邵　帥，　李明哲，　許　睿，　宋華軍

(1. 中國石油大學(華東) 信息與控制工程學院，山東 青島 266580； 2. 天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津 300072)

0　引　言

傳統(tǒng)的人機交互方式包括觸摸屏、語音識別等存在一定的局限性，比如觸摸屏必須限定在設備屏幕上使用；語音識別技術在嘈雜環(huán)境中或使用方言時效果不盡人意。而基于MEMS慣性傳感器的無接觸軌跡重構(gòu)手勢識別方式，彌補了傳統(tǒng)的人機交互方式的不足，具有直觀、自然、易于學習等優(yōu)勢，可應用在無接觸手寫電子筆[1]，體感游戲，空中鼠標，遙控器空中寫數(shù)字換臺等處。

捷聯(lián)慣性導航技術具有很強的抗干擾能力，隨著近20年微電子機械系統(tǒng)(Micro Electro Mechanical System，MEMS)的較快發(fā)展[2]，捷聯(lián)慣導技術得到進一步完善。MEMS慣性傳感器包括陀螺儀和加速度計，具有成本低、體積小、質(zhì)量輕、功耗低、靈敏度高、易于集成，以及適應性強等特點，對于智能手機等移動設備而言，基于MEMS慣性傳感器的手勢識別方法比基于視頻的識別方法更為適用。

已有系統(tǒng)多采用獨立的陀螺儀、加速度計等多個傳感器組合進行姿態(tài)解算，存在多個芯片占用空間大、姿態(tài)數(shù)據(jù)存在軸間誤差、數(shù)據(jù)融合精度欠佳等不足。本文設計了基于MEMS的手勢軌跡繪制系統(tǒng)，選取集成加速度計、陀螺儀和磁力計于一體的MPU9250為核心芯片，用來采集九軸原始數(shù)據(jù)，包括三軸加速度、三軸角速度和三軸磁場。然后在STM32單片機上進行姿態(tài)解算，最后通過藍牙將原始數(shù)據(jù)和姿態(tài)數(shù)據(jù)傳給上位機，在上位機完成軌跡重構(gòu)。

1　系統(tǒng)硬件部分設計

1.1　硬件結(jié)構(gòu)設計

硬件電路核心為STM32F4單片機與MPU9250芯片。電路采用USB接口供電，通過3.3 V穩(wěn)壓芯片，確保電源輸出穩(wěn)定電壓，保證芯片正常工作。通過A/D轉(zhuǎn)換計算電池電量，在電池電量不足時控制LED燈報警。MPU9250芯片作為數(shù)據(jù)采集芯片，無需A/D轉(zhuǎn)換器就可直接將數(shù)據(jù)通過I2C傳送到單片機中進行處理，減小系統(tǒng)能耗。同時外接藍牙模塊，與上位機進行交互，結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　硬件部分結(jié)構(gòu)圖

1.2　硬件系統(tǒng)的軟件流程

軟件流程圖如圖2所示。單片機上電后，首先對各個模塊進行調(diào)試，當調(diào)試完成后，對系統(tǒng)初始化， MPU9250采集原始數(shù)據(jù)并發(fā)送到單片機中，單片機接收數(shù)據(jù)后，運行姿態(tài)解算算法，當檢測每完成一個手勢動作后，都觸發(fā)一個外部中斷，讓姿態(tài)解算算法重新運行。在解算同時，將原始九軸數(shù)據(jù)和解算好的四元數(shù)通過藍牙模塊實時傳給上位機。

圖2軟件流程圖

2　系統(tǒng)實現(xiàn)算法

2.1　算法流程

整個系統(tǒng)的算法流程圖如圖3所示，在一個完整手勢流程內(nèi)，MPU9250采集九軸數(shù)據(jù)后，先用其中的三軸加速度和三軸磁場數(shù)據(jù)計算初始歐拉角，其中MPU9250測的三軸加速度數(shù)據(jù)被稱為載體坐標系[3]加速度。然后將初始歐拉角轉(zhuǎn)換為初始四元數(shù)，再與三軸角速度結(jié)合，根據(jù)陀螺積分的方法更新下一時刻的四元數(shù)，直到這個手勢流程結(jié)束。根據(jù)每個時刻的四元數(shù)與載體坐標系加速度計算出該時刻地理坐標系[3]加速度，再對地理坐標系加速度進行雙重積分得到每個時間段的位移，最終形成相應軌跡。

圖3算法流程圖

2.2　初始姿態(tài)解算原理

載體坐標系(b系)中，MPU9250采集的加速度值可表示為acc=[axb,ayb,azb]T，磁場強度可表示為mag=[mxb,myb,mzb]T。在平穩(wěn)狀態(tài)下，地理坐標系(n系)中，重力場G=[0,0，-g]T,磁場強度M=[0,my,mz]T,可在載體坐標系中由下式表示為：

(1)

(2)

ψ，θ，Φ分別代表繞z、y、x軸轉(zhuǎn)動角度。

將式(2)代入式(1)可得：

(3)

式中：D為磁偏角，是一個固定值，可由查表或大量實驗得到。此種用加速度和磁力結(jié)合的解算方法，只適用于物體靜止或低動態(tài)的情況，所以在確定初始姿態(tài)時應該讓物體保持靜止10 s時間，然后采集該10 s數(shù)據(jù)的平均值作為測量值。得到初始的歐拉角以后，通過下式將初始的歐拉角轉(zhuǎn)換成初始的四元數(shù)：

(4)

需要注意的是，繞坐標軸不同的旋轉(zhuǎn)順序會得到不同的四元數(shù)公式，式(4)是按照繞“zyx”的順序得到的。

2.3　姿態(tài)的更新

在得到初始姿態(tài)后，可根據(jù)慣導原理，對姿態(tài)不斷進行更新，更新方程為：

(5)

(6)

式中：ωx,ωy,ωz分別代表t-1時刻的三軸角速度；Δt是采樣間隔。根據(jù)式(6)可得不斷更新的四元數(shù)，在初始四元數(shù)較準確的前提下，此時在高動態(tài)時也可有較高的準確率。

2.4　軌跡重構(gòu)

在求軌跡時，應先通過下式，將載體坐標系加速度轉(zhuǎn)換成地理坐標系加速度。

(7)

式中：axb，ayb，azb表示載體坐標系下的三軸加速度；axn，ayn，azn表示地理坐標系下的加速度。

該系統(tǒng)采集的加速度都是以“g”為單位，所以在雙重積分求得軌跡之前，先通過下式，將加速度的單位轉(zhuǎn)換成標準單位(m/s2)。其中z軸的加速度，要去掉重力的影響。

axN=axng，ayN=ayng，azN=(azn-1)g

(8)

式中：axN，ayN，azN表示地理坐標系下，不受重力影響具有標準單位的三軸加速度。

根據(jù)式(9)求三軸加速度的向量模，然后設定一個閾值，只有在當向量模大于該閾值時，系統(tǒng)才會被判斷為在進行軌跡重構(gòu)，

(9)

通過下式分別對三軸的加速度進行雙重積分，可求得載體在三軸上的位移，分別由Sx，Sy，Sz表示：

Sx=?axNdt，Sy=?ayNdt，Sz=?azNdt

(10)

3　實驗結(jié)果分析

設計的手勢軌跡繪制系統(tǒng)電路板如圖4所示，板大小為35 mm×17 mm。

3.1　“對號”實驗

手拿傳感器畫“對號”，相應加速度如圖5所示。

圖4　電路板

(a) 載體坐標系

(b) 地理坐標系

解算的四元數(shù)如圖6所示?！皩μ枴眻D如圖7所示。

(a)(b)(c)(d)

圖6畫對號解算的四元數(shù)

由圖5～7可看出，該系統(tǒng)在做手勢畫“對號”時，清晰地展現(xiàn)了圖形的形狀和尺寸大小。

3.2　“8”實驗

手拿傳感器在空間寫“8”，相應加速度見圖8，相應四元數(shù)見圖9，數(shù)字“8”如圖10所示。

由圖8～10可見，在空間中畫閉環(huán)圖形時，只要調(diào)整觀看圖形時的角度，也可得到圖形清晰的形狀和尺寸大小。

圖7　對號圖

(a) 載體坐標系

(b) 地理坐標系

(a)(b)(c)(d)

圖9畫數(shù)字“8”解算的四元數(shù)

這兩組實驗分別完成了此系統(tǒng)在空間中開環(huán)圖形和閉環(huán)圖形的繪制，都可以清晰、直觀地反映該系統(tǒng)的工作效果，能夠完成軌跡的正確繪制。

圖10　數(shù)字“8”三維圖

4　結(jié)　語

本文設計的系統(tǒng)完成了系統(tǒng)硬件的制作，并對原始數(shù)據(jù)進行處理，最后在上位機生成軌跡。實驗結(jié)果充分證明了解算算法和軌跡重構(gòu)的可行性。

該系統(tǒng)因為采用陀螺積分的方法更新四元數(shù)，所以在長時間應用中會產(chǎn)生積分漂移從而造成生成的四元數(shù)誤差，本文采用設置中斷的方式來減小積分時間從而減小誤差，但根據(jù)加速度膜的大小來判斷手勢軌跡完成與否有時會產(chǎn)生誤判，并且每次中斷以后重新計算初始四元數(shù)時，不能保證每次都在平穩(wěn)環(huán)境下計算，也會產(chǎn)生計算誤差。在后續(xù)研究中，將考慮廣義卡爾曼濾波與慣性導航知識相結(jié)合的方法來進行解算研究。

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