摘要：學生在對物理進行學習的過程中，離不開對數(shù)學知識的運用，只有將數(shù)學與物理進行有效的結合，才能更好地解決一些物理問題，鍛煉和提升物理的思維能力。

關鍵詞：數(shù)學工具；初中物理；思維能力

在自然科學中，對于物理和數(shù)學的有效結合，是非常完美的一門學科。其中，物理知識會使數(shù)學知識變得非常真實并且具體，而數(shù)學知識會使物理知識變得非常嚴謹并且精確。

一、 函數(shù)圖像

在物理的學習中，對于圖像的應用，在描述一些物理過程時是非常直觀的一種數(shù)學思想，利用圖像對具體的物理問題進行分析，有益于學生學好其中物理知識。在初中物理的學習中，學生遇到的函數(shù)知識為一次函數(shù)，因此，在日常授課時，教師要利用數(shù)學當中的一次函數(shù)圖像，幫助學生提升物理的思維能力，產(chǎn)生探究的興趣，有良好的學習效果。

例如：（2014·德陽）如圖是甲、乙兩輛同時從同一地點出發(fā)的小車的st圖像，由圖1可知（）

A. 7～20秒乙車做勻速直線運動

B. 在0～5秒時間內(nèi)，乙車的速度比甲車的速度大

C. 第10秒鐘時，甲、乙兩車速度相同

D. 經(jīng)過5秒鐘，甲車通過的路程比乙車大

在物理運動的一些題目當中，會用到一些關于一次函數(shù)的知識。在初中物理的學習中，經(jīng)常會使用st圖像，可將其理解為一次函數(shù)的圖像，其中的因變量s便是一次函數(shù)當中的y，自變量t便是一次函數(shù)當中的x，常量v為k。這樣，學生在思考的過程中，便不會感到困惑，利用數(shù)學工具，引導學生分析A. 乙車在7～20s內(nèi)的圖像為一條和時間軸平行的直線，所以乙車處于靜止狀態(tài)，因此，A錯誤；B. 由圖像看出兩車在0～5s內(nèi)的圖像是一條斜線，表示兩車做的是勻速直線運動，且在相同時間內(nèi)甲車通過的路程小于乙車通過的路程，所以v甲

C. 由圖像看出兩車在10s末相遇，此時乙車處于靜止狀態(tài)，甲車還在勻速運動，二者速度不相同，因此，C錯誤；D. 由圖像看出甲車在5s末的路程是10m，乙車在5s末的路程是15m，所以在5s末乙車通過的路程大于甲車，因此D錯誤。

二、 方程與方程組

在數(shù)學和物理發(fā)展的產(chǎn)生和發(fā)展過程中，相互之間是彼此促進和滲透的，兩者缺一不可。但在物理的學習中，雖然不會碰到較難的數(shù)學問題，但會經(jīng)常遇到一些方程和方程組，需要利用數(shù)學問題進行解答。

例如：火車入隧道之前需鳴笛。如果火車速度為72km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，鳴笛后2s時聽到隧道口處的山石反射出來的回聲，那么司機鳴笛時火車到隧道口的實際距離是多少米？

在這道題考查學生的速度公式及其應用情況，需要學生利用公式s=vt求列車和聲音在2s內(nèi)傳播的距離s1、s2是本題的基礎問題，找到鳴笛時的距離s和s1、s2的關系，是解出本題的難點，更是學生完成解答的突破口。最終在解答時，需要學生立方程組：

由v=st可得：2s內(nèi)火車所走路程：s1=v1t=20m/s×2s=40m；

2s內(nèi)聲音所走路程s2=v2t=340m/s×2s=680m；鳴笛時火車到隧道口的距離是：

s=s1+s22=40m+680m2=360m。

三、 數(shù)學最值問題

一般情況下，最值分為最大值和最小值，在數(shù)學的學習中，關于最值的問題非常多，計算的方式普遍為：應用函數(shù)的值域計算最值；應用三角函數(shù)當中的封閉性計算最值。在初中的物理當中，關于物理的一些概念以及相關的規(guī)律均可應用最值的計算方式和思想。所以，在物理的學習中，學生需要學習計算最值的知識有很多，如滑動變阻器當中的電路、電功率問題等。

例如：（2013·上海）在如圖2所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R1為10歐，閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)如圖3（a）所示。

（1）求電阻R1兩端的電壓U1。

（2）求此時滑動變阻器R2連入電路的阻值。

（3）現(xiàn)有標有“20Ω，2A”“50Ω，1A”字樣的滑動變阻器可供選擇，有一個表盤如圖3（b）所示的電壓表可接入電路。當選用標有字樣的變阻器替換R2，并把電壓表接入（選填“AB”“CD”“AB或CD”）兩點間時，在移動變阻器滑片P的過程中電壓表示數(shù)的變化量ΔU最大。求電壓表示數(shù)的最大變化量ΔU最大。

這類問題是非常典型的最值問題，學生在學習的過程中，經(jīng)常會遇到這類問題。所以教師引導學生利用數(shù)學工具解答，將數(shù)學與物理的有效結合，鍛煉學生的物理思維能力。

四、 結束語

總之，學生在學習數(shù)學和物理的過程中，不能將兩者分開，只有將兩者進行結合，才能有效利用數(shù)學工具，提升學生的物理思維能力，更好地學習物理，保障物理的學習效果。

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作者簡介：夏晨曦，江蘇省徐州市，新沂市黑埠中學。