張立軍, 馬東辰, 趙昕輝, 米玉霞, 張松, 王旱祥, 范淑琴

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院, 266580, 山東青島; 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)化學(xué)工程學(xué)院, 266580, 山東青島; 3.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 710049, 西安)

風(fēng)電是資源潛力大、技術(shù)成熟的可再生能源。近年來(lái),世界風(fēng)力發(fā)電能力快速增長(zhǎng),過(guò)去10年平均每年增長(zhǎng)30%左右。據(jù)預(yù)測(cè),到2020年,風(fēng)能發(fā)電量將達(dá)到世界能源消費(fèi)需求的5%[1]。我國(guó)可開(kāi)發(fā)利用的風(fēng)能資源十分豐富,在國(guó)家政策措施的推動(dòng)下,我國(guó)的風(fēng)電產(chǎn)業(yè)進(jìn)入穩(wěn)定持續(xù)增長(zhǎng)的新階段[2]。垂直軸風(fēng)力機(jī)以其無(wú)需對(duì)風(fēng)、易于安裝等優(yōu)點(diǎn),越來(lái)越受到人們的關(guān)注,但其風(fēng)能利用率較低,目前垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率僅為30%～35%,而利用雙致動(dòng)盤(pán)理論得出的垂直軸風(fēng)力機(jī)的最大風(fēng)能利用率高達(dá)64%[3],因此垂直軸風(fēng)力機(jī)仍有較大改進(jìn)空間。

目前,對(duì)于提高垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率的方法尚處于研究階段。姬俊鋒等利用正交設(shè)計(jì)方法,給出了特定條件下遮蔽-增速板安裝角及其安裝位置半徑等參數(shù)的最佳值,并通過(guò)數(shù)值仿真得出帶遮蔽-增速板的H型風(fēng)力機(jī)可以高效合理地收集風(fēng)能,減少風(fēng)能做負(fù)功,提高了整體的風(fēng)能利用率[4];廉正光等利用雙曲柄調(diào)距機(jī)構(gòu)及雙偏心軸機(jī)構(gòu),通過(guò)周期性改變垂直軸風(fēng)力機(jī)的槳距角來(lái)提升風(fēng)能利用系數(shù),并制造出采用該機(jī)構(gòu)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)樣機(jī)[5-6];趙振宙等采用擾流技術(shù),通過(guò)適當(dāng)增大局部擾流角的方式來(lái)提高風(fēng)力機(jī)的整體性能[7];Sagharichi等通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)給定條件下當(dāng)槳距角β=-3°時(shí)可有效地提高風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率系數(shù),并制作了變槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)樣機(jī)[8]。

上述研究提出的方法對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率的提高均能起到一定效果,但大多都是側(cè)重于提出解決方案,而對(duì)變槳規(guī)律的獲取缺少理論解釋,對(duì)變槳方法的優(yōu)化分析缺少研究。由于葉片攻角隨方位角不斷變化是垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率低的主要原因[9],本文通過(guò)調(diào)節(jié)葉片槳距角來(lái)控制攻角的變化,重點(diǎn)對(duì)H型垂直軸風(fēng)力機(jī)自動(dòng)變槳機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究,并給出了一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1　槳距角調(diào)節(jié)策略的制定

1.1　葉片理論最佳攻角求解

本文所研究的1 kW H型垂直軸風(fēng)力機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示,葉片采用對(duì)稱(chēng)翼型NACA0015。

表1　垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)

對(duì)垂直軸風(fēng)輪的分析模型如圖1所示。其中:W為來(lái)流風(fēng)速V和葉片旋轉(zhuǎn)線(xiàn)速度Rω的合成風(fēng)速;ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度;θ為葉片方位角,當(dāng)θ=0°～180°時(shí)稱(chēng)為上風(fēng)區(qū),當(dāng)θ=180°～360°時(shí)稱(chēng)為下風(fēng)區(qū);α為葉片攻角,是合成風(fēng)速方向與葉片弦線(xiàn)方向的夾角;β為葉片槳距角,是葉片旋轉(zhuǎn)線(xiàn)速度方向與葉片弦線(xiàn)方向的夾角;FL和FD分別代表葉片受到的升力和阻力,將FL和FD沿風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的切向和法向正交分解,可得到葉片受到的切向力FT和法向力FN,其中切向力FT是推動(dòng)風(fēng)輪運(yùn)轉(zhuǎn)的主動(dòng)力。

下面重點(diǎn)討論升力驅(qū)動(dòng)風(fēng)輪產(chǎn)生最大切向力時(shí)的葉片攻角。

圖1　葉片受力分析圖

通過(guò)分析圖1中的速度關(guān)系,可以得出垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片攻角的表達(dá)式[3]為

(1)

式中:λ為風(fēng)輪的局部葉尖速比

(2)

葉片所受切向力為

FT=0.5ρCTcHW2

(3)

式中:ρ為空氣密度,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下其數(shù)值常取1.225 5 kg/m3;c為葉片弦長(zhǎng);H為風(fēng)輪高度;CT為切向力系數(shù),是翼型的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD在弦長(zhǎng)方向的合成值,其計(jì)算式為

CT=CLsinα-CDcosα

(4)

由式(3)可知,當(dāng)切向力系數(shù)最大時(shí),風(fēng)輪可以獲得最大切向力。根據(jù)NACA系列翼型特性數(shù)據(jù)庫(kù)可得到NACA0015翼型在Re=2.0×105時(shí)各攻角對(duì)應(yīng)的升阻力系數(shù)值,同時(shí)利用式(4)可以得到切向力系數(shù)隨葉片攻角的變化,如圖2所示。

由圖2可知,在切向力系數(shù)取最大值時(shí),風(fēng)輪上風(fēng)區(qū)的攻角是10.7°,根據(jù)對(duì)稱(chēng)翼型升阻力系數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,可知下風(fēng)區(qū)的攻角是-10.7°。由于存在圖2中所示的失速區(qū),根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)[10-11],為使葉片在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不過(guò)多進(jìn)入失速區(qū),攻角的合理取值可向正常工作區(qū)方向偏離2°～3°。為了方便下文風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與計(jì)算,分別取上風(fēng)區(qū)理論最佳攻角為8°,下風(fēng)區(qū)理論最佳攻角為-8°。

圖2　NACA0015翼型氣動(dòng)參數(shù)隨葉片攻角的變化

1.2　槳距角調(diào)節(jié)策略

由于葉片在整周旋轉(zhuǎn)時(shí)其攻角很難直接測(cè)出,所以實(shí)際操作中采取調(diào)節(jié)槳距角的方式達(dá)到調(diào)節(jié)攻角的目的。其中,葉片槳距角的計(jì)算公式如下

(5)

令式(5)中α=8°,使攻角始終等于理論最佳攻角值,得到葉片在上風(fēng)區(qū)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的槳距角調(diào)節(jié)規(guī)律;同理,令α=-8°得到葉片在下風(fēng)區(qū)的槳距角調(diào)節(jié)規(guī)律。在λ=2時(shí),求得不同方位角下槳距角的數(shù)值如表2所示。

表2　不同葉片方位角所對(duì)應(yīng)的槳距角

根據(jù)表2中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,利用MATLAB軟件擬合出槳距角與方位角間的關(guān)系如下式所示

β(θ)=-2.577×10-18θ9+4.174×10-15θ8-

2.781×10-12θ7+9.793×10-10θ6-

1.953×10-7θ5+2.207×10-5θ4-0.001 359θ3+

0.040 35θ2-0.106 9θ-7.543

(6)

該多項(xiàng)式用于實(shí)現(xiàn)下文優(yōu)化設(shè)計(jì)中作為槳距角實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)策略的理想曲線(xiàn)。需要說(shuō)明的是:對(duì)于本文所研究的垂直軸風(fēng)力機(jī),在現(xiàn)有給定參數(shù)下,當(dāng)λ=2時(shí),風(fēng)力機(jī)具有較好的氣動(dòng)性能[12],所以選取λ=2時(shí)為例,求解葉片槳距角調(diào)節(jié)策略,而在其他局部葉尖速比條件下,槳距角調(diào)節(jié)策略的求解方法均相同,在此不再一一列出。

圖3　槳距角與方位角擬合曲線(xiàn)

利用式(6)中槳距角調(diào)節(jié)規(guī)律,得到葉片整周旋轉(zhuǎn)過(guò)程中槳距角變化的擬合曲線(xiàn)如圖3所示。由圖3可知,槳距角隨方位角的變化趨勢(shì)呈類(lèi)正弦規(guī)律,且該擬合曲線(xiàn)與實(shí)際槳距角符合程度較高。

2　變槳機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

葉片槳距角調(diào)節(jié)策略確定后,為了在實(shí)際工作過(guò)程中使葉片槳距角最貼近所擬合的槳距角調(diào)節(jié)曲線(xiàn),需要設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的機(jī)械結(jié)構(gòu),以實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速下的變槳規(guī)律。

2.1　雙曲柄變槳機(jī)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的變槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)模型如圖4所示,主要由葉片、支撐桿、主軸、變槳機(jī)構(gòu)等組成,其中變槳機(jī)構(gòu)置于垂直軸風(fēng)力機(jī)上端,由推桿、支撐桿、葉片弦長(zhǎng)、支架組成。

為使垂直軸風(fēng)力機(jī)在整周旋轉(zhuǎn)過(guò)程中槳距角按類(lèi)正弦規(guī)律發(fā)生周期性變化,且能滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)可靠等要求,變槳機(jī)構(gòu)選用雙曲柄機(jī)構(gòu)作為設(shè)計(jì)原型,通過(guò)優(yōu)化計(jì)算獲得各個(gè)連桿長(zhǎng)度,以實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)槳距角的目的。

垂直軸風(fēng)力機(jī)的雙曲柄變槳機(jī)構(gòu)的工作原理如圖5所示。其中:桿OA是雙曲柄變槳機(jī)構(gòu)的機(jī)架,在風(fēng)向風(fēng)速不變時(shí)桿OA一直保持如圖5所示的位置,且長(zhǎng)度不變;桿OC作為葉片的支撐桿,運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持不變;BC是葉片弦長(zhǎng),作為兩曲柄之間的連桿;桿AB是推桿,它是實(shí)現(xiàn)葉片槳距角變化的桿,在風(fēng)力機(jī)做整周旋轉(zhuǎn)時(shí)桿AB通過(guò)A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副帶動(dòng)葉片BC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),從而實(shí)現(xiàn)葉片槳距角的變化。

圖5　雙曲柄變槳機(jī)構(gòu)原理圖

2.2　變槳機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析與計(jì)算

雙曲柄變槳機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系如圖6所示。其中:φ為支撐桿OC與葉片弦長(zhǎng)BC間的夾角;γ為機(jī)架安裝角;OC長(zhǎng)度b和BC長(zhǎng)度c是已知固定參數(shù)。選取推桿AB的長(zhǎng)度d、機(jī)架OA的長(zhǎng)度a以及γ作為約束變量,通過(guò)以上約束條件以及結(jié)構(gòu)中所存在的數(shù)學(xué)關(guān)系可得到目標(biāo)函數(shù)。

對(duì)于垂直軸風(fēng)力機(jī),其連桿機(jī)構(gòu)用于控制葉片的角度,不傳遞動(dòng)力,故為簡(jiǎn)化計(jì)算,機(jī)構(gòu)壓力角和傳動(dòng)角可暫時(shí)不加考慮,僅考慮連桿的角度變化與所設(shè)計(jì)的槳距角調(diào)節(jié)方案的一致性,將機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中實(shí)際槳距角與理想槳距角的平方差作為目標(biāo)函數(shù),以該目標(biāo)函數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型,并根據(jù)圖6中的幾何關(guān)系推導(dǎo)出實(shí)際槳距角的變化規(guī)律。

圖6　變槳機(jī)構(gòu)幾何分析圖

葉片方位角為(0°,180°)時(shí),有

(7)

葉片方位角為(180°,360°)時(shí),有

(8)

最終得出機(jī)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

f(a,d,γ,θ)=‖φ(θ)-β(θ)‖2

(9)

式中:φ(θ)表示實(shí)際槳距角,其計(jì)算公式為

(10)

約束條件是根據(jù)設(shè)計(jì)中各參數(shù)的限制條件確定的,而在本節(jié)所研究的雙曲柄變槳機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中,首先要滿(mǎn)足組成雙曲柄機(jī)構(gòu)的基本條件:每根桿的桿長(zhǎng)大于0而且滿(mǎn)足桿長(zhǎng)條件,且為便于后期控制,γ應(yīng)處于0°～25°之間為宜,即

(11)

雙曲柄結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問(wèn)題屬于約束優(yōu)化,約束優(yōu)化的隨機(jī)方向法和復(fù)合形法等在迭代計(jì)算中不需要計(jì)算導(dǎo)數(shù),由于隨機(jī)方向法比復(fù)合形法計(jì)算簡(jiǎn)單且適用于維度不高的中小型優(yōu)化問(wèn)題,而本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量維數(shù)為3,屬于低維小型優(yōu)化問(wèn)題,所以選取隨機(jī)方向法作為本文的優(yōu)化方法進(jìn)行計(jì)算[13]。隨機(jī)方向法的計(jì)算流程如圖7所示。

圖7　隨機(jī)方向法程序流程圖

在可行域內(nèi)取初始點(diǎn)為

(12)

取步長(zhǎng)l=0.1、收斂精度ε=0.001,對(duì)應(yīng)于每一個(gè)葉尖速比,經(jīng)過(guò)12次迭代,得到其最優(yōu)解,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3　不同葉尖速比下各參數(shù)最優(yōu)解

注:a、d、β的初始值分別為50 mm、600 mm、0°。

由表3可知,在葉尖速比變化時(shí),d和β變化不大,故在實(shí)際工作中僅調(diào)整a,同時(shí)為了變槳機(jī)構(gòu)加工方便,a均取整數(shù),在λ=2下,取a=45 mm。

3　ADAMS仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證雙曲柄變槳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性,通過(guò)計(jì)算得出各個(gè)葉尖速比下對(duì)應(yīng)的雙曲柄參數(shù)最優(yōu)解后,根據(jù)已知參數(shù)和求得的參數(shù)進(jìn)行建模仿真,所建立的ADAMS仿真模型如圖8所示。

圖8　ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真模型

仿真過(guò)程中不考慮由于局部葉尖速比的改變所帶來(lái)的機(jī)架長(zhǎng)度的微變化,故仿真時(shí)使用λ=2時(shí)的支架滑塊位置,利用ADAMS的布爾加操作使支架滑塊與滑槽通過(guò)主軸固定在底座上,然后將此合成底座使用固定副作為相對(duì)地面靜止的底座。在仿真控制界面,設(shè)定結(jié)束時(shí)間為500 s,步數(shù)設(shè)為1 500,其他參數(shù)使用默認(rèn)設(shè)置。在此基礎(chǔ)上,得到推桿和葉片的位置曲線(xiàn)分別如圖9和圖10所示。

圖9　3個(gè)推桿的位置曲線(xiàn)

圖10　3個(gè)葉片的位置曲線(xiàn)

由圖9可知,3個(gè)推桿的位置呈周期性變化且各推桿的運(yùn)動(dòng)軌跡相同,故在一個(gè)周期內(nèi)的某一個(gè)特定點(diǎn),3個(gè)葉片經(jīng)過(guò)此點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)相同,而且在整周旋轉(zhuǎn)時(shí)每個(gè)特定點(diǎn)處葉片都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的最佳形態(tài)以實(shí)現(xiàn)變槳功能。由圖10可知,3個(gè)葉片的運(yùn)動(dòng)也是周期性變化的,不過(guò)由于起始位置不同,3個(gè)葉片位移的極值稍有差別。

為驗(yàn)證葉片實(shí)際工作中槳距角的變化與理想槳距角曲線(xiàn)的吻合程度,利用旋轉(zhuǎn)測(cè)角法對(duì)不同方位角下的槳距角進(jìn)行測(cè)量,具體操作如圖11所示。

圖11　槳距角實(shí)際測(cè)量圖

利用圖11所示位置,可以測(cè)得3組對(duì)應(yīng)方位角下的槳距角,這樣每隔10°變換一次葉片位置,可得到不同方位角下的槳距角大小,如此重復(fù)12次可得到36個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合并與理想槳距角曲線(xiàn)作對(duì)比,得到的結(jié)果如圖12所示。

從圖12中可以看出:葉片實(shí)際工作中,實(shí)際槳距角曲線(xiàn)與理想槳距角曲線(xiàn)的整體吻合程度較高,尤其是在垂直軸風(fēng)輪上風(fēng)區(qū)內(nèi);在風(fēng)輪下風(fēng)區(qū)230°～360°內(nèi),槳距角曲線(xiàn)與理想槳距角曲線(xiàn)發(fā)生了細(xì)微偏離,這主要是因?yàn)榇怪陛S風(fēng)輪下風(fēng)區(qū)誘導(dǎo)速度的大小和方向均發(fā)生了不同程度的變化所致,其計(jì)算和求解過(guò)程非常復(fù)雜[3],目前此類(lèi)計(jì)算過(guò)程中大都忽略了下風(fēng)區(qū)誘導(dǎo)速度的變化。

圖12　實(shí)際槳距角與理想槳距角曲線(xiàn)對(duì)比圖

4　風(fēng)洞試驗(yàn)

根據(jù)上述優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果,研發(fā)的1 kW H型變槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)試驗(yàn)裝置如圖13所示,其工作原理是:電動(dòng)推桿伸出長(zhǎng)度相當(dāng)于圖5中的桿OA,

即

變槳機(jī)構(gòu)中機(jī)架的長(zhǎng)度,不同風(fēng)速條件下,根據(jù)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果,調(diào)節(jié)電動(dòng)推桿的伸出長(zhǎng)度,帶動(dòng)調(diào)節(jié)推桿牽引葉片擺動(dòng),以實(shí)現(xiàn)葉片槳距角的變化。試驗(yàn)時(shí),將來(lái)流風(fēng)向與尾舵指示方向平行時(shí)作為變槳策略的調(diào)節(jié)基準(zhǔn),尾舵可實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)實(shí)時(shí)對(duì)風(fēng)。當(dāng)風(fēng)向發(fā)生變化時(shí),尾舵也隨風(fēng)轉(zhuǎn)動(dòng),使來(lái)流風(fēng)向始終與尾舵指示方向平行,保證變槳策略始終在調(diào)節(jié)基準(zhǔn)上進(jìn)行,以適應(yīng)風(fēng)向的變化。本次風(fēng)洞試驗(yàn)是在學(xué)校自制風(fēng)洞中完成的,該風(fēng)洞的風(fēng)由鑲嵌在水泥墻壁上的16臺(tái)軸流風(fēng)機(jī)提供,每臺(tái)風(fēng)機(jī)皆由變頻電機(jī)控制,風(fēng)洞產(chǎn)生的風(fēng)速能夠連續(xù)可調(diào),可實(shí)現(xiàn)的試驗(yàn)風(fēng)速范圍為2～10 m/s。

通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)并與傳統(tǒng)定槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行對(duì)比,得到兩種垂直軸風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速下的發(fā)電功率如表4所示。由表4可知,變槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)具有良好的自啟動(dòng)性能,能在風(fēng)速2 m/s時(shí)啟動(dòng)。更為重要的是,在同等風(fēng)速下,變槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)的發(fā)電功率均高于定槳距垂直軸風(fēng)力機(jī),在現(xiàn)有風(fēng)速條件下,變槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率較定槳距風(fēng)力機(jī)至少高7.86%。

表4　兩種風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率對(duì)比

1:調(diào)節(jié)推桿;2:尾舵;3:電動(dòng)推桿;4:發(fā)電機(jī)圖13　變槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)

5　結(jié)　論

(1)通過(guò)對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)特性分析,取葉片的合理攻角值上風(fēng)區(qū)為8°,下風(fēng)區(qū)為-8°,并獲得了理想槳距角的變化曲線(xiàn)。

(2)使用隨機(jī)方向法對(duì)所設(shè)計(jì)的雙曲柄變槳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),得出了不同葉尖速比下實(shí)時(shí)變槳機(jī)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化值。

(3)變槳機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性仿真結(jié)果表明,實(shí)際槳距角曲線(xiàn)與理想槳距角曲線(xiàn)的整體貼合程度較高,驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的實(shí)時(shí)變槳機(jī)構(gòu)是可行性的。

(4)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明,變槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)具有更好的自啟動(dòng)性能和更高的發(fā)電效率,且在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi),發(fā)電效率較定槳距垂直軸風(fēng)力機(jī)至少提高7.86%。

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