陶秋香　涂繼亮　陶永輝

(南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院　江西 南昌 330063)

0　引　言

工藝失效模式及影響分析PFMEA是一種系統(tǒng)化和程序化的可靠性分析方法[1]，其主要任務(wù)就是最大限度利用專家知識和經(jīng)驗，科學(xué)、準確地識別生產(chǎn)過程中潛在的具有較高風(fēng)險的工藝失效模式，并評估該工藝失效造成的危害，進而制定相應(yīng)的預(yù)防與控制措施，以減少甚至杜絕危害。傳統(tǒng)的PFMEA技術(shù)均采用精確的整數(shù)值(風(fēng)險優(yōu)先數(shù)法)來評價失效模式的嚴酷度、發(fā)生概率以及探測難度三個風(fēng)險因子[2]。但由于在風(fēng)險識別及評估過程中，專家或工程技術(shù)人員需要綜合產(chǎn)品制造過程、設(shè)計參數(shù)與系數(shù)、制造工藝水平以及工藝流程規(guī)劃等技術(shù)因素進行綜合分析，而且也涉及到產(chǎn)品制造經(jīng)濟效益、環(huán)境保護、社會效益等人文因素。這些因素均存在著不同程度的認知不確定性，因此工藝失效模式風(fēng)險評估問題實際上是一個復(fù)雜的、涉及眾多因素的基于認知不確定信息處理的多準則決策問題。在這種決策模型中，往往難以回避定性的、不精確的、不完全的和不確定的信息，同時也需要考慮不同風(fēng)險因子之間的相對重要性，使得工藝失效模式的風(fēng)險程度常無法用RPN精確值進行精確評估。

為此，國內(nèi)外專家通過對傳統(tǒng)PFMEA方法在實際應(yīng)用中存在的不足進行了多角度研究，提出了眾多解決上述問題的方法。Liu等[3]針對風(fēng)險評估中專家意見的不精確性、不確定性和專家語言變量評價信息不完全等問題，同時考慮風(fēng)險因子的主客觀綜合權(quán)重，提出了一種基于區(qū)間二元綜合加權(quán)距離測度的風(fēng)險評估方法。王曉峰等[4]將模糊加權(quán)幾何平均法引入傳統(tǒng)RPN方法的計算過程，利用模糊理論中的α截集概念定義了風(fēng)險因子的模糊化及解模糊化過程，提出利用模糊風(fēng)險優(yōu)先數(shù)(Fuzzy RPN)進行風(fēng)險評估的方法。王浩倫等[5]利用三角模糊軟集方法來表征各評價專家的評價信息，通過“AND”運算進行專家評價信息融合獲得失效模式風(fēng)險評估三角模糊軟集和風(fēng)險因子融合指標權(quán)重。聶文濱[6]等通過引入評估區(qū)間、模糊因子和置信度三個維度來表征專家評估意見，并將均勻區(qū)間評估值拓展為非均勻區(qū)間評估值，采用廣義豪斯多夫距離定義專家評估相似度來確定專家權(quán)重，最后基于傳統(tǒng)TOPSIS方法對區(qū)間數(shù)表示形式的風(fēng)險優(yōu)先數(shù)的綜合評估值進行排序，但該方法未考慮風(fēng)險評估因子權(quán)重的確定。耿秀麗等[7]考慮了專家風(fēng)險評估過程中隸屬與非隸屬兩方面的評價信息，將猶豫模糊語義術(shù)語集合HFLTS(Hesitant Fuzzy Linguistic Term Set)和基于語義計算的方法來表征專家對三個風(fēng)險評估因子的評估信息， 提出了基于猶豫模糊(VIKOR)的風(fēng)險評估方法。上述研究方法均致力于解決傳統(tǒng)風(fēng)險優(yōu)先數(shù)法(RPN)中因風(fēng)險評估專家存在認知不確定性導(dǎo)致的評價信息不能用精確數(shù)表示的缺陷，通過定義不同角度下的距離測度來確定風(fēng)險因子權(quán)重，從而提出一個全新的風(fēng)險模式排序計算方法。然而，絕大部分產(chǎn)品制造過程中構(gòu)成要素調(diào)整頻繁，加大了潛在工藝失效模式的認知不確定性程度。產(chǎn)品制造過程中工藝失效模式經(jīng)驗的積累極為困難，難以依據(jù)歷史經(jīng)驗來準確、系統(tǒng)地識別潛在的工藝失效模式并評價其S、O、D 以及RPN。因此，專家對工藝失效模式進行風(fēng)險評估必然存在“高估低概率事件、低估高概率事件”的系統(tǒng)性感知偏差，這就限制了專家的思維，不利于專家全面評估失效模式風(fēng)險程度，使得專家評估值具有一定的局限性。

針對上述情況，本文提出了一種基于PFMEA技術(shù)和專家群決策的工藝失效風(fēng)險評估方法。首先，專家團隊根據(jù)經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)PFMEA分析技術(shù)基礎(chǔ)上，以語言變量給出對嚴酷度、發(fā)生概率和可探測度 三個風(fēng)險因子下各工藝失效模式的評估意見，采用三角模糊區(qū)間數(shù)的歐式距離計算各專家評估意見相似度，由此得到不同風(fēng)險因子下的專家權(quán)重，然后求取集結(jié)后的專家評估意見；根據(jù)模糊理論中的模糊合成法則，可求取失效模式的模糊風(fēng)險優(yōu)先數(shù)，通過去模糊化得到精確RPN值，根據(jù)精確風(fēng)險優(yōu)先數(shù)來進行工藝失效模式風(fēng)險排序。數(shù)值實例說明了該方法的具體實現(xiàn)過程，并驗證了其有效性和可行性。

1　基于模糊區(qū)間數(shù)的專家評價信息

1.1　專家評價信息的表示

在工藝失效風(fēng)險評估過程中，為了更好地將專家潛在的經(jīng)驗、知識、推理范式呈現(xiàn)在調(diào)查問卷上，充分展示各專家評估意見的細節(jié)，專家評估信息多以帶有語言變量的區(qū)間數(shù)[aL,bR](語言評價集)形式表示。這種描述更能體現(xiàn)風(fēng)險評估專家對問題的準確理解，也符合客觀實際和人類語言的表示方式。區(qū)間數(shù)[aL,bR]采用10分制來表示風(fēng)險評估評估等級范圍，語言評價集S=(s0,s1,…,sl-1)由奇數(shù)個元素組成，在實際中往往取lZ為3、5、7、9等。為了更精確地定量計算風(fēng)險評估專家在不同風(fēng)險因子評估準則下的取值，本文取lZ=5，則S=Z(極偏左、偏左、居中、偏右、極偏右)來表示專家評價值分布在區(qū)間數(shù)的可能范圍，從而獲得更客觀的評估值。由于三角模糊數(shù)能夠獲取專家語言評價的模糊性，概念及計算簡單，在風(fēng)險評估中得到廣泛應(yīng)用。本文通過引入模糊因子概念，可將含有五個等級語言變量的區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換為三角模糊區(qū)間數(shù)。

(1)

語言變量集及模糊因子取值情況如表1所示。例如某專家對工藝失效模式的風(fēng)險等級評價值為[3,4](偏左),可轉(zhuǎn)換為三角模糊區(qū)間數(shù)[3,3.3，4]。

表1　語言變量集及模糊因子

定義1取三角模糊隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標圍成面積的重心可將模糊區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換為精確值，具體轉(zhuǎn)換如公式所示[8]：

(2)

(3)

1.2　專家權(quán)重的確定

考慮到專家經(jīng)驗越豐富，則其PFMEA的可信度也越高，給予的權(quán)重值也越大。因此按通常的認知習(xí)慣，對不同的評判專家采用強制比較法從職稱、工齡和學(xué)歷等方面分析其權(quán)威性，但這很容易造成專家意見集結(jié)的隨意性和權(quán)威一言堂。本文采用專家評估相似度確定各專家權(quán)重，符合“少數(shù)服從多數(shù)，一切從調(diào)查數(shù)據(jù)出發(fā)”的專家意見集結(jié)原則，其基本原理如下：如果某專家k給出的評價結(jié)果與其他專家評定結(jié)果相似，表明該專家評價結(jié)果能夠得到群體專家的支持，其評估結(jié)果更符合實際情況，應(yīng)賦予較高權(quán)重。文獻[6]中給出了基于廣義豪斯多夫距離的專家評估意見相似度計算，但該方法需要事先獲取評估區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，這對于普遍缺乏歷史經(jīng)驗和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的工藝失效模式風(fēng)險評估而言是較難的。本文基于三角模糊區(qū)間數(shù)相關(guān)性質(zhì)和理論，采用平均歐式距離來定義專家評估意見之間的相似程度。平均歐式距離越大，則代表評估專家意見距離相左越大，該專家的意見得到其他專家支持的可能性就越低，所給專家權(quán)重就相對較低。每位專家評估意見相似度為：

(4)

對評估意見相似度進行歸一化處理后，可得到評估專家針對每個失效模式在不同風(fēng)險因子下的評估權(quán)重為：

(5)

根據(jù)該評估專家在全部評價結(jié)果中的相似程度，可求取每個失效模式的評估專家在風(fēng)險因子下的綜合分配權(quán)重為:

(6)

1.3　專家評估意見集結(jié)

由于風(fēng)險評估專家在不同風(fēng)險因子維度下所給的評估意見以三角模糊區(qū)間數(shù)表示，依照專家權(quán)重可對各專家評估意見進行加權(quán)算術(shù)平均， 集結(jié)成群模糊評價矩陣：

(7)

2　工藝失效模式的RPN評估實施程序

在確定工藝失效模式的最終專家評估意見后，就可以基于傳統(tǒng)PFMEA分析和專家群決策進行工藝失效風(fēng)險群體評估。總結(jié)上述研究過程，下面給出工藝失效模式的RPN評估實施程序的主要步驟如下：

3　實例分析研究

表2　五位專家對嚴酷度S的模糊評估矩陣

續(xù)表2

表3　五位專家對發(fā)生概率等級O的模糊評估矩陣

表4　五位專家對被檢測難度等級D的模糊評估矩陣

續(xù)表4

應(yīng)用式(4)、式(5)、式(6)，可計算出五位評估專家對每一個失效模式的歸一化綜合評估權(quán)重ωi(k)，其中k=1,2,3,4,5;i=1,2,…,17。具體計算結(jié)果如表5所示。

表5　各專家在不同失效模式評估中的權(quán)重

應(yīng)用式(7)可得到每一失效模式在三個風(fēng)險因子下的專家集結(jié)評估矩陣。根據(jù)模糊理論中的模糊合成法則，可求取失效模式FMi的模糊風(fēng)險優(yōu)先數(shù)，同時考慮各風(fēng)險因子權(quán)重，本文根據(jù)專家評估意見，設(shè)定嚴酷度S、發(fā)生概率等級O、被檢測難度等級D的權(quán)重分別為0.3、0.25、0.45。依據(jù)式(1)再求出去模糊化后的精確RPN值，具體計算結(jié)果如表6所示，根據(jù)精確RPN值可對各失效模式進行風(fēng)險排序。

表6　各失效模式的模糊風(fēng)險優(yōu)先數(shù)及精確RPN值

從表6中排序結(jié)果來看，本文對文獻[6]中若干工藝模式風(fēng)險順序進行了調(diào)整，將FM4、FM9、FM13的風(fēng)險等級調(diào)高，將FM5、FM8、FM15、FM17風(fēng)險等級適當(dāng)調(diào)低，使得本文排序結(jié)果與文獻[6]中給出的排序結(jié)果差異率為41.2%。造成差異的原因主要在于文獻[6]中將風(fēng)險因子等同對待，而本文在排序過程中考慮了各風(fēng)險因子的權(quán)重，因而評估結(jié)果更加客觀；此外，文獻[6]中提出基于廣義豪斯多夫距離計算相似度，需要先根據(jù)專家給出的模糊區(qū)間數(shù)求取評估區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)分布的概率密度函數(shù)，計算過程復(fù)雜；風(fēng)險評估主要依靠專家累計經(jīng)驗，缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，因此通過模糊隸屬函數(shù)來計算數(shù)據(jù)分布的概率密度函數(shù)方法有效性值得商榷，容易造成專家評估結(jié)果不一致卻得到相同的權(quán)重，如文獻[6]中表7中部分權(quán)重數(shù)據(jù)。

4　結(jié)　語

本文根據(jù)PFMEA分析及三角模糊數(shù)理論，提出了基于PFMEA技術(shù)和群決策的工藝失效風(fēng)險評估方法。該方法以語言變量給出對嚴酷度S、發(fā)生概率O和可探測度D 三個風(fēng)險因子下各工藝失效模式的評估意見，符合生產(chǎn)實踐中專家問卷調(diào)查的格式，有助于全面評估失效模式的風(fēng)險等級。采用三角模糊區(qū)間數(shù)的歐式距離計算各專家評估意見相似度相對于廣義豪斯托

夫距離更為簡單，專家權(quán)重能夠隨著評估數(shù)據(jù)的變化而動態(tài)調(diào)整，從而使得專家群決策的作用更加明顯；根據(jù)模糊理論中的模糊合成法則，可求取失效模式的模糊風(fēng)險優(yōu)先數(shù)，需要指出的是，三角模糊數(shù)的去模糊化方法較多，但在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)專家評價的模糊區(qū)間數(shù)具體的形態(tài)選擇合適的去模糊化方法，否則將使得最終排序結(jié)果發(fā)生變化。數(shù)值計算的結(jié)果表明該方法在工藝模式失效評估中具有良好的指導(dǎo)意義，未來將針對風(fēng)險因子權(quán)重確定提出優(yōu)化模型，并進一步研究維度取值變化對最終排序結(jié)果的敏感度問題。

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