高攀，趙恒斌，米珍美，錢宇珊，郭理

（石河子大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，新疆 石河子832003）

由于人臉識別系統(tǒng)的輸入端通常是在不同的條件下獲取的圖像，因此人臉識別系統(tǒng)最重要的工作是處理多種變化下的人臉圖像，如姿態(tài)、照明、表情、偽裝、面部毛發(fā)、眼鏡和背景等。受控條件下人臉識別技術(shù)已經(jīng)取得了一定的研究進(jìn)展，如主成分分 析（Principal Component Analysis，PCA）[1-3]，獨立成分分析（Independent Component Algorithm，ICA）[4-6]，線性判別分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）[7-9]等方法都是常見方法，然而在照明和姿態(tài)變化條件下識別人臉圖像仍然存在識別率較低的問題[10-12]。研究人員利用Gabor 濾波器組（Gabor Filter Bank，GFB） 作為預(yù)處理方法為識別工作提取更多的識別特征[13]，但使用GFB 本身會導(dǎo)致某些子帶域的重疊和丟失[14]。而方向濾波器組（Directional Filter Bank，DFB）則可以保留所有圖像信息的連續(xù)子帶域，因此DFB 比GBF 在發(fā)現(xiàn)周圍的眼睛、鼻子和嘴等功能上要更有效[15]，本文將采用DFB 預(yù)處理方法以提高PCA、ICA 和LDA 的識別率。

1 方向濾波器組方法的提出

方向濾波器組（DFB）是一個有共同的輸入或輸出的方向濾波器集，由一個分析濾波器組和一個合成濾波組構(gòu)成。DFB 的分析濾波組將原始圖像分割成2n個定向傳遞的子帶圖像（n是DBF 的階），合成濾波器組則是將子帶圖像合成為一個圖像。一個DFB 結(jié)構(gòu)圖可以表示為一棵二叉樹，在每個階段結(jié)束時分裂如圖1所示，這樣每次分裂，其分辨率就減少了一半。

在DFB 的分析部分中，原始圖像分割成2 個方向子帶圖像，然后每個子帶圖像再分割成兩個方向子帶圖像，以此類推，直至第n層，這樣就得到了2n個方向上的子帶圖像，每個輸出都作為下一層的輸入。分析部分是由采樣器D 與分析濾波器H0和H1構(gòu)成。圖2所示為8 級DFB 的各子帶頻率分區(qū)圖。

圖1 DFB 結(jié)構(gòu)Fig.1 DFB structure

圖2 8 級DFB 頻率分區(qū)圖Fig.2 The frequency partition map for an eight-band DFB

合成濾波器組進(jìn)行與分析階段相反的工作，即各方向子帶圖像合并成一個重構(gòu)圖像。由于本文的目標(biāo)只是從各個方向圖像提取識別特征，所以本文只關(guān)心分析部分。

1.1 分析濾波器

DFB 最突出的特點之一是它可以僅由一個原型濾波器實現(xiàn)。通過使用幺模矩陣，濾波器的設(shè)計過程可以減少到只需要一個原型濾波器H0（ω）。如果幺模矩陣的頻率從Ri0（ω）改變?yōu)镠0（ω），如圖3所示，則如圖4所示的系統(tǒng)a 和b 是完全相同的，因此，H0（ω）可以取代其余的4 個過濾器Ri0（ω）。

圖3 DFB 五通帶Fig.3 Five passbands for DFB

圖4 DFB 中兩個相同的結(jié)構(gòu)Fig.4 Two identical structures in a DFB

1.2 梅花采樣

梅花采樣采用梅花2×2 重采樣矩陣，其條目值為±1，行列式為2。有8 個梅花重采樣矩陣，最常用的采樣矩陣是，簡單地說，一個梅花采樣對應(yīng)一個旋轉(zhuǎn)采樣。圖5顯示了原始的Lena 圖像和其通過Q1 所對應(yīng)的梅花采樣圖像。

圖5 Lena 圖像（a）及其通過Q1 的梅花采樣圖像（b）Fig.5 The Lena image（a） and its quincunx downsampled ima ge by Q1（b）

1.3 2n 級DFB

一個4 級DFB 由2 個二級DFB 構(gòu)成，如圖5所示，形成在一個樹狀結(jié)構(gòu)。經(jīng)過調(diào)制器，組成頻率成分轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致類鉆石的形狀，然后，通過H0（ω）和H1（ω）2 個鉆石過濾器，4 個頻率區(qū)域中的每一個都被過濾，最后進(jìn)行梅花采樣。通過在第1 個2 級DFB 末端級聯(lián)另一個2 級DFB，獲得了一個4 級定向分解。

2n級DFB 是根據(jù)2 級DFB 到4 級的DFB 的 原理，如果要擴(kuò)展到8 級就可以在第3 層以級聯(lián)方式實現(xiàn)，以此類推，在第n層可可以完成2n個擴(kuò)展。隨著如圖2（a）所示的定向頻率輸入，一個8 級DFB生成了8 個子帶的輸出如圖2（b）所示。

圖6 2 級DFB 結(jié)構(gòu)Fig.6 A two-band DFB structure

1.4 方向圖像

通過應(yīng)用所有方向的濾波器得到方向圖像，實驗結(jié)果表明（如圖8所示）使用2 級DFB 可以取得了較好效果，在DFB 預(yù)處理結(jié)束時得到4 個方向圖像，這些方向圖像可以被視為原始圖像在4 個方向上的分解。通過創(chuàng)建方向圖像，就把原始圖像中的噪聲分為散在4 個不同的方向上，從而噪聲能量降低到原來的四分之一。

2 實驗分析與討論

為了證明所提出的方法的效率，本文使用Yale人臉數(shù)據(jù)庫[1]和FERET 數(shù)據(jù)庫[11]2 個不同的數(shù)據(jù)庫進(jìn)行了相同的實驗測試。

Yale 數(shù)據(jù)庫（如圖7所示）收集了15 個不同個體的165 張圖像，每個個體有11 張在光照條件下和表情變化下的不同圖像，不同的表情有高興、悲傷、困乏等，不同的光照條件有左、中、右。數(shù)據(jù)庫中每個個體的11 張圖像里面，有3 張是隨機(jī)選擇作為校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，其余的8 張作為輸入數(shù)據(jù)。

圖7 Yale 人臉數(shù)據(jù)庫中的樣本Fig.7 Some samples from Yale face database

首先，通過數(shù)據(jù)庫中每個人臉圖像的DFB 生成方向圖像，實驗結(jié)果（圖8）顯示：獲得的最好結(jié)果是2 級DFB 或4 級DFB 分解，但當(dāng)濾波器組的階數(shù)不斷增加時，其執(zhí)行時間也要快速遞增，所以選擇2級DFB 分解。因此，本文分析中獲取每個人臉圖像的4 個方向圖像，如圖9所示，數(shù)據(jù)庫中一個原始人臉圖像和通過DFB 產(chǎn)生的4 個方向圖像。

圖8 不同級DFB 的識別率Fig.8 Recognition rates for different orders of the DFB

圖9 2 級DFB 所產(chǎn)生的圖像Fig.9 Directional images generated by DFB

2.1 PCA 實驗

為了評估所提出方法的效率，實驗先單獨使用PCA、ICA 和LDA 這3 種常用的人臉識別算法，然后再使用帶DFB 預(yù)處理的3 種方法，并進(jìn)行實驗結(jié)果比較。

在這個實驗中，原始人臉數(shù)據(jù)庫是用來提取特征的，使用傳統(tǒng)的PCA 特征臉?biāo)惴?，計算?shù)據(jù)中所有人臉的識別率，對DFB 預(yù)處理后得到新的數(shù)據(jù)庫使用相同的PCA 算法，數(shù)據(jù)庫中所有人臉圖像在不同表情和照明條件下的實驗結(jié)果如表1所示。

表1 DFB-PCA 方法和PCA 算法實驗結(jié)果的比較Tab.1 Experiment results for the DFB-PCA method and comparison with the PCA algorithm

從表1可以看出：

（1）PCA 單獨處理的識別精度較低，特別是人臉在照明條件變化的條件下識別精度更差，只有13%，但是使用DFB 之后，識別率已經(jīng)提高了超過150%。

（2）所有人臉識別精度都提高了50%左右。

從圖10可知數(shù)據(jù)庫的大小會影響到系統(tǒng)的識別精度。首先從Yale 數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選擇了30 個人臉圖像作為測試圖像，然后參考圖像的數(shù)量每次增加1個，與Gabor 濾波器組預(yù)處理方法所得結(jié)果比較，結(jié)果表明DFB 明顯優(yōu)于GFB 這種預(yù)處理方法。

圖10 基于PCA 算法的識別率Fig.10 Recognition rate of PCA-based algorithms

2.2 ICA 實驗

本實驗的目的和PCA 一樣，但使用的是ICA 算法代替特征臉?biāo)惴?，所得到的結(jié)果如表2所示。

表2 DFB-ICA 方法和ICA 算法實驗結(jié)果的比較Tab.2 Experiment results for the DFB-ICA method and comparison with the ICA algorithm

針對數(shù)據(jù)庫大小對識別精度的影響，比較結(jié)果如圖11所示。表2顯示使用ICA 和DFB-ICA 這兩種方法明顯優(yōu)于PCA。此外，也可以看出DFB 能夠進(jìn)一步改進(jìn)ICA，特別是在面部變化較大的情況下（如光源、眼鏡等）。但是對困乏和眨眼這類變化很小的面部特征，DFB 預(yù)處理效率不高，DFB 預(yù)處理不能有效捕捉任何額外的識別特征，因此DFB 預(yù)處理不適合這類人臉圖像。ICA-DFB 方法得到80.83%的整體識別率和12.78%的整體改善。

2.3 LDA 實驗

與上述實驗一樣，使用相同的步驟，所獲得的結(jié)果如表3所示，與GFB 方法比較的實驗結(jié)果如圖12所示，結(jié)果顯示：

（1）使用LDA 和帶DFB 預(yù)處理的2 種方法明顯優(yōu)于PCA。

（2）DFB 可以進(jìn)一步提高LDA，特別是當(dāng)圖像發(fā)生明顯的變化時。DFB-LDA 整體的識別率為94.21%，整體提高了8.91%。

（3）LDA 方法可以很容易地捕捉到均勻、緩慢變化的面部特征，如正常、困乏和左光源。

表3 DFB-LDA 方法和LDA 算法實驗結(jié)果的比較Tab.3 Experiment results for the DFB-LDA method and comparison with the LDA algorithm

圖12 基于LDA 算法的識別率Fig.12 Recognition rate of LDA-based algorithms

2.4 基于FERET數(shù)據(jù)庫實驗

對FERET 人臉數(shù)據(jù)庫（圖13）[2]進(jìn)行上述3 個相同的實驗。首先，從FERET 數(shù)據(jù)庫中構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)庫和測試數(shù)據(jù)庫，然后分別把單獨和帶DFB 預(yù)處理的PCA、LDA 和ICA 算法應(yīng)用于大小分別為50，100，200 和300 的數(shù)據(jù)庫，最后計算所有測試的平均識別率。

表4是上述實驗結(jié)果。在這個實驗中，由圖13可以看出，數(shù)據(jù)庫中人臉圖像有了較大的變化，例如頭部發(fā)生旋轉(zhuǎn)和面部變大，從表4可以看出，即使是使用了一個具有不同條件的更大的數(shù)據(jù)庫，DFB 依然改進(jìn)了識別效果，總體而言，3 種算法的識別率都提了高超過13%。

圖13 FERET 人臉數(shù)據(jù)庫中的樣本Fig.13 Some image samples from FERET database

表4 FERET 數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生的實驗結(jié)果Tab.4 Experiment results for the different methods with the FERET database

3 結(jié)論

本文提出使用帶方向濾波器組預(yù)處理的人臉識別方法，利用濾波器組對人臉圖像進(jìn)行變換，用分解得到的子帶能量構(gòu)造特征矢量，以此來表示圖像的特征信息，由于DFB 的子帶圖像重建出高頻信號加上原低頻信號得到預(yù)處理結(jié)果，達(dá)到抑制噪聲，增強(qiáng)特征目的，提高了PCA、ICA 和LDA 三種現(xiàn)有的人臉識別算法的識別率。實驗結(jié)果表明，在表情和光照條件變化下，DFB 方法能夠產(chǎn)生魯棒性，同時該方法可以將圖像的數(shù)量增加到2n，而為分類階段提供更多的識別能力，因此對于人臉樣本圖像的數(shù)量不多的情況下具有較好的效果，針對Yale 和FERET 數(shù)據(jù)庫DFB 方法效果非常明顯。所提出的方法已被證明明顯改進(jìn)了識別效率，其中PCA 算法改進(jìn) 為：Yale=49.99%，F(xiàn)ERET=17.36%；ICA 算 法 改 進(jìn)為：Yale=12.78%，F(xiàn)ERET=19.80%；LDA 算法改進(jìn)為：Yale= 8.91%，F(xiàn)ERET=13.17%，特別是LDA 算法結(jié)合DFB 預(yù)處理技術(shù)更是獲得了94.21%的識別率。