崔乃剛，吳 榮，韋常柱，徐大富，張 亮

(1. 哈爾濱工業(yè)大學航天工程系，哈爾濱 150001；2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108)

0 引言

多級火箭是目前人類進入空間的主要手段，但現(xiàn)役的多級運載火箭仍存在一定不足：單發(fā)火箭生產(chǎn)與測試周期較長，發(fā)射密度難以突破，無法滿足快速響應發(fā)射需求；火箭的箭體和箭上設備總質量占比較小，但其價格占比極高，火箭完成任務后便拋棄箭體與設備，一次性使用導致成本高昂；火箭棄用殘骸落點分布較大，內陸發(fā)射對落區(qū)人員生命和財產(chǎn)安全構成一定威脅，而海上發(fā)射則存在引發(fā)國際爭端的風險。

為突破傳統(tǒng)運載火箭的局限性，可重復使用運載器(reusable launch vehicle，RLV)的概念逐漸產(chǎn)生并受到業(yè)界的重視。相對于傳統(tǒng)一次性運載火箭，可重復使用運載器是指運載器從地面起飛完成預定發(fā)射任務后，全部或部分返回并安全著陸，經(jīng)過檢修維護與燃料加注后，可快速再次執(zhí)行發(fā)射任務[1]。箭體和設備的多次可重復使用分攤了全壽命周期成本，可有效降低運載器的單次使用成本。根據(jù)不同標準，可重復使用運載器有多種分類[2]，按起降方式可劃分為：垂直起飛/水平降落(vertical takeoff horizontal landing，VTHL)、水平起飛/水平降落(horizontal takeoff horizontal landing，HTHL)和垂直起飛/垂直降落(vertical takeoff vertical landing，VTVL)等。

相較于其他兩種方案，垂直起飛/垂直降落(垂直起降)運載器以火箭發(fā)動機作動力，采用傳統(tǒng)火箭外形并進行小幅改動(增加著陸緩沖機構、柵格舵等)，無需新研外形及相關火箭系統(tǒng)，也無需增加復雜熱防護和翼舵等結構機構，可在較小面積平面進行垂直著陸，無需長距離的大型跑道，技術跨度較小，研發(fā)成本較低[2]。近年來，SpaceX等航天公司推出的低成本垂直起降運載器成功實現(xiàn)了垂直回收并復用[2-4]，垂直起降已被證明是一種可行的技術途徑，在商業(yè)航天發(fā)射市場具有較強的競爭力，在未來月球、火星等行星際探測中也具有廣泛的應用前景。

本文針對垂直起降可重復使用運載器，首先介紹其研究現(xiàn)狀，然后著重分析垂直起降運載器涉及的關鍵技術，最后給出垂直起降運載器的發(fā)展趨勢。

1 垂直起降運載器發(fā)展現(xiàn)狀

垂直起降運載器的概念從20世紀60年代提出開始，就受到各國航天機構以及私營航天公司的高度重視，誕生了多種適應于不同星體(不同引力環(huán)境)的垂直起降運載器方案及試驗飛行器。

1.1 ROOST/ROBUS

20世紀60年代，美國道格拉斯飛機公司(Douglas Aircraft Company，現(xiàn)已并入波音)的工程師Philip Bono提出了可重復使用垂直降落單級入軌運載器的概念[5]，是垂直起降運載器的先驅。ROOST(Recoverable One Stage Orbital Space Truck)和ROMBUS[6](Reusable Orbital Module, Booster, and Utility Shuttle)是其中的代表，ROMBUS的助推器通過降落傘回收，芯級通過發(fā)動機反噴和降落傘減速并展開著陸緩沖機構實現(xiàn)垂直軟著陸。

1.2 Apollo Lunar Module

20世紀60年代，為實現(xiàn)載人登月并返回地球，美國阿波羅計劃設計了月球垂直起降兩級飛行器——阿波羅登月艙(Apollo Lunar Module)[7-8]。阿波羅登月艙由下降級和上升級組成，通過下降級火箭垂直軟著陸在月球表面，任務完成后上升級與下降級分離，上升級發(fā)動機點火垂直起飛離開月球。隨著1969年阿波羅11號的成功登月并返回，垂直起降運載器概念得到工程驗證。

1.3 DC-X/DC-XA

經(jīng)過一系列垂直起降運載器方案的研究后[5]，20世紀90年代，麥道公司(McDonnell Douglas，現(xiàn)已并入波音)根據(jù)美國國防部戰(zhàn)略防御計劃組織需求研究了一款單級入軌運載器，并在研究第2階段生產(chǎn)了1∶3縮比試驗飛行器DC-X(Delta Clipper-Experimental，三角快帆)[9-11]，如圖3(a)所示。DC-X共有4臺液氫液氧發(fā)動機，于1993年首飛，到1995年共進行8次飛行試驗，驗證了起飛、懸停、機動、著陸等性能。在第8次飛行試驗中，由于故障DC-X以約4.27m/s速度硬著陸導致外殼損壞。DC-X的飛行試驗情況如表1所示。

日期持續(xù)時間/s高度/m狀態(tài)1993.08.185946成功1993.09.116692成功1993.09.3072370成功1994.06.20136870成功1994.06.2778790成功1995.05.161241330成功1995.06.121321740成功1995.07.071242500失敗

1995年，美國國家航空航天局(NASA)對DC-X的發(fā)動機、貯箱、材料等進行了改進，改進后的試驗飛行器成為DC-XA(Delta Clipper-Experimental Advanced)[12-13]，如圖3(b)所示。DC-XA在1996年共進行了4次飛行試驗，其中第2次和第3次飛行間隔時間僅26h；在第4次飛行試驗中，由于2個著陸架未展開，著陸失敗導致爆炸。后續(xù)由于缺乏資金，項目終止。DC-XA飛行試驗情況如表2所示。

表2 DC-XA飛行試驗表

1.4 RVT

1998年日本宇宙航空研究開發(fā)機構(JAXA)提出了可重復使用飛行器測試(Reusable Vehicle Testing，RVT)項目，對發(fā)動機、快速復用、高性能、輕量化結構和材料等關鍵技術進行驗證[14-18]。如圖4所示，RVT試驗樣機外形與DC-X相似，同樣具有4個著陸腿，但僅采用1臺液氫液氧發(fā)動機，到2009年RVT共進行14次測試。

1.5 XA-0.1系列

2009年，Masten Space Systems公司設計的Xombie/Xoie垂直起降火箭試驗平臺在由NASA發(fā)起的Lunar Lander Challenge競賽中取得優(yōu)勝，并在此基礎上開發(fā)了Xaero/Xodiac等XA-0.1系列垂直起降火箭試驗平臺[19]。Masten公司垂直起降可重復使用火箭的情況如表3和圖5所示。通過研究垂直起降火箭技術，Masten公司的首要目標是實現(xiàn)無人亞軌道航天飛行，最終目標是能夠支持軌道航天器發(fā)射。

表3 Masten公司垂直起降可重復使用火箭

1.6 New Shepard/New Glenn

2000年創(chuàng)立的藍色起源公司Blue Origin著重研究用于亞軌道和軌道空間發(fā)射的垂直起降火箭，從而大幅降低發(fā)射成本，提高可靠性，以提供私人太空旅行服務。2015年11月23日，該公司成功發(fā)射采用BE-3發(fā)動機(液氫液氧)的亞軌道火箭New Shepard(100.5km高度)，并成功實現(xiàn)助推級的垂直軟著陸，首次完成亞軌道垂直起降RLV助推級的發(fā)射和定點垂直軟著陸回收[2-3]。2016年1月22日，回收的助推級再次發(fā)射(101.7km高度)并成功定點垂直軟著陸，率先完成亞軌道垂直起降RLV助推級箭體的回收后再次復用。2016年4月2日、2016年6月19日和2016年10月5日，同一箭體進行了第3次、第4次和第5次(最后1次)發(fā)射并成功回收。New Shepard的發(fā)射與著陸情況如圖6所示。

Blue Origin于2016年9年公布了其正在研發(fā)的下一代垂直起降可重復使用火箭——New Glenn[3]。New Glenn用于執(zhí)行軌道發(fā)射任務，近地軌道(LEO)有效載荷為45t，箭體直徑為7m，分為兩級(箭長82m)和三級版本(箭長95m)。一級采用7臺BE-4發(fā)動機(液氧甲烷)，二級采用7臺BE-4 Vacuum發(fā)動機(液氧甲烷)，三級采用一臺BE-3U發(fā)動機(液氧液氫)，計劃于2020年首次發(fā)射(見圖7)。與New Shepard類似，New Glenn的助推級垂直起降可重復使用。

1.7 Falcon系列

SpaceX是2002年建立的私人航天公司，旨在降低空間運輸成本和火星移民，已經(jīng)成功發(fā)展Falcon(獵鷹)系列運載火箭和Dragon(龍)系列飛船，提供地球軌道發(fā)射服務[20]。

在其首款兩級液體運載火箭Falcon 1的基礎上，SpaceX推出了兩級液體運載火箭Falcon 9 v1.0，一子級采用9臺Merlin-1C液氧煤油發(fā)動機(3×3構型，如圖8(a))，二子級采用1臺Merlin-1C真空版，于2010年首飛。火箭一子級預留降落傘安裝空間。在最早的兩次飛行試驗中，由于箭體無法承受無控再入大氣的氣動載荷導致開傘前解體，SpaceX放棄了傘降方案并轉向垂直起降技術[2]。2011年該公司公布了可重復使用運載系統(tǒng)發(fā)展計劃(SpaceX reusable launch system development program)，該計劃的長期目標是實現(xiàn)火箭1、2級的快速垂直回收，并在數(shù)小時內再次發(fā)射。

蚱蜢(Grasshopper)是SpaceX第一款垂直起降試驗飛行器[21]，采用1臺Merlin-1D發(fā)動機，如圖9(a)所示。Grasshopper于2012年9月～2013年10月共進行了8次飛行試驗，最大飛行高度為744m，最大橫移為100m(見表4)，測試了火箭垂直起降必需的變推力控制、精確導航、制導和控制等技術。

日期持續(xù)時間/s高度/m狀態(tài)2012.09.2131.8成功2012.11.0185.4成功2012.12.172940成功2013.03.073480成功2013.04.1761250成功2013.06.1468325成功2013.08.1360250成功2013.10.0779744成功

在v1.0的基礎上SpaceX升級推出了Falcon 9 v1.1，一子級采用9臺Merlin-1D液氧煤油發(fā)動機(Octaweb構型，如圖8(b))，安裝有垂直返回的柵格舵和著陸腿，二子級采用1臺Merlin-1D真空版，最大箭長為68.4m(一子級為42.6m)，直徑為3.66m，于2013年首飛。同期，采用v1.1一子級貯箱的垂直起降試驗飛行器F9R Dev(Falcon 9 Reusable Development Vehicles)于2014年4月首飛[21]，于第3次測試安裝了柵格舵，如圖9(b)所示。到2014年8月F9R Dev1共進行4次飛行試驗，最大高度為1000m，第4次由于傳感器故障爆炸。后續(xù)為進行更高飛行能力測試的F9R Dev2于2015年2月19日被停止。在開展F9R Dev試驗的同時，SpaceX開始進行Falcon 9發(fā)射任務后一子級返回的飛行試驗[22-23]。

(1)海面軟接觸測試(Falcon 9 v1.1)

Falcon 9 v1.1共進行5次(2013年9月29日失敗，2014年4月18日、2014年7月14日、2014年9月21日、2015年2月11日成功)海面軟接觸飛行試驗，控制一子級垂直軟接觸海面，見圖10(a)。

(2)軟著陸測試(第1階段，F(xiàn)alcon 9 v1.1)

Falcon 9 v1.1 于2015年1月10日、2015年4月14日和2016年1月17日在無人海上著陸平臺進行了海上軟著陸飛行測試，均告失敗,見圖10(b)。

在v1.1版的著陸失敗經(jīng)驗上，SpaceX進一步改進發(fā)展了Falcon 9 v1.2(Full Thrust，F(xiàn)T)，一級發(fā)動機更換為9臺Merlin-1D改進型，二級采用1臺Merlin-1D真空版改進型，最大長度為70m，于2015年12月首飛。

(3)軟著陸測試(第2階段，F(xiàn)alcon 9 v1.2)

基于Falcon 9 v1.2，SpaceX開展第2階段的軟著陸測試：2015年12月22日，第1次地面回收成功，見圖11(a)；2016年4月8日，第1次海上回收成功；2017年3月30日，一子級首次成功復用并海上回收成功，見圖11(b)。截至2017年12月，F(xiàn)alcon 9 v1.2的發(fā)射情況如表5所示。

日期(UTC)一子級編號載荷質量/kg目標軌道狀態(tài)任務回收2015.12.22B10192034LEO成功地面成功2016.03.04B10205271GTO成功海上失敗2016.04.08B1021.1*3136LEO成功海上成功2016.05.06B10224696GTO成功海上成功2016.05.27B1023.13100GTO成功海上成功2016.06.15B10243600GTO成功海上失敗2016.07.18B1025.12257LEO成功地面成功2016.08.14B10264600GTO成功海上成功2016.09.01B10285500GTO發(fā)射前爆炸計劃海上2017.01.14B1029.19600LEO成功海上成功2017.02.19B1031.12490LEO成功地面成功2017.03.16B10305600GTO成功未進行2017.03.30B1021.25300GTO成功海上成功2017.05.01B1032.1未公開LEO成功地面成功2017.05.15B10346070GTO成功未進行2017.06.03B1035.12708LEO成功地面成功2017.06.23B1029.23669GTO成功海上成功2017.06.25B1036.19600LEO成功海上成功2017.07.05B10376761GTO成功未進行2017.08.14B1039.13310LEO成功地面成功2017.08.24B1038.1475SSO成功海上成功2017.09.07B1040.14990+LEO成功地面成功2017.10.09B1041.19600LEO成功海上成功2017.10.11B1031.25200GTO成功海上成功2017.10.30B1042.13500GTO成功海上成功2017.12.15B1035.22205LEO成功地面成功2017.12.23B1036.29600LEO成功海面軟接觸

在此期間，SpaceX的龍飛船垂直軟著陸回收試驗計劃也在2014年5月公布，飛行試驗平臺為蜻蜓(DragonFly)，如圖12所示。2017年7月，由于認證問題，龍飛船垂直軟著陸計劃被宣布取消[24]。

基于Falcon 9捆綁兩個相同的垂直起降一子級(見圖13)，SpaceX的下一代重型運載火箭Falcon Heavy于2018年2月6日首飛成功[3]。

在2017年國際宇航大會上，SpaceX公司公布了其火星移民計劃及對應的運載器BFR(Big Falcon Rocket)，其一、二級均可垂直著陸并可重復使用[25]。

1.8 其他

其他一些機構和公司也設計并試驗了一些垂直起降運載器試驗平臺，包括Rotary Rocket Company(已破產(chǎn))的Rotary Rocket、Armadillo Aerospace(資產(chǎn)被Exos Aerospace收購)的Super Mod和Stig，以及NASA的Mighty Eagle Lander和Morpheus Lander等，見圖15。

2 垂直起降運載器關鍵技術

垂直起降運載器的研究與應用涉及變推力可重復使用發(fā)動機技術、高可靠著陸緩沖機構技術、快速檢修維護技術、輕量材料與結構、軌跡設計與導航、制導控制等多項關鍵技術[2]。對于運營階段的垂直起降運載器，其設計狀態(tài)已經(jīng)基本固定，軌跡設計與導航、制導控制系統(tǒng)是運載器完成發(fā)射任務并安全精確返回的關鍵。典型的垂直起降運載器在完成上升段飛行后，其返回過程中將經(jīng)歷調姿段、修航段、高空滑行段、動力減速段、大氣減速段和垂直著陸段等多個飛行段，飛行空域和速域廣、發(fā)動機多次開關機、飛行環(huán)境復雜多變，內外擾動及不確定性強。本文將結合垂直起降運載器的特點，重點分析其在垂直起降過程中的軌跡設計與導航、制導控制存在的問題，進而總結垂直起降運載器需要解決的關鍵技術，并提出相應的解決途徑。

2.1 軌跡設計與優(yōu)化技術

對于投入運營階段的運載器而言，軌跡設計與優(yōu)化是在相對固化設計狀態(tài)下，提高飛行器性能的有效途徑之一。相對于一次性使用的運載器，垂直起降運載器在優(yōu)化設計飛行軌跡時，既要滿足發(fā)射任務入軌要求，又要確保運載器能夠垂直安全軟著陸于指定著陸場，其返回段飛行與上升段飛行緊密耦合。垂直起降運載器的上升段和返回段均以推力為主要控制方式，在同等推力條件下，燃料分配決定了運載能力和返回能力。在優(yōu)化設計垂直起降運載器軌跡時，需要同時滿足上升段、返回段各項基本約束，并權衡上升段和返回段的性能指標。

對于垂直起降運載器的軌跡設計與優(yōu)化問題，在建立全程軌跡優(yōu)化模型后，采用雙層優(yōu)化策略[26-27]進行最優(yōu)軌跡求解是一種可行的技術途徑。在雙層優(yōu)化策略中，首先使用例如凸優(yōu)化[28]等具備較快收斂速度和較好全局性的方法求解得到“熱啟動”初值解，然后在此基礎上采用例如偽譜法[29]等離散精度較高的方法尋求精確最優(yōu)解。進一步根據(jù)優(yōu)化結果進行參數(shù)敏感性分析、約束裕度分析和性能指標分析，進而調整約束模型和性能指標模型，針對調整后的模型再次進行優(yōu)化，多輪迭代后即可得到垂直起降運載器可行最優(yōu)軌跡解。

2.2 返回高精度導航技術

垂直起降運載器返回飛行過程中經(jīng)歷多個飛行段，各飛行段工作環(huán)境和導航需求不同，對導航精度尤其是著陸段導航精度要求較高，僅依靠慣性/衛(wèi)星的組合導航系統(tǒng)顯然無法滿足要求。因此，返回段全程在采用慣性/衛(wèi)星組合導航的基礎上，需要結合不同飛行段的特點、可用信息源、導航要求等設計分段導航方案。其中，垂直著陸段高精度導航系統(tǒng)為關鍵之一，對導航姿態(tài)精度、位置精度(水平及高度)、速度精度要求極高。此時運載器距著陸場較近，相對著陸場表面速度較低，便于采用各種輔助導航手段，但是運載器尾部需對準著陸場，而且發(fā)動機處于工作狀態(tài)，導航設備的安裝、使用條件受到較大限制。而著陸段之前的各飛行段，也需要盡可能提高導航精度，為制導控制系統(tǒng)提供較好的載體狀態(tài)信息以保證后續(xù)飛行段具有較高的交接精度。

對于修航段、調姿段和高空滑行段，由于運載器處于稠密大氣層外，可引入天文導航[30-32]提高導航精度；動力減速段，運載器已進入大氣層，在結合天文導航時需要考慮環(huán)境擾動[33]；大氣減速段中前期，可結合視覺輔助[34-36]等多種相對導航手段及其組合形式；大氣減速段后期和垂直著陸段，可引入激光雷達[37-39]、衛(wèi)星導航地面差分站[40-42]等輔助手段。其中，差分衛(wèi)星導航設備體積小，質量小，安裝和使用限制小，定位精度高，自主性和適應性強，無需向外發(fā)送信息，并可全天候工作，是提高垂直起降運載器著陸段導航精度的有效手段，并且也可應用于接近著陸場的其他飛行段導航。但差分衛(wèi)星導航也存在導航精度高度依賴地面基站，且運載器上單臺衛(wèi)星導航設備無法定姿的缺陷。其他導航方法在安裝設備時需考慮設備的觀測條件和安裝位置，在垂直著陸段由于發(fā)動機噴氣尾焰等干擾將無法使用。綜上所述，垂直起降運載器返回全程高精度導航系統(tǒng)的設計需要綜合考慮導航精度、設備質量以及使用環(huán)境的限制。

2.3 返回高精度制導技術

垂直起降運載器在返回過程中飛行剖面復雜，發(fā)動機兩次開關機、長時間無動力再入，主動段關機點偏差以及多種內外擾動將嚴重影響返回制導精度，傳統(tǒng)運載器采用的開環(huán)或跟蹤制導等方法將無法滿足精確垂直軟著陸制導需求?？紤]到調姿段和高空滑行段位于稠密大氣層外且發(fā)動機關機，無制導飛行能力，因此本文將分別分析修航段、動力減速段、大氣減速段和垂直著陸段的制導問題。

(1)修航段

由于垂直起降運載器為傳統(tǒng)的火箭構型，進入大氣后，升力不足以進行大范圍機動，運載器的落點位置與修航段關機終端狀態(tài)密切相關，而修航段終端狀態(tài)可確定唯一的虛擬繞地橢圓軌道，因此修航段制導可認為是以標稱修航段終端為虛擬軌道入軌目標點的精確入軌問題，針對此類問題目前可采用跟蹤制導[43]、迭代制導[44-47]等方法。在實際應用中，由于虛擬軌道相對于著陸場靜止，受到地球自轉的影響，在迭代制導指令求解中偏航角小擾動假設不成立，因此需要考慮偏航角的影響?？紤]到運載器在主動段關機時可能存在的大偏差，對于大偏差條件下的橢圓軌道入軌問題，目前迭代制導中的入軌點迭代更新等方法雖然能夠顯著地提高制導精度，但引入的迭代計算將增加箭載計算機工作負荷[47]，不利于在線實現(xiàn)。因而可利用橢圓軌跡坐標與基準坐標軸之間的幾何關系進行入軌目標點在線更新，從而提高修航段虛擬入軌制導精度。

(2)動力減速段

進入大氣后，動力減速段運載器發(fā)動機點火，為避免再入大氣過程中法向過載和動壓過大，發(fā)動機推力方向與速度矢量方向相反進行制動減速，在地球引力作用下進行重力轉彎(gravity turn)[48]。目前重力轉彎制導的典型方法是根據(jù)重力轉彎得到標稱彈道，進而設計跟蹤制導律實現(xiàn)對參考彈道的跟蹤[48-57]。但是上述方法主要應用于無/稀薄大氣的地外星體探測任務中，對于垂直起降運載器的動力減速段，在多變氣動特性及外部干擾時難以保證高精度的軌跡跟蹤。

自適應動態(tài)面標稱軌跡跟蹤方法[58-60]是一種將路徑跟蹤與自適應動態(tài)面控制方法相結合的強魯棒、抗干擾、高精度自適應跟蹤制導律。該方法基于反步法(backstepping)設計雙層動態(tài)面：位置面根據(jù)標稱位置產(chǎn)生期望速度并經(jīng)過1階低通濾波消除抖振后傳遞給速度面，而速度面跟蹤期望速度產(chǎn)生制導指令。對于制導過程中存在的偏差擾動，通過在各動態(tài)面引入觀測器估計擾動并補償，進而提高了制導系統(tǒng)的抗干擾能力。算法整體結構簡潔，便于工程實現(xiàn)，對垂直起降運載器動力減速段的重力轉彎跟蹤制導是一種可行的技術途徑。

(3)大氣減速段

在大氣減速段發(fā)動機關機，垂直起降運載器利用柵格舵作為執(zhí)行機構制導箭體以一定的落角飛行至著陸場上空預定位置。對于一子級等傳統(tǒng)欠升力軸對稱外形的無動力大氣再入制導問題，一般采用標稱軌跡跟蹤制導方法和預測校正制導方法等[61-63]，但上述方法均難以對終端落角進行有效約束。因此，對于垂直起降運載器大氣減速段這類包含終端角度約束的制導問題，可應用偏置比例導引[64]、變系數(shù)比例導引[65]、最優(yōu)制導律[66]、滑模制導律[67]等終端角度約束制導方法[68]。

(4)垂直著陸段

垂直著陸段運載器飛行環(huán)境高動態(tài)變化，著陸過程中制導律給出推力矢量方向、推力大小和發(fā)動機工作時間，使運載器抑制擾動偏差影響并精確垂直軟著陸于預定位置，這種依賴矢量推力反推并考慮位置、速度和姿態(tài)約束的垂直著陸制導問題即為動力下降制導問題[69]。由于重力轉彎方法控制結構簡單易于實現(xiàn)，在早期的月球探測器任務中被成功應用于垂直著陸段制導中，但其難以實現(xiàn)精確定點著陸。在阿波羅計劃中，阿波羅登月艙應用多項式制導方法成功實現(xiàn)月面垂直軟著陸[69-71]，我國嫦娥三號著陸器則采用改進多項式制導算法成功實現(xiàn)了月面垂直軟著陸[37]。該算法將著陸器標稱加速度擬合成關于飛行時間的多項式函數(shù)，而制導時間可根據(jù)著陸器初始點和期望終端狀態(tài)解析求解，但這種方法并非燃料最優(yōu)的，且無法約束推力大小的上下界，指令推力大小可能超出發(fā)動機的能力。對于地球著陸問題，由于大氣作用不可忽略，可能會導致無法得到解析解，多項式制導等方法并不適用于大氣環(huán)境中的垂直軟著陸任務。

近年來隨著計算技術和優(yōu)化理論/算法的發(fā)展，基于在線軌跡優(yōu)化的最優(yōu)制導成為可能?；谠诰€優(yōu)化的閉環(huán)制導方法具有處理約束能力強、同時能夠保證最優(yōu)性和魯棒性等優(yōu)點。凸優(yōu)化方法[72-77]具有求解快速性和確定性的優(yōu)點，且良好設計的凸優(yōu)化算法計算精度與基于NLP(nonlinear programming)的優(yōu)化算法相當，具備發(fā)展為在線軌跡優(yōu)化方法的潛力，其中基于凸優(yōu)化方法開發(fā)的G-FOLD制導程序在Masten公司Xombie垂直起降試驗平臺的飛行試驗中已經(jīng)取得了成功[78]。

利用凸優(yōu)化方法快速性的優(yōu)點，可將其嵌入到模型預測框架中，以較高頻率滾動時域優(yōu)化的方式構成隱式閉環(huán)，將每個軌跡優(yōu)化周期內的軌跡偏差以狀態(tài)采樣的方式饋入軌跡優(yōu)化計算，新生成的控制量即是以當前實際狀態(tài)為起點的最優(yōu)解。隨著軌跡優(yōu)化更新頻率的提高，制導誤差也將隨之減小。若算法計算效率滿足要求，則可將基于凸優(yōu)化的在線閉環(huán)制導拓展到垂直起降運載器的返回全程。

2.4 返回飛行控制技術

垂直起降運載器返回過程中貯箱內剩余燃料較少，在運載器自身運動和外部干擾等影響下更易發(fā)生液體晃動，尤其是在調姿段，運載器大幅調姿將導致貯箱內液體大幅晃動，這將對運載器的姿態(tài)控制造成不良影響，必須在返回飛行控制中加以考慮。

目前工程上在建立運載器動力學模型時一般采用簡化機械模型對液體晃動進行等效處理，包括等效單擺、等效球擺和等效彈簧振子等[79-82]。上述的等效力學模型能夠有效地反應液體小幅晃動的動力學特性，但對于調姿段的大幅非線性液體晃動問題并不適用。對于大幅晃動問題，已有的研究包括質心面模型[83-85]、運動脈動球模型[86-91](moving pulsating ball model，MPBM)等大幅晃動等效力學模型。運動脈動球模型將貯箱等效為球形貯腔，貯箱內液體等效為一個質量相同半徑可變的均勻球體且始終與球形腔內壁存在一個瞬時接觸點，在歐空局微重力液體晃動特性研究實驗衛(wèi)星Sloshsat FLEVO項目中得以應用和驗證[92-93]。

為進行垂直起降運載器控制系統(tǒng)設計，建立等效力學模型時會進行適當?shù)慕?，造成等效模型與箭體真實狀態(tài)存在一定偏差，這些未建模動態(tài)和模型偏差等不確定性將對運載器的姿態(tài)控制造成一定影響。在返回過程中，運載器反向再入大氣，氣動外形的不規(guī)則增加了氣動參數(shù)的不確定性；由于火箭需面對任務多變的快速發(fā)射需求，其返回時的風場數(shù)據(jù)難以準確獲得，穿越高空風區(qū)時細長的箭體受到未知風切變的干擾導致箭體不同位置受到的風載不一致；箭體結構偏差、安裝偏差、彈性、晃動與氣動耦合等未建模動態(tài)和內外擾動均將嚴重影響運載器姿態(tài)穩(wěn)定性。傳統(tǒng)固定系數(shù)校正網(wǎng)絡和PID控制結構難以保證模型不確定性和外部復雜干擾下的控制需求。由于模型不確定性和外部擾動難以測量，因而在垂直起降運載器的控制系統(tǒng)設計中，可采用擾動觀測器估計擾動(將模型不確定性和外部擾動視為整體)，并根據(jù)估計值在控制器中補償以抑制擾動的影響，這種方法已在工業(yè)界得到廣泛應用，被稱為基于擾動觀測器的控制方法(disturbance observer based control，DOBC)[94]。擾動觀測器是DOBC的核心之一，目前已發(fā)展的觀測器包括高增益觀測器[95]、魯棒觀測器[96]、擴張狀態(tài)觀測器[97-98]、滑模觀測器[99-102]等；在DOBC的控制器設計中，可采用的控制方法包括自抗擾控制[103-105]、滑?？刂芠106-110]等。

垂直起降運載器在返回過程中使用矢量發(fā)動機、柵格舵和RCS多種執(zhí)行機構，在返回飛行控制系統(tǒng)設計中需要研究多執(zhí)行機構復合控制技術[111-112]。由執(zhí)行機構特性可知，發(fā)動機和柵格舵工作連續(xù)，而RCS系統(tǒng)工作離散，需要將控制系統(tǒng)輸出的力矩控制指令在執(zhí)行機構間進行分配，進而解算各執(zhí)行機構控制信號[113]。針對多執(zhí)行機構控制分配問題，目前已發(fā)展了偽逆法[114]、直接分配法[115]、鏈式法[116]、線性規(guī)劃[117]等線性控制分配方法，以及分段線性規(guī)劃[118]、二次規(guī)劃[119]、序列二次規(guī)劃[120]等非線性控制分配方法，其他還包括自適應控制分配方法[121]、智能控制分配方法[122]等。線性控制分配方法目前研究和應用較為廣泛，但在實際飛行器系統(tǒng)中，執(zhí)行器操縱量與其產(chǎn)生的控制力之間存在非線性，線性控制分配方法存在不足，可用非線性控制分配方法，但目前的非線性控制分配方法存在計算量大的缺陷，難以實際應用于飛行器系統(tǒng)中，因此需要進一步研究高效、精確的非線性控制分配方法[123]。

由于垂直起降運載器執(zhí)行機構復雜，返回過程中可能出現(xiàn)偏移、卡死、失效等執(zhí)行機構故障，為保障運載器在故障情況下仍能安全運行并保持精度，進行飛行器的容錯控制(fault-tolerant control，F(xiàn)TC)方法研究十分必要[124-125]。容錯控制主要分為基于魯棒控制技術的被動容錯方法和基于故障補償技術的主動容錯方法，被動容錯方法對于維數(shù)較低、故障源較少的系統(tǒng)有較好的應用，但對于維數(shù)高、故障源較多的復雜系統(tǒng)，一般采用主動容錯方法[126-127]。根據(jù)是否需要精確估計故障信息，主動容錯方法主要分為基于故障檢測與分離(fault detection and isolation，F(xiàn)DI)技術的控制方法和基于自適應技術的控制方法[126-128]。前者由FDI子系統(tǒng)精確及時給出故障信息，進而進行控制器重構，從而構成有效的容錯控制策略，但FDI易受到干擾、不確定性等因素的影響而誤診，導致系統(tǒng)的破壞；自適應控制方法利用自適應技術估計故障信號，控制增益響應估計信號進行實時變化，進而實現(xiàn)容錯控制[126, 129]。

3 垂直起降運載器發(fā)展趨勢

3.1 完全重復使用

由于運載器二子級再入垂直回收在經(jīng)濟性和技術上存在挑戰(zhàn)，目前以Falcon 9/Heavy和New Glenn為代表的垂直起降運載器僅(計劃)開展了一子級的可重復使用。Falcon 9/Heavy一子級使用的Merlin-1D系列液氧煤油發(fā)動機在使用后存在積碳問題，發(fā)動機壽命有限，在有限次重復使用后需更換發(fā)動機，增加了使用成本。因此，垂直起降運載器將進一步提高發(fā)動機與箭體、箭上設備的維護周期和壽命，運載器各子級均可控垂直回收并快速復用，即更高意義上的完全可重復使用。

3.2 單級入軌

受限于當前的科技水平，目前的垂直起降運載器未能實現(xiàn)單級入軌，但單級入軌始終是運載器的發(fā)展目標。單級入軌垂直起降運載器系統(tǒng)更為簡單，所需發(fā)動機和箭上設備更少，僅需回收單一箭體即可實現(xiàn)完全回收，顯著降低了檢修和維護難度，重復使用后能進一步降低成本。

3.3 智能化

隨著信息技術的進一步發(fā)展，新一代信息技術將與航天技術進行深度融合，垂直起降運載器將朝著智能化方向發(fā)展。通過智能全箭健康檢測系統(tǒng)、智能飛行控制和智能飛行性能評估等，將進一步降低維護和使用成本，達到故障條件下的自主任務重構從而提高系統(tǒng)安全性，實現(xiàn)飛行過程中約束條件的最優(yōu)性、飛行軌跡的最優(yōu)性、控制系統(tǒng)作動量的最佳匹配性和飛行性能的綜合最優(yōu)性。

4 結束語

Falcon 9等運載器的成功回收并復用證明了垂直起降運載器在技術上的可行性與在成本上的優(yōu)勢，將可重復使用運載器的研究推向了新的階段。本文梳理了垂直起降運載器的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，并針對垂直起降運載器的任務特點分析了其關鍵技術與解決途徑，最后總結了垂直起降運載器的發(fā)展趨勢，可為我國垂直起降運載器的研究和發(fā)展提供一定的參考。

[1] 王振國, 羅世彬, 吳建軍. 可重復使用運載器研究進展[M]. 長沙: 國防科技大學出版社, 2004.

[2] 徐大富, 張哲, 吳克, 等. 垂直起降重復使用運載火箭發(fā)展趨勢與關鍵技術研究進展[J]. 科學通報, 2016, 61(32): 3453-3463.

[3] 胡冬生, 鄭杰, 吳勝寶. “新格倫”火箭簡析及其與“獵鷹重型”火箭的對比[J]. 國際太空, 2017(6): 43-48.

[4] 高朝輝, 張普卓, 劉宇, 等. 垂直返回重復使用運載火箭技術分析[J]. 宇航學報, 2016, 37(2): 145-152.

[5] Hudson G C. History of the Phoenix VTOL SSTO and recent developments in single-stage launch systems[J]. Proceedings of 5thISCOPS, AAS, 1991, 77: 329-351.

[6] Bono P. ROMBUS-an integrated systems concept for a reusable orbital module (booster & utility shuttle)[R]. Douglas Engineering Paper, NO. 1552, 1963.

[7] Bennett F V. Apollo experience report: mission planning for lunar module descent and ascent[R]. NASA Technical Report, NASA TN D-6846, 1972.

[8] Cox K L. Design development of the apollo lunar module[C]. NASA, Washington Fourth Inter-Center Control Systems Conference, 1978.

[9] Copper J A. Single stage rocket concept selection and design[C]. AlAA Space Programs and Tech-nologies Conference, Huntsville, Alabama, 1992.

[10] Weegar R K. SSTO propulsion design[C]. AlAA Space Programs and Technologies Conference, Huntsville, Alabama, 1992.

[11] 祁鋒. 火箭型單級入軌(SSTO)的初步分析[J]. 推進技術, 1996, 17(4): 61-68.

[12] Freeman D C, Talay T A, Austin R E. Single-stage-to-orbit-meeting the challenge[J]. Acta Astronautica, 1996, 38(4-8): 323-331.

[13] Freeman D C, Talay T A, Austin R E. Reusable launch vehicle technology program[J]. Acta Astronautica, 1997, 41(11): 777-790.

[14] Inatani Y, Naruo Y, Yonemoto K. A concept and flight testing of fully reusable rocket vehicle[C]. AIAA 9thInternational Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, Norfolk, Virginia, 1999.

[15] Inatani Y, Naruo Y, Yonemoto K. Concept and preliminary flight testing of a fully reusable rocket vehicle[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2001, 38(1): 36-42.

[16] Naruo Y, Tokudome S-I, Ishii M, et al. Design and operational aspect of LOX/LH2 propulsion system of reusable vehicle testing (RVT)[C]. AIAA 10thInternational Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, Kyoto, Japan, 2001.

[17] Ogawa H, Nonaka S, Inatani Y. A concept and its aerodynamic design of a sub-orbital reusable rocket[C]. 34thAIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, Portland, Oregon, 2004.

[18] Himeno T, Watanabe T, Nonaka S, et al. Sloshing prediction in the propellant tanks of VTVL rocket vehicle[C]. 41stAIAA/ASME/SAE/ ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, Tucson, Arizona, 2005.

[19] Masten’s reusable launch vehicles & landers[EB/OL]. Masten Space Systems official website; http://masten.aero/vehicles-2/, 2017-12-31.

[20] Dreyer L. Latest developments on SpaceX’s Falcon 1 and Falcon 9 launch vehicles and Dragon spacecraft[C]. 2009 IEEE Aerospace Conference, Big Sky, Montana, 2009.

[21] 張雪松. 艾倫·馬斯克的終極夢想--可重復使用運載火箭[J]. 太空探索, 2014(7): 28-31.

[22] Launch manifest[EB/OL]. http://www. spacex. com/missions, 2017-12-31.

[23] SpaceX news[EB/OL]. https://www. nasaspaceflight. com/news/spacex/, 2017-12-31.

[24] 張浩. 太空探索技術公司放棄“龍”飛船有動力著陸方案[J]. 中國航天, 2017(9): 50-51.

[25] SpaceX. Making Life Multiplanetary[EB/OL]. 2017.

[26] 羅亞中, 唐國金, 梁彥剛, 等. GTO發(fā)射軌道的兩級分解全局優(yōu)化設計策略[J]. 中國空間科學技術, 2004(4): 38-48.

[27] 黃榮, 崔乃剛, 韋常柱, 等. 基于RRT-GPM兩階策略的導彈編隊協(xié)同突防最優(yōu)軌跡快速設計[J]. 中國慣性技術學報, 2015, 23(3): 356-362.

[28] Liu X, Lu P, Pan B. Survey of convex optimization for aerospace applications[J]. Astrodynamics, 2017, 1(1): 23-40.

[29] Sagliano M, Theil S, Bergsma M, et al. On the radau pseudospectral method: theoretical and implementation advances[J]. Ceas Space Journal, 2017, 9(3): 313-331.

[30] 何炬. 國外天文導航技術發(fā)展綜述[J]. 艦船科學技術, 2005(5): 91-96.

[31] 詹銀虎. 測日天文導航理論及技術研究[J]. 測繪學報, 2017, 46(2): 267.

[32] 李群生, 趙剡, 魯浩, 等. 捷聯(lián)慣導/天文導航/合成孔徑雷達組合導航系統(tǒng)[J]. 儀器儀表學報, 2017(11): 2667-2674.

[33] 薛喜平, 張洪波, 孔德慶. 深空探測天文自主導航技術綜述[J]. 天文研究與技術, 2017, 14(3): 382-391.

[34] Zhao S, Lin F, Peng K, et al. Vision-aided estimation of attitude, velocity, and inertial measurement bias for UAV stabilization[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2016, 81(3-4): 531.

[35] Li J, Cui H, Tian Y. Nonlinearity analysis of measurement model for vision-based optical navigation system[J]. Acta Astronautica, 2015, 107: 70-78.

[36] 姜肖楠. 月球探測器軟著陸視覺導航方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2010.

[37] 張洪華, 關軼峰, 黃翔宇, 等. 嫦娥三號著陸器動力下降的制導導航與控制[J]. 中國科學:技術科學, 2014, 44(4): 377-384.

[38] 趙一鳴, 李艷華, 商雅楠, 等. 激光雷達的應用及發(fā)展趨勢[J]. 遙測遙控, 2014, 35(5): 4-22.

[39] 汪備. 基于激光雷達的行星軟著陸自主障礙檢測方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2010.

[40] 劉琳. 北斗/GPS雙模差分定位技術的研究及實現(xiàn)[D]. 北京: 北京交通大學, 2013.

[41] 柴進柱, 黃永軍. 北斗沿海差分導航與精密定位服務系統(tǒng)[J]. 海洋測繪, 2016, 36(3): 41-43.

[42] 劉斌. 重復使用運載器先進導航技術研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2013.

[43] 黃盤興. 運載器大氣層內上升段軌跡快速優(yōu)化方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2015.

[44] Chandler D C, Smith I E. Development of the iterative guidance mode with its application to various vehicles and missions[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1967, 4(7): 898-903.

[45] 韓祝齋. 用于大型運載火箭的迭代制導方法[J]. 宇航學報, 1983(1): 9-21.

[46] 陳新民, 余夢倫. 迭代制導在運載火箭上的應用研究[J]. 宇航學報, 2003, 24(5): 484-489.

[47] 茹家欣. 液體運載火箭的一種迭代制導方法[J]. 中國科學(E輯:技術科學), 2009, 39(4): 696-706.

[48] 王大軼, 李鐵壽, 嚴輝, 等. 月球引力轉彎軟著陸的制導控制研究[J]. 中國空間科學技術, 2000 (5): 17-23.

[49] Jungmann J A. The exact analytic solution of the lunar landing problem (lunar landing problem, determining position, velocity and acceleration as functions of time from ignition to shutdown)[C]. American Astronautical society, Space flight mechanics specialist, Denver, Colorado, USA, 1966.

[50] Feng T Y, Wasynczuk C A. Terminal guidance for soft and accurate lunar landing for unmanned spa-cecraft[J]. Journal of Spacecraft, 1968, 5: 644-648.

[51] Cheng R K, Conrad D A, Meredith C M. Design considerations for surveyor guidance[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1966, 3(11): 1569-1576.

[52] Mcinnes C R. Nonlinear transformation methods for gravity-turn descent[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1996, 19(1): 247-248.

[53] Mcinnes C R. Direct adaptive control for gravity-turn descent[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1999, 22(2): 373-375.

[54] Chomel C T, Bishop R H. Analytical lunar descent guidance algorithm[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2009, 32(3): 915-926.

[55] Sostaric R R, Rea J R. Powered descent guidance methods for the moon and Mars[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exh-ibit, San Francisco, California, USA, 2005.

[56] 蔡艷芳. 月球探測器軟著陸制導控制方法研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學, 2006.

[57] 朱建豐, 徐世杰. 月球重力轉彎軟著陸的模糊變結構控制[J]. 北京航空航天大學學報, 2007, 33(5): 539-543.

[58] Hou M Z, Duan G R. Robust adaptive dynamic surface control of uncertain nonlinear systems[J]. International Journal of Control, Automation and Systems, 2011, 9(1): 161-168.

[59] 劉曉東, 黃萬偉, 禹春梅. 含擴張狀態(tài)觀測器的高超聲速飛行器動態(tài)面姿態(tài)控制[J]. 宇航學報, 2015, 36(8): 916-922.

[60] 宋晨, 周軍, 郭建國, 等. 高超聲速飛行器基于路徑跟蹤的制導方法[J]. 宇航學報, 2016, 37(4): 435-441.

[61] 雍恩米. 高超聲速滑翔式再入飛行器軌跡優(yōu)化與制導方法研究[D].長沙： 國防科學技術大學, 2008.

[62] 杜昕. 探月返回跳躍式再入軌跡規(guī)劃與制導[D]. 長沙： 國防科學技術大學, 2015.

[63] 黃榮. 助推—補能滑翔飛行器參數(shù)/軌跡優(yōu)化與在線制導方法研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學, 2016.

[64] Kim B S, Lee J G, Han H S. Biased PNG law for impact with angular constraint[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1998, 34(1): 277-288.

[65] Ratnoo A, Ghose D. Impact angle constrained interception of stationary targets[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2008, 31(6): 1817-1822.

[66] Lee Y I, Ryoo C K, Kim E. Optimal guidance with constraints on impact angle and terminal acceleration[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Austin, Texas, USA, 2003.

[67] Kumar S R, Rao S, Ghose D. Nonsingular terminal sliding mode guidance with impact angle constraints[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2014, 37(4): 1114-1130.

[68] 蔡洪, 胡正東, 曹淵. 具有終端角度約束的導引律綜述[J]. 宇航學報, 2010, 31(2): 315-323.

[69] Klumpp A R. Apollo lunar descent guidance[J]. Automatica, 1974, 10: 133-146.

[70] Cherry G W. A general, explicit, optimizing guidance law for rocket-propelled spaceflight[C]. Astrodynamics Guidance and Control Conference, Los Angeles, California, USA, 1964.

[71] D’Souza C. An optimal guidance law for planetary landing[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, New Orleans, Louisana, USA, 1997.

[74] Liu X, Lu P. Solving nonconvex optimal control problems by convex optimization[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2014, 37(3): 750-765.

[75] Liu X, Shen Z, Lu P. Entry trajectory optimization by second-order cone programming[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2016, 39(2): 227-241.

[76] Wang Z, Grant M J. Constrained trajectory optimization for planetary entry via sequential convex programming[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, 40(10): 2603-2615.

[77] Wang J, Cui N. A pseudospectral-convex opti-mization algorithm for rocket landing guidance[C]. 2018 AIAA Guidance Navigation and Control Conference, Kissimmee, Florida, USA, 2018.

[78] Scharf D P, Akmee B, Dueri D, et al. Implementation and experimental demonstration of onboard powered-descent guidance[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, 40(2): 213-229.

[79] Bauer H F. Stability boundaries of liquid-propelled elastic space vehicles with sloshing[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1966, 3(2):

[80] Unruh J F, Kana D D, Dodge F T, et al. Digital data-analysis techniques for extraction of slosh model parameters[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1986, 23(2): 171-177.

[81] Kana D D. A model for nonlinear rotary slosh in propellant tanks[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1987, 24(2): 169-177.

[82] 董鍇. 航天器推進劑晃動的動力學建模與抑制方法研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學, 2009.

[83] Berry R L, Tegart J R, Experimental study of transient liquid motion in orbiting spacecraft[R]. NASA Technical Report, NASA-CR-144213, 1975.

[84] 黃華, 楊雷, 張熇, 等. 航天器貯箱大幅液體晃動三維質心面等效模型研究[J]. 宇航學報, 2010, 31(01): 55-59.

[85] Zhou Z C, Huang H. Constraint surface model for large amplitude sloshing of the spacecraft with multiple tanks[J]. Acta Astronautica, 2015, 111: 222-229.

[86] Vreeburg J P B. Dynamics and control of a spacecraft with a moving pulsating ball in a spherical cavity[J]. Acta Astronautica, 1997, 40(2-8): 257-274.

[87] Vreeburg J P B. Spacecraft maneuvers and slosh control[J]. IEEE Control Systems Magazine, 2005, 25(3): 12-16.

[88] 鄧明樂, 岳寶增, 黃華. 液體大幅晃動類等效力學模型研究[J]. 宇航學報, 2016, 37(6): 631-638.

[89] Deng M L, Yue B Z. Attitude dynamics and control of liquid filled spacecraft with large amplitude fuel slosh[J]. Journal of Mechanics, 2016, 33(1): 125-136.

[90] Deng M L, Yue B Z. Attitude dynamics and control of spacecraft with multiple liquid propellant tanks[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2016, 29(6): 04016042.

[91] Deng M L, Yue B Z. Nonlinear model and attitude dynamics of flexible spacecraft with large amplitude slosh[J]. Acta Astronautica, 2017, 133: 111-120.

[92] Vreeburg J P B. Measured states of sloshsat FLEVO[C]. Proceedings of the 56thInternational Astronautical Congress International Astronautical Federa-tion, 2005.

[93] Vreeburg J P B. Acceleration measurements on sloshsat FLEVO for liquid force and location determination[C]. 4thESA International Conference on Spacecraft Guidance, Navigation and Control Systems and Tutorial on Modern and Robust Control, Noordwijk, the Netherlands, 1999.

[94] Chen W H, Yang J, Guo L, et al. Disturbance-observer-based control and related methods-an overview[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(2): 1083-1095.

[95] Khalil H K, Praly L. High-gain observers in nonlinear feedback control[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2014, 24(6): 993-1015.

[96] Jung J, Huh K, Fathy H K, et al. Optimal robust adaptive observer design for a class of nonlinear systems via an H-infinity approach[C]. Proceedings of the 2006 American Control Conference, Minneapolis, Minnesota, USA, 2006.

[97] Guo B Z, Zhao Z L. On the convergence of an extended state observer for nonlinear systems with uncertainty[J]. Systems & Control Letters, 2011, 60(6): 420-430.

[98] Zhao Z L, Guo B Z. A nonlinear extended state observer based on fractional power functions[J]. Automatica, 2017, 81: 286-296.

[99] Levant A. Higher-order sliding modes, differentiation and output-feedback control[J]. International Journal of Control, 2003, 76(9-10): 924-941.

[100] Cruz-Zavala E, Moreno J A, Fridman L M. Uniform robust exact differentiator[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2011, 56(11): 2727-2733.

[101] Angulo M T, Moreno J A, Fridman L. Robust exact uniformly convergent arbitrary order differentiator[J]. Automatica, 2013, 49(8): 2489-2495.

[102] Basin M, Yu P, Shtessel Y. Finite- and fixed-time differentiators utilising HOSM techniques[J]. IET Control Theory and Applications, 2017, 11(8): 1144-1152.

[103] 王子瑞. 大推力運載火箭姿態(tài)控制的研究[D]. 武漢： 華中科技大學, 2013.

[104] 王曄, 程昊宇. 運載火箭姿態(tài)的自抗擾控制器設計[J]. 彈箭與制導學報, 2015, 35(4): 11-14.

[105] Zhang L, Wu R, Wei C Z, et al. Quaternion-based reusable launch vehicle composite attitude control via active disturbance rejection control and sliding mode approach[C]. 21stAIAA International Space Planes and Hypersonics Technologies Conference, Xiamen, China, 2017.

[106] Shtessel Y, Tournes C, Krupp D. Reusable launch vehicle control in sliding modes[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, New Orleans, Louisana, USA, 1997.

[107] Shtessel Y, Mcduffie J, Jackson M, et al. Sliding mode control of the X-33 vehicle in launch and re-entry modes[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, Boston, Massachusetts, USA, 1998.

[108] Shtessel Y B, Hall C, Baev S, et al. Flexible modes control using sliding mode observers: application to Ares I[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Toronto, Ontario, Canada, 2010.

[109] Su R, Zong Q, Tian B L, et al. Comprehensive design of disturbance observer and non-singular terminal sliding mode control for reusable launch vehicles[J]. IET Control Theory and Applications, 2015, 9(12): 1821-1830.

[110] 孫慧杰. 火箭起飛段姿態(tài)系統(tǒng)的滑模變結構控制[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學, 2013.

[111] Xia Y, Fu M. Compound control methodology for flight vehicles[M]. Berlin: Springer, 2013.

[112] 晁濤. 飛行器復合控制方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2007.

[113] 許江濤. 可重復使用助推飛行器姿態(tài)控制和控制分配研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2010.

[114] Bordignon K A. Constrained control allocation for systems with redundant control effectors[D]. Blacksburg: Virginia Tech, 1996.

[115] Durham W C. Constrained control allocation[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1993, 16(4): 717-725.

[116] Teel A, Buffington J, Teel A, et al. Anti-windup for an F-16’s daisy chain control allocator[C]. Guidance, Navigation, and Control Conference, 1997.

[117] Bodson M. Evaluation of optimization methods for control allocation[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2002, 25(4): 703-711.

[118] Bolender M A, Doman D B. Nonlinear control allocation using piecewise linear functions[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004, 27(6): 1017-1027.

[119] 曹宗濤, 馬瑞平, 張明廉. 一種飛行控制中控制分配的解決方案[J]. 飛行力學, 2006(1): 17-21.

[120] Johansen T A, Fossen T I, Berge S P. Constrained nonlinear control allocation with singularity avoidance using sequential quadratic programming[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2004, 12(1): 211-216.

[121] 周銳, 楊曉東, 王軍. 具有異構多操縱機構的飛行器復合控制技術[J]. 宇航學報, 2008(4): 1297-1301.

[122] Fan Y, Zhu J, Sun Z. Fuzzy logic based constrained control allocation for an advanced fighter[C]. Computational Intelligence for Modelling, Control and Automation, 2006 and International Conference on Intelligent Agents, Web Technologies and Internet Commerce, International Conference on. IEEE, 2006: 200.

[123] 馬建軍, 李文強, 李鵬, 等. 飛行器控制分配技術研究現(xiàn)狀與展望[J]. 飛行力學, 2009, 27(3): 1-5.

[124] 高志峰. 復雜系統(tǒng)的容錯控制技術及其在近空間飛行器中的應用研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2011.

[125] 張亮, 黃盤興, 徐大富, 等. 垂直起降火箭垂直返回段自適應容錯控制算法[J]. 戰(zhàn)術導彈技術, 2015(2): 63-69.

[126] 金小崢, 原忠虎, 李彥平. 主動容錯控制理論——自適應方法[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2014.

[127] Jiang J, Yu X. Fault-tolerant control systems: A comparative study between active and passive approaches[J]. Annual Reviews in Control, 2012, 36(1): 60-72.

[128] Zhang Y, Jiang J. Bibliographical review on reconfigurable fault-tolerant control systems[J]. Annual reviews in Control, 2008, 32(2): 229-252.

[129] 王福利, 張穎偉. 容錯控制[M]. 沈陽: 東北大學出版社, 2003.