陳乙生，焦光偉，張　沖，祁志江，陳雪華

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院， 重慶　401331； 2.中石化管道儲運有限公司， 江蘇 徐州　221000)

近年來，我國管道建設(shè)蓬勃發(fā)展，管道成為石油的主要運輸方式。然而，由于管理不當(dāng)、管理設(shè)計不合理等人為原因和腐蝕等自然原因?qū)е碌墓艿佬孤┦鹿蕰r有發(fā)生，造成環(huán)境污染、財產(chǎn)損失等嚴(yán)重后果。為此，國內(nèi)外專家們不僅思考采取何種措施防止管道泄漏事故的發(fā)生，而且致力于管道泄漏后搶修設(shè)備及搶修方法的創(chuàng)新研究。專家們發(fā)明了一種利用液壓動力或機械力在短時間內(nèi)將管道局部完全壓扁，可有效起到截流和堵漏作用的擠壓截流裝置(如圖1所示)。經(jīng)前期研究，發(fā)現(xiàn)鋼質(zhì)管道擠壓截流裝置存在壓力卸載后管道會稍微回彈、油品仍會泄漏的問題(如圖2所示)。為解決這一問題，需對壓扁管道進行彎曲并控制其回彈。本文主要介紹研究壓扁管道彎曲回彈的方法，指導(dǎo)壓扁鋼質(zhì)管道彎曲回彈的研究。

管道壓扁后呈現(xiàn)薄板狀，對壓扁管道彎曲回彈問題的研究可通過薄板彎曲回彈問題進行思考，主要從理論分析、實驗研究和數(shù)值模擬3個方面研究。

圖1　管道擠壓裝置

1　理論研究

理論研究指依據(jù)彈塑性力學(xué)理論，對薄板的純彎曲或拉彎成型的回彈過程進行分析，通過建立簡單的力學(xué)模型來研究彎曲回彈現(xiàn)象的本質(zhì)。

英國學(xué)者Hill[1]于1950年提出平面應(yīng)變條件下的彈塑性彎曲基本理論，該理論板料的橫向剪切應(yīng)力影響了中性層的位置，使得板料中性層向內(nèi)層移動。Hill還用數(shù)學(xué)塑性理論完整地證明了可變形連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的極值原理。之后幾年，諸多學(xué)者以Hill的理論為基礎(chǔ)對板料彎曲進行了深入的研究。20世紀(jì)90年代，美國學(xué)者Zhang[2]對回彈問題做出了比較全面和深入的研究。他對金屬板的塑性平面彎曲建立了一種比較精確的計算公式。Zhang對增量理論和變形理論進行了比較，分析了復(fù)雜循環(huán)加載方式下的應(yīng)力、殘余應(yīng)力分布及彎曲回彈狀況。此外，他還對比分析了彈性回彈法和自然回彈卸載法對卸載過程結(jié)果的影響，表明曲率較大時，2種方法的計算結(jié)果存在不同，自然回彈卸載法反映了較為明顯的塑性變形。Zhang特別突出變形歷史、材料強化模型對殘余應(yīng)力和回彈計算的影響,認為經(jīng)常出現(xiàn)的對同一算例有不同解答的根本原因是是否考慮這2個因素的影響。Gardine[3]對板料彎曲的回彈問題進行了研究，推導(dǎo)了梁的純彎曲回彈計算公式。Pourhart[4]提出了一種半解析法用來計算金屬板發(fā)生多次平面應(yīng)變的回彈問題，分析了用解析法把彎曲、反彎曲變形疊加到膜單元的應(yīng)變上，然后卸載膜單元上的外載荷計算回彈問題的方法，表明了純粹的彎曲疊加到膜計算中可獲得拉伸元素，同樣的彎曲算法可以解析拉伸及卸載過程中的彎曲。H.Z.Li等[5]對管材的繞彎回彈過程進行了研究，得到了管材繞彎回彈角計算的解析模型。K.Pan等[6]通過計算軸向曲率的公式以計算回彈的大小。Kagzi等[7]介紹了雙金屬板的回彈預(yù)測分析解決方案，通過Woo和Marshall的本構(gòu)模型得出基于厚度和厚度變化的應(yīng)力應(yīng)變分布狀況，他們認為在較小的彎曲半徑和厚度比的情況下，用此建模可以更精確地進行回彈預(yù)測；此外，他們還研究了雙金屬板材在每層材料的性質(zhì)和厚度發(fā)生變化時的回彈變化。Zhen Zhen Wang 等[8]運用SWIFT模型模擬高強鋼加載過程，用慣性釋放法作為新的回彈計算方法。鄂大辛等[9]利用理想彈塑性變形模式,分析了管材回轉(zhuǎn)牽引彎曲過程中產(chǎn)生的回彈現(xiàn)象，管材彎曲中存在塑性變形和彈性變形2個區(qū)域,因此,卸載之后導(dǎo)致2種不同的彎曲回彈發(fā)生。他們通過理論分析導(dǎo)出近似計算公式，利用沿彎曲線切向和管壁厚方向的變形關(guān)系,推導(dǎo)出基于彎管外側(cè)材料變形卸載后彎曲回彈角的近似計算公式，分析了影響管材彎曲回彈的變形條件和材料的力學(xué)性能。萬敏等[10]建立了圓錐形件在沖壓成型過程中不同階段各變形區(qū)的力學(xué)模型，計算分析了成形過程應(yīng)力應(yīng)變分布與變形特點，確定了圓錐形件沖壓成形過程應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)與分布規(guī)律，得到了相應(yīng)的計算算法及技術(shù)問題處理辦法。劉婧瑤等[11]基于薄壁管彎曲變形微體受力分析,建立了薄壁管圓周方向上力的平衡微分方程和切向應(yīng)力在薄壁管橫截面上的分布函數(shù)，通過數(shù)控彎管實驗和理論計算,研究了彎曲角度和相對彎曲半徑對回彈角度的影響。劉珍[12]基于平面應(yīng)變假設(shè)，建立了線性硬化材料的板材小曲率彈塑性彎曲彎矩及回彈分析模型，分析了板材小曲率校正彎曲時的彈塑性應(yīng)力分布，得到了具有真正彈塑性意義的板材小曲率校正彎曲彎矩計算及回彈模型，推導(dǎo)了彎矩、曲率半徑和校正力三者之間的定量關(guān)系以及校正彎曲最大相對曲率半徑和極限校正力的表達式。佘彩鳳[13]基于各向同性空間的 Wiechert 機械模型假設(shè)和相關(guān)黏彈性理論，建立了在各向同性材料基礎(chǔ)之上金屬變形滯后回彈的本構(gòu)模型，探討了金屬變形滯后回彈規(guī)律及起因，總結(jié)了板材彎曲滯后回彈規(guī)律。燕嬌男等[14]深入探討了疊加多個非線性隨動強化模型的具體方法，討論了非線性隨動強化模型背應(yīng)力的特點及其混合疊加方法，表明了多個非線性隨動強化材料模型的疊加能夠使回彈預(yù)測更加準(zhǔn)確。

從以上研究可以看出，研究薄板彎曲回彈問題的理論解析法不斷成熟，建立來解決基于平面應(yīng)變的薄板彎曲回彈問題的理論分析模型越來越準(zhǔn)確，對壓扁鋼質(zhì)管道彎曲回彈的研究提供了很大的參考價值。

2　實驗研究

實驗研究主要指通過一系列相關(guān)的實驗來研究薄板彎曲回彈問題的方法。其主要目的是驗證理論解析所得到的結(jié)果的準(zhǔn)確性或者是直接獲得回彈控制的超經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?/p>

在實驗方面,Thomson[15]進行了一系列實驗來研究鋼板、鍍鋁鋅鋼板和鍍鋅鋼板U型件的回彈情況,研究了摩擦系數(shù)、凸凹模圓角、板料厚度、凸凹模間隙和壓邊力等沖壓工藝參數(shù)對回彈的影響。Tekiner[16]和Garcia-Romeu[17]研究了模具尺寸設(shè)計、沖壓工藝參數(shù)以及板料幾何參數(shù)等因素對回彈規(guī)律的影響，提供了大量的預(yù)測回彈的實驗數(shù)據(jù)。Mullan[18]對比了回歸經(jīng)驗公式和經(jīng)典理論模型結(jié)果，進行了影響回彈的相關(guān)參數(shù)實驗，表明了經(jīng)典回彈理論公式在實際工程應(yīng)用中的缺點。Hocine等[19]研究了厚度在1.2～4 mm之間的高強度鋼板受張力發(fā)生彎曲回彈的4種方式，得到了這類鋼片隨著反彈力的增加回彈效應(yīng)單調(diào)下降的結(jié)論，得出了工業(yè)片材沖壓成型回彈問題的相關(guān)結(jié)論及指導(dǎo)原則。Juan Liao等[20]對繞彎的不對稱鋼管的扭曲回彈進行了詳細的實驗，對比分析了旋轉(zhuǎn)彎曲的管材的回彈結(jié)果和預(yù)測扭曲的本構(gòu)模型，詳細研究了殘余切線和環(huán)向應(yīng)力的分布變化情況。G.M.Sayeed等[21]進行了低碳鋼的回彈實驗研究，得到了不同厚度和不同模角對回彈的影響規(guī)律。ZHANG Zhiqiang等[22]對高強鋼進行了U形件沖壓回彈，建立了Y-U硬化模型。劉靖[23]研究了影響不同材質(zhì)及不同厚度板料的V型件彎曲回彈的主要因素，分析了與模具設(shè)計和板料性能2個方面相關(guān)的實驗現(xiàn)象，提出了相關(guān)模具的改進方案。劉迪輝[24]進行了拉延筋影響試驗和平板拉伸試驗,表明了拉延筋后的材料硬化和殘余應(yīng)力是對其回彈影響的主要方式。朱超強等[25]進行了大量的管材彎曲成型實驗，分析了影響管材彎曲回彈的因素，表明了彎曲角度和相對彎曲半徑越大，管材彎曲回彈角度越大；相對壁厚越大，管材彎曲回彈角度越小。吳信濤等[26]研究了工藝參數(shù)對高強度鋼板沖壓成型過程中回彈問題的影響規(guī)律，對工藝參數(shù)的組合進行了優(yōu)選，得到了使回彈效應(yīng)影響最小的最優(yōu)組合。

實驗研究對薄板彎曲回彈研究來說比較簡單直接，但實驗條件制約著我們獲得結(jié)果的準(zhǔn)確性，不同方法對實驗數(shù)據(jù)的處理可能獲得不同結(jié)果，而且得出的實驗結(jié)論局限性較大。因此，我們在壓扁鋼質(zhì)管道彎曲回彈問題的研究中要采取實驗法和其他多種方法結(jié)合的方式，以更加準(zhǔn)確地解決回彈問題。

3　數(shù)值模擬

理論研究和實驗研究雖然可以分析金屬板料的回彈問題，但是這二者并不能具體分析回彈的整體過程，并且這二者僅對解決簡單的彎曲回彈問題有用，如果幾何形狀和邊界條件比較復(fù)雜，以上2種方法便顯得有所不足。為克服理論研究和實驗研究的不足，了解整個沖壓回彈過程的實時變化，人們將有限元數(shù)值模擬法引入板料沖壓回彈領(lǐng)域。有限元數(shù)值模擬就是由理論或?qū)嶒灥玫桨辶系牧W(xué)原理或者本構(gòu)關(guān)系等，利用計算機建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型求解材料成型過程中瞬時應(yīng)力應(yīng)變分布和位移變化等內(nèi)容的方法。

有限元數(shù)值模擬法最早可上溯到20世紀(jì)40年代，R.Courant[27]首次提出有限元法，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元理論得到不斷完善。到20世紀(jì)七八十年代，有限元基本理論和方法已經(jīng)基本成熟，有限元數(shù)值模擬技術(shù)在薄板彎曲回彈領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。Marcal[28]基于彈塑性變形問題提出了小變形的彈塑性有限元列式,預(yù)示著有限元開始在塑性加工領(lǐng)域得到應(yīng)用。G.C.Sih[29]基于有限元法和塑性增量理論進行了 AOO-H 鋼板不均勻變形的回彈問題的研究。You-Min Huong[30]基于Lagangian 增量解析法和膜單元，對非軸對稱沖壓件的拉深成形進行了研究，分析了矩形板在半球形凸模作用下成形后的卸載回彈。Gang Liu[31]結(jié)合了隱式算法與顯式算法，對板料沖壓回彈進行了數(shù)值模擬，從虛擬速度、板料單元尺寸、凹模圓角處的單元數(shù)等參數(shù)方面對模擬回彈結(jié)果進行了分析。You-Min Huang[32]運用有限元數(shù)值模擬法，研究了沖壓工藝參數(shù)對 U 形件卸載后回彈的影響。X.Xue等[33]提出了薄壁管回彈的數(shù)值模型。Jan等[34]對高強度鋼的回彈預(yù)測進行了數(shù)值模擬，分析了不同硬化模型的回彈預(yù)測結(jié)果，表明Yoshida-Uemori Kinematic硬化模型的回彈預(yù)測結(jié)果比較吻合實驗結(jié)果。

余國慶等[35]介紹了板料成形中的有限元數(shù)值模擬回彈問題的研究現(xiàn)狀，對模擬回彈的算法進行了總結(jié)，提出了控制回彈的方法。倪洪啟等運用ANSYS有限元程序?qū)Τ変摪宀牡膹澢尚渭捌浠貜椬冃芜^程進行了模擬,得出了板材在不同凸模半徑下的回彈結(jié)果。宋江騰等[36]有限元模擬了非對稱型材放邊壓彎過程，對型材彎曲過程中彎曲切向應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變的分布規(guī)律進行了分析，得到了最小彎曲半徑的計算方法。賈美慧等[37]建立了基于σ-ε關(guān)系的回彈預(yù)測模型，得出了回彈近似計算公式，分析研究了回彈影響因素。王興[38]通過數(shù)值模擬和正交試驗，分析了影響回彈大小的因素，優(yōu)化了工藝成形方案。時陽[39]建立了L截面型鋼的壓彎有限元模型，對模型邊界條件進行了校正，并對模擬結(jié)果進行了驗證。劉珍[12]數(shù)值模擬了板材彎曲的成形與回彈過程，對不同板料厚度、凸模曲率半徑、摩擦系數(shù)下的板材彎曲回彈的模擬結(jié)果進行了分析研究。許小妹[40]運用ABA QUS有限元分析軟件對 0Cr21Ni6Mn9N 不銹鋼管彎曲回彈過程進行了有限元模擬，對管材在彎曲回彈過程中的應(yīng)力應(yīng)變分布特點進行了分析。曲巖[41]數(shù)值模擬了V形件的成形回彈過程，對板料回彈前后的應(yīng)力分布進行了對比。呂亞峰等[42]對管道凹陷的形成及回彈過程進行了數(shù)值模擬，得出了凹陷管道的回彈系數(shù)的計算公式。

隨著有限元數(shù)值模擬技術(shù)的不斷完善，它在薄板彎曲回彈及壓扁管道彎曲回彈研究領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，為壓扁管道彎曲回彈的研究提供了科學(xué)的新途徑，成為解決復(fù)雜彎曲回彈問題的有效手段。

4　結(jié)束語

國內(nèi)外專家學(xué)者并未涉及壓扁管道的彎曲回彈問題，通過借鑒研究板料彎曲回彈的方法來進行壓扁管道的彎曲回彈研究。學(xué)習(xí)借鑒板料彎曲回彈的力學(xué)模型建立壓扁管道彎曲回彈的力學(xué)模型，分析影響其回彈大小的因素，通過數(shù)值模擬和實驗的方法來驗證理論模型的正確性。在壓扁鋼質(zhì)管道彎曲回彈的研究進程中，無論是理論解析、實驗研究還是數(shù)值模擬都有其局限性，綜合理論研究、實驗研究和數(shù)值模擬能更加精確地研究壓扁鋼質(zhì)管道的彎曲回彈規(guī)律，為指導(dǎo)管道應(yīng)急搶修提供依據(jù)。

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