楊勇 代美玲

（1.東北電力大學(xué) 2.北京華夏誠(chéng)智安全環(huán)境技術(shù)有限公司）

0 引言

永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)是隨著半導(dǎo)體電子技術(shù)發(fā)展而出現(xiàn)的新型機(jī)電一體化電機(jī)，它是現(xiàn)代電子技術(shù)（包括電力電子、微電子技術(shù)）、控制理論和電機(jī)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，不僅限于交直流領(lǐng)域，還涉及電動(dòng)、發(fā)電的能量轉(zhuǎn)換和信號(hào)傳感等領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)用主軸電機(jī)采用的也是無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，無(wú)刷直流電機(jī)在信息電子領(lǐng)域的應(yīng)用也日益增多，比如機(jī)器人控制裝置。這些產(chǎn)業(yè)或領(lǐng)域的需求越來(lái)越大，進(jìn)而開(kāi)拓了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的市場(chǎng)。據(jù)預(yù)測(cè)，隨著控制技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的使用領(lǐng)域也會(huì)增多，功率等級(jí)也會(huì)越來(lái)越大。技術(shù)向高性能、高可靠性、高精度、無(wú)刷化、永磁化、機(jī)電一體化方向發(fā)展。

無(wú)刷直流電機(jī)被認(rèn)為是21世紀(jì)最有發(fā)展前途和廣泛應(yīng)用前景的電子控制電機(jī)，在航天航空、國(guó)防、科學(xué)儀器、交通、醫(yī)療、計(jì)算機(jī)、辦公、民用消費(fèi)產(chǎn)品中的應(yīng)用會(huì)愈加廣泛。隨著對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的不斷提高，不僅要考慮成本低、自動(dòng)化程度高，還要兼顧控制性能好、開(kāi)發(fā)周期短，因而，建立永磁無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型方法的研究具有十分重要的意義。

1 研究背景和主要工作

1.1 研究背景及其應(yīng)用的現(xiàn)狀

隨著永磁直流無(wú)刷電機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展及在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，世界各國(guó)都在大力發(fā)展相關(guān)研究，各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展也促進(jìn)了永磁直流無(wú)刷電機(jī)技術(shù)的進(jìn)步。目前，各國(guó)許多公司、科研單位以及高校在從事永磁直流無(wú)刷電機(jī)技術(shù)的研究，已取得了不同層次的結(jié)果。

目前，由于國(guó)外在相關(guān)領(lǐng)域研究早，所以取得了可觀成果。然而國(guó)內(nèi)涉足該領(lǐng)域晚，能夠成規(guī)模研制的單位可謂鳳毛麟角。對(duì)于全國(guó)性的低檔無(wú)刷電機(jī)生產(chǎn)的現(xiàn)狀不樂(lè)觀，其主要因素有以下幾點(diǎn)：可供選擇的電子元器件太少，而且其可靠性差、價(jià)格高，難以滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)需要?？蒲信c生產(chǎn)設(shè)備陳舊。國(guó)產(chǎn)的原材料及零部件均不能滿(mǎn)足需要，檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置用傳感器水平也差；大規(guī)模應(yīng)用市場(chǎng)并不成熟，由于國(guó)內(nèi)研究時(shí)間短等原因，對(duì)電機(jī)制造業(yè)進(jìn)行大規(guī)模技術(shù)改造是很困難的；無(wú)刷直流電機(jī)屬精密微特電機(jī)，加工、測(cè)試成本很高。

雖然國(guó)內(nèi)無(wú)刷電機(jī)市場(chǎng)仍未發(fā)展壯大，但發(fā)展前景美好，盡管?chē)?guó)內(nèi)大部分無(wú)刷電機(jī)依賴(lài)進(jìn)口，但是我國(guó)也在積極研發(fā)，相信不久就會(huì)取得突破。因此，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)從事無(wú)刷直流電機(jī)開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)、控制、應(yīng)用人員眾多，許多高校研究生論文圍繞無(wú)刷直流電機(jī)與控制的熱點(diǎn)展開(kāi)研究。

總體而言，雖然國(guó)內(nèi)的無(wú)刷直流電機(jī)研究規(guī)模和研究水平與國(guó)外先進(jìn)水平相差不大，但是我國(guó)在這方面的實(shí)際應(yīng)用仍處于起步階段，各方面性能還有待進(jìn)一步提高。

1.2 主要工作

本課題以永磁直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)的本體設(shè)計(jì)為主，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行Matlab仿真和常見(jiàn)的控制策略分析。由于無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)具有控制方法靈活多變、效率高、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、過(guò)載能力強(qiáng)、無(wú)勵(lì)磁損耗及運(yùn)行壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)受到永磁材料性能提高、制造成本價(jià)格下降、電力電子技術(shù)發(fā)展及對(duì)電機(jī)性能要求等因素的影響，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域得到迅猛擴(kuò)展，相信本課題的研究將有重要的理論意義和實(shí)際意義。

2 永磁無(wú)刷直流電機(jī)模型的建立

2.1 永磁無(wú)刷直流電機(jī)的組成

永磁無(wú)刷直流電機(jī)是由一塊或多塊永磁體建立磁場(chǎng)的直流電動(dòng)機(jī)，其性能與恒定勵(lì)磁電流的他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)相似，可以由改變電樞電壓來(lái)方便地調(diào)速。與其他勵(lì)式直流電動(dòng)機(jī)相比，具有體積小、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、用銅量少等優(yōu)點(diǎn)，是小功率直流電動(dòng)機(jī)的主要類(lèi)型。

2.2 永磁直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

式中，ua、ub、uc；ea、eb、ec；ia、ic、ib；La、Lb、Lc；Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb；Ra、Rb、Rc分別為三相定子的電壓、電流自感、繞相之間互感、繞組的相電阻。

假定La=Lb=Lc，Ra=Rb=Rc，Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb，并由Ra+Rb+Rc=0可得：

其轉(zhuǎn)矩方程為：

式中，ω為角速度，B為阻尼系數(shù)，J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Tl為負(fù)載的轉(zhuǎn)矩。

狀態(tài)方程為：

2.3 基于Matlab永磁直流電機(jī)模型的的建立

Matlab中有很強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算的能力，利于其中的電源模塊庫(kù)、基本電氣原件庫(kù)、電力電子模塊庫(kù)、電機(jī)模塊庫(kù)、連接及其測(cè)量模塊庫(kù)可以很容易地搭建永磁直流電機(jī)的模型。

2.4 永磁電機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

2.4.1 不帶負(fù)載

永磁電機(jī)原理如圖1所示，機(jī)電系統(tǒng)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制如圖2所示。

圖1 永磁電機(jī)原理圖

直流電機(jī)的電氣方程和機(jī)械方程分別為：

將上式經(jīng)過(guò)拉氏變換得電動(dòng)機(jī)的電路回路的模型，即

式中，e為反電動(dòng)勢(shì)的常數(shù)；Ce為直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)的常數(shù)；Ra為電動(dòng)機(jī)電樞回路的電阻；La為電樞的電感；ua為電樞的電流；ia為電樞的電流。

圖2 機(jī)電系統(tǒng)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方框圖

2.4.2 帶負(fù)載

以上各式經(jīng)過(guò)拉氏變換整理得：

3 直流電機(jī)仿真分析

3.1 永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的基本原理

永磁無(wú)刷直流電機(jī)由電動(dòng)機(jī)主體和驅(qū)動(dòng)器組成。電動(dòng)機(jī)的定子繞組多是三相對(duì)稱(chēng)星形接法，與三相異步電動(dòng)機(jī)類(lèi)似。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子上粘有已充磁的永磁體，為了檢測(cè)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的極性，在電動(dòng)機(jī)內(nèi)裝有位置傳感器。驅(qū)動(dòng)器由功率電子器件和集成電路等構(gòu)成，其功能是：接收電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)、停止、制動(dòng)信號(hào)，以控制電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)、停止和制動(dòng)；接收位置傳感器信號(hào)和正反轉(zhuǎn)信號(hào)，用來(lái)控制逆變橋各功率管的通斷，產(chǎn)生連續(xù)轉(zhuǎn)矩；接收速度指令和速度反饋信號(hào)，用來(lái)控制和調(diào)整轉(zhuǎn)速；提供保護(hù)和顯示等等。

電路是一個(gè)電壓型交-直-交電路，逆變器提供等幅等頻5～26kHz調(diào)制波的對(duì)稱(chēng)交變矩形波。將交變電流加在定子線(xiàn)圈上產(chǎn)生可控制的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子上的永磁磁極在該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的拖動(dòng)下旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生連續(xù)轉(zhuǎn)矩，拖動(dòng)負(fù)載作連續(xù)旋轉(zhuǎn)。因?yàn)橛来胖绷麟姍C(jī)的換向是自身產(chǎn)生的，所以也稱(chēng)作自控式同步電動(dòng)機(jī)。其轉(zhuǎn)速由變頻輸出的頻率控制。

3.2 永磁無(wú)刷直流電機(jī)控制器的設(shè)計(jì)

3.2.1 基于線(xiàn)性分析工具LTI的速度控制器設(shè)計(jì)

永磁無(wú)刷直流電機(jī)控制器的設(shè)計(jì)一般采用雙閉環(huán)的控制，內(nèi)環(huán)為速度閉環(huán)，外環(huán)為位置閉環(huán)。在仿真時(shí)對(duì)電機(jī)的控制是采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)。

在仿真時(shí)對(duì)電機(jī)的模型進(jìn)行封裝，用Gm表示：

實(shí)例分析：已知力矩常數(shù)Cm=0.025 Nm/A，反電動(dòng)勢(shì)Cs=0.025v/（r.min-1），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J(s)=1.07×10-5kg·m2，轉(zhuǎn)子的粘性摩擦系數(shù)B=0.000043，電樞的電感La=0.0017687H，電阻Ra=1.36Ω。把這些參數(shù)輸入封裝好的電機(jī)模型中可得開(kāi)環(huán)Bode圖，如圖3所示。

圖3 開(kāi)環(huán)Bode圖

PID校正后的閉環(huán)LTI分析模型如圖4所示。

圖4 PID校正后的閉環(huán)LTI分析模型框圖

輸入不同的KI，KP得到的響應(yīng)效果圖。

設(shè)定值1：KI=15（黑），KP1=1（紅），KP2=5（藍(lán)），KP3=10（熒光藍(lán)），如圖5所示。

圖5 輸入設(shè)定值1得到的響應(yīng)效果圖

設(shè)定值2：KP=5（黑），KI1=3（綠），KI2=15（藍(lán)） ，KI3=75（紅），如圖6所示。

圖6 輸入設(shè)定值2得到的響應(yīng)效果圖

Simulink仿真方法從時(shí)域仿真的角度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，其特點(diǎn)是直觀，并且可以記錄和顯示中間結(jié)果，對(duì)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的分析、擾動(dòng)的分析也很方便。但當(dāng)設(shè)計(jì)古典設(shè)計(jì)理論的時(shí)候LTI分析顯得更方便，所以?xún)烧叩慕Y(jié)合能更準(zhǔn)確，一般首先使用LTI工具對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，求取控制器參數(shù)；然后再應(yīng)用Simulink對(duì)設(shè)計(jì)好的系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真分析，對(duì)控制器參數(shù)作出修正。

3.2.2 基于單輸入單輸出SISO工具的控制器設(shè)計(jì)把建立的Simlink模型導(dǎo)入到SISO中，如圖7所示。

圖7 把建立的Simlink模型導(dǎo)入到SISO

（1）純比例校正

純正比例校正圖如圖8所示。

（2）采用比例校正后的階躍相應(yīng)

采用比例校正后的階躍響應(yīng)可以獲得較好的響應(yīng)特性，只是響應(yīng)速度不夠快，精度不夠高，如圖9所示。

圖8 純正比例校正圖

圖9 采用比例校正后的階躍響應(yīng)圖

在Simulink程序中建立PD模型，考慮微分會(huì)對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)噪聲，選用不完全微分控制器。從Sinmulink工具箱中提取PID模型，積分參數(shù)I設(shè)為“0”，就得到了PD模型，如圖10所示。

圖10 PD模型框圖

（3）導(dǎo)入控制器（PD）

導(dǎo)入控制器（PD）過(guò)程如圖11所示。

圖11 導(dǎo)入控制器（PD）過(guò)程圖

（4）控制器的（PD）特性

控制器（PD）特性如圖12所示。

導(dǎo)入PD控制器后，獲得SISO設(shè)計(jì)界面，近似PD控制器實(shí)際上是一個(gè)含有一對(duì)零極點(diǎn)的超前校正環(huán)節(jié)。在SISO界面通過(guò)拖動(dòng)零極點(diǎn)，獲得期望的相位裕度和穿越頻率。

（5）SISO設(shè)計(jì)

SISO設(shè)計(jì)如圖13所示。

圖12 控制器（PD）特性圖

圖13 SISO設(shè)計(jì)圖

（6）采用PID后的階躍響應(yīng)

采用PID后的階躍響應(yīng)如圖14所示。

圖14 采用PID后的階躍響應(yīng)圖

（7）純比例校正與PD校正階躍響應(yīng)對(duì)比

純比例校正與PD校正階躍響應(yīng)對(duì)比如圖15所示。

圖15 純比例校正與PD校正階躍響應(yīng)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)永磁直流電機(jī)工作原理的分析分別建立了永磁無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，又通過(guò)Matlab的Simlink及其LTI和SISO工具對(duì)所建立的電機(jī)的模型進(jìn)行詳盡的分析，并且對(duì)電機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了一定的優(yōu)化仿真。通過(guò)這種對(duì)可視化模型的仿真方法，可以對(duì)電機(jī)的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性用圖表的形式直觀地反映出來(lái)，進(jìn)而可以通過(guò)調(diào)整參數(shù)使電機(jī)的工作狀態(tài)達(dá)到最優(yōu)。本文還結(jié)合實(shí)例對(duì)永磁無(wú)刷直流電機(jī)的工作性能進(jìn)行分析，并總結(jié)了一定的規(guī)律，相信經(jīng)過(guò)本次的研究將對(duì)提高永磁無(wú)刷直流電機(jī)的工作效率產(chǎn)生促進(jìn)的的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏長(zhǎng)亮,李正軍,楊榮,等．基于自抗擾控制器的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)[J]．

中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25（2）:82-86．

[2]徐祖華,黃智偉,盛義發(fā)．永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制理論基礎(chǔ)與仿真研究[J]．微特電機(jī),2003,31（5）:6-8．

[3]馮江華,許峻峰．永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)新方法[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26（13）:151-157．

[4]周立求,辜承林．直接轉(zhuǎn)矩控制用于同步電機(jī)的特點(diǎn)綜述和仿真分析[J]．電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2005,9（1）:59-63．

[5]袁登科,陶生桂,王志鵬,等．直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）技術(shù)概述[J]．變頻器世界,2004,（12）:7-10．

[6]鄧啟文,尹力明,佘龍華,等．直接轉(zhuǎn)矩控制的發(fā)展與展望[J]．微特電機(jī),2002,30（1）:36-38．

[7]張?。绷鳠o(wú)刷電動(dòng)機(jī)原理及應(yīng)用[M]．2版．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006．

[8]張式勤,邱建琪,儲(chǔ)俊杰,等．雙轉(zhuǎn)式永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的建模與仿真[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004,24（12）:176-181．

[9]李宏,徐德民,焦振宏,等．采用PMBLDC的AUV對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳推進(jìn)系統(tǒng)建模與仿真[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2007,19（13）:3085-3090．

[10] Kim Tae-Hyung, Ehsani Mehrdad． Sensorless Control of the BLDC Motors from Near-Zero to High Speed[J], IEEETransactions on Power Electronics, 2004, 19（6）:1635-1645．

[11]洪乃剛．電力電子和電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)的Matlab仿真[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006．

《電氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)》征稿函

尊敬的作者：

根據(jù)2017年8月25日國(guó)家新聞出版廣電總局“關(guān)于同意《電工文摘》更名為《電氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)》及變更出版單位的批復(fù)”文件（新廣出審〔2017〕7160號(hào)），《電工文摘》（CN11-2010/TM）于2018年起更名為《電氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)》,新編國(guó)內(nèi)統(tǒng)一連續(xù)出版物號(hào)為CN10-1539/TM。

《電氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)》系中國(guó)機(jī)械工業(yè)聯(lián)合會(huì)主管、機(jī)械工業(yè)北京電工技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所主辦、《電氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)》編輯部出版的科技期刊，面向的主要讀作者群是高等院校、科研院所從事電氣專(zhuān)業(yè)科研工作的教師、學(xué)生和工程技術(shù)人員，企事業(yè)單位從事電氣及相關(guān)專(zhuān)業(yè)工作的科技、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、管理、施工、運(yùn)行及維護(hù)的科技人員等?！峨姎饧夹g(shù)與經(jīng)濟(jì)》的辦刊宗旨為：報(bào)道電氣行業(yè)共性技術(shù)研發(fā)方面取得的新成果，反映電氣行業(yè)創(chuàng)新發(fā)展帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)新形勢(shì)，推進(jìn)共性技術(shù)在各分支行業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用，服務(wù)共性技術(shù)研發(fā)體系的構(gòu)建與電氣行業(yè)發(fā)展。

原《電工文摘》創(chuàng)刊于1981年，系國(guó)家新聞出版總署和原科技部正式批準(zhǔn)出版的檢索類(lèi)科技期刊?！峨姽の恼方?jīng)歷了三十多年的出版發(fā)行歷程，在此過(guò)程中得到了眾多讀作者的大力支持，在《電工文摘》完成其歷史使命之際再次向您們表示衷心的感謝和崇高的敬意！同時(shí)，也真摯歡迎從事電氣行業(yè)的專(zhuān)家、學(xué)者、青年科技工作者能積極投稿，支持《電氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)》茁壯成長(zhǎng)！

征文內(nèi)容

（1）產(chǎn)業(yè)關(guān)鍵共性技術(shù)研究新成果。

（2）電氣創(chuàng)新技術(shù)的自主研發(fā)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的開(kāi)發(fā)展望。

（3）發(fā)電、輸電、變電、配電、用電和調(diào)度各個(gè)環(huán)節(jié)最新產(chǎn)品、技術(shù)成果和解決方案。

（4）電力市場(chǎng)（含需求側(cè)管理、負(fù)荷預(yù)測(cè)、電力市場(chǎng)交易規(guī)則等）、電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)管理等。

投稿須知

（1）本刊只接收網(wǎng)上在線(xiàn)投稿（http://dqjsyjj．cbpt．cnki．net/），郵箱投稿一律不處理。

（2）稿件文字（包括插圖和表格文字）：3000～5000字。

（3）稿件組成：題目、作者姓名、作者工作單位、摘要、關(guān)鍵詞、正文和參考文獻(xiàn)。

（4）作者署名不應(yīng)超過(guò)6位，并在文章末尾注明稿件聯(lián)系人或者第一作者的詳細(xì)聯(lián)系信息（包括電郵、移動(dòng)電話(huà)、單位名稱(chēng)、通信地址及郵編）、第一作者的個(gè)人簡(jiǎn)介。在網(wǎng)上填寫(xiě)作者信息時(shí)，請(qǐng)務(wù)必保持和稿件中的作者信息一致。

（5）若有基金資助，請(qǐng)標(biāo)明在首頁(yè)左下角，格式為：基金名稱(chēng)（編號(hào)）。

（6）具體稿件要求可參見(jiàn)http://dqjsyjj．cbpt．cnki．net/《電氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)》投稿須知。

征文對(duì)象

（1）高等院校、科研院所從事電氣專(zhuān)業(yè)科研工作的教師、學(xué)生和工程技術(shù)人員等。

（2）企事業(yè)單位從事電氣及相關(guān)專(zhuān)業(yè)工作的科技、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、管理、施工、運(yùn)行及維護(hù)的科技人員等。

聯(lián)系方式

地址：北京市豐臺(tái)區(qū)南四環(huán)西路188號(hào)12區(qū)30號(hào)樓（100070）

聯(lián)系人：徐 暉 賈常艷

電話(huà)：010-68163165 68215867

郵箱：dqjsyjj@126．com

投稿系統(tǒng)：http://dqjsyjj．cbpt．cnki．net/