王吉祥，楊江寧，張冬有

空氣負離子主要是由空氣中的含氧負離子與若干個水分子結(jié)合而成的原子團，具有殺滅細菌、清潔除塵、提高免疫力的作用，被人們盛譽為空氣中的“維生素”，是綜合反映空氣質(zhì)量的一個重要參考標準［1－3］。 1889 年，德國科學(xué)家 Elster和 Geital首次發(fā)現(xiàn)了空氣中存在著負離子，1902年，Aschkinass等肯定了其存在的生物學(xué)價值［4，5］，1903 年，蘇聯(lián)科學(xué)家發(fā)表了空氣負離子在疾病治療中具有積極作用的文章［6］，隨后，西方發(fā)達國家掀起了對空氣負離子研究的熱潮。中國的空氣負離子研究起源于20世紀70年代末，從最初空氣負離子濃度的測定，到其在醫(yī)療保健中的作用及機理研究，再到與環(huán)境生態(tài)的關(guān)系研究［7，8］，在30多年的研究中取得了長足的進展。研究表明，空氣負離子在自然條件下不斷地產(chǎn)生和消亡，但其濃度具有動態(tài)平衡的特征并呈現(xiàn)出一定的日變化和年變化規(guī)律，濃度高峰值一般出現(xiàn)在9：00～11：00 和 14：00～17：00，季節(jié)動態(tài)通常以夏季最高，秋季和春季次之，冬季最低［9－11］。 基于此，本文以黑龍江省為研究區(qū)，于2016年夏季在全省范圍內(nèi)選取了331處具有代表性的點進行觀測研究，觀測點高度相對于地面高出0.2～1.7 m，因為這個范圍內(nèi)的濃度最有益于人類健康［12］，運用不同空間插值方法，對全省的空氣負離子濃度空間分布情況進行預(yù)測，以期為改善城市空氣質(zhì)量、優(yōu)化城市生態(tài)環(huán)境和促進城鄉(xiāng)規(guī)劃發(fā)展提供可行性參考［13］。

1　區(qū)域概況與研究方法

1.1　區(qū)域概況

黑龍江省地處中國的東北邊疆，地理范圍為北緯 43°25′－53°33′，東經(jīng) 121°11′－135°05′，南北相距約1 120 km，東西相距約930 km，省域總面積約47.3萬km2，境內(nèi)群山連綿起伏，由西北到東南貫穿全省，地處中國地勢的第三階梯，地勢西北部、北部和東南部高，東北部和西南部低，森林覆蓋率達到43.6%；東北部為三江平原，西部為松嫩平原，是中國重要的商品糧基地。全省大部分地區(qū)屬于溫帶、寒溫帶大陸性氣候，四季分明，夏季短暫多雨，冬季漫長寒冷，年平均氣溫在－5～4℃，年平均降水量在400～600 mm。此外，省內(nèi)礦產(chǎn)資源豐富，是國家重要的能源工業(yè)基地，工業(yè)門類齊全，技術(shù)水平先進，在中國現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用［14］。

1.2　數(shù)據(jù)來源

空氣負離子濃度數(shù)據(jù)來源于2016年夏季3個月（7月、8月、9月）對黑龍江省的外業(yè)觀測，一共選取了全省13個地區(qū)331個具有代表性的點（圖1），觀測點所處位置主要包括林地、耕地、居民地、草地、水域、空地等類型。在這3個月內(nèi)，在天氣晴好的情況下，分別對各點的空氣負離子濃度進行測量，觀測時間為每天 8：00～11：00、14：00～17：00，同時對樣點的空氣正離子濃度、溫度、濕度、光照度進行觀測并記錄各選取樣點坐標以及周圍的地理環(huán)境特征。

圖1　研究區(qū)空氣負離子濃度觀測點分布

1.3　觀測儀器

對黑龍江省不同地域的空氣負離子濃度觀測儀器使用的是日本COM3200PRO林業(yè)負離子檢測儀，其靈敏度和精度高，且測量內(nèi)容多樣，包括空氣正離子、負離子濃度、溫度值和濕度值。該儀器的使用原理是采用日本JIS空氣中離子密度測定方法中最準確的同軸二重圓筒式構(gòu)造，每隔2 s讀取一個數(shù)值，測量誤差≤±5%。為了使測量數(shù)據(jù)更加精確，在測量前首先要對儀器進行正確架設(shè)，架設(shè)距離為相對于地面0.2～1.7 m的水平高度，其次將儀器連接筆記本電腦，然后將儀器的進風(fēng)口朝外進行測量。測量時，操作人員與儀器要保持2～3 m以上距離，待示數(shù)穩(wěn)定后，再分別記錄空氣負離子濃度值，每點觀測兩次，每次持續(xù)觀測10 min左右。

1.4　研究方法

1.4.1數(shù)據(jù)處理方法 采用SPSS19進行數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析；采用ArcGIS10.1進行空氣負離子濃度的空間插值和空間格局分析；采用Origin8.6進行統(tǒng)計分析并對最后插值結(jié)果進行驗證。

1.4.2空間插值方法 空間插值是通過已知的空間數(shù)據(jù)對未知空間數(shù)據(jù)估測的一種方法［15］，它的前提是空間地物具有一定的空間自相關(guān)性。在進行插值運算前，首先要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，即對空氣負離子濃度進行空間自相關(guān)分析［16－18］?？臻g自相關(guān)是基于Tobler的地理學(xué)第一定律 （即所有的地物間都存在聯(lián)系， 距離越近聯(lián)系越強［19，20］）， 運用莫蘭指數(shù)（Moran’s I）來分析空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布規(guī)律的一種方法。 Moran’s I指數(shù)的取值范圍為［－1，1］，當(dāng)數(shù)值接近1時，則說明事物的空間聯(lián)系強，相關(guān)性高，性質(zhì)相近，當(dāng)數(shù)值接近0時，則說明事物間的聯(lián)系較弱，相關(guān)性低；當(dāng)數(shù)值接近－1時，則說明事物間的空間異質(zhì)性較大。

1）普通克里金插值法。普通克里金插值法（Ordinary Kriging，OK）是克里金插值法中使用最多的方法，在數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的前提下對區(qū)域化變量的線性無偏最優(yōu)估計。該方法計算公式［21］可表示為：

式中，Z為估算點的數(shù)據(jù)值；n為插值站點的數(shù)目；λi為參與插值的站點對估算站點屬性要素的權(quán)重系數(shù)，其和等于1；Xi為站點位置。

2）反距離加權(quán)插值法。反距離加權(quán)插值法（Inverse distance weighting，IDW）是一種常用而簡單的空間插值方法，它是基于相近相似的原理，即兩個物體離的越近，它們的性質(zhì)就越相似，反之，離的越遠則相似性越小。它以插值點與樣本點間的距離為權(quán)重進行加權(quán)平均，離插值點越近的樣本點賦予的權(quán)重越大［22］。該方法的計算公式如下：

式中，Z 為估算值；Zi為第 i（i＝1，2，3，…，n）個樣本點的觀測值；Ci是估算點與第i個樣本點距離；n為樣本數(shù)；p為距離的冪，本研究中p取2，即反距離平方插值。IDW插值方法的精度通常隨著樣本點分布的不均勻程度增加而降低。

3）徑向基函數(shù)插值法。徑向基函數(shù)插值法（Radial basis functions，RBF）屬于精確插值方法，是用徑向基函數(shù)來完成逼近實值函數(shù)F＝F（x）某點x函數(shù)值的方法，其核心是構(gòu)造一個具有下述形式的逼近函數(shù)S（x），跟其他需要復(fù)雜處理的插值方法相比，徑向基函數(shù)插值法適用于對大量點數(shù)據(jù)進行插值計算［23］。該方法的計算公式如下：

式中，φ（t）（t≥0）是一個確定的實值函數(shù)，即徑向基函數(shù)；｜｜·｜｜表示歐幾里得距離；αi和 χi分別為待定系數(shù)和徑向基函數(shù)逼近的節(jié)點（i＝1，2，3，…，n）。

1.5　檢驗方法

在Arc GIS10.1地統(tǒng)計分析中，采用交叉驗證的方法來評價不同插值模型的效果，它會每次刪除一個數(shù)據(jù)位置，然后預(yù)測關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)值并計算不同參數(shù)。最優(yōu)模型通過由平均誤差、標準平均值誤差、平均標準誤差、誤差均方根、標準均方根誤差來判斷，當(dāng)平均誤差絕對值最小，標準平均值最接近于0，誤差均方根最接近平均標準誤差，標準均方根預(yù)測誤差最接近于1［24］，模型最優(yōu)。由于本研究采用的反距離加權(quán)插值法和徑向基函數(shù)插值法只有兩組參數(shù)結(jié)果，為了方便對比，進一步檢驗不同插值方法在該區(qū)域的空氣負離子濃度預(yù)測精度，在Arc GIS10.1地統(tǒng)計工具下，將331個觀測點的平均負離子濃度數(shù)據(jù)用subset隨機構(gòu)建兩個子集，80%的樣本（n＝265）為訓(xùn)練要素子集，20%的樣本（n＝66）為驗證要素子集（圖1）。對驗證站點的預(yù)測值與相同站點的實測值進行相關(guān)性分析，從而進一步完成夏季空氣負離子濃度不同空間插值方法的精度檢驗。

2　結(jié)果與分析

2.1　空間自相關(guān)分析

基于Arc GIS10.1中空間統(tǒng)計模塊下的Moran’I指數(shù)分析工具，計算得出黑龍江省夏季空氣負離子濃度Moran’s I為0.36，說明黑龍江省夏季空氣負離子濃度數(shù)據(jù)具有空間自相關(guān)性。

2.2　空氣負離子濃度的描述性統(tǒng)計分析

利用SPSS19軟件，對空氣負離子濃度數(shù)據(jù)的分布特征進行統(tǒng)計分析，并利用K－S檢驗對空氣負離子濃度進行正態(tài)分布檢驗，若空氣負離子濃度不符合正態(tài)分布，則需進行l(wèi)og變換或Box－Cox變換進行處理。統(tǒng)計分析結(jié)果顯示，空氣負離子濃度均值（638.638 個 ／cm3）與中值（626.350 個 ／cm3）相接近，偏度為 0.5 接近于 0，峰度為 0.080 接近于 0，K－S 檢驗值為0.956，檢驗結(jié)果符合正態(tài)分布和平穩(wěn)假設(shè)，可以進一步分析其空間結(jié)構(gòu)特征，進行空間插值。

2.3　空氣負離子濃度變化全局趨勢分析

全局趨勢是以空間采樣數(shù)據(jù)為依據(jù)來擬合一個數(shù)學(xué)曲面，通過該曲面來反映數(shù)據(jù)在空間區(qū)域上變化的總體特征。趨勢分析圖中每一個豎棒表示每個數(shù)據(jù)點屬性值的大小和位置，通過投影將其投射到一個東西向的和一個南北向的正交平面上，每個方向用一個多項式進行擬合，如果擬合曲線為平直的，則說明沒有全局趨勢；如果擬合曲線為U形線，則說明存在某種全局趨勢。確定存在全局趨勢后，則可以進行確定性內(nèi)插插值［25］。

如圖2所示，研究區(qū)空氣負離子濃度基本變化趨勢為西高東低，南高北低，南北各點呈現(xiàn)U形變化趨勢，表明黑龍江省夏季空氣負離子濃度呈現(xiàn)西北－東南高、西南低的空間分布格局。

圖2　2016年黑龍江省夏季空氣負離子濃度趨勢

2.4　變異函數(shù)模型擬合

以交叉驗證作為評價方法，對普通克里金插值分別采用球面模型、指數(shù)模型、高斯模型、環(huán)形模型等理論變異函數(shù)模型對2016年黑龍江省夏季空氣負離子濃度值進行擬合以及采用指數(shù)為2的反距離權(quán)重插值法和采用樣條函數(shù)徑向基函數(shù)插值法進行對比，結(jié)果見表2。從表2可以看出，平均誤差絕對值中普通克里金插值法＜徑向基函數(shù)插值法＜反距離加權(quán)插值法；誤差均方根值為徑向基函數(shù)插值法＜普通克里金插值法＜反距離加權(quán)插值法。在普通克里金插值方法中，平均誤差絕對值為指數(shù)模型（0.723）＜球面模型（1.307）＜環(huán)形模型（1.448）＜高斯模型（1.546），指數(shù)模型最?。粯藴示礁`差值為指數(shù)模型（0.869）＞球面模型（0.863）＞高斯模型（0.862）＞環(huán)形模型（0.858），指數(shù)模型最接近于 1；標準平均值為指數(shù)模型（－0.004 1）＞球面模型（－0.005 2）＞環(huán)形模型（－0.005 4）＞高斯模型（－0.005 7），指數(shù)模型最接近于0；此外，指數(shù)模型的誤差均方根值和平均標準誤差值最接近，所以在普通克里金插值中，空氣負離子濃度最佳變異函數(shù)模型為指數(shù)模型。

表2　研究區(qū)空氣負離子濃度不同插值方法交叉驗證結(jié)果

2.5　不同插值方法比較

由于反距離加權(quán)插值法和徑向基函數(shù)插值法只有平均誤差和誤差均方根兩組參數(shù)，無法與普通克里金插值進行最優(yōu)對比，基于此對3種插值方法進行進一步分析，通過對檢驗站點的空氣負離子濃度的實測值（x）與預(yù)測值（y）之間的回歸關(guān)系來確定差值精度較高的模型，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，普通克里金插值選擇最優(yōu)插值模型指數(shù)模型，得到方程為 y＝0.932 34x＋60.625 54，R2＝0.840 33（R2為顯著性水平檢驗決定系數(shù)，反映因變量的全部變異能通過回歸關(guān)系被自變量解釋的比例）；反距離加權(quán)插值法得方程為 y＝0.969 38x＋29.366 35，R2＝0.610 16；徑向基函數(shù)插值法得到方程為 y＝0.919 85x＋51.763 83，R2＝0.803 96。3種插值方法中基于指數(shù)模型的普通克里金插值法的R2最大，其次為徑向基函數(shù)插值法，反距離加權(quán)插值法的R2最小，表明普通克里金插值法的實測值和預(yù)測值相關(guān)系數(shù)最高，其插值方法精度最高，是一種可行的方法。

不同插值方法下的黑龍江省夏季空氣負離子濃度分布如圖4所示。由圖4可知，2016年夏季黑龍江省的空氣負離子濃度總體上呈現(xiàn)出由西向東逐漸增高的趨勢，同時其分布具有西南低、西北－西南高的特點，一方面因為從西北到西南為綿延廣袤的山嶺山脈，森林破壞少，空氣清新，人類活動較少；另一方面，該省東南部的哈爾濱、大慶和齊齊哈爾為全國重要的工業(yè)城市，地處哈大齊工業(yè)走廊，經(jīng)濟發(fā)達，人口聚集，人類活動活躍，空氣負離子濃度值相對較低。

3　小結(jié)與討論

本研究以2016年夏季黑龍江省331觀測點的空氣負離子濃度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在驗證其符合正態(tài)分布后，進行空間插值，對全省的空氣負離子濃度實現(xiàn)了由點到面的空間分布預(yù)測。在Arc GIS10.1軟件的支持下，將其隨機分成兩個子集，然后對不同的空間插值結(jié)果進行檢驗。結(jié)果表明，2016年夏季黑龍江省的空氣負離子濃度存在空間相關(guān)性，符合正態(tài)分布，所以在進行空間插值時，無需進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。但是插值的方法有很多，如何選擇最優(yōu)的插值方法仍值得進一步探討。本研究采用了比較常見的3種空間插值方法，空間插值的結(jié)果與預(yù)測值均表現(xiàn)出了一定的相關(guān)性，其中普通克里金插值的指數(shù)模型在空氣負離子濃度預(yù)測中精度最高，插值結(jié)果最優(yōu)，能夠較為準確地反映出2016年黑龍江省夏季的空氣負離子濃度空間分布格局。

圖3　66個檢驗站點空氣負離子濃度實測值與模型預(yù)測值的關(guān)系

但是本研究中用于插值的空氣負離子濃度觀測點分布在黑龍江全省，范圍較廣，雖然綜合考慮了不同的土地類型、溫濕度、天氣狀況、高度等因素影響，但從整體上來說，由于林區(qū)和無人區(qū)原因，布設(shè)點分布并不均勻，此外，影響空氣負離子濃度空間分布的因素有很多，比如風(fēng)向、風(fēng)速、光照度，人類活動等等，因此，針對不同的研究對象，根據(jù)研究需要，在進行插值計算時，若想要獲取更高的精度，應(yīng)該充分考慮不同因素對其結(jié)果產(chǎn)生的影響，以此獲取最優(yōu)的插值計算。

圖4　基于不同插值方法的黑龍江省夏季空氣負離子濃度空間分布

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