jiǎn)單。本部分采用的符號(hào)說(shuō)明如下。

agi為場(chǎng)橋i能否對(duì)作業(yè)組g的集裝箱實(shí)施作業(yè)的0-1變量。

卸船作業(yè)組計(jì)劃的合理性判斷按式（16）進(jìn)行。

3.3 單船作業(yè)計(jì)劃合理性評(píng)價(jià)

單船作業(yè)計(jì)劃的合理性評(píng)價(jià)在各作業(yè)組計(jì)劃的合理性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。兩者的區(qū)別在于，單船作業(yè)計(jì)劃的合理性評(píng)價(jià)關(guān)注整艘船舶的裝卸作業(yè)時(shí)間以及不同岸橋的作業(yè)組之間的場(chǎng)橋共用情況。本部分采用的符號(hào)說(shuō)明如下。

T為時(shí)段總數(shù)，時(shí)段編號(hào)為t，1≤t≤T。在每個(gè)時(shí)段內(nèi)，每臺(tái)岸橋只對(duì)唯一的作業(yè)組實(shí)施作業(yè)準(zhǔn)備或作業(yè)。

t為時(shí)段t的時(shí)間長(zhǎng)度。

gt為時(shí)段t內(nèi)作業(yè)組g是否正在作業(yè)的0-1變量。若在時(shí)段t內(nèi)，作業(yè)組g的岸橋正在準(zhǔn)備作業(yè)或正在作業(yè)，則 gt=1；否則， gt=0。

sgj為作業(yè)組g與岸橋j的對(duì)應(yīng)關(guān)系的0-1變量。若作業(yè)組g由岸橋j裝卸，則sgj=1；否則，sgj=0。

H為岸橋在連續(xù)作業(yè)條件下完成船舶裝卸所需的時(shí)間，即基準(zhǔn)船舶裝卸作業(yè)時(shí)間。

gg'為作業(yè)組g和作業(yè)組g'能否使場(chǎng)橋與岸橋形成一對(duì)多關(guān)系的0-1變量。若作業(yè)組g和作業(yè)組g'均為裝船作業(yè)組或卸船作業(yè)組，由不同的岸橋?qū)嵤┳鳂I(yè)，并且至少有1臺(tái)場(chǎng)橋同時(shí)對(duì)這2個(gè)作業(yè)組實(shí)施作業(yè)，則 gg'=1；否則， gg'=0。

ti為時(shí)段t內(nèi)場(chǎng)橋i是否有收箱計(jì)劃的0-1變量。若按照單船作業(yè)計(jì)劃和各作業(yè)組的作業(yè)時(shí)間推算，場(chǎng)橋?qū)⒃跁r(shí)段t內(nèi)對(duì)某個(gè)作業(yè)組實(shí)施收箱作業(yè)，則 ti=1；否則， ti=0。

lt為時(shí)段t內(nèi)場(chǎng)橋與岸橋是否存在一對(duì)多關(guān)系的0-1變量。若時(shí)段t內(nèi)存在不同岸橋的2個(gè)裝船作業(yè)組同時(shí)由某臺(tái)場(chǎng)橋發(fā)箱的情況，則lt=1；否則，lt=0。

ut為時(shí)段t內(nèi)場(chǎng)橋收箱能力能否滿足岸橋卸船需求的0-1變量。若時(shí)段t內(nèi)場(chǎng)橋收箱能力小于岸橋卸船作業(yè)量，則ut=1；否則，ut=0。

為因岸橋中斷而導(dǎo)致的船舶裝卸作業(yè)時(shí)間的延長(zhǎng)率。

為裝船時(shí)場(chǎng)橋與岸橋存在一對(duì)多關(guān)系的時(shí)間占基準(zhǔn)船舶裝卸作業(yè)時(shí)間的比例。

為卸船時(shí)場(chǎng)橋收箱能力不足的時(shí)間占基準(zhǔn)船舶裝卸作業(yè)時(shí)間的比例。

4 案例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)方法

為驗(yàn)證以上單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)方法的有效性和必要性，本文從國(guó)內(nèi)某自動(dòng)化集裝箱碼頭獲取若干船舶的單船作業(yè)計(jì)劃和對(duì)應(yīng)的岸橋作業(yè)記錄，并對(duì)單船作業(yè)計(jì)劃的評(píng)價(jià)結(jié)果與岸橋作業(yè)記錄的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較。本文在C語(yǔ)言環(huán)境下編寫單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)程序和岸橋作業(yè)記錄統(tǒng)計(jì)程序：前者能夠讀取單船作業(yè)計(jì)劃，并計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)；后者能夠讀取岸橋作業(yè)記錄，并完成相關(guān)統(tǒng)計(jì)。集裝箱碼頭的作業(yè)環(huán)境異常復(fù)雜，作業(yè)組的實(shí)際作業(yè)時(shí)間可能與計(jì)劃存在較大出入；因此，本實(shí)驗(yàn)僅關(guān)注作業(yè)組計(jì)劃的合理性評(píng)價(jià)，對(duì)單船作業(yè)計(jì)劃的合理性評(píng)價(jià)不作討論。

首先，用單船作業(yè)計(jì)劃評(píng)價(jià)程序評(píng)價(jià)所有單船作業(yè)計(jì)劃中的所有作業(yè)組計(jì)劃的合理性（L=360 s， =0.417）；然后，用岸橋作業(yè)記錄統(tǒng)計(jì)程序統(tǒng)計(jì)所有作業(yè)組的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率和平均每鉤純作業(yè)時(shí)間（不含等待時(shí)間）。按照以下規(guī)則對(duì)所有作業(yè)組計(jì)劃的計(jì)算結(jié)果和統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行篩選：（1）作業(yè)組的總鉤數(shù)不小于5鉤；（2）作業(yè)組的平均每鉤純作業(yè)時(shí)間為120～180 s；（3）作業(yè)組的平均岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率在5鉤/h以上。據(jù)此篩選出24個(gè)作業(yè)組，并按照作業(yè)組的岸橋中斷率遞增排列（見(jiàn)表1）。

表1 篩選后的作業(yè)組及其統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4.2 有效性驗(yàn)證

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步將所有作業(yè)組計(jì)劃分為合理的作業(yè)組計(jì)劃（岸橋中斷率為0，合理組）和不合理的作業(yè)組計(jì)劃（岸橋中斷率大于0，不合理組），并對(duì)合理組和不合理組的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)表2）。岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率并非只受單船作業(yè)計(jì)劃合理性的影響，因此，表2僅對(duì)合理與不合理作業(yè)組計(jì)劃的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率的最大值和平均值進(jìn)行比較。合理組的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率的平均值和最大值均明顯大于不合理組，證明本文提出的作業(yè)組計(jì)劃合理性的判斷指標(biāo)是有效的。

表2 合理與不合理作業(yè)組計(jì)劃的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率比較

鉤/h

4.3 必要性驗(yàn)證

表1中，各作業(yè)組的場(chǎng)橋數(shù)量充足（雙鉤作業(yè)組的場(chǎng)橋數(shù)量不少于4臺(tái)，單鉤作業(yè)組的場(chǎng)橋數(shù)量不少于2臺(tái)），但各作業(yè)組的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率卻存在較大差別。由此可見(jiàn)，作業(yè)組計(jì)劃的合理性不能簡(jiǎn)單地以作業(yè)組的場(chǎng)橋數(shù)量來(lái)衡量。

表1中，判斷為不合理的作業(yè)組計(jì)劃的翻箱數(shù)量少于判斷為合理的作業(yè)組計(jì)劃的翻箱數(shù)量，且判斷為合理的作業(yè)組計(jì)劃的岸橋作業(yè)表現(xiàn)較好。由此可見(jiàn)，作業(yè)組計(jì)劃的合理性不能簡(jiǎn)單地以作業(yè)組的翻箱數(shù)量來(lái)衡量。

綜上所述，本文提出的作業(yè)組計(jì)劃合理性的判斷指標(biāo)是必要的。

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