湯覺海

摘 要：作為產(chǎn)品化的新型容積式流體機(jī)械，渦旋壓縮機(jī)主要借助封閉容積的變化來對氣體進(jìn)行壓縮，因體積小、工作平穩(wěn)性好、容積效率高及能夠進(jìn)行容量調(diào)節(jié)等優(yōu)勢，使其一經(jīng)投入市場變引起廣泛關(guān)注。渦旋壓縮機(jī)的重要技術(shù)指標(biāo)（如使用壽命、加工性能、噪聲等）和參數(shù)（如效率、功耗等）都受到渦旋型線的影響，渦旋型線研究是開展渦旋壓縮機(jī)其他研究的基礎(chǔ)，也是國內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)研究對象，為此本文將就此展開探討。

關(guān)鍵詞：渦旋壓縮機(jī)；渦旋型線；幾何特性

中圖分類號：TH457 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）04-0103-02

在整個(gè)渦旋壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)歷史上，法國人L.CREUX首先提出以基圓為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的基圓漸開線來設(shè)計(jì)，從二十世紀(jì)七十年代開始世界各國都對這種新型的壓縮機(jī)構(gòu)建立項(xiàng)目進(jìn)行研究。目前渦旋壓縮機(jī)的渦旋型線研究，西方國家的水平對于國內(nèi)的研究來說遙遙領(lǐng)先。隨著渦旋壓縮機(jī)的廣泛應(yīng)用，國內(nèi)許多著名的院校所也開始對渦旋壓縮機(jī)的型線理論進(jìn)行研究，一些壓縮機(jī)公司和企業(yè)也加入研制和生產(chǎn)渦旋壓縮機(jī)的隊(duì)伍，但渦旋壓縮機(jī)的型線研究還不夠深入，為此本文將對渦旋壓縮機(jī)型線的相關(guān)研究進(jìn)行總結(jié)和闡述，以期為促進(jìn)國內(nèi)渦旋壓縮機(jī)關(guān)鍵技術(shù)的攻克，提供一些借鑒和思路。

1 渦旋壓縮機(jī)型線的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

渦旋壓縮機(jī)齒廓的形狀取決于型線，這意味著渦旋壓縮機(jī)性能的提升需要對齒廓的形狀進(jìn)行改變（即采用新型渦旋型線）或?qū)υ行途€進(jìn)行修正，這些都是渦旋壓縮機(jī)型線的設(shè)計(jì)問題。

1.1 單一渦旋型線的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

基于幾大類平面曲線的單一渦旋型線應(yīng)用最早且理論最完善，主要包括半圓漸開線、正多邊形漸開線、基圓漸開線、代數(shù)螺旋線、線段漸開線、阿基米德螺旋線、變徑基圓漸開線及包絡(luò)型線等，現(xiàn)階段采用正向分析的過程模擬及實(shí)測等方法來詳細(xì)探究該類型線的功耗影響、熱力學(xué)特征、力學(xué)特征及幾何特征。

Yangguang Liu等通過有限元方法對構(gòu)建的變徑基圓漸開線渦旋齒實(shí)施了熱結(jié)構(gòu)耦合分析，結(jié)果顯示在相同的容積比、吸氣容積和外殼尺寸下，變徑基圓漸開線擁有更小的徑向和軸向形變。唐景春等進(jìn)行了變、定徑基圓漸開線渦旋體應(yīng)變和應(yīng)力的對比分析，結(jié)果顯示定徑基圓漸開線渦旋體的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢不如變徑基圓漸開線渦旋體，后者能夠更好地適應(yīng)多種復(fù)雜工況。日本日立公司香曾我部等對代數(shù)螺旋線理論展開了深入研究，在此基礎(chǔ)上提出了日立型線理論，并利用日立型線理論生成了加速螺旋線。重慶理工大學(xué)的田亞永對變徑基圓漸開線渦旋壓縮機(jī)型線進(jìn)行分析，利用微分幾何共軛曲面理論，證明了變徑基圓漸開線作為渦旋型線的可行性，推導(dǎo)出利用該型線作為渦旋壓縮機(jī)型線的基本方程，討論了該型線的基本特點(diǎn)，表明變徑基圓漸開線作為渦旋型線的優(yōu)良特性，對該型線形成的渦旋盤進(jìn)行工作腔容積計(jì)算，并進(jìn)行了渦旋齒的氣體力分析。

1.2 修正型線的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在許多應(yīng)用場合，單一渦旋型線不能兼顧壓縮、排氣和加工的不足，例如當(dāng)渦旋型線始端出現(xiàn)加工干涉時(shí)，排氣角和內(nèi)壓比是無法隨意變化的，這會導(dǎo)致型線始端形成尖角而降低剛性。為了彌補(bǔ)上述缺陷，研究者將目光轉(zhuǎn)向了修正型線，例如圓弧-直線-圓弧修正型線就能夠確保型線的剛度和強(qiáng)度，并且在確證排氣角的前提下減少余隙、提高內(nèi)壓比、降低噪音及改善切削受力特性。

蘭州理工大學(xué)的劉振全教授提出了利用圓弧修正基圓漸開線渦旋壓縮機(jī)渦旋齒齒頭的圖解法，并采用微分幾何理論對所提出方法進(jìn)行了證明，實(shí)踐顯示，其提出的圓弧修正方法應(yīng)用到渦旋壓縮機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)中，有助于渦旋壓縮機(jī)整體性能的提高。在壓縮氣體做工的瞬間，渦旋壓縮機(jī)的排氣口呈現(xiàn)最大壓力，此時(shí)渦旋盤齒端呈現(xiàn)最顯著的變形量，而西安交通大學(xué)的李連生、王國梁等針對該現(xiàn)象，利用圓弧修正方法來修正渦旋型線的齒端，從而獲得新型渦旋型線。合肥工大學(xué)的吳昊針對漸開線型線始端采用對稱圓弧加直線修正的汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)，對修正型線嚙合過程的特殊性進(jìn)行了研究，提出了次壓縮腔和中心壓縮腔軸向投影面積的計(jì)算方法并構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1.3 組合型線的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在同一渦旋圈上采用多段不同類型的型線連接而成的組合型線是修正型線的拓展，常見的有基圓漸開線-III型型線-基圓漸開線組合型線、基圓漸開線-圓弧-基圓漸開線組合型線等，具有降低氣體滯留時(shí)間、縮短壓縮時(shí)間、減少泄漏線長度、減少加工工時(shí)其增大氣體軸向泄漏的阻力等優(yōu)點(diǎn)，但少量增加器體力和扭矩、加工和測量不變、增加工作腔間壓差等劣勢也很明顯。

美國聯(lián)合科技運(yùn)輸公司的James W.Bush將基圓漸開線、高次曲線和圓弧組合構(gòu)成了新型組合型線，并將該新型組合型線和單一基圓漸開線進(jìn)行了對比，結(jié)果顯示基于該新型組合型線的渦旋壓縮機(jī)具有利用系數(shù)高的優(yōu)點(diǎn)。利用法向等距線法，蘭州理工大學(xué)的杜文武生成了基圓漸開線-高次曲線-基圓漸開線組合渦旋型線，對壓縮腔的動態(tài)壓強(qiáng)和動態(tài)容積計(jì)算方程進(jìn)行了推導(dǎo)，并結(jié)合實(shí)際案例，在不改變壓縮比、排氣容積和吸氣容積的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了單一基圓漸開線渦旋壓縮機(jī)，計(jì)算出組合型線渦旋壓縮機(jī)的吸氣、排氣容積、工作腔壓強(qiáng)、型線長度等數(shù)據(jù)，從而證明使用基圓漸開線-高次曲線-基圓漸開線組合型線優(yōu)化基圓漸開線渦旋壓縮機(jī)的型線長度是完全可行的。在對組合型線的幾何理論和通用理論進(jìn)行詳細(xì)論述的基礎(chǔ)上，蘭州理工大學(xué)的吳虎結(jié)合等距線理論給出了組合型線的集成形式，以法向等距線法為基礎(chǔ)，利用遺傳算法建立了以組合渦旋型線行程容積為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并基于MATLAB遺傳算法工具箱，優(yōu)化了目標(biāo)函數(shù)，將優(yōu)化結(jié)果與不同參數(shù)下組合型線及單一漸開線的行程容積對比，得到了行程容積較大的優(yōu)化組合渦旋型線。

2 渦旋壓縮機(jī)型線的國內(nèi)外研究新方向

上述三種渦旋型線都是在單一渦旋型線上的直接應(yīng)用、修改或分段組合，由于單一渦旋型線的形狀形貌都被少數(shù)幾大類平面曲線所固定，它們的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程各不相同，這意味著單一的函數(shù)關(guān)系限制了優(yōu)化效率且研究過程過于獨(dú)立，整體應(yīng)用特性有待提高。為克服單一渦旋型線外形固定數(shù)學(xué)屬性的束縛，研究者從統(tǒng)一性、通用性的角度出發(fā)提出了通用渦旋型線。

重慶工商大學(xué)的王立存教授等對平面曲線的曲率半徑固有方程表達(dá)式進(jìn)行了研究，對通用渦旋型線的切向角參數(shù)系數(shù)的變化規(guī)律和嚙合圖形進(jìn)行了探討，從而為通用渦旋型線的研究拓展了新角度?；谕ㄓ眯途€歷練，Qiang Jianguo研究了基本型線的解析式表達(dá)形式，使渦旋型線可以通過簡單或多項(xiàng)式三角函數(shù)形式來進(jìn)行表示，并且對于任意渦旋齒數(shù)的渦旋壓縮機(jī)，根據(jù)相鄰渦旋型線間的相位差來對特征角進(jìn)行定義，從而深入研究了通用型線參數(shù)。重慶理工大學(xué)的董光輝基于泛函通用渦旋型線共軛嚙合理論的基礎(chǔ)上，利用幾何包絡(luò)原理的等距曲線法生成渦旋型線，并且根據(jù)動靜渦旋盤型線基于切向角特定系數(shù)向量法的方程，利用編程軟件MATLAB的GUI實(shí)現(xiàn)通用渦旋型線的參數(shù)化設(shè)計(jì)，改變了傳統(tǒng)渦旋型線的生成方式，也方便了新型渦旋型線的生成。針對單一型線的不足，重慶工商大學(xué)的張賢明等以泛函理論為基礎(chǔ)，對平面曲線的嚙合理論和共軛嚙合渦旋型線的解析包絡(luò)原理進(jìn)行了分析，從而設(shè)計(jì)新型通用渦旋型線，并且利用Taylor級數(shù)思想來就新型通用渦旋型線的型線方程、壓縮行程容積、及型線長度等基本幾何性質(zhì)進(jìn)行分析，最終得出了向量、坐標(biāo)和Taylor級數(shù)等三種形式下的渦旋型線完整幾何表達(dá)形式。

3 結(jié)語

對渦旋壓縮機(jī)的高性能追求一直是國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，因此對渦旋型線理論的研究一直從未間斷。如何改變傳統(tǒng)復(fù)雜的依據(jù)切向角參數(shù)變化的通用渦旋型線方程，得到動靜渦旋盤型線關(guān)于坐標(biāo)的表達(dá)方程，簡化通用渦旋型線的生成，為新型渦旋型線的研究提供條件顯得尤為重要。渦旋壓縮機(jī)的制造成本制約著渦旋壓縮機(jī)在制冷行業(yè)的市場競爭，因此未來需進(jìn)一步提高渦旋壓縮機(jī)的生產(chǎn)效率，降低渦旋壓縮機(jī)的制造成本，設(shè)計(jì)出新的渦旋型線，使渦旋盤更緊湊更適于大批量生產(chǎn)。

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