摘要：對示波器中偏轉(zhuǎn)問題提出多種解法，并討論不同方法間的聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：勻強(qiáng)電場；類平拋運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)分解

在期末復(fù)習(xí)過程中我發(fā)現(xiàn)作業(yè)中一題多解的情況比較普遍，學(xué)生對一題多解的探討也是很有興趣。

【題目】如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長L1=4cm，板間距離d=1cm。板右端距離熒光屏L2=18cm（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出），電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場的速度是v0=1.6×107m/s，電子電量q=1.6×10-19C，質(zhì)量m=0.91×10-30kg。若在偏轉(zhuǎn)電極上加U=27.3V的電壓，求電子流打在熒光屏上發(fā)出的亮點(diǎn)與熒光屏中心O′點(diǎn)的距離。

本文主要運(yùn)用等時(shí)性、平均速度及tanθ=2tanα這三方面知識來講解。

解法一：巧用等時(shí)性

粒子在磁場中的偏移量y1=qUL21/2mdv20。粒子離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有vx=v，vy=at=qUL1/mdv0。由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知，t2=L2/v0，則y2=vyt2=qUL1L2/mdv20，所以y=y1+y2=1.5×10-2m。

解法二：用平均速度求解

粒子在磁場中的偏移量y1=qUL21/2mdv20。因?yàn)榱Ｗ釉谒椒较蚴莿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以t1=L1/v0。又因?yàn)閥1=vyt1/2，所以y1=vyL1/2v0。粒子離開電場后沿偏轉(zhuǎn)后的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的分速度為v0，所以粒子離開電場后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=L2/v0=L2t1/L1。又因?yàn)閥軸正方向的分速度為vy，所以粒子離開電場后沿y軸的位移y2=vyt2=2L2y1/L1，所以電子流打在熒光屏上發(fā)出的亮點(diǎn)與熒光屏中心O′

點(diǎn)的距離y=y1+y2=y1（1+2L2/L1）=1.5×10-2m。

解法三：巧用規(guī)律解題

本題也可以用tanθ=2tanα這一規(guī)律來講解。由幾何關(guān)系可知tanθ=y/（L2+L1/2）。又因?yàn)閠anθ=vy/v0=qUL1/mdv20，依兩式解得y=（L2+L1/2）tanθ=1.5×10-2m。

高中階段的學(xué)生很難直接對平拋運(yùn)動(dòng)之類的曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理，上述三種方法都采用了運(yùn)動(dòng)分解的方法，從不同的角度應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

解法一和解法二是對粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后的運(yùn)動(dòng)情況從不同角度進(jìn)行分析。這三種解法都是依據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)將偏移距離分為兩段，容易被學(xué)生接受。解法三的技巧性較強(qiáng)，需要學(xué)生能系統(tǒng)地掌握帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律。學(xué)習(xí)多種解題方法，有助于學(xué)生更加全面理解帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。適合的方法才是最好的方法，學(xué)生的差異性是客觀存在的，這就要求教師要能正視學(xué)生的差異，不能一種方法用到底，更不能扼殺學(xué)生創(chuàng)新積極性。

作者簡介：陶甫，江蘇省常州市，武進(jìn)區(qū)洛陽高級中學(xué)。