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(石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，河北 石家莊　050043)

0　引言

鋼管混凝土拱橋具有自重輕、強(qiáng)度大、造型輕盈美觀和施工進(jìn)度快的優(yōu)點(diǎn)，在修建大跨徑橋梁時(shí)被越來(lái)越多地采用[1]。在鋼管混凝土拱橋的基礎(chǔ)上發(fā)展了很多新橋型，部分填充混凝土鋼管結(jié)構(gòu)就是其中之一。部分填充混凝土鋼管結(jié)構(gòu)橋梁的概念被提出之后，得到了廣泛應(yīng)用，很多學(xué)者圍繞其靜力、動(dòng)力和穩(wěn)定性進(jìn)行了相關(guān)研究[2-7]，發(fā)現(xiàn)部分填充混凝土結(jié)構(gòu)具有自重輕、穩(wěn)定性好、應(yīng)力水平低、整體剛度高等優(yōu)點(diǎn)。

部分填充混凝土鋼桁梁橋是在部分填充鋼管結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上發(fā)展的一種新型橋梁結(jié)構(gòu)形式，應(yīng)用于橋梁建設(shè)中的優(yōu)勢(shì)比較明顯，具有良好的應(yīng)用前景[2]。盡管在國(guó)內(nèi)外有一些應(yīng)用，但是對(duì)部分填充混凝土鋼管結(jié)構(gòu)橋梁的研究還很有限，還未形成一套完善的理論體系、設(shè)計(jì)理念和共識(shí)[3]。周葉飛等[4]也提出如何合理選擇填充區(qū)域?qū)⑹且粋€(gè)新的課題，所以關(guān)于混凝土填充長(zhǎng)度對(duì)部分填充混凝土鋼桁梁橋的研究很有意義也有必要。以天津海河某部分填充混凝土鋼桁梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用ANSYS有限元分析軟件，建立了鋼桁梁橋的空間有限元分析模型，通過(guò)對(duì)鋼桁梁橋的位移、應(yīng)力、動(dòng)力特性進(jìn)行系統(tǒng)地分析，研究了混凝土填充長(zhǎng)度系數(shù)對(duì)部分填充混凝土鋼桁梁橋的影響，為同類橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1　工程概況

天津海河某部分填充混凝土鋼桁梁橋位于天津市濱海新區(qū)，跨越海河，為三跨變截面連續(xù)鋼桁組合桁架橋，主跨跨徑為140 m、邊跨跨徑為95 m。其中，主桁中墩處梁高12 m，跨中截面高3.5 m，邊跨連接墩處高3.0 m，橋面寬度為43 m。主橋桁架結(jié)構(gòu)分為上下兩幅，每幅橫向由6榀桁架組成，桁架橫向中心間距為3.56 m，一榀桁架由上弦桿、下弦桿和腹桿組成，腹桿又分為豎桿和斜桿。上桁架、下桁架為箱型截面，其中上桁架為等高度，下桁架為變高度箱型截面。在中墩墩位線兩側(cè)的下弦桿內(nèi)對(duì)稱灌注混凝土，并通過(guò)焊釘進(jìn)行連接。主橋橫向聯(lián)系分為上橫撐、下橫撐和下平縱聯(lián)。主橋平面布置圖如圖1所示，部分構(gòu)件截面如圖2所示。

圖1　主橋平面布置圖(單位：m)

圖2　部分構(gòu)件截面

2　有限元模型

基于大型通用有限元軟件ANSYS建立鋼桁梁橋三維空間有限元模型，其中上弦桿、下弦桿、腹桿上橫撐、下橫撐、下平縱聯(lián)和橋墩均采用BEAM189梁?jiǎn)卧M，橋面板采用SHELL181殼單元模擬。其中桿件變截面和部分填充混凝土下弦桿組合截面均是通過(guò)ANSYS的自定義截面功能實(shí)現(xiàn)，變截面是利用相鄰節(jié)點(diǎn)處兩個(gè)不同截面組合而成，組合截面則是通過(guò)分別賦予不同的材料屬性實(shí)現(xiàn)，組合截面如圖3所示。每個(gè)橋墩由3個(gè)梁?jiǎn)卧M，其中包括變截面梁?jiǎn)卧?個(gè)。墩底邊界條件為固結(jié)。其中，x向?yàn)榭v橋向，z向?yàn)闄M橋向，y向?yàn)樨Q向。全橋有限元模型共7 325個(gè)節(jié)點(diǎn)，3 165個(gè)梁?jiǎn)卧?10個(gè)殼單元，有限元模型如圖4所示。

圖3　組合截面

圖4　鋼桁梁三維有限元模型圖

為研究填充長(zhǎng)度對(duì)橋梁力學(xué)性能的影響，定義μ=L0/L為混凝土填充長(zhǎng)度系數(shù)，其中L為中跨跨徑，L0為混凝土填充長(zhǎng)度，如圖5所示。由圖可知0<μ<0.5。本文根據(jù)所研究鋼桁梁橋的下弦桿節(jié)段布置，分別取0、0.064、0.121、0.175、0.225、0.271和0.314等7種混凝土填充長(zhǎng)度系數(shù)進(jìn)行研究。

圖5　填充位置圖

3　結(jié)果分析

3.1　位移分析

由于本橋縱橋向略成曲線狀，會(huì)引起鋼桁梁橋產(chǎn)生橫向位移，因此位移分析包括橫向位移和豎向位移。在自重作用下，不同混凝土填充長(zhǎng)度鋼桁梁橋的橫向位移及豎向位移分布分別如圖6、圖7所示。中墩處截面橫向位移、跨中截面豎向位移隨填充系數(shù)變化趨勢(shì)如圖8、圖9所示?？紤]到本橋的對(duì)稱性，僅取左半橋進(jìn)行分析。

圖6　鋼桁梁橋橫向位移

圖7　鋼桁梁橋豎向位移

圖8　中墩處截面橫向位移

圖9　跨中截面豎向位移

由圖6～圖9可知，隨著混凝土填充系數(shù)的增加，鋼桁梁橋的橫向位移和豎向位移均有不同程度的變化，其中橫向位移的改變量較小，豎向位移的改變量較大。對(duì)鋼桁梁橋橫向位移而言，中墩處截面橫向位移變化趨勢(shì)較大，隨著混凝土填充系數(shù)的增加大致呈增加趨勢(shì)，雖然其值較小，但容易使鋼桁梁橋產(chǎn)生較大偏心矩，因此混凝土填充系數(shù)不宜太大。對(duì)鋼桁梁橋豎向位移而言，中跨跨中截面處豎向位移變化較為劇烈，隨著混凝土填充系數(shù)的增加，跨中截面豎向位移絕對(duì)值先減小后增加，且混凝土填充系數(shù)超過(guò)0.121后減幅逐漸減小，當(dāng)混凝土填充系數(shù)為0.225時(shí)，跨中截面豎向位移絕對(duì)值達(dá)到最小值。因此對(duì)鋼桁梁橋橫向位移以及豎向位移而言，混凝土填充系數(shù)宜大于0.121而小于0.225。

3.2　應(yīng)力分析

上弦桿和下弦桿的應(yīng)力分布如圖10、圖11所示，部分斜桿的應(yīng)力如表1所示。其中斜桿的具體位置如圖12所示。

圖10　下弦桿應(yīng)力分布

圖11　上弦桿應(yīng)力分布

圖12　斜桿位置及編號(hào)

表1　斜桿應(yīng)力　　MPa

由圖10、圖11可知，由于部分填充混凝土增加了下弦桿截面面積，因此下弦桿應(yīng)力受部分填充混凝土的影響較大，例如當(dāng)混凝土填充系數(shù)為0時(shí)下弦桿最大壓應(yīng)力為49.42 MPa，而當(dāng)混凝土填充系數(shù)為0.121時(shí)下弦桿最大壓應(yīng)力僅為37.94 MPa。隨著混凝土填充長(zhǎng)度的增加，鋼桁梁橋下弦桿最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均逐漸減小，所以其最大應(yīng)力絕對(duì)值大致呈減小趨勢(shì)，因此對(duì)下弦桿而言混凝土填充系數(shù)越大越有利。與下弦桿的應(yīng)力變化趨勢(shì)類似，上弦桿的最大拉應(yīng)力逐漸增加，最大壓應(yīng)力逐漸減小，最大應(yīng)力絕對(duì)值呈增加趨勢(shì)，因此對(duì)上弦桿而言混凝土填充系數(shù)越小越有利。當(dāng)混凝土填充系數(shù)分別為0、0.064、0.121、0.175、0.225、0.271、0.314時(shí)，下弦桿的最大應(yīng)力絕對(duì)值分別為49.42、49.12、49.37、37.94、38.92、32.04和32.20 MPa；上弦桿的最大應(yīng)力絕對(duì)值分別為27.09、27.74、27.98、29.91、31.97、34.48和37.23 MPa。

由表1可知，隨著混凝土填充系數(shù)的增加，被觀測(cè)斜桿的應(yīng)力發(fā)生了很大變化，最大應(yīng)力絕對(duì)值大致呈先減小后增加的趨勢(shì)。

由此可見(jiàn)，隨著混凝土填充系數(shù)逐漸增加，鋼桁梁橋最大應(yīng)力水平先減小后增加，當(dāng)混凝土填充系數(shù)為0.175時(shí)，鋼桁梁橋的最大應(yīng)力水平最低，鋼桁梁橋的強(qiáng)度最大?？紤]到經(jīng)濟(jì)因素，混凝土填充系數(shù)不宜大于0.175。

3.3　動(dòng)力特性分析

不同混凝土填充長(zhǎng)度鋼桁梁橋的前10階頻率和振型特征如表2所示。

表2　鋼桁梁自振頻率及振型特征

由表2可知，填充混凝土長(zhǎng)度對(duì)鋼桁梁橋振型特征無(wú)影響，所有結(jié)構(gòu)形式的各階振型一致。鋼桁梁橋的前三階振型特征分別為豎向彎曲、反對(duì)稱豎向彎曲和橫向振動(dòng)，說(shuō)明鋼桁梁橋的豎向剛度和橫向剛度相對(duì)較小。

同時(shí)從表2中可以看出：混凝土填充長(zhǎng)度對(duì)鋼桁梁橋的自振頻率影響較小，但總體呈先增大后減小的變化趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著部分混凝土填充長(zhǎng)度增加，鋼桁梁橋剛度逐漸增加，但隨之鋼桁梁橋自重也有所增加，而自振頻率的改變僅與鋼桁梁橋剛度和質(zhì)量分布有關(guān)，因此鋼桁梁橋自振頻率變化不大。當(dāng)部分填充混凝土引起的剛度增加效應(yīng)大于部分填充混凝土引起的自重增加效應(yīng)時(shí)，橋梁自振頻率呈增大趨勢(shì)；當(dāng)部分填充混凝土引起的剛度增加效應(yīng)小于部分填充混凝土引起的自重增加效應(yīng)時(shí)，橋梁自振頻率減小。

由于工程中比較關(guān)心的是低階頻率，因此可僅根據(jù)前三階自振頻率選取部分填充混凝土系數(shù)。當(dāng)混凝土填充系數(shù)超過(guò)0.121之后，前三階自振頻率均逐漸減小，因此混凝土填充系數(shù)不宜大于0.121。

4　結(jié)論

(1)從整體上看，部分填充混凝土可以增大鋼桁梁橋的剛度，提高橋梁的承載力。

(2)隨著填充系數(shù)的增加，鋼桁梁橋的豎向位移和應(yīng)力呈先減小后增加的變化趨勢(shì)；而填充系數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響較小，總體呈先增大后減小的變化趨勢(shì)。

(3)填充長(zhǎng)度對(duì)鋼桁梁位移、應(yīng)力和動(dòng)力特性等力學(xué)性能的影響不盡相同，因此設(shè)計(jì)該類橋梁時(shí)應(yīng)綜合考慮，合理選擇填充長(zhǎng)度。

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