，，

(華中師范大學 物理科學與技術(shù)學院，武漢 430079)

引　言

在室內(nèi)停車場，車速一般被限制在5 km/h以內(nèi)，即不超過1.39 m/s。所以室內(nèi)停車場車輛定位系統(tǒng)的定位精度應該達到厘米級別，才能發(fā)揮良好的性能。目前，在關于室內(nèi)停車場車輛定位系統(tǒng)的研究中，絕大部分研究使用的技術(shù)為：RFID、藍牙、WiFi、ZigBee、CSS和圖像處理[1-4]等。這些技術(shù)存在精度低或?qū)崿F(xiàn)復雜等問題。然而，超寬帶(Ultra Wide Band, UWB)技術(shù)利用納秒至微秒級別的脈沖傳輸數(shù)據(jù)，其時間分辨率高，在復雜多徑環(huán)境中，可以表現(xiàn)出厘米級定位精度。因此，本文將UWB技術(shù)運用至室內(nèi)停車場車輛定位，設計并實現(xiàn)一套UWB定位系統(tǒng)。

由于UWB技術(shù)的時間分辨率高，所以它非常適用于基于信號到達時間測距的定位系統(tǒng)[5]?；诘竭_時間的測距方法分為到達時間(Time Of Arrival, TOA)和到達時間差(Time Difference Of Arrival, TDOA)。其中，TDOA要求所有錨節(jié)點之間時間同步，時間同步需要依靠復雜的同步機制或者魯棒的基礎設施來實現(xiàn)，這將導致網(wǎng)絡通信協(xié)議復雜或者系統(tǒng)成本增大。因此，本文將采用TOA測距方式。然而，每個器件或多或少存在時鐘漂移，時鐘漂移會給基于TOA的測距結(jié)果帶來誤差。為了減少時鐘漂移造成的測距誤差，SSA-TWR、 SDS-TWR等多種基于TOA的測距機制被提出[5]。通過研究比較，本文最終選用SDS-TWR測距機制，并使用優(yōu)化算法計算距離。

在TOA測距的基礎上，本文采用約束線性最小二乘算法解算標簽位置，該算法在一次最小二乘估計的基礎上，利用其結(jié)果包含的估計誤差對標簽位置進行二次估計，從而減小定位結(jié)果的誤差。最后通過多項實驗，測試本系統(tǒng)的定位性能。

1　系統(tǒng)設計

1.1　系統(tǒng)框架

定位系統(tǒng)框架如圖1所示。系統(tǒng)包含移動標簽、錨節(jié)點和位置解算平臺三部分。本文研究二維定位(實際上不是二維問題，錨節(jié)點位置較高，標簽在車上，位置較低， 不在一個平面)，標簽與錨節(jié)點位于同一個二維平面，錨節(jié)點M1和M2所在的直線與M2和M3所在的直線垂直。標簽主動向M1、M2和M3依次發(fā)起測距。錨節(jié)點M1充當網(wǎng)關，標簽與三個錨節(jié)點之間的距離測量值匯集至錨節(jié)點M1，由M1通過串口發(fā)送至PC端的位置解算平臺。

圖1　系統(tǒng)框架示意圖

1.2　時分復用

系統(tǒng)采用時分復用(TDM)技術(shù)實現(xiàn)信道共享。根據(jù)信道配置決定的單個標簽實現(xiàn)定位所需的最短時長，系統(tǒng)將單個標簽的位置刷新周期劃分成多個時隙。如圖2所示，每個標簽被隨機分配至特定時隙。網(wǎng)關錨節(jié)點M1負責監(jiān)管和保證每個標簽均處于正確的時隙，以免標簽之間發(fā)生沖突。當網(wǎng)關節(jié)點接收到來自標簽的請求幀，它將核對來自該標簽的請求是否在正確的時隙中被發(fā)送。并且，在網(wǎng)關向標簽發(fā)送的回復幀中包含該標簽下次發(fā)起定位請求的時間。標簽在正確的時隙中依次與錨節(jié)點M1、M2和M3進行測距，完成后進入休眠，并在自己的下一個時隙到來時再次被喚醒，與錨節(jié)點進行測距。

圖2　多標簽的TDM信道共享機制

1.3　硬件設計

標簽和錨節(jié)點的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。DW1000是DecaWave公司生產(chǎn)的一款UWB無線收發(fā)芯片，支持TOA精確測距和定位，調(diào)制方式為BPM加BPSK。主控制器STM32F105通過SPI讀寫DW1000，實現(xiàn)數(shù)據(jù)幀的收發(fā)和獲取數(shù)據(jù)幀發(fā)送或接收的時間戳。標簽采用電池供電，錨節(jié)點采用USB或者電池供電。錨節(jié)點包含串口轉(zhuǎn)USB模塊，可將距離測量值通過該模塊上傳至PC端的位置解算平臺。

圖3　標簽和錨節(jié)點的硬件框圖

1.4　嵌入式程序設計

嵌入式端的程序設計按設備角色分為三部分。如圖4所示，標簽進入定位網(wǎng)絡被分配地址和時隙后開始休眠，只在自己的定位時隙到來時被喚醒，被喚醒后主動向三個錨節(jié)點依次發(fā)起測距，測距完成后進入休眠狀態(tài)，等待下一次被喚醒。如圖5所示，當錨節(jié)點監(jiān)聽到來自標簽的測距請求，立即與標簽完成測距交互，并在本地計算兩者之間的距離值，最后將距離測量值發(fā)送至網(wǎng)關節(jié)點。如圖6所示，網(wǎng)關節(jié)點既要與標簽節(jié)點完成測距，又要將所有錨節(jié)點和標簽之間的距離信息上傳至PC端位置解算平臺。

1.5　位置解算平臺程序設計

PC端位置解算平臺的主程序流程圖如圖7所示。位置解算平臺成功接收來自網(wǎng)關節(jié)點的數(shù)據(jù)幀后，根據(jù)協(xié)議解析數(shù)據(jù)幀并存儲有用信息，利用定位算法函數(shù)解算標簽相對于各參考錨節(jié)點的位置坐標，并在UI界面上刷新此次定位結(jié)果。

2　測距誤差來源與抑制措施

本系統(tǒng)采用基于到達時間的測距方法，根據(jù)DW1000記錄的信號離開或到達射頻收發(fā)器的時間戳來計算信號飛行時間(Time Of Flight, TOF)，信號飛行時間乘以光速得到兩節(jié)點之間的距離。時鐘漂移、頻率漂移、接收信號電平和天線延遲均是測距誤差的來源。本文主要討論如何抑制時鐘漂移和修正天線延遲對測距結(jié)果的影響，從而減小測距誤差。

圖4　標簽節(jié)點程序流程圖

圖5　錨節(jié)點程序流程圖

圖6　網(wǎng)關節(jié)點程序流程圖

圖7　　　　PC端位置解算平臺的主程序流程圖

2.1　Advanced-SDS-TWR算法減小時鐘漂移帶來的測距誤差

由于設備時鐘的實際頻率相對于標稱頻率存在誤差，所以設備的時鐘發(fā)生漂移。假設在短時間內(nèi)，設備的時鐘漂移不變，并且不考慮量化誤差，那么，設備的本地時間tlocal與真實時間ttrue之間的關系模型[5-8]為：

tlocal=(1+δ)ttrue+μ

(1)

其中，δ是實際頻率相對于標稱頻率的時鐘漂移系數(shù)，μ是時鐘的初始偏移量。

現(xiàn)有的多種基于到達時間的測距機制和算法受時鐘漂移影響的程度不同，下面將對比時鐘漂移給圖8中三種典型的測距機制帶來的誤差大小，其中，對圖8(b)所示的SDS-TWR測距機制討論兩種算法，最終從4種算法中選定一款算法用于本系統(tǒng)測距。

圖8　三種典型的基于TOF的測距機制

如圖8(a)所示，設備A與設備B進行基礎的雙向測距(Two Way Ranging, TWR)。TOF的真實值TOFtrue與測量值TOFtest分別為：

(3)

由式(1)、(2)和(3)可得，

(4)

errorTWR=TOFtest-TOFtrue

(5)

在TWR的基礎上，被普遍運用的測距機制是雙邊雙向?qū)ΨQ測距(Symmetric Double-sided Two Way Ranging, SDS-TWR)。SDS-TWR的測距交互過程如圖8(b)所示，在設備A接收到來自設備B的Response之后，還需向設備B發(fā)送Final幀。SDS-TWR機制的兩種TOF算法如式(6)和式(7)所示：

(6)

TOFSDS-TWR_ADVANCED=

(7)

其中，tRoundA=tRR-tSP，tRoundB=tRF-tSR，tReplyA=tSF-tRR，tReplyB=tSR-tRP。

由式(1)和式(6)、式(1)和式(7)分別推導出

(9)

將式(8)和式(9)均減去TOFtrue，得

(11)

同樣可以推導出時鐘漂移給圖8(c)中SSA-TWR測距機制帶來的TOF誤差為:

errorSSA-TWR=δATOFtrue

(12)

2.2　天線延遲校準

DW1000射頻收發(fā)器遵循的物理層協(xié)議是IEEE802.15.4，物理層幀結(jié)構(gòu)如下所示：

PreambleSFDPHRData

物理層幀包含前導碼(Preamble)、幀界定符(SFD)、幀頭(PHR)和數(shù)據(jù)(Data)4部分。射頻收發(fā)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖11所示，其由前端模擬部分和后端數(shù)字部分組成。根據(jù)IEEE802.15.4協(xié)議，在射頻收發(fā)器發(fā)送或接收一幀測距消息時，數(shù)字電路將PHR的第一個bit離開或到達數(shù)字電路的時刻作為整幀的發(fā)送或接收時間戳，也就是說，DW1000射頻收發(fā)器測得的時間戳并不是信號離開或到達天線的時刻，其中包含天線延遲。為了獲得信號離開或到達天線的時刻，需要對射頻收發(fā)器測得的時間戳進行天線延遲校準。由圖11可知，信號離開和到達天線的時刻的計算公式分別為式(13)和式(14)：

tTX=tMSTX+tADTX

(13)

tRX=tMSRX+tADRX

(14)

其中，tTX、tRX分別是信號離開和到達天線的時刻；tMSTX、tMSRX分別是射頻收發(fā)器測得的信號發(fā)送和接收時間戳；tADTX、tADRX分別是發(fā)送和接收時的天線延遲，它們的取值依靠實驗經(jīng)驗獲得。DW1000射頻收發(fā)器

圖9　δA給4種算法的測距結(jié)果帶來的誤差大小對比

圖10　δB給4種算法的測距結(jié)果帶來的誤差大小對比

的驅(qū)動程序為天線延遲校準提供了接口，開發(fā)者向DW1000的寄存器寫入天線延遲校準參數(shù)，DW1000的數(shù)字電路在測得幀發(fā)送或接收時間戳之后自動校準天線延遲，并修正時間戳，最后將經(jīng)過修正的時間戳寫入寄存器，主控制器通過SPI讀取寄存器即可獲得信號離開或到達天線的時刻。經(jīng)過天線延遲校準后，距離測量值更接近真實值。

圖11　DW1000射頻收發(fā)器示意圖

3　約束線性最小二乘定位算法

ti=(di+ni)/ci=1,2,3

(15)

(16)

i=1,2,3

(17)

Az=b+α

(18)

于是，可以求得z為

z=(ATWαA)-1ATWαb

(19)

其中，

(20)

以上求得的z中包含估計誤差Δz，其值和其方差為：

Δz=(ATWαA)-1ATWαα

(21)

cov(Δz)=(ATWαA)-1

(22)

利用向量z=[xyx2+y2]T元素間的相互約束關系進一步精確估計標簽坐標。假設標簽坐標的精確估計值為[x′y′]T，結(jié)合z和Δz可得

(23)

Gu=h+β

(24)

于是，求得u為

u=(GTWβG)-1GTWβh

(25)

其中，

(26)

因此，標簽坐標的精確估計值為

(28)

4　實驗過程及性能分析

為測試本系統(tǒng)的性能，本文在如圖12的室內(nèi)停車場開展測距實驗和定位實驗。該室內(nèi)停車場的每個車位長4.75 m，寬2.40 m，兩排車位之間的距離為5.00 m。本文采用均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)來評價系統(tǒng)的測距精度和定位精度。

圖12　實驗場地布局圖

4.1　測距實驗

采用定點測距的方式，分別測量圖12中AB、AC、AD、CE 的長度，每個距離測試200次。表1為每個距離的200個測量值的均值、均值相對于真實值的誤差以及RMSE。從表1可以看出，本系統(tǒng)的距離測量結(jié)果與真實值之間的誤差小于4 cm， RMSE也小于4 cm，即測距精度均不超過4 cm。

表1　定點測距結(jié)果統(tǒng)計表　(單位：m)

4.2　定位實驗

三個錨節(jié)點M0、M1和M2依照圖12所示的位置被部署，分別以M0M1、M1M2所在的直線為X軸、Y軸，則M0的坐標為(12.43, 0, 0)，M1的坐標為(0, 0, 0)，M2的坐標為(0, 14.5, 0)。定位實驗分為定點定位和移動跟蹤兩部分。首先，對圖12中的點B、C、D、F、G進行定點定位，每個點采集200個定位結(jié)果，它們的均值、RMSE如表2所列。

表2　定點定位結(jié)果統(tǒng)計表　 (單位：m)

從表2可知，定位的測量值均值相對于真實值的誤差不超過20 cm，由RMSE表征的定位精度也不超過20 cm。然后，讓標簽節(jié)點沿著圖12中的粗線條軌跡運動，記錄沿途所有定位結(jié)果，得到圖13所示的定位軌跡?？梢钥闯觯ㄎ卉壽E能夠較準確地反映標簽的真實運動軌跡，但存在一些偏差較大的點，定位結(jié)果偏差較大的原因可能是標簽在移動過程中，其與錨節(jié)點之間的測距信號不穩(wěn)定，造成測距結(jié)果偏差較大，使得定位結(jié)果偏離軌跡。總體而言，本系統(tǒng)具有良好的跟蹤效果。

圖13　定位軌跡與真實軌跡對比圖

結(jié)　語

本文設計并實現(xiàn)了一套UWB室內(nèi)停車場定位系統(tǒng)，完成UWB定位系統(tǒng)的硬件設計和軟件設計。分析測距誤差來源，并從時鐘漂移和天線延遲校準角度采取措施，減小測距誤差。運用約束線性最小二乘算法解算標簽位置。測試得到本系統(tǒng)的定位精度達到厘米級別，能夠滿足室內(nèi)停車場車輛定位的需求。

后續(xù)通過更多實驗更精準地調(diào)整天線延遲參數(shù)，能夠進一步減小測距誤差。并且，將原始測距結(jié)果進行預處理后再進行定位，能夠有效防止定位結(jié)果偏差較大的突發(fā)問題。此外，由于汽車行使過程具有位置連續(xù)的特點，后續(xù)

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陳旻哲(碩士研究生)，主要研究方向為嵌入式應用開發(fā)；熊誠(碩士研究生)，主要研究方向為嵌入式系統(tǒng)；劉守印(教授)，主要研究方向為通信系統(tǒng)及物聯(lián)網(wǎng)。