廣東省廣州市海珠區(qū)聚德中學(xué)(510305)　林彩滿

1　背景介紹

本課例是2016年9月20日上的試卷講評(píng)課.這節(jié)課沒經(jīng)過試講,是一節(jié)沒經(jīng)雕琢的平常課.與平時(shí)稍微不同的是,當(dāng)時(shí)為了參加優(yōu)課比賽,在9月18日整個(gè)年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試后,我沒有進(jìn)行講評(píng),只是整理了一份答案給學(xué)生自行改正.9月19日測(cè)試了第二份試卷,第二份試卷的題目是第一份試卷題目的變式.這次錄課的另一個(gè)不同:這是北京創(chuàng)先泰克科技有限公司幫忙拍攝,他們專業(yè)的拍攝也為這次優(yōu)課能評(píng)上部?jī)?yōu)做了很大的貢獻(xiàn).

1.1　內(nèi)容與學(xué)情分析

評(píng)講內(nèi)容是兩次測(cè)試中,錯(cuò)誤率比較高的題目.以題組的形式出現(xiàn).任教班級(jí)學(xué)生的平均分在區(qū)統(tǒng)測(cè)時(shí)大約可以排在區(qū)第5名左右.

1.2　目標(biāo)與目標(biāo)解析

教法方面:通過題組練習(xí),讓學(xué)生更加意識(shí)到審題的重要性,感受題目形式不同,問法不同,所采用的方法也得相應(yīng)改變.促使學(xué)生學(xué)會(huì)具體問題具體分析,不生搬硬套.通過成績(jī)對(duì)比,讓學(xué)生感受到自主學(xué)習(xí)的重要性,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.從方法上的對(duì)比,讓學(xué)生感受方法選擇的重要性,引導(dǎo)學(xué)生在課后多與同伴交流.通過正誤兩類解法的展示,讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何有效檢查.

學(xué)法指導(dǎo)方面:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣,逐步學(xué)會(huì)改編題目、自我修正的方法.

1.3　教學(xué)思路與理念

教學(xué)主線:題面的異同點(diǎn),解法的變與知識(shí)點(diǎn)的不變.

理念:學(xué)習(xí)效果改變與學(xué)生本人態(tài)度改變有關(guān),只有主動(dòng)學(xué)習(xí),類比地學(xué),效率才會(huì)更高.

2　教學(xué)環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)評(píng)析

2.1　點(diǎn)評(píng)兩次測(cè)試結(jié)果對(duì)比

(人數(shù),前面數(shù)據(jù)是第1次人數(shù),后面是第2次人數(shù))

_________________________分?jǐn)?shù)段　人數(shù)_____________________不低于9018/28__不低于80且低于90___13/13________________________低于8014/4_

2.2　點(diǎn)評(píng)

9個(gè)小組學(xué)生的分?jǐn)?shù)變化,表?yè)P(yáng)進(jìn)步大的學(xué)生、有合作精神的小組、學(xué)習(xí)態(tài)度優(yōu)秀的同學(xué).(該班45人,從初一開始就分為9個(gè)學(xué)習(xí)小組,5個(gè)女生小組,4個(gè)男生小組.剛開始的分組是同質(zhì)分組,后期的小調(diào)整主要針對(duì)男同學(xué),基本都有好、中、一般三個(gè)層次)

2.3　第1組題目講評(píng)(方程有解)

若關(guān)于x的一元二次方程(x+2)2=k+1有解,則k的取值范圍是___.

若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+3+k=0有解,則k的取值范圍是____.

題目分析這是兩道問法相同,形式不同的題目.主要想讓學(xué)生引起注意的是,方法選擇會(huì)因?yàn)樾问降母淖兌淖?

學(xué)生板書:

何泳:k+1≥0,k≥?1.

黃浩文:x2+4x+4?k?1=0,x2+4x+3?k=0a=1,b=4,c=3?k b2?4ac≥0,16?4(?k+3)≥0,16+4k?12≥0 4k≥?4,k≥?1

謝雅嵐:

a=1,b=4,c=3+k,?=b2?4ac=16?4×1×(3+k)=16?12?4k=4?4k,因?yàn)橛薪?所以? ≥0,4?4k0,?4k≥?4,k≤1

學(xué)生郭逸希點(diǎn)評(píng):把括號(hào)內(nèi)的看成一個(gè)整體,根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方的非負(fù)性(點(diǎn)評(píng)何泳的解法)

陳駿霖:以前做過類似的,習(xí)慣了這種方法(點(diǎn)評(píng)黃浩文的解法)

讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)的目的:引導(dǎo)學(xué)生從過程的繁簡(jiǎn)對(duì)比中,找到不同解法的共同點(diǎn),更好地內(nèi)化知識(shí),更科學(xué)地選擇方法.

2.4　第2組題目

若方程x2?6x+8=0的兩根是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng),則斜邊長(zhǎng)____.

若方程x2?kx+8=0的兩根是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng),則直角三角形的面積為___.

學(xué)生殷錦仁的板書:x2?6x+8=0,a=1,b=?6,c=8,x1+x2==(x1+x2)2?2x1x2=62?16=36?16=20.

盧穎欣:x2?kx+8=0,a=1,b=?k,c=8,x1x2==8,S=×8=4

李姝懿:x2?6x+8=0,x2?6x+9=1,(x?3)2=1,x?3=±1,x=3±1,x1=4,x2=

郭逸希的解法:x2?6x+8=0,(x?2)(x?4)=0,x1=2,x2=4

教師分別提問梁凱翔、莫志杰,為什么用到兩根的積?為什么要求兩根的平方和?讓學(xué)生進(jìn)一步意識(shí)到選擇的方法跟題目所求有很大的關(guān)系.分析兩種解法的優(yōu)劣:能直接求的,用直接求的過程較簡(jiǎn)單;含參數(shù)的題型,用韋達(dá)定理更具普遍性,但得熟練掌握完全平方公式.

2.5　與上述題目解法相似的一道題目的簡(jiǎn)單講評(píng)

已知關(guān)于x的一元二次方程

(1)求證方程x2?(2k+1)x+k(k+1)=0必有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根(2)k為何值時(shí),方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根(求根公式)(3)若a,b為方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求k取何值時(shí),a2+b2有最小值,最小值是多少?

本題在測(cè)試時(shí),第(2)(3)小題完成情況不理想.學(xué)生不知道如何理解正根,負(fù)根,不知道題目要考查什么.這道題目放在這里的原因:跟上一道題的其中一種解法比較類似.

2.6　第3組題目

關(guān)于x的一元二次方程x2+(k2?4)x+k?1=0的兩實(shí)根互為相反數(shù),則k=___.

關(guān)于x的一元二次方程x2+(k2?4)x?1=0的兩實(shí)根互為相反數(shù),則k=___.

學(xué)生梁凱翔、袁華駒的板書

圖1

周曄楠點(diǎn)評(píng)兩道題目不一樣的地方:c不相同

2.7　第4組題

在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí),參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有x人,大家一見面就相互握手.

有人統(tǒng)計(jì)了一下,大家一共握了45次手,則方程可列為___.

在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí),參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有x人,大家一見面就相互贈(zèng)送了一件禮物

有人統(tǒng)計(jì)了一下,大家一共互贈(zèng)了182件禮物,則方程可列為___.

選擇這兩道,除了學(xué)生得分率低,另外,主要想用具體的例子,讓學(xué)生找到區(qū)分兩種情景的方法,從而降低一些學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的理解難度.提醒學(xué)生注意理解應(yīng)用題的情景.

2.8　展示學(xué)生做對(duì)的題目所采用的不同解法.

2.8.1　讓學(xué)生小結(jié)題目的方法:周曄楠,謝雅嵐,何櫻莉.

圖2

2.8.2　讓學(xué)生找錯(cuò),被問的林依靖、黃許哲正是錯(cuò)題的主人.

圖3

2.9　讓學(xué)生感受不同解法的理解,被提問的王煒彬正是列式較繁雜的主人.

圖4

2.10　讓學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀同學(xué)的做法.

3　點(diǎn)評(píng):亮點(diǎn)與困惑

1亮點(diǎn)

1.1教學(xué)行為重視細(xì)節(jié)

1.1.1評(píng)

比一般的直接講題的試卷講評(píng)課,點(diǎn)評(píng)的力度較大.先是面上點(diǎn)評(píng),再分組表?yè)P(yáng),具體到個(gè)人.也就是在這個(gè)環(huán)節(jié)中,筆者發(fā)現(xiàn)有一些第一次考得不理想但第2次進(jìn)步了的學(xué)生,聽課的精神狀態(tài)很好.

1.1.2展

讓學(xué)生到黑板板書;把最優(yōu)秀的幾張?jiān)嚲?把最好做法的解法湊成一張?jiān)嚲?讓學(xué)生學(xué)習(xí);用打印幻燈片的形式,班內(nèi)學(xué)生的典型錯(cuò)例展示,讓學(xué)生找錯(cuò);讓學(xué)生點(diǎn)評(píng).給學(xué)生充分的展示機(jī)會(huì).

1.1.3點(diǎn)

本節(jié)課上所有被點(diǎn)到名字的學(xué)生,絕大部分都是事先通過查看他們的試卷,了解他們解題情況后,事先擬好的名單,主要是有針對(duì)性地通過了解這些學(xué)生的解題情況來了解講評(píng)課的效果.同時(shí),也希望學(xué)生能通過思考,感受到自己的進(jìn)步.讓我欣慰的是,盡管板書環(huán)節(jié)無(wú)法預(yù)設(shè)他們的解法,但這節(jié)課上因?yàn)橛懈嗟乃季S碰撞,所以有了更好的生成.導(dǎo):學(xué)法指導(dǎo)滲透在課堂中,從題目設(shè)計(jì)到教師小結(jié),都圍繞著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)類比地學(xué).

1.2題組教學(xué)更有利于糾錯(cuò)

2困惑

2.1板書環(huán)節(jié)的時(shí)間較長(zhǎng),是否值得?

如何引導(dǎo)學(xué)生更好地從板書中收益.因?yàn)橛行W(xué)生可能覺得最對(duì)就行了,不一定很重視看黑板.

2.2不同層次學(xué)生是否得到了發(fā)展?

每次評(píng)卷,最大的困惱就是會(huì)的學(xué)生已經(jīng)會(huì)了,不會(huì)的,好像講了還是不會(huì).兩次測(cè)試,有些學(xué)生成績(jī)進(jìn)步特別大,那說明了什么問題呢?題目有很大的局限性?還是學(xué)生對(duì)于熟悉題型的自信心會(huì)影響答題效率?

2.3試卷講評(píng)課,是組織重要,還是如何講題重要?

2.4如何評(píng)價(jià)一節(jié)試卷講評(píng)課?