李航 ，余龍

1中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

2上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240

3高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

4上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

0 引 言

船舶螺旋槳的節(jié)能問(wèn)題歷來(lái)是學(xué)者們研究的重點(diǎn)。螺旋槳工作時(shí)會(huì)帶動(dòng)尾流旋轉(zhuǎn)，增加流體的動(dòng)能，這是螺旋槳能量損失的主要形式。針對(duì)這部分能量損耗，傳統(tǒng)的節(jié)能裝置包括對(duì)轉(zhuǎn)槳和自由葉輪等。Lee等［1］提出了一種新概念組合推進(jìn)器，在螺旋槳后部布置海流發(fā)電機(jī)，用來(lái)代替自由葉輪。圖1所示為槳后發(fā)電機(jī)的概念圖。將發(fā)電機(jī)的水輪機(jī)布置在舵前，而將發(fā)電機(jī)組布置在舵內(nèi)。工作時(shí)，利用螺旋槳的尾流推動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)組運(yùn)動(dòng)，將螺旋槳的尾流能回收轉(zhuǎn)化為電能，從而降低船舶的總體能耗。

本文將針對(duì)文獻(xiàn)［1］給出的新概念組合推進(jìn)器，研究一種新的設(shè)計(jì)方法，基于遺傳算法對(duì)螺旋槳及槳后發(fā)電機(jī)的幾何型式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并采用一體化設(shè)計(jì)方法，保證螺旋槳與槳后發(fā)電機(jī)配合得當(dāng)。設(shè)計(jì)目標(biāo)是使組合推進(jìn)器能夠獲得更高的敞水效率，并評(píng)估槳后發(fā)電機(jī)的設(shè)置對(duì)船舶推進(jìn)性能以及總體能耗的影響，以及研究這種新概念組合推進(jìn)器的可行性。

1 設(shè)計(jì)方法

1.1 組合推進(jìn)器設(shè)計(jì)流程及優(yōu)化算法

設(shè)計(jì)方法的主要流程如圖2所示。從母型船螺旋槳出發(fā)，進(jìn)行槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到特定的方案，然后將結(jié)果輸出到發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)模塊，設(shè)計(jì)槳后尾流中的發(fā)電機(jī)并對(duì)其優(yōu)化，得到穩(wěn)定的結(jié)果后形成組合推進(jìn)器，最后，采用CFD方法校驗(yàn)兩者結(jié)合的效果。

對(duì)螺旋槳和槳后發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）。這種算法的基本思想是模擬生物進(jìn)化論和自然界的遺傳機(jī)制，從而形成一種基于過(guò)程搜索的最優(yōu)化算法。求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，設(shè)置若干個(gè)變量作為控制點(diǎn)，通過(guò)其數(shù)值的隨機(jī)變化，生成不同的個(gè)體，通過(guò)外部程序計(jì)算個(gè)體性能，按設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)數(shù)值評(píng)判其優(yōu)劣，從而搜索最優(yōu)解。

對(duì)于本文的組合式推進(jìn)器，應(yīng)用遺傳算法分別對(duì)螺旋槳和槳后發(fā)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，需選用適當(dāng)?shù)睦碚撚?jì)算方法，計(jì)算螺旋槳與槳后發(fā)電機(jī)的性能，從而計(jì)算其適應(yīng)度，評(píng)判其優(yōu)劣。

1.2 螺旋槳優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

對(duì)于螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用渦格法（Vortex Lattice Method，VLM）進(jìn)行螺旋槳的性能計(jì)算［2］。在渦格法中，螺旋槳葉片的幾何形狀被簡(jiǎn)化為沒(méi)有厚度的薄片，通常用葉片的拱弧面代替其幾何形狀。通過(guò)在拱弧面上布置渦和源匯，在尾流面上布置渦，通過(guò)渦分布和源匯分布表征螺旋槳和流場(chǎng)的特征。通過(guò)在拱弧面上布置控制點(diǎn)滿足物面條件，完成對(duì)奇點(diǎn)分布的求解，從而計(jì)算槳葉在流場(chǎng)中所受的水動(dòng)力?；赩LM編制計(jì)算程序，并與GA程序?qū)崿F(xiàn)交互，完成螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

與一般的螺旋槳優(yōu)化問(wèn)題不同的是，在螺旋槳與槳后發(fā)電機(jī)的一體化設(shè)計(jì)中，螺旋槳優(yōu)化的首要目的是提高螺旋槳的推力，以抵消槳后發(fā)電機(jī)的負(fù)推力，同時(shí)兼顧扭矩?cái)?shù)值，使之盡可能小。因此，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中不直接出現(xiàn)效率，而是采用式（1）所給出的形式：

式中：KT，KQ分別為螺旋槳的推力和扭矩系數(shù)，其值通過(guò)VLM程序計(jì)算；w1，w2分別為推力系數(shù)和扭矩系數(shù)在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重值。對(duì)于本文的螺旋槳設(shè)計(jì)問(wèn)題，增大推力比減小功率更重要，因此取推力的權(quán)重因子為扭矩的2倍，即取w1=0.67，w2=0.33。

對(duì)于獲得的螺旋槳幾何，建立三維幾何模型，采用CFD計(jì)算確定其敞水性能，通過(guò)與原槳性能的比較評(píng)價(jià)優(yōu)化效果，對(duì)于符合要求的設(shè)計(jì)方案，將其性能數(shù)據(jù)輸出到發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)模塊，用于設(shè)定發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)；并分析其尾流場(chǎng)情況，將尾流區(qū)域的速度分布數(shù)值同樣輸出到發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)模塊，作為槳后發(fā)電機(jī)工作的來(lái)流條件。

1.3 槳后發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)方法

槳后發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)包括兩部分：首先，對(duì)所選用的翼型進(jìn)行性能優(yōu)化；然后，基于獲得的優(yōu)化翼型進(jìn)行發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)。兩部分優(yōu)化設(shè)計(jì)仍然基于遺傳算法。翼型的性能計(jì)算基于Xfoil軟件。其理論基礎(chǔ)是二維翼型的面元法和邊界層理論，適用于模擬亞音速翼型在小攻角下的性能，包括翼型的升阻力系數(shù)、壓力分布系數(shù)等性能參數(shù)，可用于計(jì)算翼型的適應(yīng)度數(shù)值。

對(duì)于翼型優(yōu)化，選取特定的基礎(chǔ)翼型，優(yōu)化其在特定攻角范圍內(nèi)的性能。在進(jìn)行翼型優(yōu)化前，在翼型表面布置若干控制點(diǎn)（圖3），這些點(diǎn)的位置在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，通過(guò)樣條插值生成新翼型，其適應(yīng)度通過(guò)GA程序調(diào)用Xfoil軟件計(jì)算。圖中：x為弦向坐標(biāo)；y為厚度方向坐標(biāo)；C為翼型弦長(zhǎng)；t為翼型厚度。

對(duì)于布置在葉片不同展向位置的翼型，采用不同的設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于布置在葉片根部和中部的翼型，其優(yōu)化目標(biāo)是提高攻角范圍內(nèi)的升阻比，兼顧空泡性能，如式（2）所示；對(duì)于布置在梢部的翼型，設(shè)計(jì)目標(biāo)中避免負(fù)壓的權(quán)重更大，如式（3）所示。

式中：CD為翼型阻力系數(shù)；CL為升力系數(shù)；Cpmin為最小壓力系數(shù)。

對(duì)于發(fā)電機(jī)幾何優(yōu)化，基于獲得的優(yōu)化翼型，對(duì)葉片的弦長(zhǎng)和扭角分布進(jìn)行優(yōu)化。葉片性能計(jì)算基于葉素動(dòng)量理論［3］（Blade Element Momentum Theory，BEMT）。常規(guī)的BEMT僅適用于均勻軸向來(lái)流，這里對(duì)常規(guī)理論進(jìn)行了修改，以適應(yīng)來(lái)流非均勻且具有周向速度的情況［4］。計(jì)算時(shí)，以螺旋槳設(shè)計(jì)模塊所輸出的尾流區(qū)速度分布為來(lái)流條件，計(jì)算槳后發(fā)電機(jī)在螺旋槳尾流中的推力扭矩?cái)?shù)值。

槳后發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使槳后發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的負(fù)推力數(shù)值與螺旋槳經(jīng)優(yōu)化后的推力增量基本相當(dāng)，在此前提下，提高槳后發(fā)電機(jī)的收到功率，從而抵消螺旋槳功率的增加，進(jìn)而降低船舶的總體能耗。為使得槳后發(fā)電機(jī)與螺旋槳有較好的匹配效果，槳后發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)根據(jù)螺旋槳優(yōu)化前后的性能變化確定。為衡量組合推進(jìn)器對(duì)能量的利用率，按式（4）定義組合推進(jìn)器的總體效率值：

式中：T為推力；P為功率；下標(biāo)1，2分別代表新螺旋槳和槳后發(fā)電機(jī)；VA為螺旋槳進(jìn)速。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下式所示：

式中：T0為原槳推力；T1為優(yōu)化槳推力；T2為發(fā)電機(jī)推力。由于螺旋槳性能數(shù)據(jù)參與槳后發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的確定，因此可以較好地實(shí)現(xiàn)螺旋槳與發(fā)電機(jī)的以槳為基礎(chǔ)的一體化設(shè)計(jì)，保證兩者的匹配度。式中2項(xiàng)分別表示控制推力和獲能效率，w3，w4為它們的權(quán)重因子，代表2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的重要度，其和為1。

2 螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)

以DTNSRDC4382槳為原型。該槳為五葉槳，取直徑D=250 mm，設(shè)計(jì)工況進(jìn)速系數(shù)J=0.889。對(duì)其弦長(zhǎng)、螺距的徑向分布進(jìn)行優(yōu)化，選取0.2R，0.4R，0.7R，0.9R處的弦長(zhǎng)、螺距作為控制點(diǎn)，其初值設(shè)置為原型槳的數(shù)值，變化范圍設(shè)定為初值的0.9～1.1倍。基于遺傳算法，對(duì)設(shè)計(jì)工況的性能按式（1）給出的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得新槳的幾何，并完成CFD計(jì)算。

圖4給出了原槳的敞水試驗(yàn)數(shù)據(jù)與優(yōu)化槳的推力系數(shù)和效率計(jì)算值的對(duì)比。由圖可知，在相同的進(jìn)速系數(shù)下，優(yōu)化槳的推力比原槳高，但效率的計(jì)算值比原槳的低。

圖4中的水平虛線對(duì)應(yīng)原槳在設(shè)計(jì)處的推力系數(shù)，與優(yōu)化槳推力曲線的交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的進(jìn)速系數(shù)約為0.92。根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)，只有在優(yōu)化槳的推力系數(shù)值高于水平虛線時(shí)，才能達(dá)到增加螺旋槳推力的效果。因此，盡管效率在隨J的增加而增加，但優(yōu)化槳的設(shè)計(jì)工況對(duì)應(yīng)的進(jìn)速系數(shù)仍不宜超過(guò)0.9。

表1給出了優(yōu)化槳的推力系數(shù)數(shù)值，以及以原槳設(shè)計(jì)工況的推力為基準(zhǔn)的推力增值(ΔT)。從表中可知，當(dāng)J=1.0時(shí)優(yōu)化槳的效率最高，但其推力和原槳相比降低很多，因此不適合作為組合推進(jìn)器中的槳型。對(duì)于J=0.889和J=0.9的情況，其推力比原槳分別增加了8.29%和5.85%。盡管效率值均未達(dá)到原槳的0.659，但仍比較接近。綜合推力和效率的情況，認(rèn)為J=0.889和J=0.9的情況較適合設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表1 優(yōu)化槳推力系數(shù)增量及效率表Table 1 Thrust increase and efficiency of optimum propeller

由于螺旋槳的存在，對(duì)尾流場(chǎng)造成了顯著的擾動(dòng)，使得尾流速度的軸向分量具有相當(dāng)明顯的不均勻性，也具有較大的周向速度。圖5給出了螺旋槳尾流區(qū)剖面上的軸向、周向速度云圖。從圖中可知，軸向速度分布在0.5～1.0 m/s內(nèi)時(shí)具有較顯著的非均勻性，周向速度分布在0.12～0.24 m/s內(nèi)時(shí)，與軸向速度分量的量級(jí)相比，周向速度的數(shù)值更小，但仍值得考慮。在對(duì)槳后發(fā)電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需充分考慮來(lái)流的非均勻性和周向速度，才能取得較好的設(shè)計(jì)效果。利用CFD后處理軟件CFD-POST的功能，導(dǎo)出螺旋槳尾流區(qū)盤面上的各處速度矢量，形成數(shù)據(jù)文件，以供在對(duì)槳后發(fā)電機(jī)進(jìn)行BEMT計(jì)算時(shí)讀取。

3 槳后發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 二維翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)

槳后發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)以文獻(xiàn)［5］給出的海流發(fā)電機(jī)葉型為基礎(chǔ)葉型，對(duì)其所用的翼型、弦長(zhǎng)和扭角分布進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)給出葉片所采用的翼型為NACA 63812～63824。其中，厚度較大的翼型布置在根部，厚度較小的翼型布置在梢部。這里，在厚度比為12%～24%范圍內(nèi)選取了4種翼型，即NACA 63824，NACA 63818，NACA 63814 和NACA 63812，分別對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。其中，前3種翼型布置在葉片的根部和中部，NACA 63812翼型布置在梢部。因此，這里對(duì)前3種翼型采用式（2）給出的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，NACA 63812翼型按式（3）給出的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖6給出了NACA 63818翼型優(yōu)化前后的性能對(duì)比。新翼型在2°～9°攻角范圍內(nèi)升阻比相較于基礎(chǔ)翼型有所提高，并延遲了失速攻角。而在進(jìn)入深度失速階段后，優(yōu)化翼型的升阻比要低于初始翼型，由于不處在工作范圍內(nèi)，故對(duì)葉片的性能并無(wú)影響?？傮w而言，翼型在所設(shè)置攻角范圍內(nèi)的性能要優(yōu)于原翼型，優(yōu)化效果顯著。

圖7給出了5°攻角下NACA 63812翼型優(yōu)化前后表面壓力分布的對(duì)比。由圖可知，優(yōu)化后的翼型表面的壓力分布比原始翼型更均勻，最小壓力更小，發(fā)生空泡的可能性比原始翼型更低。因此，所獲得的優(yōu)化翼型達(dá)到了預(yù)定的優(yōu)化效果。

對(duì)于根據(jù)優(yōu)化得到的4種新翼型，采用不同的權(quán)重因子進(jìn)行組合，獲得一系列不同厚度比的新翼型，用于三維葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.2 三維葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于獲得的優(yōu)化翼型，對(duì)槳后發(fā)電機(jī)的葉型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［6-7］。一方面，螺旋槳的設(shè)計(jì)為了增大效率盡量增大直徑后，與船體間的間隙較小，因此槳后葉片的直徑通常略小于槳葉，以保證后部葉片在前槳尾流中；另一方面，發(fā)電機(jī)渦輪葉片直徑的增大有利于提升效率。本文考慮敞水情況，為充分利用尾流區(qū)域的能量，將發(fā)電機(jī)直徑取為與螺旋槳相同。文獻(xiàn)［1］對(duì)轉(zhuǎn)速做了參數(shù)化分析，渦輪葉片較低的轉(zhuǎn)速將導(dǎo)致阻力快速增加，根據(jù)本文中槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)及渦輪機(jī)的理想進(jìn)速，渦輪與槳的轉(zhuǎn)速比約為0.5～1.0，因而在計(jì)算時(shí)考慮轉(zhuǎn)速為螺旋槳的0.5倍。對(duì)0.2R，0.4R，0.6R，0.8R，1.0R處的葉片弦長(zhǎng)、扭角以及選用翼型進(jìn)行優(yōu)化，基于GA程序和修正的BEMT程序，按式（5）給出的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。對(duì)于獲得的新槳的幾何，建立三維幾何模型，并與優(yōu)化槳進(jìn)行聯(lián)合CFD計(jì)算。計(jì)算時(shí)，調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速，分別取進(jìn)速系數(shù)J=0.889和0.9，計(jì)算2種工況下的組合推進(jìn)器性能。表2給出了2種方案與原槳相比的推力及數(shù)據(jù)。

表2 調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速的組合推進(jìn)器方案性能對(duì)比表Table 2 Performance comparison of combine propulsor with variable rotational speed

由表2可知，在螺旋槳進(jìn)速系數(shù)不變的情況下，組合式推進(jìn)器的推力比原槳提高了4.06%，但同時(shí)功率消耗也增加了2.29%?？傮w效率達(dá)0.671。調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速后，組合推進(jìn)器的推力、功率均比采用單槳時(shí)更低。在推力損失1.14%的情況下，船舶的總體功率消耗降低了3.43%；按式（4）和式（5）計(jì)算的效率達(dá)0.675，比調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速前的組合推進(jìn)器更高。前者提高了船舶的航速，而后者則可節(jié)約船舶的總體能耗。

圖8給出了組合推進(jìn)器尾流區(qū)域槳和發(fā)電機(jī)中間位置的軸向和周向速度云圖。與圖5相比，盤面上的軸向速度更小，表明布置了槳后發(fā)電機(jī)后，螺旋槳尾流能在經(jīng)過(guò)發(fā)電機(jī)時(shí)被吸收，從而使得軸向速度下降。同時(shí)，由于槳后發(fā)電機(jī)的布置，使得組合推進(jìn)器對(duì)流體的軸向加速作用減弱，從而使得組合推進(jìn)器的推力比采用優(yōu)化槳單槳推進(jìn)時(shí)更低。圖8（b）所示的周向速度與圖5相比顯著降低，說(shuō)明槳后發(fā)電機(jī)的布置使得螺旋槳的尾流旋轉(zhuǎn)程度降低，可將流體旋轉(zhuǎn)所具有的動(dòng)能吸收用于推動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而起到節(jié)能的作用，提高了能量的總體利用率。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以一種新概念船舶節(jié)能裝置作為研究對(duì)象，在船用螺旋槳后部布置尾流發(fā)電機(jī)，用于回收尾流能量。結(jié)合葉素動(dòng)量理論、渦格法、遺傳算法對(duì)組合推進(jìn)器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并通過(guò)CFD方法驗(yàn)證了方案的性能。研究顯示，通過(guò)本文方法設(shè)計(jì)的組合推進(jìn)器對(duì)船舶的總推進(jìn)效率有一定提高作用。通過(guò)對(duì)螺旋槳進(jìn)行微調(diào)，可以分別起到增加推力和降低能耗的效果。因此，用這種新概念推進(jìn)器完成節(jié)能效果是可行的，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究以獲得更好的綜合效果。

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