摘 要：本文根據(jù)牛頓冷卻定律，介紹了量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中兩種散熱修正的方法，等效絕熱法和末端溫度修正法，并探究了兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為其他量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中散熱修正方法的選取和應(yīng)用提供一些參考。

關(guān)鍵詞：牛頓冷卻定律；熱學(xué)；散熱修正

中圖分類號(hào)：O551 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）04-0000-00

量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)在熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中占用重要地位，它以熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)，通過(guò)熱力學(xué)過(guò)程中物體吸收、放出熱量的多少，進(jìn)而研究物體相關(guān)的物理特性。量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中面臨的一個(gè)主要問(wèn)題是無(wú)法保證量熱系統(tǒng)的絕熱性，系統(tǒng)與外界總是會(huì)發(fā)生熱交換，進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差。針對(duì)這一誤差，實(shí)驗(yàn)上通常采用牛頓冷卻定律來(lái)對(duì)系統(tǒng)的溫度進(jìn)行修正，本文主要介紹牛頓冷卻定律在相關(guān)量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中修正散熱的方法及原理，同時(shí)分析不同修正方法的應(yīng)用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)。

1 牛頓冷卻定律

牛頓冷卻定律指出，當(dāng)系統(tǒng)與環(huán)境的溫度差不大時(shí)（不超過(guò)25℃），系統(tǒng)溫度變化率與系統(tǒng)溫度和環(huán)境溫度之差成正比[1]。

2 等效絕熱法

圖1（a）為“混合法測(cè)定冰的熔化熱”實(shí)驗(yàn)中的水溫隨時(shí)間的變化曲線（A-B-C-D-E），在B點(diǎn)所示時(shí)刻向溫水中投入冰塊，水溫隨著冰塊的熔化而不斷下降（B-C-D），在絕熱情況下，冰塊吸收的熱量等于溫水放出的熱量，根據(jù)熱量平衡關(guān)系式即可求出冰的熔化熱[2]。圖1（b）為“混合法測(cè)金屬比熱容”實(shí)驗(yàn)中水溫隨時(shí)間的變化曲線（A-B-C-D-E），在B點(diǎn)所示時(shí)刻在低溫的水中投入高溫的金屬塊，隨著金屬塊的冷卻，水溫逐漸升高（B-C-D），在絕熱情況下，金屬塊放出的熱量等于水吸收的熱量，同樣，根據(jù)熱量平衡方程可求出金屬的比熱容。

在上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于系統(tǒng)與外界的換熱，導(dǎo)致系統(tǒng)的初溫和末溫與理想情況下的初溫和末溫存在一定偏差，通常利用等效絕熱法來(lái)對(duì)系統(tǒng)的初溫（B點(diǎn)所示溫度）和末溫（D點(diǎn)所示溫度）進(jìn)行修正。

根據(jù)牛頓冷卻定律，當(dāng) 時(shí)（ 為環(huán)境溫度），系統(tǒng)向外界放熱；當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)從外界吸熱。從圖1（a）中可知，冰熔化過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外放熱為 。作一假想熔化曲線B-F-C-G-D，其中B-F為加冰前溫水自然冷卻過(guò)程，F(xiàn)-C-G為冰熔化過(guò)程，G-D為冰熔化結(jié)束后水自然升溫過(guò)程。由于冰熔化過(guò)程（F-C-G）所用時(shí)間極端，因此這一過(guò)程中系統(tǒng)與外界間的熱交換可以忽略，熔化過(guò)程的初溫和末溫分別為F和G點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度。

為了確保假想的熔化過(guò)程B-F-C-G-D能夠替代真實(shí)的熔化過(guò)程B-C-D，需要保證假想熔化過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外放熱與 相同。由幾何關(guān)系知，當(dāng) 時(shí)， ，根據(jù)式（3），此時(shí)假想熔化過(guò)程B-F-C-G-D中系統(tǒng)對(duì)外換熱與真實(shí)熔化過(guò)程B-C-D系統(tǒng)對(duì)外換熱相同，因此所作的假想熔化曲線需滿足 ，此時(shí)用F和G點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度來(lái)修正系統(tǒng)的初溫（B點(diǎn)對(duì)應(yīng)溫度）和末溫（D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度），即可基本避免整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)熱交換而造成的誤差。

同樣，在圖1（b）中，確保 ，用G和F點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度來(lái)修正系統(tǒng)的初溫和末溫，同樣可消除“混合法測(cè)金屬比熱容” 實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)與環(huán)境的換熱而導(dǎo)致的誤差。

3 末端溫度修正法

3.1 圖解法

圖2為“液體比熱容測(cè)定”實(shí)驗(yàn)中的水溫隨時(shí)間的變化曲線（A-B-C），在A點(diǎn)所示時(shí)刻對(duì)液體進(jìn)行加熱，到達(dá)B點(diǎn)后停止加熱，根據(jù)B-D過(guò)程中熱量平衡方程可求出液體的比熱容。由于B-D過(guò)程系統(tǒng)不斷地向外界散熱，且和外界溫差越大，熱量散失的越快。導(dǎo)致系統(tǒng)實(shí)際的末端溫度（B點(diǎn)所示的溫度）要低于完全隔熱情況下系統(tǒng)所應(yīng)到達(dá)的終溫。

為了消除上述誤差，可在系統(tǒng)停止加熱后讓液體自然冷卻一段時(shí)間，得到B-C曲線，并使 ，由牛頓冷卻定律可知，A-B過(guò)程和B-C過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外散熱相同，而相同的散熱必然引起相等的溫度下降，由于B-C段溫度下降△T，所以系統(tǒng)末端溫度經(jīng)過(guò)修正應(yīng)為T(mén)B+△T。

3.2 求解k值修正末端溫度法

此外，在修正圖2所示的實(shí)驗(yàn)中，也可通過(guò)計(jì)算k值得方法來(lái)修正系統(tǒng)的末端溫度[3]。由牛頓冷卻定律式（1）得：

4 不同修正方法適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)

由以上論述可以看出，當(dāng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中既存在系統(tǒng)向外界放熱，也存在系統(tǒng)從外界吸熱時(shí)，可考慮采用等效絕熱法對(duì)溫度進(jìn)行修正。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)驗(yàn)操作相對(duì)簡(jiǎn)單，只需進(jìn)行一次混合升溫（或降溫）實(shí)驗(yàn)即可，溫度修正也較為準(zhǔn)確，但缺點(diǎn)在于受到牛頓冷卻定律成立條件的影響，整個(gè)系統(tǒng)的溫升（溫降）在需控制在一定范圍內(nèi)，且溫升（溫降）需要發(fā)生在環(huán)境溫度附近，以確保最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到等效的溫度曲線[4]。

末端溫度修正法主要用于加熱或者冷卻實(shí)驗(yàn)中，圖解法優(yōu)點(diǎn)在于數(shù)據(jù)易于處理，但缺點(diǎn)也在于初末溫差需控制在牛頓冷卻定律適用范圍內(nèi)。求解k值修正末端溫度法可以較為精確的修正末端溫度，并且對(duì)初末溫度差沒(méi)有限制，但由于首先需要通過(guò)額外實(shí)驗(yàn)確定k的值，而k值在不同實(shí)驗(yàn)條件下會(huì)發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理較為繁瑣，限制了該方法的應(yīng)用。

5 結(jié)語(yǔ)

牛頓冷卻定律在量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著重要地位，通過(guò)牛頓冷卻定律對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行溫度修正，可有效消除系統(tǒng)與外界由于換熱而引起的誤差。本文基于牛頓冷卻定律，結(jié)合具體的量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)，介紹了兩種散熱修正的方法，等效絕熱法和末端溫度修正法，其中末端溫度修正法又包括圖解法和求解k值修正末端溫度法，最后探究了不同修正方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及應(yīng)用范圍。

參考文獻(xiàn)

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[2] 劉子臣.大學(xué)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)：力學(xué)，熱學(xué)及分子物理分冊(cè)[M].南開(kāi)大學(xué)出版社，2005.

[3] 王心華，盛英卓，陳思達(dá).非絕熱情況下冰的熔解熱測(cè)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法[J].高校實(shí)驗(yàn)室工作研究，2017，（2）：33-35.

[4] 湯鐵群，韓修林.牛頓冷卻定律在物質(zhì)比熱容測(cè)定實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，（1）：119-122.

作者簡(jiǎn)介：戰(zhàn)星翰，男，山東莒縣人。