閆驍倫，張 勁，宋 帥 ，李銘琪，高 源，胡廷駿，柯虎慶

(中國石油大學(xué)(北京) 石油天然氣工程學(xué)院，北京 102249)

閆驍倫,張勁,宋帥,等.壽陽區(qū)塊地應(yīng)力場規(guī)律[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2018,33(2):16-23.

YAN Xiaolun,ZHANG Jin,SONG Shuai,et al.Research on in-situ stress field in Shouyang block[J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2018,33(2):16-23.

引　言

我國煤層氣勘探開發(fā)經(jīng)過20多年的探索與研究，在地質(zhì)理論和開發(fā)技術(shù)方面已取得重大進(jìn)展?；诿簬r儲(chǔ)層低滲透率的特點(diǎn)，進(jìn)行水力壓裂改造是獲得煤層氣商業(yè)產(chǎn)量的有效途徑[1-2]。為了有效提高煤層氣井產(chǎn)量，對壽陽區(qū)塊15#煤層頂板進(jìn)行水平井分段壓裂[3-4]。因此，需要在壽陽區(qū)塊開展地應(yīng)力特征研究，達(dá)到有效指導(dǎo)壓裂方案設(shè)計(jì)的目的。

目前，國內(nèi)外在地應(yīng)力研究方面已形成的比較成熟的研究方法有：應(yīng)力測量法、利用地質(zhì)和地震資料定性分析法、巖心測量法、地應(yīng)力測量法。反分析方法將數(shù)值分析和工程測量有機(jī)地結(jié)合起來，能夠科學(xué)、方便且經(jīng)濟(jì)地獲得地應(yīng)力值，與其他方法相比，具有很大的優(yōu)越性。綜合目前國內(nèi)外地應(yīng)力研究現(xiàn)狀，地應(yīng)力反分析方法在現(xiàn)今地應(yīng)力研究中占主導(dǎo)地位。但是，隨著地應(yīng)力測量以及反分析方法的發(fā)展，分別采用何種手段能夠得到更加精確的初始地應(yīng)力場反演結(jié)果，進(jìn)而提高煤層氣開發(fā)方案設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性，目前相關(guān)研究尚少。根據(jù)現(xiàn)場的地質(zhì)構(gòu)造特征，結(jié)合一定的實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)理方法，對受重力和地質(zhì)構(gòu)造為主要影響因素的煤巖頂板應(yīng)力場進(jìn)行反演計(jì)算與研究具有實(shí)際意義[5-7]。

本研究選用綜合判定法分析Kaiser效應(yīng)巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并結(jié)合黏滯剩磁法(VRM)，確定壽陽區(qū)塊取樣點(diǎn)的地應(yīng)力大小與方向；在此基礎(chǔ)上，以采樣點(diǎn)為約束條件，通過邊界荷載反分析方法，利用Abaqus有限元軟件，反演壽陽區(qū)塊的地應(yīng)力場；最后，分析反演結(jié)果，給出壽陽區(qū)塊地應(yīng)力場的分布規(guī)律。

1　試樣準(zhǔn)備

15#煤層位于太原組底部，為本區(qū)主要含煤地層之一，其所處地層為上統(tǒng)太原組(C3t)，連續(xù)沉積于中統(tǒng)本溪組地層(C2b)之上。太原組有3層石灰?guī)r，分別為K2、K3、K4，均為灰色，含動(dòng)物化石碎屑(蜓科、腕足類、珊瑚等)。3層石灰?guī)r的區(qū)別是K4石灰?guī)r中泥質(zhì)含量較高，K3石灰?guī)r中的動(dòng)物化石碎屑含量較其他2層石灰?guī)r高，K2石灰?guī)r中夾燧石層。3層石灰?guī)r在勘查區(qū)內(nèi)發(fā)育穩(wěn)定，是勘查區(qū)內(nèi)良好的標(biāo)志層。15#煤層直接頂板為K2石灰?guī)r，該石灰?guī)r在全區(qū)穩(wěn)定，含動(dòng)物碎屑化石，平均厚度5.09 m。

根據(jù)近年來巖心定向和地應(yīng)力測試的研究進(jìn)展[8-10]，本研究實(shí)驗(yàn)部分包括Kaiser聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)和古地磁實(shí)驗(yàn)，所用巖心取自山西壽陽區(qū)塊礦區(qū)，為太原組15#煤煤層頂板K2石灰?guī)r，取芯深度700～750 m，詳見表1。

表1　巖心基本信息Tab.1　Basic information of cores

圖1為本研究試樣示意圖。首先，分別在新景、平舒2個(gè)礦區(qū)不同位置的工作面處取得直徑50 mm、長100 mm的巖心試樣，在巖心柱面上繪制一條平行于巖心軸線且標(biāo)有方向的標(biāo)志線，此標(biāo)志線為Kaiser聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)和古地磁定向?qū)嶒?yàn)的共同參考線；在柱面軸線50 mm處將巖心切割成2部分，其中，A部分用來加工古地磁實(shí)驗(yàn)所需標(biāo)準(zhǔn)試樣，B部分用來加工Kaiser聲發(fā)射試驗(yàn)所需標(biāo)準(zhǔn)試樣。對A部分巖樣，將柱面標(biāo)志線延伸到巖心截面上，然后在截面上繪出多條平行于標(biāo)志線的線，以確保最終的標(biāo)準(zhǔn)試樣都繪有標(biāo)志線，然后使用鉆床加工成直徑25 mm、長25 mm的標(biāo)準(zhǔn)巖樣，再將截面上的標(biāo)志線延伸到柱面上；對B部分巖樣，將巖樣柱面上的標(biāo)志線延伸至截面上，將標(biāo)志線定位I方向，同時(shí)對每隔45°的II，III總共3個(gè)方向加工巖樣，最后在垂直方向上另外加工一個(gè)巖樣，如圖2所示。

圖1　試樣示意圖Fig.1　Schematic diagram of sample

圖2　Kaiser聲發(fā)射試樣加工示意圖Fig.2　Processing method of samples for Kaiser acoustic emission

2　實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

2.1　聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)

材料在受到外載荷作用時(shí)，內(nèi)部貯存的應(yīng)變能會(huì)快速釋放，以能量波的形式傳播出去進(jìn)而產(chǎn)生響聲，這種現(xiàn)象就是聲發(fā)射現(xiàn)象。當(dāng)對經(jīng)過一次應(yīng)力作用的磁滯材料(如金屬)，再次加載應(yīng)力至先前所受應(yīng)力水平后，其聲發(fā)射活動(dòng)會(huì)突然增加，從很少產(chǎn)生聲發(fā)射到大量產(chǎn)生聲發(fā)射，這樣的聲發(fā)射活動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是Kaiser點(diǎn)[11]。同樣，巖石對于所受載荷的最大值也具有“記憶”效應(yīng)。在實(shí)驗(yàn)室條件下，將取自地下的巖樣重新加載至一定程度時(shí)，巖石將會(huì)出現(xiàn)新的破裂，產(chǎn)生較強(qiáng)的聲發(fā)射信號，出現(xiàn)Kaiser點(diǎn)，從而可以此來確定巖樣在地下所受的地應(yīng)力[12-13]。

Kaiser點(diǎn)的確定方法包括最大曲率確定法、突變點(diǎn)法、雙切線法、重加載法，都可以確定試樣的Kaiser點(diǎn)。但多數(shù)情況下，單純使用某種方法去判定Kaiser點(diǎn)往往不是很準(zhǔn)確，有時(shí)并非遵循理論解釋，并且對于某些試樣，聲發(fā)射信號過于劇烈且頻繁，還會(huì)出現(xiàn)很多個(gè)理論上的Kaiser點(diǎn)，不能精確地確定試樣的Kaiser點(diǎn)[14]。因此，本研究將最大曲率確定法和突變點(diǎn)法結(jié)合起來，通過綜合判定法來確定Kaiser點(diǎn)。

圖3、圖4分別為使用最大曲率確定法、突變點(diǎn)法得到的巖樣P-A-0°的Kaiser聲發(fā)射結(jié)果。

根據(jù)Kaiser點(diǎn)綜合判定法，可以得出每個(gè)巖心試樣的Kaiser點(diǎn)；再通過下述公式，得到該點(diǎn)巖石的

圖3　試樣P-A-0°聲發(fā)射累計(jì)數(shù)-時(shí)間關(guān)系曲線Fig.3　Relation between acoustic emission cumulative number and time of sample P-A-0 °

圖4　試樣P-A-0°聲發(fā)射強(qiáng)度-時(shí)間的關(guān)系Fig.4　Relationship between the emission intensity and time of sample P-A-0 °

地應(yīng)力,如表2所示。

σv=σ⊥+αpp，

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σv為上覆地層應(yīng)力；σH、σh分別為最大、最小水平主地應(yīng)力；pp為地層孔隙壓力；α為有效應(yīng)力系數(shù)；β為最大主應(yīng)力與標(biāo)志線夾角；σ⊥為垂直方向巖心Kaiser點(diǎn)應(yīng)力；σ0°、σ45°、σ90°分別為3個(gè)水平方向巖心Kaiser點(diǎn)的應(yīng)力。

表2　部分巖樣聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)測定結(jié)果Tab.2　Acoustic emission test results of partial rock samples

2.2　古地磁實(shí)驗(yàn)

一般古地磁定向發(fā)法用分離出的原生天然剩磁向量決定巖心標(biāo)志線(參考線)坐標(biāo)，然后與巖樣預(yù)先測定方向比較，最終確定巖心所處的原始方位。對于本研究，這個(gè)方法存在幾個(gè)問題：(1)由于現(xiàn)場定向取芯條件的局限，取得的大多數(shù)巖心為非定向巖心；(2)巖心磁化年代與巖心所處地層年代可能并非同一時(shí)期，必須準(zhǔn)確知道地層原始年代；(3)在取芯地點(diǎn)具有復(fù)雜構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的情況下，定向巖心原生天然剩磁向量與巖樣預(yù)先測定方向的比較是毫無意義的[15]。

在近代地球磁場持續(xù)7.3×105a的作用下，巖石在正常溫度下獲得的次生剩磁，即黏滯剩磁(VRM)，反映了現(xiàn)今磁場的方向。因此，利用分級加熱的方法，逐步退去巖樣中黏滯剩磁，分離出黏滯剩磁，其磁向量的水平分量指示著當(dāng)?shù)氐拇疟睒O，就可以實(shí)現(xiàn)巖心的定向[8,16-17]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3　古地磁實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3　Results of paleomagnetic tests

2.3　數(shù)據(jù)處理

圖5、表4為最大水平主應(yīng)力方位。

圖5　最大水平主應(yīng)力方位Fig.5　Maximum horizontal principal stress plot

取樣區(qū)域取樣深度/m巖樣編號β/(°)γ/(°)新景X-A-111．08NE84．0X-A-212．10NE12．0平舒700～750P-A-13．42NE101．6P-A-23．40NE81．2

根據(jù)聲發(fā)射Kaiser效應(yīng)得到的標(biāo)志線與水平最大主應(yīng)力的夾角β，以及古地磁黏滯剩磁定向得到的標(biāo)志線方位角α，通過最大水平主應(yīng)力方位角計(jì)算公式

γ=α-β

(5)

即可得到巖樣的最大水平主應(yīng)力的方位角γ。

依據(jù)彈性力學(xué)理論，根據(jù)表2中最大、最小水平主地應(yīng)力σH、σh，以及水平最大主應(yīng)力與標(biāo)線夾角角β，用式(6)—式(8)三式聯(lián)立求解，求出地應(yīng)力在x，y為坐標(biāo)軸的地應(yīng)力分量σx、σy、τxy，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

(6)

(7)

(8)

式中：σx，σy，τxy均為以x，y為坐標(biāo)軸的地應(yīng)力分量(表5)。

表5　地應(yīng)力分量Tab.5　In-situ stress components

3　地應(yīng)力場有限元數(shù)值模擬

3.1　有限元地質(zhì)模型

壽陽礦區(qū)位于山西省六大煤田之一沁水煤田的西北隅，處華北地臺、呂梁—太行山斷塊、沁水塊坳(四級構(gòu)造單元)之東北邊緣，屬沾尚—武鄉(xiāng)—陽城北北東向褶帶的最北部。受東部娘子關(guān)—坪頭坳緣翹起帶及北部盂縣坳緣翹起帶的影響，本區(qū)地層呈走向近東西、傾向南的單斜構(gòu)造。在此基礎(chǔ)上發(fā)育了次一級波狀起伏和少量斷層，褶曲軸向、斷層走向與區(qū)域北北東向褶帶展布方向基本一致(圖6)。

將煤層頂板石灰?guī)r層視為一個(gè)巖石塊體的隔離體，并作為計(jì)算模擬的對象，依據(jù)目標(biāo)區(qū)域巖心采樣點(diǎn)的地質(zhì)資料、巖石試驗(yàn)及巖石類比所得的巖石力學(xué)參數(shù)，考慮斷層帶、巖石的時(shí)間尺度效應(yīng)，斷層按斷裂帶處理，建立起一個(gè)作為模擬計(jì)算用的宏觀地質(zhì)模型。地下沉積巖體多為層狀分布，且裂縫發(fā)育局限于巖體頂部，故可以在綜合數(shù)學(xué)模型中以彈性力學(xué)的平面問題來考慮。所建立的地質(zhì)構(gòu)造模型的有限元計(jì)算區(qū)域?yàn)榉叫?，依?jù)壽陽區(qū)塊地質(zhì)構(gòu)造，建立了地應(yīng)力模擬地質(zhì)模型。平面地質(zhì)構(gòu)造模擬模型如圖7所示，區(qū)塊內(nèi)有斷層出現(xiàn)，構(gòu)造活動(dòng)較強(qiáng)烈，對區(qū)域內(nèi)斷層需要選擇合理的物理力學(xué)參數(shù)。

圖6　區(qū)塊構(gòu)造Fig.6　Block structure outline map

圖7　區(qū)塊地質(zhì)模擬模型Fig.7　Block geological simulation model chart

將目標(biāo)層的關(guān)鍵點(diǎn)和作為地質(zhì)模型劃分界限的大斷層進(jìn)行數(shù)值化處理后，作為數(shù)值模擬的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入到地應(yīng)力反演軟件中，為下一步的數(shù)值場模擬做準(zhǔn)備。為了簡化模型，在綜合考慮巖相變化的基礎(chǔ)上，將相同的巖石物理力學(xué)參數(shù)賦予相同的地層，來反映地層由于地質(zhì)作用造成的非均質(zhì)性。反演模型巖石物理參數(shù)如表6所示。

表6　區(qū)域巖石力學(xué)參數(shù)Tab.6　Regional rock mechanics parameters

在建立了宏觀地質(zhì)模型后，依據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù)，采用四節(jié)點(diǎn)等參矩形單元?jiǎng)澐值姆绞?，對二維平面地質(zhì)模型劃分單元網(wǎng)格。將模型目標(biāo)區(qū)域以及斷層部分的網(wǎng)格劃分加密以提高計(jì)算精度，同時(shí)將遠(yuǎn)離目標(biāo)區(qū)域部分的網(wǎng)格劃分粗化以減少計(jì)算機(jī)的計(jì)算量和時(shí)間(圖8)。

圖8　平面地質(zhì)模型網(wǎng)格Fig.8　Grid diagrams of two-dimensional plane geological model

3.2　地應(yīng)力場反分析

模型的相鄰兩邊分別施加法向位移約束，另外兩邊分別分成3等分。通過計(jì)算每個(gè)邊界的權(quán)重系數(shù)，并乘以單獨(dú)施加應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力邊界條件，進(jìn)行邊界條件的施加(圖8)。

以正應(yīng)力及剪應(yīng)力值為反演目標(biāo)，進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。通過優(yōu)化計(jì)算可得到已有的采樣點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)和鄰近其他區(qū)域的應(yīng)力數(shù)據(jù)，從而確定出該地區(qū)應(yīng)力場的數(shù)值大小和應(yīng)力方向，完成地應(yīng)力場的二維反演。根據(jù)應(yīng)力邊界法，對模型的6個(gè)邊界分別施加50 MPa的應(yīng)力。提取節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，如表7所示。

根據(jù)前述巖石力學(xué)與地應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的測試結(jié)果，利用MATLAB軟件，使用多元回歸命令REGRESS，計(jì)算得到單個(gè)邊界的權(quán)重系數(shù)(表8)。

表7　單邊界計(jì)算結(jié)果Tab.7　Single-boundary calculation results

表8　單邊界權(quán)重系數(shù)Tab.8　Single boundary weights table

將邊界的權(quán)重系數(shù)分別帶入模型中，再通過ABAQUS軟件計(jì)算，得到壽陽區(qū)塊的地應(yīng)力及方向分布，如圖9—圖12所示。

4　結(jié)　論

(1)壽陽區(qū)塊15#煤層頂板最大地應(yīng)力在11～15 MPa，壽陽區(qū)塊最大地應(yīng)力分布為東北部、北部偏高，西南部、西北部偏小，中部變化穩(wěn)定。

圖9　水平最大地應(yīng)力云紋Fig.9　Maximum horizontal in-situ stress cloud chart

圖10　水平最小地應(yīng)力云紋Fig.10　Minimum horizontal in-situ stress cloud chart

圖11　水平最大地應(yīng)力方向Fig.11　Maximum horizontal in-situ stress direction

圖12　水平最小地應(yīng)力方向Fig.12　Minimum horizontal in-situ stress direction

(2)壽陽區(qū)灰?guī)r層水平最大主應(yīng)力方向?yàn)楸睎|東—南西西向，水平最小主應(yīng)力方向與水平最大主應(yīng)力方向垂直，且有相同特征。

(3)斷層交互帶自西向東傾斜貫穿區(qū)塊的西南部分， 對壽陽區(qū)塊起構(gòu)造控制作用。 呈東西走向的

傾斜式斷層帶的影響范圍較小，主要影響區(qū)塊南部的地應(yīng)力分布。在其作用影響下，區(qū)塊的最大、最小地應(yīng)力方向在東南部發(fā)生明顯改變。

(4)在區(qū)塊西南方向的斷層交互區(qū)域?qū)^(qū)塊的應(yīng)力大小及方向影響有限，在斷層交互區(qū)及附近區(qū)域形成應(yīng)力大小變化和方向偏離地帶。

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