于文英，　王玟藶，　馬新秀，　張占先，　武新芳，　羅曉婧，　劉永生

(上海電力學院 太陽能研究所， 上海 200090)

0　引　言

在風光互補發(fā)電系統(tǒng)中，由于對各發(fā)電裝置之間存在復雜的約束關系[1]，因此，可以通過合理分配各發(fā)電裝置來得到穩(wěn)定的功率輸出?；陲L光互補發(fā)電系統(tǒng)本身發(fā)電過程的復雜性，以及系統(tǒng)部件自身的非線性特征，使得優(yōu)化過程本身也是非線性的[2-3]。一般解決系統(tǒng)優(yōu)化的方法是建立簡單和線性的系統(tǒng)數(shù)學模型，或者是建立相對復雜的數(shù)學模型，但這都是在一定的范圍內隨機選擇一些部件容量進行比較的。而在一些居民分散、交通不便以及電網不能覆蓋的無電地區(qū)，建立合適風光互補發(fā)電系統(tǒng)則是一個比較不錯的選擇[4]。

遺傳算法作為一個對優(yōu)化比較強的技術，是目前解決非線性問題較好的一種方法，而且也不依賴于某個具體的領域[5-7]。本文對風光互補發(fā)電系統(tǒng)提出的改進遺傳算法，通過對組件特性采取更精準的數(shù)學模型，構造出系統(tǒng)投資成本、運行成本盡可能低，輸出功率盡可能大的多目標函數(shù)[8]。對于實際工程而言，我們的最終目的就是求得目標函數(shù)的最大值或是最小值，而遺傳算法可以獲得更高的收斂能力和搜索效率。經國內外相關領域的專家學者研究證實，遺傳算法完全能夠處理風光互補發(fā)電系統(tǒng)各發(fā)電裝置之間復雜的結構關系。

1　風光儲系統(tǒng)建模

1.1　光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)的等效電路圖如圖1所示，其輸出功率可模擬為：

Ppv=UpvIph-Id-IRsh

(1)

光伏系統(tǒng)的初投資成本可模擬為：

S=Cgen+Cinv+Cinst

(2)

式中:Iph為光生電流，Id為流過二極管的內部電流，IRsh為流過電阻Rsh的電流，Upv為光伏電池單元的電壓，Cgen為發(fā)電成本(元/kWh)，Cinv為逆變器成本(元/kWh)，Cinst為安裝成本(元/kWh)。

圖1光伏發(fā)電系統(tǒng)等效圖

圖中，UDC為等效太陽能電池模塊；且光伏電壓Upv與電流Ipv為關聯(lián)參考方向，P的值為正時是消耗,P為負時是發(fā)出的功率。

1.2　風力發(fā)電系統(tǒng)模型

風電場的經濟性能應考慮的成本包括：初投資成本、故障維修和清洗費用、稅收利息等。風力發(fā)電系統(tǒng)在不同風頻狀況時的輸出功率為[9]：

(3)

式中：PR為風力發(fā)電動機的額定功率，vc為啟動風速，vR為額定風速，vF為截止風速，k為韋布爾形狀參數(shù)。

1.3　蓄電池模型

蓄電池在系統(tǒng)中擔任了能量緩沖的任務，其容量配置關系整個系統(tǒng)是否能穩(wěn)定運行。當負荷的用電需求量低于風光互補發(fā)電的總發(fā)電量時，蓄電池的容量可表示為[10]：

(4)

當負荷的用電需求量高于風光互補發(fā)電的總發(fā)電量時蓄電池的容量可表示為：

Cbat(t)=Cbat(t-1)(1-σ)-

PLoad(t)/ηinv-Ptot(t)

(5)

式中:Cbat(t)、Cbat(t-1)分別為在t和t-1時刻時可用的電池容量;Ptot(t)為t時刻光伏和風能的發(fā)出的電功率總和;Ppv(t)為t時刻光伏發(fā)出的電功率;PWG(t)為t時刻風力發(fā)出的電功率;Pload(t)為t時刻負荷消耗的電功率;σ為蓄電池本身放電率(一般每半年自釋放25%)；ηbat為電池充放電效率；ηinv為逆變效率(一般為92%)。

2　多目標優(yōu)化設計的系統(tǒng)建模

2.1　經濟性指標

目前社會對電源系統(tǒng)的最低能源成本有了更多的關注，對于混合系統(tǒng)的經濟性分析的概念也被廣大研究者認可，它成為優(yōu)化系統(tǒng)的一種重要因素。在本文中，采用系統(tǒng)能量均攤成本(Levecized cost of energy, LCE)的方法來確定總年度成本與每年的電力輸出之間的比例的大小。凈現(xiàn)值是一種對工程進行財政評估的標準方法，它可以對發(fā)電系統(tǒng)每千瓦時的能量進行經濟性研究和分析[11]。結合這兩種基本經濟指標，我們得到經濟指標函數(shù)為：

(6)

式中，n為光伏系統(tǒng)的安裝時間(年)。

系統(tǒng)的初投資費用主要包括購買設備、人工安裝費、通信費等[12]。在本文的研究中，人工費、安裝費、通信費總費用為光伏電池板的40%及風力發(fā)電動機的20%。因此維護的費用數(shù)據可以參照表1所示。

本系統(tǒng)使用壽命為25 a，維護費的現(xiàn)值表示為：

MC=MC0×T=mIC×T

(7)

式中：Pout為系統(tǒng)每年輸出功率；IC為設備初投資；MC為維護費的現(xiàn)值；RC是重置設備成本現(xiàn)值；i為折現(xiàn)率；MC0為第1年的維護費用；m為第1年的維修費用與系統(tǒng)總費用之比。

表1　系統(tǒng)各部件的價格、維修費用、壽命列表

系統(tǒng)的重置成本費用現(xiàn)值是指在整個系統(tǒng)壽命周期內所有替代成本發(fā)生的凈現(xiàn)值[13]。本文認為只有蓄電池需要定期更換，其他設備認為在整個周期內沒有損壞。那么，系統(tǒng)的重置成本費用現(xiàn)值可表示為：

(8)

式中：Qc為蓄電池的單位容量成本，元/Ah；Cbat為所選擇的蓄電池的容量，Ah；g為系統(tǒng)的設備更換的通貨膨脹率，2009年數(shù)據為6%；i為系統(tǒng)的設備更換的貼現(xiàn)率，一般認為為8%；N表示在整個T時間內，組件需更換的次數(shù)，本文中N取5。

基于以上所述，對式(7)、(8)進行整理得：

(9)

式中：IC表示設備初投資；MC表示系統(tǒng)的維護費用；RC表示系統(tǒng)的重置成本現(xiàn)值；NWG×CWG表示風力發(fā)電動機組的裝機容量；NPV×CPV代表光伏電池板的裝機容量；NB×CB為蓄電池的容量。

2.2　功率最大化指標

每一位用戶都希望發(fā)電系統(tǒng)盡可能輸出其最大的功率，但是在一些風光資源比較豐富的地區(qū)，建立合理的風光互補系統(tǒng)才能使資源浪費最小化，經濟效益最大化。因此需要的另一個指標就是盡可能的使輸出功率最大化。

2.3　系統(tǒng)可靠性指標

對于離網系統(tǒng)，國外不少文獻提出用負載損失概率LPSP來衡量它的可靠性指標[12-13]。當LPSP=0時，表示負荷的用電需求在任何時候都能夠滿足，可靠性為100%；LPSP=1，則表示在所有時間內都不能滿足負載用電需要。一般情況下，系統(tǒng)的LPSP值都在0到1之間。

對于負載需求的電量低于風光互補系統(tǒng)的總發(fā)電量時，能量過剩，這時將會向蓄電池充電，直到將蓄電池電充滿為止。過剩的能量為本系統(tǒng)產生但是沒有被利用的部分，用WE(t)來表示：

(10)

當風光互補總發(fā)電量不能達到負載需求的電量時，即此時能量缺損，蓄電池向負載放電，直到將蓄電池電放完為止。如果蓄電池電量降至它的最低水平Cbat min，則控制系統(tǒng)將與負載斷開連接，負載損失時間th，此時的缺電量LPS[14-15]為：

LPS(t)=Pload(t)Δt-Ptot(t)+

(11)

式中：DOD為放電深度；認為光伏發(fā)電與風力發(fā)電均是連續(xù)的。

在某段時間范圍內，負荷電量的缺失量與負荷總需求電量的比值稱作負荷缺電率(LPSP)，又叫發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量不能滿足負載用電量的概率。在設計當中，為了避免加大混合發(fā)電系統(tǒng)各部件的容量，系統(tǒng)的LPSP值不能過高。一般情況下，LPSP值在0到1之間。LPSP可表示為：

(12)

2.4　多目標優(yōu)化設計模型

把經濟性LCE最佳化、Pout輸出最大化，LPSP最優(yōu)作為優(yōu)化設計的3個目標[16]，則關于多目標函數(shù)的模型就可以表示為：

(13)

3　多目標遺傳算法的改進

遺傳算法本質上是一種不依賴于任何具體問題的直接搜索方法，其后代由于遺傳了父母的基因，在新一輪的環(huán)境中競爭，不斷進化，最后一組適應性最強的個體因為最適應環(huán)境而收斂，即得到了問題的最優(yōu)解[17-18]。如圖2、3所示為本文所采用的改進遺傳算法和優(yōu)化設計的流程圖，其模型求解過程如下。

3.1　編碼

本文中多目標模型涉及3個變量：NPV、Nw、Nb,并且這3個變量是非線性相關的。由于二進制編碼及解碼操作簡單，故本文對3個變量采用二進制編碼方法，然后根據自身的約束條件對這3個變量的位串長度進行合理的設置[19]。程序中NPV、Nw、NB設定的范圍為：[1，1，1；10，5，10]。

圖2改進遺傳算法程序流程圖

圖3多目標算法流程圖

3.2　初始化

初始化主要有3個部分組成：

① 設定種群大小，精英解集大小，設置交叉和變異概率；② 建立初始種群，并設定性能跟蹤，并將求解的區(qū)域按照多目標函數(shù)的約束條件劃為多個符合要求的子區(qū)域；③ 隨機產生個體。首先在變量范圍區(qū)域內隨機產生個體，保留符合要求的個體作為初始個體，反之，再重新隨機產生新的個體。由于風力機、PV組件和蓄電池之間的搭配存在約束關系，為了達到能量轉換的要求，需要進行多次隨機初始化，每次都要進行判斷，計算量大。

3.3　選擇

首先通過計算適應度函數(shù)來分配適應度值，多目標函數(shù)中采用隨機遍歷采樣選擇函數(shù)，被選中的個體加入精英集，同時剔除掉集合中的劣解，這樣就能夠形成一個全新的精英集[20]。

3.4　交叉

交叉的目的是為了防止個體過早收斂，對于每個個體來講，都存在一定的概率被選中。對于當前的種群，選擇其中一對個體進行單點交叉，交配后產生新的種群。

3.5　變異

使用二進制和整形變異函數(shù)Mut,變異按照初始化設定的概率值進行，且在位串中隨機選擇位置。變異的結果也有可能出現(xiàn)傾角越出預設范圍的情況，則再次按照預設的概率進行變異，直到產生足夠的個體。

4　設計實例

在上海南匯地區(qū)，當?shù)氐臍庀筚Y料及用戶的用電需求如圖4所示，計算得出的單片光伏電池的輸出功率、600 W風力發(fā)電動機的輸出功率如圖5、6所示。在保證系統(tǒng)正常運行的情況下，對光伏組件、風機和蓄電池選取合適的的類形及數(shù)量，一方面確保系統(tǒng)發(fā)電量得到較大的輸出，另一方面使LCE和LPSP的值盡可能的低[21]。

圖4負載每天用電量

圖5風力發(fā)電動機逐小時輸出功率的全年分布

選用HGE-600H型風力發(fā)電動機，EAR SOLARTECH-100W型PV組件，100Ah-24 V蓄電池。個體數(shù)目、最大遺傳代數(shù)和變量的二進制位數(shù)分別設為300、100和20[22]。迭代100次后，程序運行結果如圖7所示。由圖7可以看出：3個目標函數(shù)的解的變化基本穩(wěn)定，但是種群均值的變化很大，在振蕩中趨于穩(wěn)定。第1目標函數(shù)(LCE)振蕩最為明顯，其次是第3目標函數(shù)(LPSP)，第2目標函數(shù)(Pout)最為穩(wěn)定。從迭代100次后的精英集中選擇了以下6種方案，如表2所示。

圖6　全年單片太陽電池輸出功率

(a)LCE目標函數(shù)(b)Pout目標函數(shù)

(c)LPSP目標函數(shù)(d)3目標函數(shù)

圖7　目標函數(shù)迭代100次后的最優(yōu)解及性能跟蹤

從表2中可以看出：風力機數(shù)量、蓄電池數(shù)量已定時(例如為1)，隨著PV組件數(shù)量的增加，總成本/輸出功率值是越來越低；PV組件數(shù)量、蓄電池數(shù)量已定時(例如PV為10，蓄電池為1)，風力機數(shù)量越大，總成本/輸出功率值是越來越高；風力機數(shù)量、PV組件數(shù)量已定時(例如為1)，隨著蓄電池數(shù)量的增加，總成本/輸出功率值是越來越高。造成這種現(xiàn)象的原因主要有：

(1) 在南匯地區(qū)，風力資源較差，輸出功率很小，這必然導致風力發(fā)電效率低，嚴重影響系統(tǒng)可靠性指標LPSP及總成本/輸出功率值。

(2) 在3種裝置當中，蓄電池的發(fā)電成本最高，其額定功率的增大必然會增大系統(tǒng)的成本。為達到互補的效果，應盡量增加PV組件或者是風力發(fā)電動機，盡量少用蓄電池，從而減小整個系統(tǒng)的單價成本。

5　結　語

本文通過建立以經濟性指標LCE,功率最大化指標Pout,max和系統(tǒng)可靠性指標LPSP為多目標函數(shù)的數(shù)學模型，確定合適的風力機、PV組件和蓄電池的類型數(shù)量。同時改進的遺傳算法可以根據種群個體的分布情況，利用控制參數(shù)自適應調整策略，獲得更高的全局收斂能力和更快的搜索效率。且以上海南匯地區(qū)某用戶的需求為例，驗證了該方法的有效性，取得了良好的效果。

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