郭小哲，江彩云，張子明，張文昌.

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京　102249； 2.中石油遼河油田鉆采工藝研究院，遼寧盤錦　124000)

致密油儲層規(guī)模高效開發(fā)的常用手段是水平井分段多簇體積壓裂，它溝通了與儲層更大的接觸空間，擴大了滲流面積。致密儲層中由于脆性巖石含量較高，巖石顆粒小，孔隙度低，相同應力條件下一般發(fā)育天然裂縫，水力壓裂在擴大與儲層接觸面的同時，也在溝通天然裂縫，以獲得更多的滲流通道[1-2]。因此，水平井體積壓裂縫網(wǎng)的結構、關鍵參數(shù)與天然裂縫有著密切的關系，而且在產(chǎn)能計算與分析時，天然裂縫滲流通道也起著較重要作用。

關于水平井體積壓裂縫網(wǎng)模擬的研究較多，尚校森等[3]基于典型頁巖壓裂復雜裂縫分布形態(tài)，應用分形模擬方法，考慮了水平應力差異，建立了復雜裂縫表征方法；趙金洲等[4]引入裂縫起裂與延伸判定準則來研究裂縫延伸過程，建立壓裂復雜裂縫數(shù)學模型，分析不同巖石力學參數(shù)、地應力分布、裂縫物性參數(shù)以及施工參數(shù)對裂縫網(wǎng)絡形態(tài)的影響；何雙喜等[5]對煤層氣儲層地質(zhì)特征及儲層壓裂縫網(wǎng)形成理論分析，建立了儲層縫網(wǎng)壓裂模型，可用來分析煤層氣儲層彈性模量、水平地應力差及裂縫密度對實現(xiàn)縫網(wǎng)改造的影響。

基于以上相關研究，針對全區(qū)的天然裂縫預測，進行單個水平井的體積壓裂多因素影響下縫網(wǎng)模擬，形成一體化綜合軟件，由此在前人基礎上深入縫網(wǎng)模擬方法和手段研究具有較強現(xiàn)實意義?？紤]致密儲層水平井體積壓裂縫網(wǎng)是基于天然裂縫分布下的力學響應結果，本文通過設計一套算法，用以模擬多因素下的縫網(wǎng)分布，并進行溝通效果評價，為致密儲層后續(xù)產(chǎn)能計算提供地質(zhì)依據(jù)和分析方法。

1　天然裂縫模擬

天然裂縫受構造、應力、厚度、巖性、壓力、溫度等多種復雜因素影響，對其進行模擬和參數(shù)計算存在諸多的不確定性，而且對天然裂縫的描述和計算也沒有統(tǒng)一的方法，由此，本文采用經(jīng)驗公式法計算裂縫參數(shù)，用隨機離散裂縫片法模擬天然縫網(wǎng)。

裂縫間距與儲層厚度、脆性系數(shù)和地層深度之間的關系式[6]為：

(1)

b=2lnD0+5

(2)

式中D0——裂縫間距，m；

h——砂巖單層厚度，m；

BRIT-T——脆性系數(shù)；

H——地層深度，m；

b——裂縫開度，μm。

根據(jù)E.M.Cemexoba等人[7]于1969年提出的天然裂縫參數(shù)計算為：

(3)

Kf=CDlfb3×10-12

(4)

(5)

式中Dlf——裂縫線密度，1/m；

Kf——天然裂縫滲透率，D；

C——比例系數(shù)，1.71×106；

Φf——天然裂縫孔隙度，小數(shù)。

模擬中需要把天然裂縫隨機分布在儲層中，采用離散裂縫網(wǎng)絡模型中裂縫片的方法，裂縫的高度為儲層厚度，裂縫位置采用Monte-Carlo模擬方法，裂縫參數(shù)以計算值為基數(shù)，按指數(shù)分布模擬[8]。

2　壓裂縫網(wǎng)模擬

壓裂縫網(wǎng)模擬包括裂縫關鍵參數(shù)計算、裂縫延伸參數(shù)計算、縫網(wǎng)模擬3個部分。

2.1　裂縫關鍵參數(shù)計算

適用于體積壓裂縫網(wǎng)長度的模型多為數(shù)值模型，為了計算方便，在單簇裂縫模擬時，首先假設仍按單翼縫延伸，在總長度上再考慮分支縫，由此選擇較為簡化的PKN模型[9]。裂縫關鍵參數(shù)計算如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中L——假想單翼裂縫半長，m；

wmax——裂縫的縫口寬度，m；

w——平均動態(tài)縫寬，m；

Q——壓裂液排量，m3/min；

G——巖石的剪切模量，Pa；

E——巖石的彈性模量，Pa；

v——巖石泊松比；

μ——壓裂液黏度，mPa·s；

t——壓裂施工時間，min。

壓開裂縫后填砂，則支撐縫寬和裂縫導流能力[10]為：

(10)

kf1=54×106wz2

(11)

kf2=kf1wz/d

(12)

F=kf2wz

(13)

式中wz——支撐縫寬，cm；

Vs——注砂量，m3；

d——簇間距，m；

Kf1——固有滲透率，D；

Kf2——有效滲透率，D；

F——導流能力，D·cm。

2.2　裂縫延伸參數(shù)計算

裂縫延伸受脆性系數(shù)、水平地應力級差、天然裂縫和裂縫凈壓力的綜合影響[11-18]，設計算法如下。

2.2.1分支縫起裂位置確定

(1)脆性系數(shù)的影響。

(2)水平地應力級差的影響。

水平地應力級差用水平應力差異系數(shù)表示，定義為：

(14)

式中σH——最大水平主應力，MPa；

σh——最小水平主應力，MPa；

kh——水平應力差異系數(shù)，無量綱。

脆性系數(shù)和水平應力差異系數(shù)都對分支縫具有控制作用，采用調(diào)和平均方法確定隨機設置假想裂縫位置和長度，則裂縫起裂位置為：

(15)

(3)凈壓力對縫網(wǎng)模型的影響。

凈壓力是指在施工過程中裂縫內(nèi)的流體壓力與垂直作用于裂縫面上的正應力的差值。凈壓力越大，天然裂縫越容易被張開，水力裂縫轉(zhuǎn)向延伸的可能性就越大，更容易形成復雜的裂縫網(wǎng)絡[21]。

凈壓力的計算式為：

pr=pw-ppf-Δpf-pc

(16)

pw=pt+ρflgH-Δp1

(17)

(18)

(19)

pc=σh

(20)

式中pr——凈壓力，MPa；

pw——井底壓力，MPa；

pt——井口施工壓力，MPa；

ρfl——壓裂液密度，kg/m3；

g——重力加速度常數(shù)；

Δp1——井筒摩阻，MPa；

Ppf——射孔孔眼摩阻，MPa；

n——孔眼數(shù)，無因次；

d——孔眼直徑，mm；

C——孔眼流量系數(shù)，無因次；

Δpf——縫內(nèi)壓降，MPa；

Lf——任意延伸縫長，m；

Kl——冪律液縫流稠度系數(shù)，Pa·sn；

qf——單翼裂縫內(nèi)流量，m3/s；

n1——壓裂液流態(tài)指數(shù)，無因次；

pc——裂縫閉合壓力，MPa。

對脆性系數(shù)和水平地應力級差雙重影響下的起裂位置進行修正，得到考慮凈壓力的裂縫起裂位置計算公式：

(21)

2.2.2主縫長確定

主縫占總縫長的比例可以考慮為：

(22)

式中β1——系數(shù)，取2；

l——起裂分支縫最大長度，m(默認為100)。

則主縫半長為：

LZ=BL

(23)

式中LZ——主縫半長，m。

2.3　縫網(wǎng)模擬

根據(jù)水平井壓裂方案，針對一段的壓裂首先按射孔簇數(shù)進行單簇的排量分配，再進行單簇的裂縫延伸模擬，然后依次各簇和各段逐漸進行，單簇縫網(wǎng)模擬有以下步驟：

(1)裂縫由射孔點起裂，垂直于井筒方向，隨著壓裂液的注入向外逐漸擴展，當遇到天然裂縫時由壓裂裂縫和天然裂縫的夾角θ判斷延伸方向：①若θ在30°和150°之間時，裂縫沿著天然裂縫方向向兩側延伸，整個天然裂縫全部被開啟；②若θ小于30°或大于150°時，裂縫只沿著背離井筒的方向延伸，天然裂縫則只開啟一部分；③當壓裂液延伸到天然裂縫尖端時，壓裂裂縫會繼續(xù)沿著最大水平主應力的方向延伸，形成新的裂縫。

(2)若在一定長度內(nèi)沒有遇到天然裂縫，則按以下步驟進行計算：①縫沿著最大水平主應力方向延伸時，首先計算LR；②在分支縫范圍內(nèi)判斷是否存在天然裂縫，若存在則依據(jù)天然裂縫開啟原則造縫；③不存在天然裂縫，則在分支縫位置造縫，沿主縫方向依次產(chǎn)生分支縫；④支縫垂直主縫向兩側延伸，向兩側的延伸距離為LRZ/8，再垂直分支縫方向起裂改變延伸路徑。

(3)遵循上述規(guī)則延伸，直到地層中的壓裂裂縫總長度與計算出的壓裂裂縫長度相等后，壓裂裂縫停止延伸，最終形成裂縫網(wǎng)絡。

3　縫網(wǎng)模擬軟件實現(xiàn)

根據(jù)設計的天然裂縫和人工裂縫的基本算法，編制了一套用于致密油藏的壓裂縫網(wǎng)模擬軟件，它由3個模塊構成，如圖1所示。

圖1　縫網(wǎng)模擬軟件結構Fig.1　Structure of fracture net simulation software

3.1　地質(zhì)模型模塊

根據(jù)儲層的邊界、井靜態(tài)數(shù)據(jù)(包括層位深度、厚度、滲透率、孔隙度、巖石性質(zhì)等)、網(wǎng)格數(shù)據(jù)和流體屬性，通過離散差值，得到整個研究區(qū)的地質(zhì)模型，可形成三維圖形(如圖2的油藏邊界)。

3.2　天然裂縫模擬模塊

以地質(zhì)模型為依據(jù)，計算天然裂縫的關鍵參數(shù)，再通過隨機位置離散，預測模擬研究區(qū)的天然裂縫(圖2)，由此可直觀認識天然裂縫在儲層中的分布情況。

3.3　壓裂縫網(wǎng)模擬模塊

在已有天然裂縫分布的研究區(qū)內(nèi)部署水平井，輸入分段多簇壓裂方案，應用壓裂參數(shù)計算方法得到縫網(wǎng)形態(tài)(圖3)，形象地描述了水平井的縫網(wǎng)立體圖。

圖2　天然裂縫分布模擬圖Fig.2　Simulation of natural fracture distribution

圖3　水平井壓裂縫網(wǎng)模擬圖Fig.3　Simulation of fracture net distribution

軟件除了輸出地質(zhì)模型、天然裂縫分布和水平井壓裂縫網(wǎng)3個三維圖形外，還以文本文件的形式分別輸出涉及的關鍵地質(zhì)參數(shù)、天然裂縫參數(shù)、壓裂縫網(wǎng)參數(shù)及溝通效果參數(shù)等值，同時可輸出直接用于數(shù)值模擬(Eclipse)的文本文件。表1為縫網(wǎng)模擬的關鍵參數(shù)。

表1　縫網(wǎng)模擬關鍵參數(shù)Table 1　Key parameters of seam network simulation

4　縫網(wǎng)影響因素定量分析

根據(jù)上述天然裂縫及人工裂縫的模擬，分別對縫網(wǎng)半長和溝通效果進行分析。

4.1　縫網(wǎng)半長

應用單因素分析方法，在其他參數(shù)不變的情況下，模擬分析因素對縫網(wǎng)半長的影響，主要有：脆性系數(shù)、水平地應力級差、天然裂縫密度、壓裂液排量和壓裂液用量。

4.1.1巖石脆性系數(shù)對縫網(wǎng)半長的影響

如圖4所示，脆性系數(shù)越大，越容易形成縫網(wǎng)，出現(xiàn)分支縫，近井地帶的縫網(wǎng)溝通效果越好，縫網(wǎng)半長越小。

圖4　巖石脆性系數(shù)對縫網(wǎng)半長的影響Fig.4　Influence of brittleness coefficient on net half length

4.1.2水平地應力級差對縫網(wǎng)半長的影響

如圖5所示，水平地應力級差越大，縫網(wǎng)半長越大，高于0.5趨于平緩。這是因為高水平主應力差條件下，水力裂縫趨向于直接穿過天然裂縫延伸。

4.1.3天然裂縫密度對縫網(wǎng)半長的影響

如圖6所示，天然裂縫密度越大，縫網(wǎng)半長越短；天然裂縫密度小于1時，縫網(wǎng)半長變化不大；當天然裂縫密度大于1后，縫網(wǎng)半長迅速降低。因為天然密度越大，近井地帶越容易被連通。

4.1.4壓裂液排量對縫網(wǎng)半長的影響

如圖7所示，當壓裂液用量保持一定時，壓裂液排量越大，縫寬越大，縫網(wǎng)半長越短，且隨著排量的增加，縫網(wǎng)半長變化幅度越來越小。

圖5　水平地應力級差對縫網(wǎng)半長的影響Fig.5　Influence of stress difference on net half length

圖7　壓裂液排量對縫網(wǎng)半長的影響Fig.7　Influence of fluid displacement on net half length

4.1.5壓裂液用量對縫網(wǎng)半長的影響

如圖8所示，當壓裂液排量一定時，壓裂液用量越大，縫網(wǎng)半長越大；隨著壓裂液用量的增加，縫網(wǎng)半長逐漸趨于穩(wěn)定。

圖8　壓裂液用量對縫網(wǎng)半長的影響Fig.8　Influence of fracturing fluid volume on net half length

4.2　溝通效果評價

壓裂溝通井與地層接觸的同時，更重要的是溝通了井與天然裂縫的接觸，因此，應用壓裂區(qū)域內(nèi)溝通天然裂縫的程度和增產(chǎn)儲層體積百分比[8]兩個指標進行溝通效果評價。同樣采用單因素分析法。

4.2.1脆性系數(shù)

保證預壓裂儲層體積一致，研究脆性系數(shù)對人工縫網(wǎng)的溝通情況，模擬結果如圖9所示。

圖9　脆性系數(shù)對溝通效果的影響Fig.9　Influence of brittleness coefficient on communication effect

脆性系數(shù)越大，天然裂縫的溝通程度越大，越有利于縫網(wǎng)的形成；但是當脆性增大的時候，縫網(wǎng)半長減小，有利于近井地帶的溝通，但不利于對外的延伸。在橫向和縱向的協(xié)調(diào)上有一個最佳值，導致增產(chǎn)儲層體積百分比有一個最大值。

4.2.2水平地應力級差

保持預壓裂儲層體積一致，模擬水平地應力級差對縫網(wǎng)的影響，如圖10所示。

圖10　地應力級差對溝通效果的影響Fig.10　Influence of horizontal stress difference on communication effect

水平地應力級差越大，主縫長越小，縫網(wǎng)區(qū)域的天然裂縫條數(shù)越少，天然裂縫溝通程度越小，增產(chǎn)儲層體積越大，是由于水平地應力級差越大，溝通的天然裂縫開啟的越多。

4.2.3凈壓力

其他參數(shù)不變，改變凈壓力模擬縫網(wǎng)，如圖11所示。

圖11　凈壓力對溝通效果的影響Fig.11　Influence of net pressure on communication effect

凈壓力越大，主縫半長越小，縫網(wǎng)區(qū)域的天然裂縫條數(shù)越少，天然裂縫的溝通程度越小；凈壓力越大溝通的天然裂縫開啟的越多，增產(chǎn)儲層體積百分比越大。二者變化的幅度越來越小，趨于一個定值。

4.2.4壓裂液用量

其他參數(shù)不變，改變壓裂液用量，模擬結果如圖12所示。

圖12　壓裂液用量對溝通效果的影響Fig.12　Influence of the amount of fracturing fluid on communication effect

壓裂液用量越大，主縫長越大，縫網(wǎng)區(qū)域的天然裂縫條數(shù)越大，天然裂縫溝通程度越大，增產(chǎn)儲層體積越大。

5　結論

(1)致密儲層壓裂縫網(wǎng)受天然裂縫、脆性系數(shù)、地應力極差、凈壓力的綜合影響，縫網(wǎng)模擬考慮的因素更全面。

(2)基于全區(qū)地質(zhì)模型的天然裂縫模擬，進行井的部署及壓裂，一體化更加突出。

(3)該縫網(wǎng)模擬不僅可用于正向的壓裂縫網(wǎng)參數(shù)計算、裂縫模擬、壓裂設計、產(chǎn)能計算依據(jù)，還可用于反向和協(xié)同的壓后效果評價、天然裂縫預測、壓裂縫網(wǎng)修正等。

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