林擁軍,沈艷忱,李明水,羅　楠

(1.西南交通大學土木工程學院,四川 成都 610031; 2.南京水利科學研究院,江蘇 南京 210029)

隨著社會不斷進步,大跨屋蓋結構已廣泛應用于試驗大廳、展覽館、航空港、體育館、車站等公共建筑中,且多采用整體受力性能好的曲面結構,曲面形式對風壓分布影響很大,不同的曲面形式可能會有不同的風壓分布規(guī)律[1-3].除此之外,這些大跨度屋蓋結構還具有質量輕、柔性大、自振頻率低的特點,對風荷載十分敏感,屋蓋的繞流和空氣動力作用較為復雜[4-6].其中,大跨度翹曲屋蓋結構造型獨特優(yōu)美,但目前還沒有可供參考的風荷載體型系數(shù),主要通過風洞試驗來確定.

目前國內外研究者對大跨結構風荷載的研究主要有基于現(xiàn)場實測、風洞試驗和數(shù)值模擬3種方法,現(xiàn)場實測由于需要耗費大量的人力、物力,因此很少采用[7],因此對結構風荷載的研究主要還是采用風洞試驗和數(shù)值模擬方法.

隨著計算機軟硬件水平的飛速進步以及流體力學理論的發(fā)展,計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)方法在結構風工程中已有所應用[8-10].Gloria等[11]對復雜建筑進行了平均風壓的數(shù)值模擬,王振華[8]和KIM[12]等還分別采用基于雷諾時均方程的標準k-ε、RNGk-ε、可實現(xiàn)的(realizable)k-ε和雷諾應力模型(Reynolds stress model,RSM) 4種湍流模型對大跨屋蓋表面平均風壓分布進行了數(shù)值模擬,結果表明4種模型的模擬結果差異不大.雖然CFD方法和網格技術等還有許多需要改進之處,但是與傳統(tǒng)風洞試驗相比,CFD方法不僅可以建立建筑原型尺度,而且還可以根據(jù)研究需要,方便地改變流場和結構的相關參數(shù),對研究對象進行全方位多層次分析,從而避免風洞試驗的不足,且周期短、成本低,已逐漸成為結構風工程領域的研究熱點和預測建筑物風荷載較為有效的方法[13-16].

本文以某大跨翹曲屋蓋試驗廳作為研究對象,首先介紹了風洞試驗,并分析了屋蓋風壓分布及門窗開啟狀態(tài)的影響,然后利用流體力學分析軟件CFX,采用RNGk-ε模型,通過選用較為合理的參數(shù)設定,對其進行CFD數(shù)值模擬,并將數(shù)值模擬結果與風洞試驗結果進行對比分析,驗證了數(shù)值方法模擬計算大跨翹曲屋蓋結構平均風壓分布的適用性.

1　風洞試驗

1.1　工程概況

某試驗廳為大跨翹曲屋蓋結構,造型獨特,結構平面為方形,主跨為150.0 m,高為33.6 m,該建筑中部凹曲,向兩側具有不同高度的翹曲,結構體系復雜,圖1為其結構示意圖,50年重現(xiàn)期基本風壓值為0.45 kN/m2,100年重現(xiàn)期基本風壓值為0.50 kN/m2,《建筑結構荷載規(guī)范》(GB50009—2012)對于這種造型獨特的大跨度屋蓋結構的風荷載計算缺乏準確的體型系數(shù)規(guī)定,也無參考資料可借鑒,為確保結構的抗風安全,應采用風洞試驗,研究作用于建筑物上的風荷載,為結構設計提供依據(jù).

1.2　試驗設備

試驗在西南交通大學風工程試驗研究中心XNJD-3回流式低速風洞進行[17],該風洞試驗段長為36 m,寬為22.5 m,高為4.5 m,試驗風速范圍為1.0～16.5 m/s.風洞配備了模擬大氣邊界層的裝置,風洞底壁設有可轉動360°的轉盤,以變換試驗的風向角.采用美國Scanvalve電子掃描閥進行測壓,Dantec熱線風速儀進行風速測量.

1.3　試驗模型及測點

采用剛性模型,綜合考慮結構幾何尺寸和風洞試驗段尺寸,模型的幾何縮尺比為 1∶75,由金屬管材、復合材料、有機玻璃等制成.在屋蓋自身表面、雨棚的上下表面布置測壓點,測試風壓分布.根據(jù)屋蓋外形特征及風向需要進行測點布置,在屋蓋邊緣、拐角位置及大挑檐等部位測點要密些,其他部位要疏一些.823個測點布置在建筑表面區(qū)域,50個測點布置在門面及雨棚上下表面,圖2為測點布置的基本情況.

圖1　某試驗廳屋蓋結構(單位:m)Fig.1　Roof structure of an experimental hall (unit:m)

圖2　測點布置情況Fig.2　Arrangement of measuring points

1.4　試驗方案

根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》(GB50009—2012),當重現(xiàn)期為100年時,該建筑物所在地的基本風壓為0.5 kN/m2,基本風速V0=28.6 m/s.所在地地貌為A類,邊界層粗糙度指數(shù)為0.12,風剖面及湍流度分布由檔板、尖塔、粗糙元模擬(圖3).

圖3　風洞試驗模型Fig.3　Wind tunnel test model

試驗參考點屋蓋頂面風速為8 m/s,每個測點采樣時間為60 s,采樣頻率為200 Hz.所有壓力測點的脈動壓力時程將同步獲得.為了解門窗開啟狀態(tài)對結構抗風的影響,試驗分為5種情況:WC-Ⅰ,門窗全部關閉;WC-Ⅱ,開一側門和窗;WC-Ⅲ,開兩側門關窗;WC-Ⅳ,關門開一邊窗;WC-Ⅴ,關門開兩邊窗.窗開啟時的情況如圖4所示.

門窗全部關閉時,試驗風向按24個羅盤方向設置,隔15°設置一個試驗風向,如圖5所示.其余情況試驗風向按8個羅盤方向設置,隔45°設置一個試驗風向.每風向重復測量2次,所有壓力測點的脈動壓力時程同步獲得.

圖4　窗開啟時的試驗模型Fig.4　Test model of window opening

圖5　試驗風向示意Fig.5　Test wind direction

1.5　試驗結果及分析

1.5.1屋蓋風壓分布

圖6給出了門窗全部關閉時,屋脊線風壓系數(shù)(Cp)隨風向角的變化曲線,各曲線代表的是屋脊線上不同測點位置.

由圖6可知:在各方向角下,屋面風壓分布以吸力為主,和文獻[7-8]的結論基本一致,說明大跨屋蓋結構具有較為相似的風壓分布特性;在凹曲方向,迎風面風壓大于背風面;最大平均負風壓系數(shù)為-1.350,發(fā)生在風向角為270°時來流側屋面檐口的A1-1點;最大平均正風壓系數(shù)為0.089,發(fā)生在風向角為150°時來流側屋面頂部的A1-10點;在翹曲方向,較大平均負風壓系數(shù)分別為-0.949、-0.949、-1.028和-1.029,發(fā)生在風向角分別為45°、135°、225°和315°時屋面頂部的A3-11點;最大平均正風壓系數(shù)為0.298,發(fā)生在風向角為180°時來流側屋面檐口的A14-9點.

根據(jù)體型系數(shù)的定義,風洞試驗所得到的大跨翹曲屋蓋各分區(qū)體型系數(shù)在-1.3～0.6之間,這一結果比《建筑結構荷載規(guī)范》(GB50009—2012)對拱形屋面規(guī)定的-0.8～-0.5要大很多,說明翹曲屋蓋所受風力作用比拱形屋面更復雜,主要原因可能是屋面檐口區(qū)域脫落的旋渦使得該區(qū)域產生了較大的吸力,并提高了該處的分離強度,導致負壓絕對值增大,為安全起見,大跨翹曲屋蓋屋面部分的風荷載體型系數(shù)建議取不大于-1.3[8-9].

1.5.2門窗開啟對風壓分布的影響

為了解門窗開啟狀態(tài)對屋蓋風壓分布特性的影響,分別選取屋蓋檐口中部測點A1-1、檐口角部測點A25-3以及屋蓋頂部中央測點A1-7進行分析,在不同風向角下風壓系數(shù)的對比結果如圖7所示.由圖7可知,門窗的開啟對試驗廳屋蓋外風壓系數(shù)影響較小,僅對開啟位置附近的測點風壓系數(shù)有一定影響,除一側門窗開啟時,270°方向角上風壓系數(shù)變化較大之外,整個屋蓋上表面風壓系數(shù)變化并不大.

不同風向角下內壓隨門窗開啟狀態(tài)的變化情況如圖8所示.

圖7　門窗開啟狀態(tài)對風壓特性的影響Fig.7　Influence of open status of windows and doors on wind pressure characteristics

圖8　不同風向角下內壓隨門窗開啟狀態(tài)的變化情況Fig.8　Internal pressure varying according to open status of doors and windows and wind direction

由圖8可知:門窗的開啟對試驗廳的內壓有一定影響,不開門窗時,內壓接近于0;開一邊門或一邊窗,當正吹時,出現(xiàn)較小正壓,最大為0.087 MPa,屋蓋受到向上的升力,應予以注意;兩邊同時開啟時,內壓為負值,屋蓋受到向下的吸力,偏于安全[17].

2　數(shù)值模擬

2.1　控制方程

在建筑結構領域中所涉及到的低速流動空氣是具有剪切應力的牛頓流體,近地面風的馬赫數(shù)一般比較小,可看作不可壓縮流體,其基本控制方程為時均形式的連續(xù)方程和動量方程[7,13]如式(1)、(2).

(1)

(2)

式中:ρ為空氣密度;

μi、μj為時均速度;

xi、xj為時均位移;

p為時均壓強;

μ為湍動黏度.

2.2　計算域、網格及邊界條件

根據(jù)該建筑物的實際尺寸:150 m(長)×140 m(寬)×33.69 m(高),結合計算條件,將計算域取為1 600 m×1 600 m×800 m,阻塞比足以滿足模擬建筑物所處大氣環(huán)境的要求.由于該建筑物外形復雜,采用Solidwork軟件構建其實體模型,使用流體力學網格劃分軟件Ansys Icem CFD進行部分非結構四面體網格劃分,然后輸入到流體力學分析軟件CFX中進行求解.

為了準確模擬屋面風壓分布,在網格劃分時,建筑物表面及其附近采用加密網格,往外網格尺寸逐漸增大,共劃分體網格2 884 882個,計算域網格劃分情況如圖9所示.

圖9　計算域網格劃分Fig.9　Mesh grid of computational domain

入口邊界條件:采用速度入口模擬A類大氣邊界層風剖面,數(shù)值模擬采用的平均風速剖面與風洞試驗平均風速剖面接近.平均風速V1=V10(z/10)α,其中:離地面10 m高度處的平均風速V10=25 m/s;粗糙度指數(shù)α=0.12;z為距離地面的高度.

來流湍流特性通過直接給定的湍流動能k和湍流耗散率ε得出[18-19].

k=0.5(VzIz)2,

(3)

ε=0.093/4k3/2/l,

(4)

式中:Iz為湍流強度,參考日本規(guī)范[8],Iz=0.1×(z/300)-α-0.05;

l為湍流積分尺度,l=100(z/30)0.5.

出口邊界條件:采用完全發(fā)展出流邊界條件,即流場任意物理量沿出口法向梯度為0.在計算域頂部和兩側采用對稱邊界條件來等價黏性流動中的無滑移壁面.在建筑物表面和地面采用無滑移的壁面條件.

2.3　計算參數(shù)

風工程的數(shù)值模擬中涉及到湍流模式的假定,較為廣泛的湍流模型是二方程模型,諸如標準k-ε模型、RNGk-ε模型、Wilcoxk-ω模型、SSTk-ω模型等[10].RNGk-ε模型由于引入了主流時均應變率,可以反映渦流的非各向同性性質[20-21],較其他模型有更好的計算精度,特別是在鈍體繞流的模擬中,可實現(xiàn)比標準k-ε模型更高的精度[22],因此本文采用RNGk-ε模型.針對該模型在雷諾數(shù)Re較低時適用性降低的情況,在計算時與非平衡壁面函數(shù)結合使用[1].

為保證計算的穩(wěn)定性,并獲得較高的計算精度,對流項的離散選用了具有三階精度的二次迎風插值格式,速度壓力耦合采用SIMPLEC算法,迭代計算的收斂標準設為無量綱均方根殘差降至10-5以下,且表面風壓基本保持不變時,即認為流場進入穩(wěn)態(tài)[9].

2.4　計算結果分析

圖10為門窗全部關閉(WC-Ⅰ)時,風洞試驗和數(shù)值模擬計算得到的屋面風壓系數(shù)等值線情況.

從圖10中可以看出:0°風向角下,屋蓋最大風壓系數(shù)發(fā)生在第1屋蓋翹曲兩側邊緣處,計算風壓系數(shù)為-1.27,與風洞試驗最大負風壓系數(shù)測點A2-4位置較為接近,試驗最大負風壓系數(shù)為-1.06;90°風向角下,屋蓋最大風壓系數(shù)發(fā)生在來流方向第2屋蓋翹曲邊緣處,計算風壓系數(shù)為-1.24,與風洞試驗最大負風壓系數(shù)測點A3-17的位置較為接近,試驗最大負風壓系數(shù)為-1.54;0°和90°風向角下,迎風面均為壓力,而背風面、兩側和屋蓋大部分為吸力,90°風向角下風壓分布的數(shù)值模擬結果稍大于風洞試驗結果,而0°風向角下風壓分布的數(shù)值模擬結果與風洞試驗結果吻合較好.

(b) 90°風向角圖10　風壓系數(shù)等值線(單位:MPa)Fig.10　Wind pressure coefficient contour (unit:MPa)

圖11為0°和90°風向時,10 m高度處水平風速矢量圖.

(b) 90°風向角圖11　不同風向時10 m高度處水平風速矢量圖Fig.11　Vectorgraph of horizontal wind speed at 10 m height for different wind directions

從圖11中可以看出:0°和90°風向來流在迎風屋面處均未發(fā)生流動分離,也沒有強的旋渦;在0°風向時,風流繞過建筑后,在側面伴隨著分離和漩渦產生,在背風面形成了兩個較大且對稱的尾渦;90°風向時,側面和背風面分離和漩渦均不如0°風向明顯.

圖12為0°風向時,翹曲向屋脊線豎剖面風速矢量圖,從圖12中可以看出:風流在翹曲的邊緣有較大的分離,且翹曲表面有較強的漩渦產生,說明這種翹曲屋蓋所受風力比普通大跨度屋蓋復雜得多[2].

圖13為0°風向角下,凹曲和翹曲方向屋脊線的風壓系數(shù).

圖12　0°風向時翹曲向屋脊線豎剖面風速矢量圖Fig.12　Wind speed vectorgraph of vertical cut plane of warpage roof ridge for 0° wind

圖13　0°風向角屋脊線上風壓系數(shù)Fig.13　Wind pressure coefficient of roof ridge for 0° wind

從圖13中可以看出,由于風洞試驗采用的是縮尺模型,而數(shù)值方法采用的是全尺模擬,數(shù)值模擬網格劃分質量、計算參數(shù)的設定以及試驗模型縮尺等原因,數(shù)值模擬值與試驗值之間存在一定的差別[8],但差別不大,且變化趨勢一致,表明采用RNGk-ε模型模擬計算大跨度翹曲屋蓋平均風壓分布具有較好的計算精度.

綜上所述,風荷載作用下,由于風流在屋蓋翹曲的邊緣有較大的分離,且在翹曲表面有較強的漩渦產生,其受風力比普通大跨度屋蓋復雜得多,對風荷載作用也更為敏感.風荷載是結構設計的主要控制荷載,無論是主體結構風荷載計算,還是附屬構件的設計,務必予以足夠的重視.同時,由于翹曲邊緣的流動分離作用,大跨翹曲屋蓋結構中,風荷載最不利的位置在翹曲邊緣和屋面頂部區(qū)域,局部風壓系數(shù)較大,無論是結構整體設計還是局部構件設計,翹曲邊緣和屋面頂部區(qū)域應予以重點注意.

3　結　論

通過對大跨翹曲屋蓋結構風荷載試驗數(shù)據(jù)進行分析,以及采用RNGk-ε模型進行CFD數(shù)值模擬,并將數(shù)值模擬結果與風洞試驗結果進行對比分析,主要結論如下:

(1) 門窗的開啟對大跨翹曲屋蓋外風壓系數(shù)影響較小,對內壓有一定影響,開一邊門窗時,屋蓋會受到向上的升力,兩邊同時開啟時,內壓對屋蓋有向下的吸力作用.

(2)采用RNGk-ε模型模擬計算大跨度翹曲屋蓋平均風壓分布具有較好的計算精度,來流方向為翹曲向(0°風向)時,風流繞過建筑后,在來流方向建筑兩側會伴隨著分離和漩渦產生,且在背風面會形成大的對稱尾渦,而來流方向為凹曲向(90°風向)時,側面和背風面分離和漩渦不明顯.

(3) 風流在翹曲的邊緣有較大的分離,在翹曲表面有較強的漩渦產生,其受風力比普通大跨度屋蓋復雜,對風荷載作用也更敏感.

(4) 大跨翹曲屋蓋在各方向角下,屋面風壓分布以吸力為主,風荷載最不利位置在翹曲邊緣和屋面頂部區(qū)域,無論是結構整體設計還是局部構件設計,翹曲邊緣和屋面頂部區(qū)域都應予以重點注意.

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