王　靜，李銀偉，彭　青，陳立福，吳冬梅

(1.西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安710054；2.上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090；3.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410004)

0　引　言

干涉SAR(Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)是利用兩天線與目標(biāo)點(diǎn)的相位差來獲取數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)[1]。為了確保DEM的反演精度，獲取地物目標(biāo)的精確相位是關(guān)鍵。由于受到大氣湍流或人為控制的影響，機(jī)載干涉SAR天線相位中心(Antenna Phase Center，APC)總是偏離理想的勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，而實(shí)際成像時(shí)都是假設(shè)APC作勻速直線運(yùn)動。因此，在機(jī)載InSAR成像必須進(jìn)行精確的運(yùn)動補(bǔ)償處理。

總的來說，運(yùn)動補(bǔ)償有2種方法：基于IMU/DGPS測量數(shù)據(jù)的補(bǔ)償方法和基于SAR原始回波數(shù)據(jù)的補(bǔ)償方法。后者是直接從SAR回波數(shù)據(jù)中估計(jì)運(yùn)動誤差，其相位保持性較差，不適合干涉處理?；贗MU/DGPS測量數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)木戎饕芟抻?個(gè)因素：IMU/DGPS的測量精度、地物的定位精度和運(yùn)動補(bǔ)償算法?，F(xiàn)有的IMU/DGPS測量裝置對天線沿著載機(jī)平臺航跡的定位精度在1～10 cm；系統(tǒng)延時(shí)誤差、多普勒中心頻率誤差和參考DEM誤差導(dǎo)致地物的定位誤差；在傳統(tǒng)的二級運(yùn)動補(bǔ)償中存在波束中心近似，使得經(jīng)過傳統(tǒng)二級運(yùn)動補(bǔ)償?shù)幕夭〝?shù)據(jù)中仍存在殘余運(yùn)動誤差。

在成像中，常數(shù)的殘余運(yùn)動誤差會導(dǎo)致相位偏置，線性殘余運(yùn)動誤差會引起脈沖響應(yīng)(Impulse Response，IR)的移位，二階殘余運(yùn)動誤差會引起圖像散焦，更高階的殘余運(yùn)動誤差進(jìn)一步影響IR的質(zhì)量[2]。而這些對各個(gè)圖像的影響最終會對干涉相位產(chǎn)生不可忽略的影響。對于機(jī)載雙天線InSAR系統(tǒng)來說，2幅圖像中的殘余運(yùn)動誤差是相關(guān)的[3]，在干涉相位產(chǎn)生時(shí)殘余運(yùn)動誤差幾乎可以完全抵消。而重軌InSAR系統(tǒng)每次飛行過程中的殘余運(yùn)動誤差是獨(dú)立的，由此引入了未知的時(shí)變基線誤差。在生成干涉紋圖時(shí)殘余運(yùn)動誤差無法抵消，因此必須采用合適的方法進(jìn)行殘余運(yùn)動誤差補(bǔ)償。

對于方位向空變和地形依賴誤差的補(bǔ)償問題，文獻(xiàn)[4]提出了時(shí)域子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償算法。文獻(xiàn)[5]提出了圖像域子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償算法。文獻(xiàn)[6]提出了頻域子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償算法。文獻(xiàn)[7]從性能和計(jì)算復(fù)雜度2個(gè)方面對上述算法進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[8]針對頻域子孔徑的缺陷提出了一些改進(jìn)措施。但這些算法都是以達(dá)到殘余誤差對圖像質(zhì)量的影響可以忽略為目的。而在干涉SAR運(yùn)動補(bǔ)償中，不僅要關(guān)注圖像質(zhì)量的好壞，更要關(guān)注相位的精確性?；谝陨显?，機(jī)載重軌InSAR運(yùn)動補(bǔ)償與雙天線InSAR運(yùn)動補(bǔ)償相比更加復(fù)雜。針對常規(guī)二級運(yùn)動補(bǔ)償中的波束中心近似和地物定位中的平地假設(shè)2個(gè)問題，文中提出了考慮外部DEM的頻域動態(tài)子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償方法，并在考慮殘余運(yùn)動誤差補(bǔ)償、射頻干擾抑制及成像算法選取后，給出了機(jī)載重軌InSAR的數(shù)據(jù)處理流程，以獲得精確的InSAR圖像和干涉相位。通過對機(jī)載P波段重軌InSAR數(shù)據(jù)的處理及DEM反演，驗(yàn)證了該處理流程的有效性。

1　機(jī)載重軌InSAR運(yùn)動補(bǔ)償

1.1　參考軌跡

運(yùn)動補(bǔ)償是指對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差校正使得APC等效于沿參考軌跡作勻速直線運(yùn)動。在SAR運(yùn)動補(bǔ)償中，一般是對IMU/DGPS的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以獲得參考軌跡。對于重軌InSAR來說，2次飛行航跡相互獨(dú)立，分別進(jìn)行擬合后得到2條非平行的參考航跡，直接運(yùn)動補(bǔ)償和成像會影響其相干性。因此，在運(yùn)動軌跡擬合時(shí)以2次航跡航向的平均值作為參考航跡的航向來獲得2條相互平行的參考航跡。

1.2　方位向重采樣

APC非勻速運(yùn)動會影響回波多普勒信號的調(diào)頻斜率，同時(shí)造成回波信號的方位向非均勻采樣。一方面可通過實(shí)時(shí)調(diào)整發(fā)射脈沖重復(fù)頻率來消除非勻速的影響，但硬件實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜；另一方面可以對回波信號進(jìn)行方位向重采樣來調(diào)整采樣間隔，實(shí)現(xiàn)比較簡單。由于2次飛行速度不一致，其均勻采樣間隔不同。為減少成像處理后的配準(zhǔn)過程，在重采樣時(shí)使用相同的采樣間隔Δx.

Δx=(Δx1+Δx2)/2

(1)

式中Δx1，Δx2分別為2次飛行時(shí)的均勻采樣間隔，s.

1.3　傳統(tǒng)的兩級運(yùn)動補(bǔ)償

APC的非直線運(yùn)動一方面改變了與目標(biāo)之間的距離，使得回波信號到達(dá)接收天線的時(shí)間延遲引起變化，從而改變回波信號在信號空間中的分布，即軌跡誤差；另一方面造成目標(biāo)的相位歷程發(fā)生改變，即相位誤差。因此，運(yùn)動補(bǔ)償應(yīng)同時(shí)對軌跡誤差和相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償[3]。

常用的誤差補(bǔ)償方案是將誤差補(bǔ)償分解為2個(gè)階段：初級運(yùn)動補(bǔ)償和次級運(yùn)動補(bǔ)償。在兩階段中都首先根據(jù)雷達(dá)視線向的運(yùn)動誤差進(jìn)行相位誤差補(bǔ)償，然后對回波信號進(jìn)行距離向重采樣實(shí)現(xiàn)軌跡誤差的補(bǔ)償。兩級運(yùn)動補(bǔ)償時(shí)的相位補(bǔ)償φ1(x′)和φ2(x′)分別為

(2)

(3)

式中Δr(x′,r0)和Δr(x′,r)分別是最近斜距為r0(參考斜距)和r處目標(biāo)與APC之間在雷達(dá)視線向的運(yùn)動誤差，m.

1.4　頻域動態(tài)子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償

傳統(tǒng)的二級運(yùn)動補(bǔ)償中，存在波束中心近似。即運(yùn)動補(bǔ)償時(shí)同一天線波束覆蓋范圍內(nèi)所有地物目標(biāo)都以波束中心處目標(biāo)的視線向運(yùn)動誤差進(jìn)行補(bǔ)償，如圖1所示。其中r是目標(biāo)P0(x′,r)對理想軌跡的最近斜距，Δr(x′,r)是兩級運(yùn)動補(bǔ)償時(shí)補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)動誤差。對于斜視角為θsq，相對于理想軌跡的最近斜距為r的點(diǎn)目標(biāo)P(x,r)，ΔR(x,x′,r)為其視線向運(yùn)動誤差。由于波束中心近似，在成像過程中實(shí)際補(bǔ)償?shù)恼`差為Δr(x′,r)，兩者差異導(dǎo)致的相位誤差為

(4)

圖1　正側(cè)視下方位向空變運(yùn)動誤差Fig.1　Motion error of azimuth space-variant in side-viewinging

當(dāng)機(jī)載雙天線InSAR系統(tǒng)工作在X和C波段時(shí)，其方位向波束角較小(3°～5°)，相位誤差較小，因此在雙天線InSAR中可不作考慮。而對于工作在P或L波段的重軌InSAR系統(tǒng)，其方位向波束角較大，通常在十幾到幾十度，殘留相位誤差較大。另外，在地物定位時(shí)存在成像區(qū)域是平地的假設(shè)，目標(biāo)的實(shí)際高程與參考高程存在差異時(shí)會在圖像中引起相位誤差。因此以上2方面誤差都必須設(shè)法補(bǔ)償。

利用考慮外部DEM的子孔徑方法[4]可以對以上相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償。由于子孔徑分割域不同，可分為時(shí)域子孔徑算法(SATA)、圖像域子孔徑算法(PTA)和頻域子孔徑算法(FD)，其依據(jù)都是時(shí)(角)頻對應(yīng)關(guān)系

(5)

其中θi為子孔徑中心對應(yīng)的斜視角，(°)；fdc,i為對應(yīng)的多普勒中心頻率,Hz.

SATA計(jì)算效率高，但精度低；PTA精度高，但計(jì)算效率低，而FD算法介于二者之間，因此文中主要考慮FD算法。頻域子孔徑算法存在2個(gè)不足：一是子孔徑均勻分割，沒有考慮到相位誤差隨方位向頻率的非線性變化，使得子孔徑間的相位跳變不固定；二是子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償時(shí)將對應(yīng)子孔徑外信號補(bǔ)零至原始長度，導(dǎo)致信號的時(shí)間-帶寬積變小，影響算法依賴的角頻對應(yīng)關(guān)系。針對以上不足，特提出頻域動態(tài)子孔徑算法對其進(jìn)行改進(jìn)

1)考慮相位誤差隨方位向頻率的非線性變化，進(jìn)行動態(tài)的子孔徑劃分。對于處理時(shí)間內(nèi)的最大視線向運(yùn)動誤差，利用式(4)和式(5)計(jì)算相位誤差隨方位向頻率的變化；以多普勒中心頻率開始，當(dāng)相位誤差變化量達(dá)到某一閾值時(shí)進(jìn)行1次子孔徑分割；最后將子孔徑中心頻率fdc,i按式(5)變?yōu)閷?yīng)的子孔徑中心斜視角θi.其中，閾值越小，子孔徑分割越精細(xì)，補(bǔ)償越精確；

2)進(jìn)行子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償時(shí)，對整個(gè)頻域信號進(jìn)行方位向IFFT變換到時(shí)域，按式(4)所示進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償，然后對補(bǔ)償后信號進(jìn)行FFT變換，在多普勒頻域選取對應(yīng)的子孔徑數(shù)據(jù)。

同時(shí)，在進(jìn)行頻域動態(tài)子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償時(shí)，采用外部DEM來補(bǔ)償平地假設(shè)引起的相位誤差。

1.5　殘余運(yùn)動誤差補(bǔ)償

傳統(tǒng)二級運(yùn)動補(bǔ)償和考慮外部DEM的動態(tài)頻域子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償都假設(shè)IMU/DGPS測量值就是APC的真實(shí)位置。而由導(dǎo)航設(shè)備精度的限制引起APC的殘余誤差會在SAR圖像中產(chǎn)生幾何位移和相位誤差。重軌InSAR在2次飛行過程中的殘余運(yùn)動是獨(dú)立的，由此引入未知的時(shí)變基線誤差，生成干涉紋圖時(shí)無法像雙天線InSAR系統(tǒng)那樣能夠相互抵消。因此，在利用機(jī)載重軌InSAR進(jìn)行DEM反演時(shí)，必須補(bǔ)償該殘余運(yùn)動誤差。目前，有關(guān)殘余誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕譃?類：一類是通過子孔徑干涉的方法估計(jì)2幅重軌SAR圖像殘余運(yùn)動的差異，將估計(jì)的結(jié)果補(bǔ)償?shù)揭环鶊D像上或者2幅圖像各補(bǔ)償一部分，如多斜視方法[5](Multisquint technique，MS)；另一類是分別估計(jì)和補(bǔ)償每幅SAR圖像的殘余運(yùn)動，如改進(jìn)的相位曲率自聚焦方法[6](Weighted Phase Curvature Autofocus，WPCA)和基于點(diǎn)目標(biāo)的多斜視方法[7](Multisquint Technique with Point Targets，MTPT)。3種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，文中在重軌InSAR數(shù)據(jù)處理流程時(shí)選用MS方法。

2　機(jī)載重軌InSAR處理流程

P波段的電磁頻率約在300 MHz～1 GHz之間，而此范圍內(nèi)的很多頻段已被電視、廣播以及移動通訊等其它民用網(wǎng)絡(luò)覆蓋。因此工作在P波段的SAR容易受到其它射頻信號的干擾(Radio Frequency Interference，RFI)。對于重軌InSAR來說，RFI的存在不僅影響SAR圖像的聚焦質(zhì)量，還導(dǎo)致干涉相位出現(xiàn)誤差，進(jìn)而影響DEM的反演精度。Reigber A等提出了頻域陷波濾波的方法抑制RFI，即將幅度超過某一閾值的頻譜置零[8]。該方法實(shí)現(xiàn)簡單，對相位的影響不明顯，但對強(qiáng)RFI區(qū)域難以達(dá)到滿意的抑制效果。Lord R T等提出了基于最小均方誤差[9](Least-Mean-Squared，LMS)來構(gòu)建自適應(yīng)的FIR濾波器來濾除RFI。此方法適用于任何環(huán)境和系統(tǒng)，無需RFI信號的先驗(yàn)知識。文中選擇使用LMS方法來進(jìn)行重軌InSAR的RFI。

在雙天線InSAR成像中，一般選取具有自配準(zhǔn)功能的CS算法。但CS算法所做的近似在大孔徑、大斜視角的條件下不再成立[3]。因此，CS算法不再適用于P波段SAR成像。而ωK[10]成像算法在二維頻域通過Stolt插值來校正距離、方位耦合與距離頻率、方位頻率間的依賴關(guān)系，是更為精確的SAR成像算法。它可實(shí)現(xiàn)寬孔徑、大斜視角下的聚焦處理。因此，文中選擇ωK算法。

另外，2幅圖像的多普勒中心頻率不一樣，而為降低多普勒去相干，在進(jìn)行成像時(shí)選擇共同的多普勒中心頻率fdc，即

fdc=min(fdc1,fdc2)

(6)

式中fdc1,fdc2分別為2次飛行時(shí)的多普勒中心頻率，Hz.

綜合以上所述，可得到機(jī)載P波段重軌InSAR反演DEM的整個(gè)數(shù)據(jù)處理流程，如圖2所示。

圖2　機(jī)載P波段重軌InSAR反演DEM流程Fig.2　Processing chain of DEM inversion for Airborne P-band repeat-pass InSAR system

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用波數(shù)域成像算法進(jìn)行成像時(shí)，分別采用以下3種方法進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償。方法一：傳統(tǒng)補(bǔ)償方法，即初、次2級運(yùn)動補(bǔ)償；方法二：頻域子孔徑算法(FD算法)；方法三：文中提出的頻域動態(tài)子孔徑算法。采用3種不同的運(yùn)動補(bǔ)償方法進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償時(shí)獲得的相干系數(shù)的直方圖如圖3所示。對相干系數(shù)在不同區(qū)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1.

從圖3可以直觀看出，與其他2種方法相比，文中提出的頻域動態(tài)子孔徑算法在相干系數(shù) 區(qū)間的個(gè)數(shù)明顯多于其他2種方法。從表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，文中方法約是傳統(tǒng)方法的2倍，是FD算法的1.5倍。此外，3種方法補(bǔ)償?shù)那闆r下在不同區(qū)間的相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，文中方法都要優(yōu)于其他2種方法。此外，得到的相干系數(shù)均值分別為0.479 2，0.572 6和 0.642 3，文中算法對FD算法缺陷的改進(jìn)是非常有效果的。

圖3　3種運(yùn)動補(bǔ)償方法下相干系數(shù)的統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.3　Histogram of coherence for three motion compensation methods

表1　3種方法相干系數(shù)統(tǒng)計(jì)

另一方面，利用實(shí)際的重軌InSAR 數(shù)據(jù)來驗(yàn)證上述數(shù)據(jù)處理流程的有效性是必不可少的。文中采用中國科學(xué)院電子學(xué)研究所研制的機(jī)載P波段全極化SAR系統(tǒng)于2010年11月在山西某地獲取的重軌干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。該系統(tǒng)搭載在中國科學(xué)院“獎狀”飛機(jī)上，同時(shí)搭載了X波段HH極化雙天線InSAR系統(tǒng)。機(jī)上安裝了2套導(dǎo)航定位系統(tǒng)：POS AV 510和北京航空航天大學(xué)研制的導(dǎo)

航系統(tǒng)。機(jī)載SAR的系統(tǒng)參數(shù)和處理數(shù)據(jù)的參數(shù)見表2.

表2　機(jī)載P波段SAR數(shù)據(jù)的系統(tǒng)參數(shù)

在該區(qū)域中，沿距離向布置了12個(gè)P波段角反射器(圖4(a)中方框區(qū)域)。利用這些角反射器可在反演DEM時(shí)對干涉參數(shù)(基線長度、基線傾角和干涉相位偏置)進(jìn)行定標(biāo)[11]。按照圖2所示的數(shù)據(jù)處理流程進(jìn)行處理，其中外部DEM由機(jī)上搭載的雙天線InSAR系統(tǒng)提供。圖4(a)和圖4(b)分別給出了幅度圖和干涉處理得到的干涉紋圖。對干涉相位進(jìn)行解纏，利用定標(biāo)后的干涉參數(shù)進(jìn)行DEM反演，生成3維視圖的結(jié)果如圖4(c)所示。從圖4可以知道，該處理流程能夠獲得聚焦良好的SAR圖像和干涉紋圖，同時(shí)能夠反演得到DEM，至于DEM精度則有待進(jìn)一步研究。

圖4　 數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.4　Data processing results

4　結(jié)　論

采用常用的子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償方法對方位向空變和地形依賴誤差進(jìn)行補(bǔ)償后，其補(bǔ)償?shù)男Ч⒉荒苓_(dá)到InSAR對相位精確性的要求。針對上述問題，文中首先分析了現(xiàn)有方法在InSAR運(yùn)動補(bǔ)償中的不足之處。其次在頻域子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償方法的基礎(chǔ)上，針對波束中心近似和平地假設(shè)2個(gè)問題，提出了考慮外部DEM的頻域動態(tài)子孔徑運(yùn)動補(bǔ)償方法。最后根據(jù)機(jī)載重軌InSAR的特點(diǎn)，對現(xiàn)有的殘余運(yùn)動誤差補(bǔ)償、射頻干擾抑制及成像算法進(jìn)行分析比較，詳細(xì)給出了適合機(jī)載P波段重軌InSAR反演DEM的處理流程。仿真和實(shí)際飛行數(shù)據(jù)處理結(jié)果均表明，該方法較好地實(shí)現(xiàn)了機(jī)載P波段重軌InSAR的運(yùn)動補(bǔ)償，也進(jìn)一步驗(yàn)證整個(gè)反演DEM流程的有效性。

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