羅　毅，趙藝淞，楊　昆，喻瑧鈺，商春雪，潘梅娥,3，陳可辛

（1. 云南師范大學信息學院，昆明650500；2. 云南師范大學旅游與地理科學學院，昆明 650500；3. 西部資源環(huán)境地理信息技術教育部工程研究中心，昆明 650500；4. 云南師范大學教務處，昆明 650500）

0　引　言

自20世紀以來，城鎮(zhèn)化是人類活動最重要的顯著過程，直接表現(xiàn)為不透水表面（impervious surface area，ISA）的迅速擴張，不透水表面已經成為了城市主要的景觀格局。人們對社會經濟高速發(fā)展的要求以及對綠色健康的城市環(huán)境的渴望兩者間的矛盾已非常尖銳。目前城鎮(zhèn)人口已占世界人口的 54%，到 2020年，其比例將高達66%[1-6]。雖然不透水表面目前只占地球無冰表面的0.2%～2.7%，但其對人類和自然的影響是極其顯著的[7-9]。不透水表面主要由城市道路、停車場、廣場、屋頂?shù)热嗽斓乇斫M成[10-11]，這些人造地表導致地表水難以下滲到土壤中，從而阻礙了城市地表與地下水文生態(tài)系統(tǒng)的能量交換[12]。同時，不透水表面是導致水環(huán)境惡化的主要原因之一[13-14]，尤其是城市型湖泊水環(huán)境對不透水表面的擴張極為敏感[15]。城市區(qū)域的不透水表面（停車場、屋頂、高爾夫球場、居民區(qū)等）產生的化學物質能夠通過地表徑流匯聚到湖泊中，對湖泊水質造成影響[16-17]。與此同時，不透水表面阻礙了雨水下滲到土壤中，增加了地表徑流量和流速，最終導致湖泊水質惡化[18]。大量的研究結果表明，城鎮(zhèn)化與水質間的關系是非線性的[19-20]，相關研究學者聚焦于城鎮(zhèn)化與水質的閾值關系研究，國外學者研究結果表明，當流域不透水表面覆蓋率超過25%時，水環(huán)境惡化局面難以逆轉[21]。然而這一閾值關系受研究區(qū)自然因素和人文因素限制，不同的區(qū)域存在不同的閾值關系。到目前為止，有關定量分析水質參數(shù)與不透水表面變化特征及其相關關系的研究鮮有報道。同時，相關研究尚未在本文選取的研究區(qū)進行。

準確提取城市不透水表面是研究不透水表面的水環(huán)境效應的基礎。隨著遙感技術的不斷發(fā)展，利用該技術在不透水表面提取方面的研究已經取得了大量的研究成果[22-24]。綜上所述，本文在前期研究的基礎上[25-27]，利用改進的歸一化城建指數(shù)（improved normalized difference build-up index，INDBI）及線性光譜分解模型（linear spectral mixture analysis，LSMA）提取了滇池流域近30 a來不透水表面，結合地理空間分析技術探索了滇池流域不透水表面及湖泊水質時空變化特征和規(guī)律；利用距離衰減函數(shù)和重力學模型計算了流域不透水表面對滇池水質的空間影響力；最后利用數(shù)理統(tǒng)計分析手段揭示了流域透水表面對湖泊水質的空間影響和相關性，以期為滇池流域湖泊水環(huán)境保護與治理、城市發(fā)展和規(guī)劃提供決策依據(jù)，為開展相關研究提供新的思路和手段。

1　材料與方法

1.1　研究區(qū)概述

滇池流域位于云南省東南部，流域面積為2 843.16 km2，孕育了云貴高原省會城市-昆明。流域中的滇池位于昆明市西南部，是中國第六大淡水湖，也是云南省最大的高原湖泊，湖面海拔1 886 m，面積330 km2，平均水深5 m[28-29]。根據(jù)昆明市十二五規(guī)劃和滇池流域水環(huán)境污染控制規(guī)劃，以流域匯水范圍為依據(jù)，將研究區(qū)劃分為 17個子流域，研究區(qū)概述如圖1所示。

圖1　滇池流域研究區(qū)示意圖Fig.1　Dianchi watersheol in research area

從自然環(huán)境方面考慮，昆明的氣候具有高緯度、高太陽輻射、高蒸發(fā)量、高植被覆蓋密度及地氣壓等特征；從人文環(huán)境方面考慮，昆明市是云南省唯一的大型城市，隨著“一帶一路”戰(zhàn)略的持續(xù)推進，昆明市成為了面向南亞、東南亞的輻射中心，工業(yè)化和城鎮(zhèn)化快速發(fā)展，諸如城市擁擠（2017年城市人口是1989年的一倍）、交通擁堵（1989年人均汽車擁有量約為4萬臺，2017年人均汽車擁有量約為230萬臺）、環(huán)境污染（滇池水質常年為劣五類）等城市問題越來越突出。以滇池水體為邊界，在12 km緩沖區(qū)范圍內，耕地從1988年的202.5 km2減少到了2017年的126.5 km2，不透水表面從1988年的45.5 km2增加到了2017年的399.8 km2，表明近年來導致滇池富營養(yǎng)化的主要矛盾從農業(yè)污染向城鎮(zhèn)污染轉移。這些問題嚴重制約了昆明市的可持續(xù)發(fā)展。為此，本文選取滇池流域為研究區(qū)具有鮮明的時代特征和區(qū)域特色。

1.2　數(shù)據(jù)來源與預處理

準確提取流域不透水表面是開展本研究的基礎。為此，項目組通過美國地質勘探局（USGS）官方網站下載了1988年至2017年近200景的Landsat TM/Landsat OLI影像以及GDEM數(shù)據(jù)。由于影像數(shù)據(jù)質量容易受云層和條帶噪聲干擾，有必要對獲取的影像數(shù)據(jù)進行篩選；同時，盡量選取夏季影像數(shù)據(jù)進行影像拼接和剪裁。最終本文選取了12 a（1988、1992、1994、1996、1999、2001、2004、2008、2010、2013、2015、2017）的影像數(shù)據(jù)作為提取不透水表面的原始數(shù)據(jù)，表 1為本文選取的原始遙感影像數(shù)據(jù)信息。

表1　原始遙感影像數(shù)據(jù)Table 1　Remote sensing images data source

本研究所使用的歷史數(shù)據(jù)來源于云南省環(huán)境科學研究院及云南省水文水資源局，包括白魚口、草海中心、滇池南、斷橋、觀音山東、觀音山西、觀音山中、海口西、暉灣中、羅家營等10個水質監(jiān)測站點的1996年1月1日至2016年12月30日的水溫、葉綠素a濃度、pH值等54個參數(shù)的日監(jiān)測數(shù)據(jù)，以及研究團隊利用設計的水質監(jiān)測節(jié)點實測的水質數(shù)據(jù)。

1.3　空間影響力分析

在地理空間分析與建模過程中，距離是影響分析結果的重要因素。地理學第一定律中“任何事物都相關，只是相近的事物關聯(lián)更緊密”闡釋了距離對地理現(xiàn)象的影響[30-31]，這一定律也適用于環(huán)境科學領域。由于空間上相近的區(qū)域具有更高的交互強度，各子流域不透水表面覆蓋率對水環(huán)境的影響強度隨著距離的增加相應減弱。在空間分析研究過程中，通常采用式（1）來量化距離對于空間交互的影響作用。

式中Gi,j表示空間實體i和j之間的空間影響力；K為常量系數(shù)；Wi及Wj分別表示空間實體i和j的規(guī)模；f(di,j)為以距離d為自變量的距離衰減函數(shù)，表示實體i和j在空間距離為 d的條件下其距離的空間影響力。目前最常用的距離衰減函數(shù)有如下3種形式。

高斯型距離衰減函數(shù)：

其中α為距離衰減系數(shù)，α越大，距離d的影響越大。本文將地理空間的地理學第一定律引入到研究中，充分考慮距離產生的各子流域不透水表面覆蓋率對滇池水質影響的衰減作用。

首先將式（1）進行約束和簡化，常量系數(shù)K = 1；空間實體規(guī)模用面積衡量，Wi表示子流域 i的面積，Wj表示滇池水體面積，由于滇池水體面積為常量，那么Wj=1。由于冪律型距離衰減函數(shù)適用于大尺度的復雜空間交互系統(tǒng)，且冪函數(shù)具有無標度特征，從而使構造的空間交互模型與地理學第一定律沒有矛盾，能夠客觀反映并揭示不同類型空間活動的本質特征，故本文采用冪律型衰減函數(shù)描述距離的衰減作用[32]。當距離衰減系數(shù) α小于1時，距離衰減作用變得很?。划斁嚯x衰減系數(shù)α大于 2時，距離衰減作用變得非常明顯。本研究在參考重力模型中的距離衰減函數(shù)的基礎上，將α取值為2。綜上所述，得到各子流域不透水表面覆蓋率對滇池水質的空間影響力函數(shù)如下。式中Gi為子流域i的不透水表面覆蓋率對滇池水質的空間影響力；SIi為子流域 i的不透水表面面積，m2；STi為子流域i的總面積，m2；di為子流域i到滇池邊界的垂直距離，m。那么滇池流域不透水表面覆蓋率對滇池水質的空間影響力 GT=Gi。

1.4　變化趨勢與突變分析

突變分析采用Mann-Kendall檢驗方法(M-K檢驗)，此方法得到世界氣象組織的認可并廣泛應用于氣象、水文等關于時間序列趨勢變化的領域。M-K方法不僅可進行變量的趨勢分析，而且能確定相關因素突變開始的時間，指出突變區(qū)域，不需要樣本遵從一定分布，也不受異常值干擾，計算簡便，較為適用于不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)[33]。

在 M-K檢驗中，原假設數(shù)據(jù) Hn為時間序列 ( x1,x2,…,xn)，是n個隨機變量同分布且相互獨立的樣本，假設 H1是雙邊檢驗，對于所有的 k和 j，j≤n且 kj、xk與xj的分布不同，檢驗的統(tǒng)計變量S為：

S為正態(tài)分布，其均值為0。當n ＞ 10時，標準的正態(tài)統(tǒng)計變量以式(8)計算：

在給定顯著性水平上，當Z≥Z1-α/2，則拒絕原假設，此序列存在顯著的上升或下降趨勢。如果統(tǒng)計變量Z＞ 0，則此序列呈上升趨勢；反之呈現(xiàn)下降趨勢。當|Z| ≥1.28時，表示通過了置信度為 90%的顯著性檢驗，即通過了0.1的顯著性檢驗；當|Z| ≥ 1.64時，表示通過了置信度為95%的顯著性檢驗，即通過了0.05的顯著性檢驗；當|Z| ≥ 2.32時，表示通過了置信度為 95%的顯著性檢驗，即通過了0.01的顯著性檢驗，表明趨勢顯著。

1.5　周期性分析

在環(huán)境科學領域中，各類氣象因子、水文過程以及生態(tài)系統(tǒng)與大氣之間的物質交換過程都可看作是隨時間有周期性變化的信號，因此小波分析方法同樣適用于環(huán)境科學領域，能夠對環(huán)境過程復雜的時間格局進行分析[34]。

將具有等時間步長δt的離散時間序列xn(n=1,2,…,N)的連續(xù)小波變換定義為小波函數(shù)φ0尺度化以及轉換下的 xn的卷積：

Morlet小波不但具有非正交性，而且還是由Gaussian調節(jié)的指數(shù)復值小波。

式中t為時間，ω0是無量綱頻率。當ω0= 6，小波尺度s與傅里葉周期基本相等(λ = 1.03 s)，所以尺度項與周期項可以相互替代。由此可見，Morlet小波在時間與頻率的局部化之間有著很好的平衡。(s)|2定義為小波功率譜，該功率譜表達了時間序列在給定小波尺度和時間域內的波動量級。由于采用的Morlet母小波為復值小波，因此(s)也為復數(shù)，其復值部分可解釋為局部相位。將小波功率譜在某一周期上進行時間平均得到小波全譜：

小波全譜能夠表明時間序列真實功率譜的無偏、一致估計。由于小波全譜可以顯示出背景譜量度，所以局部小波譜的峰值可以得到驗證，因此通過小波全譜圖中可以清晰地辨別時間序列的周期波動特征及其強度。

1.6　相關性分析

本文采用Spearman相關系數(shù)描述各因子之間的相關性，以及定距變量間的線性關系。Spearman用來估計 2個變量之間的相關性，并用單調函數(shù)描述其相關性。若變量取值的集合中均不存在相同的元素，則當其中一個變量可以表示為另一個變量的很好的單調函數(shù)時，即 2個變量的變化趨勢相同時，2個變量之間的Spearman相關系數(shù)r取值范圍在1和-1之間[35]。相關系數(shù)r可用式（12）描述：

其中xi與yi分別表示x變量與y變量的第i個樣本值，N為樣本取值個數(shù)。

2　結果與討論

2.1　滇池流域不透水表面變化特征

為了量化各子流域對滇池水質的空間影響力，利用地理空間分析方法計算了各子流域中心到滇池水體邊界的最短距離，見表2。從分析結果可知，盤龍江北子流域中心到滇池水體邊界距離最遠，約 36.34 km，金汁河子流域離滇池水體邊界距離最近，約1.09 km。

表2　各子流域中心到滇池邊界的最短距離Table 2　Minimum distance between center of sub-watershed and Dianchi Lake boundary

利用項目組提出的改進的歸一化城建指數(shù)（improved normalized difference build-up index，INDBI）及線性光譜混合分析組合算法（linear spectral mixture analysis，LSMA）[36]提取了滇池流域近30 a來的ISA，提取總體精度為85.27%。在此基礎上分析了滇池流域不透水表面變化特征，并利用本文提出的空間影響力評估手段分析了各子流域不透水表面對滇池水質的空間影響力。

分析結果表明，滇池流域不透水表面覆蓋率1988年為1.67%，到2017年增加到了22.87%，呈快速擴張趨勢(R2= 0.92)，通過了α = 0.001的顯著性檢驗。滇池流域不透水表面呈現(xiàn)出沿著滇池全面擴張的趨勢，高強度城區(qū)由2001年的1個變?yōu)?017年的4個，自然地表面積向不透水表面面積轉移了 35%，高強度城區(qū)面積比例由0.06%增加到了12.05%；近30 a來流域不透水表面增長速率超過了21 km2/a，在2004至2017期間，其增長速率達到了38 km2/a。

圖 2為流域不透水表面轉移強度。城市密度分級參考了Fu等的研究成果[37]從分析結果可知，接近一半的流域面積土地利用類型發(fā)生了改變，自然地表覆蓋率從1988年的94%降低到了2017年的59%，高密度城區(qū)覆蓋率由1998年的0.06%增加到了2017年的12.05%。

圖3為流域城市中心空間分布情況。

圖2　滇池流域不透水表面轉移強度Fig.2　Impervious surface of Dianchi Watershed changing intensity

圖3　滇池流域城市中心空間分布Fig.3　Main urban spatial distribution of Dianchi Watershed

由圖 3分析結果可知，在“南延、北拓”、“一湖四片”、“城鎮(zhèn)上山”等城市發(fā)展與建設政策的驅動下，2001以前，流域只有一個城市中心（昆明主城區(qū)），到了2017年，流域發(fā)展成了 4個主城區(qū)（昆明主城區(qū)，空港主城區(qū)，呈貢主城區(qū)，晉寧主城區(qū)），滇池流域城市建設呈現(xiàn)出以滇池流域為中心輻射蔓延，除了西面地形因素限制（西山）外，城市包圍了整個滇池，流域不透水表面覆蓋率從2001年的4.77%增長到了2017年的22.87%，當流域不透水表面覆蓋率超過 25%時，對流域的生態(tài)環(huán)境影響是致命的[21]。黨的十九大明確指出要把生態(tài)文明建設放在突出地位，努力建設美麗中國，這種“冒進式增長”或“大躍進”式的城市化問題增大了了流域生態(tài)環(huán)境保護與治理的難度，阻礙了這一目標的實現(xiàn)。

2.2　不透水表面空間影響力與滇池水質相關性

采用Spearman相關系數(shù)分析了各水質參數(shù)與流域不透水表面空間影響力 G間的相關關系，分析結果如表 3及圖4所示。外海區(qū)域DO、BOD、CODMn、TN、Chla、TP通過了α = 0.05的顯著性檢驗，其中DO和BOD與流域不透水表面空間影響力G的相關性較高，通過了α =0.001的顯著性檢驗。

圖4　各水質參數(shù)與空間影響力G間的相關性Fig.4　Correlation between water parameters and spatial influence G

草海及外海BOD于2007年產生突變，由下降趨勢轉變?yōu)樯仙厔荩夂OD的下降趨勢更為顯著。草海Chla的突變年份為2008年，外海Chla的突變年份為2005年，均由下降轉為上升趨勢，草海Chla波動較為明顯，外海上升趨勢較為顯著。草海CODMn的突變年份分別為2009年及2015年，2009年至2014年呈下降趨勢，2015年后呈顯著上升趨勢；外海CODMn總體上升趨勢顯著，2006?2010年間波動明顯，但此期間內趨勢平緩。草海DO總體趨勢平緩，但波動幅度較大；2006年前，外海DO波動范圍較大，總體呈下降趨勢，2006?2007年劇增，之后波動范圍減小，趨勢較為平緩。草海TN在2009年發(fā)生突變，外海TN在2007年發(fā)生突變，草海TN于此年份后呈顯著下降趨勢，而外海TN于2006?2012年間產生大幅波動后同樣呈下降趨勢，但趨勢較為平緩。草海TP總體呈下降趨勢，在 2010年發(fā)生趨勢的變化，且于2010年產生突變，外海TP濃度較低，研究區(qū)于2002?2013年間在0.15 mg/L左右波動，1998?2002年出現(xiàn)驟降，2013年后呈現(xiàn)急劇上升趨勢。

表3　各水質參數(shù)與空間影響力G間的相關系數(shù)Table 3　Correlation coefficients for water parameters and spatial influence G

1988―2017年中，不透水表面空間影響力 G以0.217/10a的速度上升，總體呈現(xiàn)顯著的上升趨勢，且通過了α = 0.001的顯著性檢驗。其中，1998―2016年間，G的傾向率為0.184/10a，低于總體G的上升趨勢，表明該區(qū)間內G的增長趨勢略緩于總體。M-K檢驗結果表明，G的突變年份為2008年。2008―2010年，G增長緩慢，且于2013年突然下降后，繼續(xù)呈快速的增長趨勢。

綜上所述，草海和外海BOD和草海DO的突變發(fā)生在空間影響力 G增長速度變緩之前，其余指標均于2008―2010年間產生突變，且在2013年G突變期間，各水質參數(shù)在該時期內均呈現(xiàn)出一致的變化趨勢，表明各水質參數(shù)對空間影響力G的變化較敏感，呈現(xiàn)出一致的變化趨勢。

2.3　滇池水環(huán)境變化特征

采用Morlet小波變換對各水質參數(shù)的周期性變化進行了分析，分析結果如圖 5所示，X、Y、Z軸分別表示時間（年份）、尺度和小波系數(shù)。

研究結果表明，在草海BOD演變過程中存在著0～7 a，10～16 a、17～20 a的3類尺度的周期變化規(guī)律。其中，在10～16 a尺度上出現(xiàn)了高-低-高的震蕩，且此周期變化在整個分析階段表現(xiàn)穩(wěn)定，具有全局性，在 0～9 a尺度上出現(xiàn)震蕩不穩(wěn)定；17～20 a的能量最強且周期最顯著，但周期變化具有局部性（2002―2012年），10～16 a雖然能量較弱，但周期分布比較明顯，幾乎貫穿整個研究時域（1998―2016年）；草海BOD演變時間序列中存在3個較為明顯的峰值，依次對應3 a，10 a和16 a，最大峰值為10 a，表明此時間尺度的周期震蕩最強，為草海BOD變化的第一主周期，3 a和16 a分別為第二與第三主周期，2011年為第二主周期與第一主周期的交界點，即產生突變，這 3個周期的波動控制著整個時域內草海BOD的變化特征。

圖5　水質Morlet小波周期分析Fig.5　Water quality cycle analysis results using morlet

其余各水質參數(shù)的周期性分析結果如表 4所示，外海和草海的 CODMn呈現(xiàn)相同的周期，而 BOD、Chla和TN均呈現(xiàn)長短交替的主周期。

外海Chla的第一主周期最長（16 a），且第二主周期也處于較長周期（9 a），表明外海Chla總體的更迭較為穩(wěn)定；草海Chla的第一主周期較長（10 a），第二主周期較短（3 a），表明草海Chla總體處于較穩(wěn)定狀態(tài)，但存在較活躍的震蕩，由此可得，草海區(qū)域受到藍藻爆發(fā)的威脅大于外海。草海和外海BOD和草海DO的突變發(fā)生在空間影響力 G增長速度變緩之前，其余指標均于2008?2010年間產生突變，且在2013年G突變期間，各水質參數(shù)在該時期內均呈現(xiàn)出一致的變化趨勢，表明各水質參數(shù)對空間影響力G的變化較敏感，呈現(xiàn)出一致的變化趨勢。

表4　周期性分析統(tǒng)計表Table 4　Water quality cycle analysis statistics results

3　結論與討論

1）滇池流域不透水表面呈快速擴張趨勢，通過了α=0.001的顯著性檢驗，近30 a來接近一半的流域面積土地利用類型發(fā)生了改變，2017年流域自然地表約占59%，高密度城區(qū)覆蓋率約占12.05%；同時定量計算了各子流域不透水表面覆蓋率對滇池水質的空間影響力，最終得到滇池流域不透水表面覆蓋率對滇池水質的空間影響力；

2）在國家“一帶一路”戰(zhàn)略、云南省“南延、北拓”、“一湖四片”、“城鎮(zhèn)上山”等城市發(fā)展與建設戰(zhàn)略等政策驅動下，滇池流域發(fā)展成為具有昆明主城區(qū)、空港主城區(qū)、呈貢主城區(qū)、晉寧主城區(qū) 4個主城區(qū)，城市建設呈現(xiàn)出以滇池流域為中心輻射蔓延，除了西面地形因素限制（西山）外，城市包圍了整個滇池；

3）滇池水質一方面受氣候環(huán)境的影響呈現(xiàn)出周期性波動的特征，另一方面受滇池流域不透水表面擴張影響顯著。外海區(qū)域的 DO、BOD、CODMn、TN、Chla、TP通過了α = 0.05的顯著性檢驗，草海區(qū)域的COD、CODMn、Chla、TN、BOD通過了α = 0.05的顯著性檢驗。同時，當空間影響力G在2013年產生波動的過程中，各水質參數(shù)表現(xiàn)出了相同的變化趨勢，各水質參數(shù)對空間影響力G的變化較敏感。

4）2013年前，金汁河子流域進行了城中村拆遷，導致金汁河子流域不透水表面覆蓋率減少，2013年后，金汁河子流域在拆遷的區(qū)域進行了大規(guī)模的建設與發(fā)展，不透水表面覆蓋率劇增。由于金汁河子流域距離滇池最近，該子流域占總流域空間影響力G的比例最大，造成了這一時期的空間影響力G產生突變。

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