張明偉，金曉宏,，陶　平，程　校

(1. 武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081； 2. 武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081)

位置擾動(dòng)型電液力控制系統(tǒng)是以力為受控量的電液伺服系統(tǒng)，根據(jù)被加載對(duì)象的位置擾動(dòng)對(duì)其施加相應(yīng)的力，該系統(tǒng)具有響應(yīng)快、控制精度高且控制靈活的特點(diǎn)[1-2]，能在實(shí)驗(yàn)室條件下通過(guò)建立模型對(duì)船舶、飛行器、導(dǎo)彈的舵機(jī)等在實(shí)際環(huán)境下所受的干擾力進(jìn)行模擬[3]，并對(duì)受控對(duì)象的性能進(jìn)行檢測(cè)。但是，在位置擾動(dòng)下，力控制系統(tǒng)被動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其液壓缸中會(huì)產(chǎn)生大量的強(qiáng)迫流量從而引起多余力[4]，往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)模擬的輸出力不能準(zhǔn)確地跟蹤輸出指令。

抑制多余力的方法分為：①結(jié)構(gòu)補(bǔ)償，如蓄能器校正和位置同步校正[5-6]等；②控制補(bǔ)償，如采用結(jié)構(gòu)不變性原理[7]、自適應(yīng)控制[8]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-10]等控制方法。然而上述方法也有其局限性，如蓄能器的壓力需要提前設(shè)置，限制了系統(tǒng)的加載范圍；位置同步會(huì)使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，加大了控制難度；雖然控制補(bǔ)償?shù)姆抡娼Y(jié)果顯示多余力明顯減少，但是在物理實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)起來(lái)有諸多困難。

本文以位置擾動(dòng)型電液力控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)其基本結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行分析，然后建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)增加一個(gè)閥芯運(yùn)動(dòng)方向與系統(tǒng)中電液伺服閥主閥芯的運(yùn)動(dòng)方向相反的補(bǔ)償用電液伺服閥，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸加載腔中強(qiáng)迫流量的控制，以期減少多余力對(duì)系統(tǒng)跟蹤性能的影響，提高其控制精度。

1　位置擾動(dòng)型電液力控制系統(tǒng)的基本原理

位置擾動(dòng)型電液力控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。系統(tǒng)主要由伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸和壓力傳感器構(gòu)成。當(dāng)位置擾動(dòng)xp這一干擾量作用于系統(tǒng)時(shí)，指令電壓信號(hào)ur通過(guò)伺服放大器作用于電液伺服閥，使電液伺服閥輸出壓力油進(jìn)入液壓缸P1腔(其壓力為p1)，液壓缸兩腔產(chǎn)生與指令信號(hào)成比例的壓力差pL，即pL=p1-p2(p1>p2，p2為P2腔壓力)，在pL的作用下，液壓缸通過(guò)活塞桿將力F=pLA(A為活塞的有>效面積)作用在被控對(duì)象上；同時(shí)，壓力傳感器將檢測(cè)到的壓差信號(hào)pL轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)uf，經(jīng)反相后反饋至輸入端；通過(guò)與位置擾動(dòng)指令信號(hào)ur比較，得出偏差信號(hào)ue，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

圖1　位置擾動(dòng)型電液力控制系統(tǒng)原理圖

Fig.1Schematicdiagramofelectro-hydraulicforcecontrolsystemwithpositiondisturbance

2　系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及多余力分析

系統(tǒng)偏差電壓ue和位置擾動(dòng)指令信號(hào)ur的計(jì)算公式為：

ue=ur-uf,ur=KfGfxp

(1)

式中：Kf為壓力傳感器增益，V/N；Gf為壓力轉(zhuǎn)換函數(shù)。

電液伺服閥閥芯運(yùn)動(dòng)方程的拉氏域表達(dá)式為：

Xv=KaGsv(s)Ue

(2)

式中：Xv為伺服閥閥芯位移，m；Ka為伺服閥放大器增益，A/V；Gsv(s)為伺服閥的傳遞函數(shù)。假定伺服閥為零開口型，則Xv代表了伺服閥閥口的開口量。

伺服閥閥口的線性化流量方程的拉氏域表達(dá)式為[11-12]：

QL=KqXv-KcPL

(3)

式中：QL為負(fù)載流量，m3/s；Kq為閥口流量增益，(m3/s)/m；Kc為流量-壓力系數(shù)，(m3/s)/Pa；PL為負(fù)載壓力，Pa。

如圖1所示，取活塞桿向右移動(dòng)為正方向，假定液壓缸沒有外泄漏，液壓缸各工作腔內(nèi)處處壓強(qiáng)相等，左右兩腔初始容積相等，當(dāng)活塞桿被迫向右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)xv≤0，油液通過(guò)伺服閥閥口流入液壓缸進(jìn)油腔P1，流量為q1，且

(4)

流入液壓缸排油腔P2的流量為q2，且：

(5)

式(4)～式(5)中：A為液壓缸控制腔活塞的有效面積，m2；Cip為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)，(m3/s)/Pa；V1、V2分別為液壓缸進(jìn)油腔和排油腔的容積，m3；Ee為油液有效體積彈性模量，Pa。

液壓缸流量連續(xù)方程為：

(6)

式中：Vt為液壓缸總有效容積，m3。

液壓缸的輸出力與干擾力的平衡方程為：

(7)

式中：m為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量，kg；Bp為黏性阻尼系數(shù)，N/(m/s)；FL為干擾力，N。

將式(3)、式(6)、式(7)分別進(jìn)行拉氏變換并整理得：

(8)

式中：Kce為總泄漏系數(shù)，Kce=Kc+Cip，(m3/s)/Pa。

將式(8)拆分為兩個(gè)多項(xiàng)式，其中，不含F(xiàn)L的多項(xiàng)式記為F0，含F(xiàn)L的多項(xiàng)式記為F1。在負(fù)載壓力為pL的條件下，伺服閥閥芯位移為xv時(shí)，液壓缸活塞上的理想輸出力F0為：

(9)

伺服閥閥芯在開口量為0的條件下(即此時(shí)xv=0，從伺服閥進(jìn)入液壓缸的油液流量為0)，由外干擾力FL作用在液壓缸活塞上引起的輸出力F1為：

(10)

式(8)描述的是在指令閥口位移xv和干擾力FL作用下的系統(tǒng)輸出力，從中不能清晰地看出位置擾動(dòng)xp對(duì)輸出力F的影響，現(xiàn)將式(1)～式(3)及式(6)～式(7)整理可得：

(11)

式中：M1=AKaKqGsv；G1(s)為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，>G1(s)=1/(ms+Bp)；N1(s)為二階特征多項(xiàng)式，>N1(s)=mVts2/(4Ee)+[Kcem+BpVt/(4Ee)+mGptM1]s+KceBp，其中Gpt為力傳感器傳遞函數(shù)。

(12)

由式(12)可知，在位置擾動(dòng)型力控制系統(tǒng)中，多余力與位置擾動(dòng)速度和伺服閥的動(dòng)態(tài)特性有關(guān)，與活塞面積的平方A2成正比。由式(10)可以看出，干擾力FL的變化率也會(huì)影響多余力。對(duì)于圖1所示力控制系統(tǒng)，在指令力信號(hào)作用下，液壓缸P1腔進(jìn)油，壓力p1增大；液壓缸P2腔排油，壓力p2減小。兩腔壓力差值pL作用在活塞上，產(chǎn)生輸出力F=pLA。由于位置擾動(dòng)的作用，活塞被迫向右移動(dòng)xp，P1腔壓力在原有基礎(chǔ)上增大，P2腔壓力在原有基礎(chǔ)上減小。因此，液壓缸兩腔產(chǎn)生了額外的壓力差，從而產(chǎn)生多余力。綜上，位置擾動(dòng)引起的強(qiáng)迫流量是產(chǎn)生多余力的最主要因素，于是，抑制強(qiáng)迫流量就成為抑制多余力、提高系統(tǒng)跟蹤性能的重要任務(wù)。

下面通過(guò)一個(gè)典型的液壓系統(tǒng)(參數(shù)見表1[13])對(duì)位置擾動(dòng)型力控制系統(tǒng)產(chǎn)生的多余力進(jìn)行分析。

表1　液壓系統(tǒng)參數(shù)

這里采用零開口型伺服閥，指令輸入ur=2400Kfsin2πtV，不計(jì)外干擾力，即FL=0。給定位置擾動(dòng)xp=0.02sin2πtm，在位置擾動(dòng)的作用下，力控制系統(tǒng)期望輸出力與實(shí)際輸出力的對(duì)比如圖2所示。由圖2可以看出，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，實(shí)際輸出力與期望輸出力的誤差相當(dāng)大，最大幅值誤差達(dá)267%，可見，多余力的存在嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的跟蹤精度。

設(shè)指令信號(hào)ur=0，位置擾動(dòng)信號(hào)分別取速>度為0.02m/s和0.04m/s的斜坡信號(hào)，力控制系統(tǒng)輸出的多余力曲線如圖3所示，可以看出，多余力的產(chǎn)生明顯受到位置擾動(dòng)速度sXp的影響，>sXp的增加導(dǎo)致多余力Fd增大，擾動(dòng)速度為0.04 m/s時(shí)的多余力大約是擾動(dòng)速度為0.02 m/s時(shí)的兩倍；在2.5 s內(nèi)，多余力快速增大，之后其處于穩(wěn)態(tài)增加狀態(tài)。

圖2　正弦波形位置擾動(dòng)下系統(tǒng)的輸出力

Fig.2Outputforceofthesystemsubjectedtopositiondisturbanceofsinewave

圖3　不同位置擾動(dòng)速度下多余力的響應(yīng)曲線

Fig.3Responsecurvesofsuperfluousforceatdifferentspeedsofpositiondisturbance

3　位置擾動(dòng)型力控制系統(tǒng)多余力的抑制方法

為了快速排出位置擾動(dòng)引起的強(qiáng)迫流量，本文在力控制系統(tǒng)中增加了一個(gè)閥芯運(yùn)動(dòng)方向與系統(tǒng)中電液伺服閥主閥芯運(yùn)動(dòng)方向相反而規(guī)格完全相同的補(bǔ)償用電液伺服閥(以下簡(jiǎn)稱“補(bǔ)償閥”)，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸加載腔強(qiáng)迫流量的控制，達(dá)到消除多余力的目的。該補(bǔ)償方案如圖4所示，連接時(shí)，補(bǔ)償閥B口與液壓缸P1腔相接，補(bǔ)償閥A口與液壓缸P2腔相接。補(bǔ)償閥的工作原理為：假設(shè)液壓缸活塞處于某一位置，當(dāng)活塞被迫向右移動(dòng)xp時(shí)，伺服閥7左位獲得指令電信號(hào)，伺服閥7通過(guò)閥口A向液壓缸9的P1腔進(jìn)油，該腔壓力增大；在位置擾動(dòng)作用下，所引起的流量AsXp導(dǎo)致P1腔壓力繼續(xù)增大；液壓缸P2腔內(nèi)的油液(流量q2)通過(guò)伺服閥7的閥口B排出，P2腔壓力減??；在位置擾動(dòng)作用下，P2腔體積增大，導(dǎo)致其壓力繼續(xù)減小。液壓缸兩腔產(chǎn)生額外的壓力差，從而產(chǎn)生強(qiáng)迫流量。與此同時(shí)，補(bǔ)償閥10左位獲得指令電信號(hào)，液壓缸9的P1腔油液(流量q1x)通過(guò)補(bǔ)償閥10的閥口T排出，補(bǔ)償閥10的A口向液壓缸9的P2腔補(bǔ)充油液(流量q2x)；通過(guò)補(bǔ)償閥的作用為加載液壓缸兩腔新增節(jié)流閥口液阻，形成A型半橋回路，以這種方式來(lái)減少?gòu)?qiáng)迫流量，同時(shí)避免了液壓缸左腔因壓力減小而產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象。

1、16—油箱；2、15—定量泵；3、14—溢流閥；4、13—單向閥；5、12—壓力表；6、11—蓄能器；7—電液伺服閥；8—負(fù)載質(zhì)量；9—液壓缸；10—補(bǔ)償用電液伺服閥

此時(shí)加載液壓缸內(nèi)的流量方程為：

q=qL-q1x

(13)

補(bǔ)償閥閥芯位移xv≥0時(shí)，液壓缸P1腔油液通過(guò)伺服閥閥口B排出的流量為：

(14)

液壓缸P2腔通過(guò)伺服閥閥口A補(bǔ)償?shù)牧髁繛椋?/p>

(15)

式(14)～式(15)中：Cd為薄壁小孔流量系數(shù)；w為閥口的面積梯度，m；ρ為液壓油密度，kg/m3。

位置擾動(dòng)型力控制系統(tǒng)采用并聯(lián)PID控制器，傳遞函數(shù)Gp為：

(16)

式中：Kp為比例放大系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。

為了提高位置擾動(dòng)型力控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增強(qiáng)系統(tǒng)低通濾波的性能，增加了兩個(gè)慣性校正環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

(17)

加入補(bǔ)償閥后，由式(1)～式(3)、式(6)～式(7)、式(13)～式(14)整理可得力控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(18)

式中：M2=M1GpGc；N2(s)為二階特征多項(xiàng)式，N2(s)=mVts2/(4Ee)+[Kcem+BpVt/(4Ee)+mGptM2]s+(KceBp+ABpGptM2)。

通過(guò)式(18)得出，增加補(bǔ)償閥后，由位置擾動(dòng)獨(dú)立作用在液壓缸上引起的輸出力，即多余力Fdc為：

(19)

按前述補(bǔ)償方案，在低頻段時(shí)，Gp(s)≈Kp，為了討論方便，假定Gc、Kp取1，因Kce很小，為10-12數(shù)量級(jí)，于是，M2≈M1，N2(s) ≈N1(s)。對(duì)比Fd(式(12))，明顯可見，F(xiàn)dc的分子部分減小了AQ1x，分母部分相同，因此Fdc

(20)

根據(jù)式(20)可知，加入補(bǔ)償閥后，如果選擇大的Kp值就可以大幅減少多余力。加入補(bǔ)償閥后系統(tǒng)的控制原理如圖5所示，圖中uf為力傳感器反饋的電壓信號(hào)；ugx為補(bǔ)償閥指令信號(hào)。

圖5　加入補(bǔ)償閥后的力控制系統(tǒng)框圖

Fig.5Blockdiagramofforcecontrolsystemwithcompensationvalve

4　數(shù)值仿真分析

根據(jù)位置擾動(dòng)型力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建立Simulink數(shù)值仿真模型。設(shè)置步長(zhǎng)為1×10-5s，采用ode45算法，計(jì)算相對(duì)誤差取1×10-6，按照表1中的參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，在液壓剛度變化范圍不大的條件下分析位置擾動(dòng)xp帶來(lái)的流量變化。在位置擾動(dòng)信號(hào)為0.02sin2πtm時(shí)，xp引起的流量qv和從補(bǔ)償閥閥口排出的流量q1x的流量特性曲線如圖6所示，可以看出，在位置擾動(dòng)過(guò)程中，強(qiáng)迫流量不斷通過(guò)補(bǔ)償閥流回油箱，位置擾動(dòng)到最大幅值時(shí)，q1x最大；位置擾動(dòng)速度sXp越大，通過(guò)補(bǔ)償閥進(jìn)入液壓缸排油腔的補(bǔ)償流量速度也就越大，這就解釋了液壓缸P2腔的絕對(duì)壓力會(huì)出現(xiàn)瞬間增大的現(xiàn)象(如圖7所示)。通過(guò)圖7可知，在力控制系統(tǒng)工作過(guò)程中，由于補(bǔ)償閥的補(bǔ)油，液壓缸P2腔絕對(duì)壓力大于0.1 MPa，沒有出現(xiàn)氣穴現(xiàn)象，這間接說(shuō)明了補(bǔ)償過(guò)程中補(bǔ)液充分。

圖6　閥口流量曲線

圖7　液壓缸P2腔的絕對(duì)壓力

仿真條件設(shè)為FL=3.6 kN，位置擾動(dòng)xp為幅值相同、頻率不同的正弦波形信號(hào)0.02sinπtm、0.02sin2πtm和0.02sin4πtm時(shí)，系統(tǒng)的輸出力和多余力分別如圖8和圖9所示。由圖可見，加入補(bǔ)償閥后，系統(tǒng)輸出力誤差顯著降低，但隨著信號(hào)頻率的增大，多余力在不斷增加，輸出力跟蹤性能也有所下降。當(dāng)位置擾動(dòng)xp頻率為0.5 Hz

圖8　不同頻率的位置擾動(dòng)信號(hào)作用下系統(tǒng)的輸出力

Fig.8Outputforceofthesystemrespondingtopositiondisturbancesignalswithdifferentfrequencies

圖9　不同頻率的位置擾動(dòng)信號(hào)作用下系統(tǒng)的多余力

Fig.9Superfluousforceofthesystemsubjectedtopositiondisturbancesignalswithdifferentfrequencies

時(shí)，控制系統(tǒng)能夠在0.25 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，輸出力的幅值誤差穩(wěn)定在0.9%內(nèi)，跟蹤性能較好；當(dāng)位置擾動(dòng)xp頻率為1 Hz時(shí)，控制系統(tǒng)能夠在0.2 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，輸出力的幅值誤差穩(wěn)定在0.7%內(nèi)，在其曲線波谷處受到少量的多余力影響，系統(tǒng)跟蹤性能良好；當(dāng)位置擾動(dòng)xp頻率為2 Hz時(shí)，控制系統(tǒng)能夠在0.16 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，輸出力的幅值誤差穩(wěn)定在0.72%內(nèi)，但是在其曲線波谷處受擾動(dòng)影響較大，系統(tǒng)跟蹤性能下降。從圖中還可以看出，在系統(tǒng)換向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中即輸出力曲線的波峰與波谷位置處對(duì)應(yīng)的多余力明顯較大。結(jié)合圖2計(jì)算可得，在位置擾動(dòng)信號(hào)頻率為1 Hz時(shí)，加入了補(bǔ)償閥后，系統(tǒng)的多余力最多可減少93.5%。

仿真條件設(shè)為FL=3.6 kN，位置擾動(dòng)xp為頻率相同、幅值不同的正弦波形信號(hào)0.02sin2πtm和0.026sin2πtm時(shí)，系統(tǒng)的輸出力和多余力分別如圖10和圖11所示。由圖可見，位置擾動(dòng)幅值變大后，多余力明顯增大，輸出力的跟蹤性能也有所變差。當(dāng)位置擾動(dòng)幅值為0.02 m時(shí)，輸出力能夠在0.2 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，輸出力幅值誤差穩(wěn)定在0.7%內(nèi)，在其曲線波谷處受到少量擾動(dòng)，系統(tǒng)跟蹤性能良好；當(dāng)位置擾動(dòng)幅值為0.026 m時(shí)，輸出力也能夠在0.2 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，輸出力幅值誤差穩(wěn)定在2%內(nèi)，但是在曲線波谷處受到明>顯擾動(dòng)，系統(tǒng)跟蹤性能變差。由圖10和圖11同樣可以看出，由于換向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致產(chǎn)生較大的多余力，影響了系統(tǒng)的跟蹤性能。

圖10　不同幅值的位置擾動(dòng)信號(hào)作用下系統(tǒng)的輸出力

Fig.10Outputforceofthesystemsubjectedtopositiondisturbancesignalswithdifferentamplitudes

圖11　不同幅值的位置擾動(dòng)信號(hào)作用下系統(tǒng)的多余力

Fig.11Superfluousforceofthesystemsubjectedtopositiondisturbancesignalswithdifferentamplitudes

位置擾動(dòng)設(shè)為階躍信號(hào)，指令力輸入值Fa=4 kN、Fb=6 kN、Fc=8 kN，不計(jì)外干擾力，即FL=0，此時(shí)系統(tǒng)的輸出力如圖12所示，通過(guò)仿真分析得出系統(tǒng)響應(yīng)特性如表2所示。

圖12　不同指令力作用下系統(tǒng)的輸出力

Fig.12Outputforceofthesystematdifferentcommandforces

表2不同指令力作用下的系統(tǒng)響應(yīng)特性

Table2Systemresponsecharacteristicsatdifferentcommandforces

指令力/kN上升時(shí)間/s峰值時(shí)間/s最大超調(diào)量/%調(diào)整時(shí)間/s穩(wěn)態(tài)誤差/%40．00430．009821．70．03651．7860．00370．00954．30．01850．9080．01950．05492．90．08241．56

分析表2可以發(fā)現(xiàn)，在階躍信號(hào)位置擾動(dòng)作用下，對(duì)應(yīng)于不同的指令力，力控制系統(tǒng)均能夠快>速準(zhǔn)確地跟蹤期望的輸出力，最大上升時(shí)間為0.0195 s，最大峰值時(shí)間為0.0549 s，最大穩(wěn)態(tài)誤差為1.78%，最大超調(diào)量為21.7%。加入補(bǔ)償閥后的位置擾動(dòng)型力控制系統(tǒng)響應(yīng)速度很快，最慢可在0.0824 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。針對(duì)特定情況下最大超調(diào)量偏大的問(wèn)題，可考慮在系統(tǒng)中增加阻尼來(lái)減小超調(diào)量。

5　結(jié)論

(1)影響位置擾動(dòng)型電液力控制系統(tǒng)精度的主要因素為多余力，多余力大小與位置擾動(dòng)的速度有關(guān)，速度變化致使力控制系統(tǒng)在被動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生強(qiáng)迫流量，同時(shí)多余力大小也與伺服閥的動(dòng)態(tài)特性有關(guān)，并與液壓缸活塞面積平方成正比。

(2)采用一個(gè)補(bǔ)償用電液伺服閥可消除系統(tǒng)多余力，該補(bǔ)償閥的閥芯運(yùn)動(dòng)方向與系統(tǒng)中電液伺服閥主閥芯的運(yùn)動(dòng)方向相反，能夠及時(shí)、有效地排出強(qiáng)迫流量并大幅減少多余力。

(3)加入補(bǔ)償閥后，位置擾動(dòng)型力控制系統(tǒng)能快速準(zhǔn)確地根據(jù)被加載對(duì)象的位移給負(fù)載施加相對(duì)應(yīng)的力，多余力最多可減少93.5%；在位置擾動(dòng)信號(hào)為簡(jiǎn)諧信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)跟蹤性能較好，且能在0.25 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，但是相比較而言，隨著位置擾動(dòng)信號(hào)頻率和幅值的增大，多余力也在增大，系統(tǒng)跟蹤性能下降；加入補(bǔ)償閥后，力控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度很快，在給定階躍信號(hào)指令力的情況下，系統(tǒng)最慢在0.0824 s內(nèi)能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

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