崔佳林，楊自春，張磊

海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，湖北武漢430033

0 引 言

船用核動力裝置二回路擔(dān)負(fù)著將一回路的熱量轉(zhuǎn)化為機械能和電能的任務(wù)。船用二回路系統(tǒng)設(shè)備眾多，系統(tǒng)復(fù)雜，耦合性強［1］。在實際運行過程中，會受到環(huán)境溫度、管路積垢、閥門開度、設(shè)備故障等多種因素的影響，導(dǎo)致船用二回路系統(tǒng)無法始終運行于設(shè)計工況，大部分航行時間處于非設(shè)計工況或過渡工況［2］。為了全面掌握二回路系統(tǒng)的熱力特性，為二回路系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化提供指導(dǎo)，不僅要了解其在設(shè)計工況下的運行特點，還要對全工況條件下的熱力特性進(jìn)行研究。目前，相關(guān)研究主要集中于核電站［3］，Li等［4］研究了核電汽輪機回?zé)嵯到y(tǒng)運行狀態(tài)及汽輪機本體運行狀態(tài)變化對運行經(jīng)濟(jì)性的影響；Heo等［5］在火電機組熱經(jīng)濟(jì)性數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上加入了蒸汽發(fā)生器和核電機組回?zé)嵯到y(tǒng)，對核電機組的熱經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了研究；王超［6］利用數(shù)值分析中的迭代方法研究了初終參數(shù)分別變化時對核電汽輪機經(jīng)濟(jì)性的影響；嚴(yán)思偉等［7］利用改進(jìn)型RELAP5汽輪機模型進(jìn)行了單級組建模，研究了不同工況條件下核電汽輪機的壓力和焓值變化規(guī)律；武心壯［8］分析了核電機組運行中季節(jié)變化對一、二回路運行的影響，提出了一、二回路耦合分析方法。然而船用核動力裝置與核電站動力裝置在系統(tǒng)設(shè)計和設(shè)備設(shè)置上具有顯著差異［9］。

針對前人常局限于陸用核電站進(jìn)行研究或者僅著眼于具體設(shè)備進(jìn)行研究的問題，本文將立足于船用二回路系統(tǒng)的特點，綜合考慮二回路系統(tǒng)中的全套設(shè)備，提出一種二回路系統(tǒng)全工況計算方法，利用Matlab軟件編制計算程序，采取多層嵌套循環(huán)的方法實現(xiàn)系統(tǒng)各設(shè)備熱力參數(shù)同步變化，以得到二回路系統(tǒng)在全工況下的熱力參數(shù)變化特性。

1 二回路系統(tǒng)主要設(shè)備汽水參數(shù)計算

船用核動力二回路系統(tǒng)設(shè)備復(fù)雜，相對于常規(guī)船用動力裝置有諸多自身特點。圖1所示為船用核動力裝置二回路系統(tǒng)簡圖。

在二回路系統(tǒng)熱平衡計算中，本文進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，具體如下：

1）正車速關(guān)閥后少部分蒸汽進(jìn)入除主汽輪機組外的其他設(shè)備做功，假設(shè)這部分蒸汽的參數(shù)始終等于進(jìn)入主汽輪機組的蒸汽參數(shù)。

2）忽略工質(zhì)在換熱設(shè)備中熱量交換造成的能量損失，同時忽略蒸汽以及凝水在摻混過程中的能量損失。

3）忽略工質(zhì)通過非換熱設(shè)備（如管道、閥門等）向周圍環(huán)境中散熱造成的能量損失。

4）由于各個工況下輔抽氣器、造水抽氣器和汽封抽氣器等小型抽氣設(shè)備抽出空氣量和抽出蒸汽量變化極小，在計算中當(dāng)作定值處理。

5）由于一回路反應(yīng)堆換熱過程十分復(fù)雜，將反應(yīng)堆與發(fā)生器之間的能量傳遞效率作為定值處理，與蒸汽發(fā)生器功率實現(xiàn)耦合計算。

本文結(jié)合船用二回路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和運行實際，計算了主汽輪機、發(fā)電汽輪機、循環(huán)水泵汽輪機、給水泵汽輪機、主抽氣器、給水加熱器等設(shè)備的耗汽量和主、輔凝水溫度等參數(shù)，由于篇幅所限，僅列出了部分設(shè)備的數(shù)學(xué)模型。

1.1 主汽輪機組耗汽量計算

在主汽輪機組耗汽量計算中，為體現(xiàn)主要影響因素，忽略次要因素，近似認(rèn)為高壓缸排汽壓力等于低壓缸進(jìn)汽壓力，由高、低壓缸和汽水分離器中汽水流量的質(zhì)量關(guān)系和主軸功率一定時的能量關(guān)系列出如下方程：

式中：Ne為主汽輪機功率；Ght，Glt，Gsp_w分別為主汽輪機組高壓缸耗汽量、低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量；Hht，Hlt分別為高壓缸和低壓缸的焓降；effm，effg分別為主機組機械效率和齒輪減速器效率；hht_o為高壓缸排汽焓；hht_o_s和hht_o_w分別為高壓缸排汽壓力下飽和蒸汽焓和飽和水焓。

由上述方程，得到高、低壓缸的耗汽量和汽水分離器的疏水量。

1.2 循環(huán)水泵汽輪機耗汽量計算

冷凝器中循環(huán)冷卻水吸熱量與循環(huán)水量、進(jìn)出口溫度的關(guān)系如下［10］：

式中：Qcon為冷凝器熱負(fù)荷；Gcir_w為循環(huán)冷卻水量；hcool_o為冷卻水出口焓；hcool_i為冷卻水進(jìn)口焓，即海水焓，在計算中認(rèn)為海水焓值不變。

考慮機械效率和泵效率的影響，下面給出循環(huán)水泵汽輪機耗汽量的計算公式：

式中：Gcir為循環(huán)水泵汽輪機耗汽量；g為重力加速度；Hcir_p為循環(huán)水泵揚程；Hcir為循環(huán)水泵汽輪機實際焓降；effcir_m，effcir_p分別為機械效率和泵效率。發(fā)電汽輪機、給水泵汽輪機與循環(huán)水泵汽輪機耗汽量的計算方法一致。

1.3 抽氣器耗汽量計算

抽氣器負(fù)責(zé)將冷凝器中的不凝結(jié)氣體和漏入的空氣連續(xù)不斷地抽出，建立和維持主冷凝器的真空度，維持機組正常運行。在計算中，將不凝結(jié)氣體統(tǒng)一當(dāng)作空氣進(jìn)行處理。主抽氣器耗汽量取決于抽出蒸汽和空氣的質(zhì)量以及引射系數(shù)，計算公式為

式中：Gm_eje為抽氣器耗汽量；Geje_s與Geje_a分別為抽氣器抽出蒸汽量和空氣量；ueje為引射系數(shù)。

1.4 給水加熱器耗汽量計算

給水加熱器所需熱量由蒸汽發(fā)生器進(jìn)水溫度和進(jìn)入加熱器的給水溫度決定，耗汽量取決于加熱器所需熱量與工作蒸汽進(jìn)出口參數(shù)，計算公式如下：

式中：Qh_need為加熱器所需熱量；Gfw為給水量；hfw，hfwp_i分別為發(fā)生器進(jìn)口水焓和給水泵給水焓；Gh為給水加熱器耗汽量；he_s，hh_w分別為乏汽平均焓和加熱器疏水焓。

2 二回路系統(tǒng)全工況計算方法

本文提出的二回路系統(tǒng)全工況計算方法能夠得出各設(shè)備的耗汽量、各換熱設(shè)備的熱負(fù)荷、各換熱節(jié)點的工質(zhì)溫度以及二回路系統(tǒng)的運行效率和系統(tǒng)耗汽量等參數(shù)。分為如下5個步驟：

1）在全工況計算中，將最低工況下的主汽輪機功率作為輸入，通過幾種典型工況計算結(jié)果進(jìn)行二次擬合得出的主機功率與工作蒸汽壓力和系統(tǒng)耗汽量的關(guān)系，得出主機和輔機的工作蒸汽壓力以及二回路系統(tǒng)耗汽量初始值。由蒸汽發(fā)生器的工作原理可知，工作蒸汽與蒸汽發(fā)生器出口壓力之間存在聯(lián)系，由二次擬合的方法可以進(jìn)一步獲得蒸汽發(fā)生器出口的壓力。此外，將主汽輪機和輔汽輪機的效率初始值也作為主機功率的函數(shù)處理。

2）部分輔助設(shè)備的電動泵為汽、水等工質(zhì)提供壓頭，是消耗電能的主要設(shè)備，因此，將全船耗電量作為二回路系統(tǒng)耗汽量的函數(shù)。循環(huán)水流量需要與冷凝器熱負(fù)荷相匹配，而冷凝器熱負(fù)荷與二回路系統(tǒng)耗汽量密切相關(guān)，因此，將循環(huán)水泵流量也作為系統(tǒng)耗汽量的函數(shù)。為便于計算，主抽氣器的蒸汽抽出量與空氣抽出量也當(dāng)作系統(tǒng)耗汽量的函數(shù)處理?？梢姡到y(tǒng)耗汽量在二回路系統(tǒng)的全工況計算中起至關(guān)重要的作用。

3）由步驟1）和步驟2）中得到的工作蒸汽壓力、設(shè)備效率和設(shè)備負(fù)荷等參數(shù)，通過熱平衡方法計算得出各設(shè)備的耗汽量、動力裝置效率以及系統(tǒng)整體耗汽量的計算值。由計算得出的主汽輪機和輔汽輪機的耗汽量可以得出對應(yīng)的負(fù)荷系數(shù)，進(jìn)而可以由負(fù)荷系數(shù)對主、輔汽輪機效率進(jìn)行修正，用修正后的效率替換步驟1）中的汽輪機效率初始值。

4）用步驟3）中得到的動力裝置整體耗汽量替換系統(tǒng)耗汽量初始值，重新進(jìn)行熱平衡計算，將計算結(jié)果與前一次結(jié)果進(jìn)行比較，多次迭代，直至滿足誤差要求。最后得出當(dāng)前工況下各個設(shè)備的耗汽量和二回路系統(tǒng)的整體效率。

5）得出當(dāng)前工況下的熱平衡計算結(jié)果后，取適當(dāng)?shù)墓β什介LΔNe，在之前功率值的基礎(chǔ)上增加功率步長，回到步驟1）執(zhí)行下一個工況的計算，直至主機功率升至最大功率Ne_max。

全工況計算方法流程如圖2所示。

3 主要設(shè)備耗汽量及動力裝置效率計算結(jié)果與分析

基于現(xiàn)有設(shè)備，綜合考慮計算速度和計算范圍的全面性，本文在最高工況與最低工況之間對20個工況點進(jìn)行了計算，能夠直觀展現(xiàn)主要設(shè)備耗汽量、二回路系統(tǒng)耗汽量和系統(tǒng)效率等參數(shù)隨工況變化的規(guī)律。表1給出了100%工況（即額定工況）與20%工況下具有代表性的系統(tǒng)參數(shù)計算值相對于設(shè)計值的誤差。由表1可知，在較高工況與較低工況下均有較好的計算精度，說明本文提出的二回路系統(tǒng)全工況計算方法能夠滿足精度要求。表中數(shù)據(jù)以系統(tǒng)耗汽量為基準(zhǔn)做了歸一化處理。

表1 系統(tǒng)參數(shù)相對值與誤差Table 1 Relative values and errors of system parameters

3.1 主蒸汽系統(tǒng)

圖3和圖4分別為全工況下的主機耗汽量和主機汽耗率變化曲線。可以發(fā)現(xiàn)，隨著工況的提高，高壓缸和低壓缸耗汽量逐漸增大，并且50%工況以后曲線斜率越來越大，且隨著工況的提高，高、低壓缸耗汽量差值逐漸增大，使汽水分離器疏水量隨之增加。由主機汽耗率曲線可知，主機汽耗率逐漸下降，因為工況越高，主汽輪機組效率越高，能量利用越充分。最高工況與最低工況主機汽耗率相差極大，并且隨著工況的降低，曲線逐漸趨于平緩?？梢哉J(rèn)為，在高工況下汽耗率的下降空間較小，因此，在今后的設(shè)計中，應(yīng)著重提高低工況下的主機效率，減少汽耗率。

3.2 凝水和給水系統(tǒng)

圖5所示為主、輔凝水的溫度變化規(guī)律。由圖中曲線可以看出，凝水溫度變化相對復(fù)雜。隨著工況提高，主凝水溫度逐漸升高，且斜率逐漸減?。惠o凝水溫度在低工況和高工況下相對平穩(wěn)，中間工況時有所下降；混合凝水溫度介于主凝水和輔凝水之間，且工況越高越接近主凝水溫度，說明在高工況下輔凝水溫度對混合凝水溫度的影響較小。圖6所示為給水加熱器耗汽量的變化曲線。由圖中可以看出，給水加熱器耗汽量隨著工況的提高而增大，工況越高，則進(jìn)入給水加熱器的凝水量越大。相應(yīng)地，給水加熱器熱負(fù)荷越高，導(dǎo)致需要更多乏汽對凝水進(jìn)行預(yù)熱，且曲線在高工況下耗汽量增加速率減緩。因此，應(yīng)盡可能使其運行于較高工況，從而利用較小的乏汽增量預(yù)熱更多的給水。

3.3 乏汽系統(tǒng)

圖7所示為改造后乏汽產(chǎn)生量與消耗量隨工況變化的曲線。乏汽產(chǎn)生量與消耗量均隨工況的提高而增大。因為乏汽主要來源為給水泵汽輪機和循環(huán)水泵汽輪機的排汽，工況越高，汽輪機耗汽量越大，則乏汽產(chǎn)生量越高；結(jié)合圖6可知，作為主要的乏汽消耗設(shè)備，主凝水量不斷增加導(dǎo)致給水加熱器耗汽量不斷增大，最終使乏汽消耗量遞增。也正是因為乏汽產(chǎn)生量與消耗量始終不平衡，所以在實際運行中需要采用新蒸汽對乏汽進(jìn)行補充，新蒸汽補充量如圖8所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨著工況的提高，新蒸汽補充量呈現(xiàn)先增后減的特點，因為到高工況階段以后，混合凝水溫度相對較高，給水加熱器耗汽量增幅較小，且循環(huán)水泵汽輪機和給水泵汽輪機耗汽量大幅增加，能夠滿足大部分乏汽需求，所以新蒸汽補充量會有所減少。

3.4 二回路系統(tǒng)整體耗汽量與效率

圖9所示為二回路系統(tǒng)耗汽量的變化規(guī)律。由圖可知，二回路系統(tǒng)耗汽量隨著工況的提高逐漸上升，在中、低工況下近似呈正比例上升，在高工況下斜率有所增大。結(jié)合圖3可知，主汽輪機的耗汽量對系統(tǒng)耗汽量具有極大的影響。圖10展示了動力裝置效率的變化規(guī)律。在低工況階段，裝置效率十分低下，因為工況越低，各設(shè)備偏離最佳效率點越嚴(yán)重，相互疊加之后導(dǎo)致系統(tǒng)整體效率極低。因此，可以嘗試提高低工況下耗汽設(shè)備的負(fù)荷系數(shù)，使設(shè)備盡可能工作在高效率點附近來提高裝置整體效率。

4 結(jié) 語

開展二回路系統(tǒng)全工況熱力計算和全工況下的熱力特性研究是開展船用核動力裝置二回路熱力系統(tǒng)優(yōu)化和改造的前提，也是本文的主要研究內(nèi)容。本文建立了船用二回路系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，提出了二回路系統(tǒng)全工況計算方法；實現(xiàn)了各熱力參數(shù)在時間上的同步耦合變化，能夠定量得到全工況下各主要設(shè)備的耗汽量、凝水溫度和動力裝置整體效率等參數(shù)，且計算精度較高。計算結(jié)果能夠直觀地描述船用核動力裝置二回路系統(tǒng)熱力參數(shù)的變化規(guī)律。隨著工況的變化，凝水、給水系統(tǒng)和乏汽系統(tǒng)參數(shù)變化較為復(fù)雜，體現(xiàn)了二回路系統(tǒng)熱力參數(shù)間的強耦合性。其中，大多數(shù)參數(shù)均在極低或極高工況下取得極值，而新蒸汽補充量在75%工況下取得極大值。此外，在最低工況下，系統(tǒng)效率僅為額定工況的1/3，具有較大的提升空間。本文提出的船用二回路系統(tǒng)全工況計算方法能夠為今后的二回路系統(tǒng)改造和優(yōu)化提供參考。

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