吳曉文, 周衛(wèi)華, 裴春明, 盧鈴, 鄒妍暉, 胡勝, 彭繼文

(1.湖南省電力公司電力科學研究院, 410007, 長沙; 2.武漢南瑞集團有限公司, 430074, 武漢)

當特高壓直流輸電系統(tǒng)以單極大地回路方式或雙極不平衡方式運行時,大量直流電流在流經的大地路徑上產生電位差,如果交流變壓器在附近運行,直流電流將通過變壓器中性接地點及輸電線路組成的通路流經變壓器繞組,產生直流偏磁現(xiàn)象[1]。直流偏磁涉及的變壓器數(shù)量眾多,容易引起變壓器噪聲與振動加劇、鐵心夾件松動、繞組松動與變形、絕緣受損、抗短路沖擊能力下降以及局部過熱等一系列問題,嚴重影響變壓器的安全與穩(wěn)定運行。因此,開展變壓器直流偏磁檢測具有重要意義[2-5]。

一般情況下,主要通過中性點電流檢測判斷變壓器是否存在直流偏磁問題[6]。然而,由于500 kV自耦變壓器繞組結構的特殊性,高壓側與低壓側共用一段繞組,即使采取電容隔直措施,偏磁電流仍有可能在220 kV與500 kV網絡之間傳遞,造成隔離直流不徹底,無法完全消除直流偏磁對500 kV自耦變壓器的影響。除了中性點直流,振動也是變壓器直流偏磁狀態(tài)檢測的重要特征量,利用振動檢測能夠診斷出變壓器直流偏磁問題[7]。文獻[8]開發(fā)了變壓器直流偏磁噪聲與振動在線監(jiān)測系統(tǒng),但僅作為一般性監(jiān)測使用,無法判斷直流偏磁狀態(tài);文獻[9]對比了直流偏磁前后振動信號時頻域特征變化,但未對直流偏磁振動特征進行提取;文獻[10]提出了直流偏磁振動奇偶次諧波比、延時互信息導數(shù)等特征參數(shù)并進行了驗證,具有一定的參考意義,但未將以上特征進一步用于直流偏磁模式識別。

本文對直流偏磁前后500 kV自耦變壓器振動信號時頻域特征進行分析,采用奇偶次諧波比、頻譜復雜度以及小波包能量等參數(shù)作為直流偏磁特征,并利用主成分分析方法(PCA)對特征去相關處理,提出基于最小二乘支持向量機(LS-SVM)的變壓器振動特征模式識別方法,并對模式識別效果進行分析,為500 kV自耦變壓器直流偏磁的有效監(jiān)測提供了參考方法。

1　變壓器直流偏磁振動特性分析

酒泉-湖南±800 kV特高壓直流輸電工程單極大地回線運行調試期間,對湖南省內受直流偏磁影響的某500 kV自耦變壓器振動隨調試工況進行連續(xù)檢測,該變壓器型號為東芝ODFPS-250000/500。分別采用B&K4534型加速度傳感器與B&K4189型自由場傳聲器測量變壓器振動與噪聲信號,利用12通道B&K3053型采集模塊進行同步信號采集,采樣頻率設置為32 768 Hz,利用B&K數(shù)據(jù)記錄軟件Time Data Recorder進行振動與噪聲信號連續(xù)監(jiān)測。變壓器振動與噪聲信號測點布置如圖1所示。變壓器箱體表面振動是其內部各振源綜合作用的結果,加上箱體自身的線性與非線性結構特點,其表面振動分布十分復雜,不同測點位置振動幅值、相位乃至頻譜分布均存在差異。因此,測點選擇對于變壓器振動測量結果具有十分重要的影響[11]。

變壓器箱體表面測點所檢測到的振動信號應該對其內部待檢測對象缺陷的靈敏度較高,要求振動信號衰減小、信噪比高、受振動傳播路徑影響小。根據(jù)現(xiàn)有研究成果,一般在變壓器油箱底部對應繞組位置設置振動測點[12]。由于此處主要關注變壓器振動隨偏磁電流的變化過程,對變壓器表面振動強弱分布無具體要求,并結合現(xiàn)場變壓器箱體表面實際結構,具體測試時,僅在變壓器高壓側布置3個振動測點,如圖1所示。其中,2號振動測點位于箱體中心線上,1號與3號測點位于2號測點兩側對稱距離0.9 m處。此處,采用永磁體磁座將加速度傳感器固定在變壓器箱體表面較大平板區(qū)域、遠離加強筋結構位置,以降低箱體結構非線性的影響。為了提高振動測試結果的代表性,利用3個測點振動幅值及頻譜的平均值表征變壓器的振動幅值及頻譜。

圖1　500 kV自耦變壓器振動與噪聲信號測點布置圖

特高壓調試期間,150 min內變壓器振動加速度隨時間變化過程如圖2所示。調試過程經歷了輸送功率600、1 300、2 000 MW等工況。調試前,變壓器中性點處于直接接地狀態(tài)。隨著輸送功率的逐漸增加,變壓器振動加速度急劇增大,輸送功率穩(wěn)定后,振動加速度在一段時間內保持相對穩(wěn)定,波動范圍較小,振動加速度最大可達40.0 m/s2。在輸送功率由600 MW上升至1 300 MW的過程中,中性點隔直裝置自動投入,變壓器中性點經電容接地,振動加速度急劇減小,但由于輸送功率仍在繼續(xù)增大,部分直流電流經低壓繞組流入高壓繞組,此時振動加速度仍高于正常水平。輸送功率由1 300 MW逐漸上升至2 000 MW的過程中,變壓器振動加速度迅速增大,經過一段時間的振動峰值后逐漸穩(wěn)定在25.0 m/s2左右。由此可見,即使采取了電容隔直措施,仍無法消除自耦變壓器的直流偏磁問題,此時通過中性點電流無法實現(xiàn)直流偏磁檢測。

圖2　變壓器振動加速度變化過程

(a)直流偏磁前

(b)直流偏磁后圖3　直流偏磁前、后500 kV自耦變壓器頻譜分布

直流偏磁前后,變壓器振動信號頻譜如圖3所示。正常條件下,變壓器振動加速度a信號幅值為2.2 m/s2,頻譜主要集中在1 kHz以內,信號能量主要集中在100、200、400以及700 Hz,其中主頻200 Hz信號幅值為0.6 m/s2。發(fā)生直流偏磁后,中性點直流為10.6 A時,變壓器振動信號幅值急劇增大至37.2 m/s2,較正常條件下增大約16倍。振動信號頻譜分布較正常情況發(fā)生了顯著變化,出現(xiàn)了較多高次諧波,振動信號頻譜范圍增加至2 kHz,且包含較多的50 Hz奇數(shù)倍諧波頻率。信號主頻發(fā)生變化,由200 Hz變?yōu)?00 Hz,振動加速度信號出現(xiàn)幅值較高的1 kHz頻率分量,信號幅值為3.6 m/s2,原本能量比重較高的100、200 Hz以及400 Hz頻率分量幅值顯著減小。由此可見,直流偏磁對于變壓器振動特性具有十分嚴重的影響。

2　變壓器直流偏磁振動特征提取

變壓器振動信號為準平穩(wěn)信號,短時間內時域信號幅值變化較小,因此主要從振動信號頻域、時頻域特性中提取直流偏磁特征參數(shù)。根據(jù)變壓器直流偏磁前后振動信號頻譜分布差異,分析原始特征,利用PCA方法消除原始特征之間的相關性,降低特征空間維數(shù)。

2.1　原始特征提取

由于變壓器振動信號主要集中在2 kHz以內,此處僅從2 kHz范圍內的頻譜分布中提取原始特征。根據(jù)直流偏磁后變壓器振動頻譜中50 Hz奇數(shù)倍諧波頻率幅值大幅增加、頻率分量顯著增多、不同頻帶能量發(fā)生顯著變化等特點,提出奇偶次諧波比、頻譜復雜度以及小波包能量等原始特征參數(shù)。

奇偶次諧波比表示頻帶范圍2 kHz范圍內,50 Hz奇數(shù)倍諧波頻率分量能量與50 Hz偶數(shù)倍諧波頻率分量能量的比值[11],具體可表述為

(1)

式中:A2i為信號50 Hz偶次諧波幅值;A2i-1為信號50 Hz奇次諧波幅值;N為2 kHz范圍內信號50 Hz諧頻數(shù)量。

變壓器振動頻譜復雜度主要表征頻譜中頻率成分的復雜程度,該值越低表明頻譜在某些特征頻率上能量越集中,越高則表明振動頻譜能量越分散[13-14],頻譜復雜度可按下式進行計算

(3)

(4)

式中:Ai為50 Hz第i次諧波幅值;Ri為50 Hz第i次諧頻振動幅值比重;H為頻譜復雜度。

利用小波包分析能夠對變壓器振動信號全頻段進行時頻分解,進而提取出不同頻帶信號能量,根據(jù)頻帶能量分布變化檢測出變壓器直流偏磁問題。對變壓器振動信號進行e層小波包分解,將振動頻譜分解為2e個等寬度頻帶。變壓器振動信號S可以分解為[15-16]

(5)

式中:Sl為分解后的第l段振動信號。

小波包分解后,每個頻帶能量可表示為

(6)

式中:xlq為振動信號Sl的第q個離散點幅值。

小波包能量特征可表述為

(7)

2.2　振動特征主成分分析方法

奇偶次諧波比、頻譜復雜度以及小波包能量構成變壓器直流偏磁振動原始特征向量[Roe,H,T]。由于原始特征量之間存在相關性,采用主成分分析方法對原始特征去相關,并且降低特征空間維數(shù),從而減少計算量。

設新特征ξ1,…,ξc為原始特征x1,…,xp的線性組合,每一個主成分所提取的信息量可用其方差度量,方差越大,該主成分所包含的信息越多。新特征的矩陣形式為[17-18]

Ax

(8)

(9)

式中:amn為第m個主成分中第n個原始特征對應的系數(shù);am為第m個主成分歸一化的系數(shù)矩陣;A為特征變換矩陣;x為原始特征矩陣。

在振動信號特征提取過程中,通常采用較少的主成分反映直流偏磁特征,從而降低特征空間維數(shù)并且消除數(shù)據(jù)中的隨機噪聲。前c個主成分所代表數(shù)據(jù)的累積方差貢獻率為

(10)

(11)

式中:λm為第m個主成分ξm的方差;Σ為原始特征矩陣x的協(xié)方差矩陣。

在多數(shù)情況下,振動數(shù)據(jù)中的大部分信息集中在少數(shù)幾個主成分上,通過事先確定主成分方差貢獻率r的數(shù)值確定所需新特征的數(shù)量。

3　直流偏磁振動特征模式識別方法

支持向量(SVM)是一種基于統(tǒng)計學習理論的新型機器學習方法,具有良好的泛化能力,能有效處理小樣本問題,不存在一般神經網絡的局部極值問題。在SVM的基礎上,LS-SVM將二次規(guī)劃問題轉化為線性方程組求解問題,加快了計算速度,具有良好的求解性能[19]。此處選取LS-SVM方法對變壓器直流偏磁振動特征進行模式識別。

假設存在訓練數(shù)據(jù)集{xk,yk}(k=1,2,…,M),其中,xk為輸入樣本數(shù)據(jù),yk∈{-1,1}為分類類別,N為樣本數(shù)。支持向量機分類器滿足如下條件[19]

yk[ωTφ(xk)+b]≥1

(12)

分類超平面為

f(x)=ωTφ(x)+b

(13)

式中:ω為超平面法向量;b為偏置項;φ(x)為原始空間到高階空間的非線性映射。

引入松弛變量εk與正規(guī)化參數(shù)γ,根據(jù)結構風險最小化原則,計算ω與b可轉化為求解如下最小化問題[20]

(14)

約束條件為

yk[ωTφ(xk)+b]=1-εk

(15)

引入Lagrangian函數(shù)

(16)

式中:αk為Lagrangian乘子。

根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件,等式優(yōu)化約束條件為[21]

(17)

消去ω與ε后,得到的線性問題如下

(18)

式中:I為單位矩陣;同時有

(19)

應用Mercer條件后,LS-SVM分類器可表述為

(20)

式中:Ψ(·,·)為核函數(shù)。此處采用徑向基(RBF)核函數(shù)

Ψ(x,xk)=exp{-‖x-xk‖2/(2σ2)}

(21)

式中:σ為內積函數(shù)參數(shù)。

4　振動特征與模式識別效果分析

4.1　直流偏磁振動特征分析

對直流偏磁前后1 min內的變壓器振動信號進行檢測,分析奇偶次諧波比、頻譜復雜度、小波包能量特征的變化規(guī)律,如圖4所示。具體分析時,采用db4小波包、shannon熵進行4層小波包分解。

由圖4a可以看出,直流偏磁前后變壓器振動奇偶次諧波比特征發(fā)生顯著變化,且變化過程與變壓器振動幅值變化過程保持良好的一致性。偏磁發(fā)生前,奇偶次諧波比特征數(shù)值位于0.3范圍內;偏磁發(fā)生后,該數(shù)值迅速增大,波動范圍位于0.7～0.8范圍內。圖4b給出了直流偏磁前后頻譜復雜度特征參數(shù)的變化過程,可以看出,頻譜復雜度特征同樣發(fā)生了較為顯著的變化,變化過程與變壓器振動幅值基本相似,但該特征的波動性較為明顯,特征靈敏度較高。圖4c給出了直流偏磁前后變壓器振動小波包能量特征變化情況。根據(jù)小波包分解特點,小波包1～8為低頻段,變壓器振動頻譜主要集中在該頻段范圍內。直流偏磁前,低頻段小波包1與小波包2能量相對較高,其余頻段能量較低。直流偏磁后,小波包3～8能量急劇增大,幅值均高于正常狀態(tài)。因此,小波包能量特征可作為判斷變壓器直流偏磁狀態(tài)的特征量。

(a)Roe

(b)H

(c)小波包能量圖4　直流偏磁前后振動特征變化情況

4.2　直流偏磁振動特征主成分分析

奇偶次諧波比、頻譜復雜度、小波包能量特征共同構成18維直流偏磁振動特征向量。對直流偏磁調試期間500 kV自耦變壓器振動進行檢測,其中一部分測試數(shù)據(jù)作為訓練樣本,計算出每個樣本的特征參數(shù)并構成原始特征向量,對該特征向量進行主成分分析,從而提取出主要特征。

選取126組樣本進行計算,其中108組樣本為直流偏磁樣本,其類別采用“1”表示,包括直流輸送功率為600、2 000、2 100 MW時的樣本數(shù)據(jù)各36組;18組為正常樣本,類別采用“-1”表示。一般而言,累積方差貢獻率取為85%時,所提取出的主成分已蘊涵原始特征量的主要信息。

計算變壓器直流偏磁振動原始特征協(xié)方差矩陣的特征值,并對特征值由大到小進行排序,計算出各主特征的累積方差貢獻率為

(22)

可以看出,經過主成分分析后,第2個主要特征的累積方差貢獻率已經高達97.9%,已能夠充分反映出原始特征所代表的所有信息,達到了原始特征降維目的,降低了后續(xù)模式識別過程的計算量。

計算出特征變換矩陣為

(23)

利用特征變換矩陣計算出2維直流偏磁振動主特征,并用于模式識別分析。

4.3　LS-SVM模式識別結果與分析

利用LS-SVM對126組變壓器直流偏磁振動數(shù)據(jù)的主成分分析結果進行訓練,以形成特征分類器。訓練過程中,需要確定徑向基內積函數(shù)參數(shù)σ和正規(guī)化參數(shù)γ。為了確定最優(yōu)的參數(shù)對(σ,γ),必須構造適合的參數(shù)選擇模型。由于最小二乘支持向量機將優(yōu)化問題轉化為求解線性方程組,求解速度快,可以采用交叉驗證方法進行參數(shù)選擇。通過分析,選擇參數(shù)對(10,0.2)可將變壓器正常振動信號與直流偏磁振動信號正確區(qū)分,能夠取得較為理想的分類結果。直流偏磁振動主特征分類以及相應的分類器計算結果如圖5所示。

圖5　LS-SVM特征分類訓練結果

圖6　LS-SVM直流偏磁預測結果

設置另外36組振動信號為待預測樣本信號,其中18組為直流偏磁信號,18組未正常振動信號,對其進行主成分分析,利用圖5中的分類器對主成分分析結果進行模式識別,識別效果如圖6所示。可以看出,直流偏磁樣本與正常振動信號樣本分別位于分類器兩側,且與分類器的距離較遠,利用上述分類器實現(xiàn)了變壓器直流偏磁狀態(tài)的準確識別,識別率達到100%,表明了基于PCA與LS-SVM方法應用于變壓器直流偏磁振動狀態(tài)檢測的有效性。

5　結　論

本文提出了變壓器直流偏磁特征參數(shù),并利用主成分分析方法降低特征空間維數(shù),采用LS-SVM實現(xiàn)變壓器直流偏磁振動模式識別,主要得出如下結論:

(1)直流偏磁對變壓器振動時頻特性影響較大,即使采取隔直措施仍無法消除自耦變壓器的直流偏磁現(xiàn)象。

(2)奇偶次諧波比、頻譜復雜度以及小波包能量等原始特征參數(shù)能夠反映變壓器直流偏磁問題,采用PCA方法可有效降低原始特征空間維數(shù)。

(3)通過調整核函數(shù)參數(shù)對,利用LS-SVM方法能夠對變壓器直流偏磁振動主特征進行有效識別,所提出的方法為變壓器直流偏磁檢測提供了技術參考。

參考文獻:

[1]JIANG Wei, WU Guangning, XIAO Hua, et al. Effects of transformer DC bias and the relationship between UHV DC grounding current and grounding resistances [J]. High Voltage Engineering, 2008, 34(12): 2530-2535.

[2]皇甫成, 阮江軍, 張宇, 等. 變壓器直流偏磁的仿真研究及限制措施 [J]. 高電壓技術, 2006, 32(9): 117-120.

HUANGFU Cheng, RUAN Jiangjun, ZHANG Yu, et al. DC magnetic bias induced current effects on transformer and restricting methods [J]. High Voltage Engineering, 2006, 32(9): 117-120.

[3]楊曉輝, 王豐華, 段若晨, 等. 500 kV電力變壓器直流偏磁耐受性能的仿真研究 [J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(14): 60-66.

YANG Xiaohui, WANG Fenghua, DUAN Ruochen, et al. Simulation study of DC bias enduring ability of 500 kV power transformer [J]. High Voltage Engineering, 2014, 42(14): 60-66.

[4]苑舜, 王天施. 電力變壓器直流偏磁研究綜述 [J]. 高壓電器, 2010, 46(3): 78-87.

YUAN Shun, WANG Tianshi. Summary of research on transformer DC magnetic bias [J]. High Voltage Apparatus, 2010, 46(3): 78-87.

[5]馬為民. 換流變壓器中直流偏磁電流的計算 [J]. 高電壓技術, 2004, 30(11): 39-49.

MA Weimin. DC biasing current in converter transformer [J]. High Voltage Engineering, 2004, 30(11): 39-49.

[6]張紅躍, 張清枝, 熊章學, 等. 采用交流互感器測量變壓器中性點直流分量的方法 [J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2013, 41(16): 97-102.

ZHANG Hongyue, ZHANG Qingzhi, XIONG Zhangxue, et al. A method of measuring neutral point DC component of transformer using AC transformer [J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(16): 97-102.

[7]吳曉文, 周年光, 胡勝, 等. 分布式變壓器直流偏磁多狀態(tài)量檢測技術研究 [J]. 科學技術與工程, 2017, 17(10): 202-207.

WU Xiaowen, ZHOU Nianguang, HU Sheng, et al. Distributed multi-physics measurement technology investigation of DC bias in transformer [J]. Science Technology and Engineering, 2017, 17(10): 202-207.

[8]馬海. 基于直流偏磁影響下變壓器本體振動與噪聲的在線監(jiān)測 [D]. 長沙: 長沙理工大學, 2013.

[9]陳青恒, 馬宏彬, 何金良. 直流偏磁引起的500 kV電力變壓器振動和噪聲的現(xiàn)場測量與分析 [J]. 高壓電器, 2009, 45(3): 93-95.

CHEN Qingheng, MA Hongbin, HE Jinliang. Field monitoring and analysis on vibration and noise of 500 kV electrical transformer under DC current biasing [J]. High Voltage Apparatus, 2009, 45(3): 93-95.

[10] 郭潔, 黃海, 唐昕, 等. 500 kV電力變壓器偏磁振動分析 [J]. 電網技術, 2012, 36(3): 70-75.

GUO Jie, HUANG Hai, TANG Xin, et al. Analysis on 500 kV power transformer vibration under DC magnetic biasing [J]. Power System Technology, 2012, 36(3): 70-75.

[11] 朱葉葉, 汲勝昌, 張凡, 等. 電力變壓器振動產生機理及影響因素研究 [J]. 西安交通大學學報, 2015, 49(6): 115-125.

ZHU Yeye, JI Shengchang, ZHANG Fan, et al. Vibration mechanism and influence factors in power transformers [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2015, 49(6): 115-125.

[12] RIKARDO S A, BAMBANG C B, SUMARYADI C, et al. Vibration monitoring on power transformer [C]∥International Conference on Condition Monitoring and Diagnosis, Beijing, China, 2008.

[13] 師愉航. 變壓器聲紋特征研究及噪聲評估系統(tǒng)開發(fā) [R]. 西安: 西安交通大學, 2017: 64-66.

[14] 汲勝昌, 張凡, 錢國超, 等. 穩(wěn)態(tài)條件下變壓器繞組軸向振動特性及其影響因素 [J]. 高電壓技術, 2016, 42(10): 3178-3188.

JI Shengchang, ZHANG Fan, QIAN Guochao, et al. Characteristics and influence factors of winding axial vibration of power transformer in steady-state operation condition [J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(10): 3178-3188.

[15] 吳曉文, 周年光, 裴春明, 等. 特高壓交流變電站可聽噪聲分離方法 [J]. 高電壓技術, 2016, 42(8): 2625-2632.

WU Xiaowen, ZHOU Nianguang, PEI Chunming, et al. Separation methodology of audible noise of UHV AC substations [J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(8): 2625-2632.

[16] 汲勝昌, 劉味果, 單平, 等. 小波包分析在振動法監(jiān)測變壓器鐵芯及繞組狀況中的應用 [J]. 中國電機工程學報, 2001, 21(12): 24-27.

JI Shengchang, LIU Weiguo, SHAN Ping, et al. The application of the wavelet packet to the monitoring of the core and winding condition of transformer [J]. Proceedings of the CSEE, 2001, 21(12): 24-27.

[17] 李自品, 舒乃秋, 李紅玲, 等. 絕緣子污穢放電的聲發(fā)射核主成分診斷法 [J]. 高電壓技術, 2012, 38(11): 3008-3014.

LI Zipin, SHU Naiqiu, LI Hongling, et al. Acoustic emission diagnosis method of insulator’s pollution discharge based on kernel principle component analysis [J]. High Voltage Engineering, 2012, 38(11): 3008-3014.

[18] 張學工. 模式識別 [M]. 第3版. 北京: 清華大學出版社, 2013: 161-167.

[19] 焦尚彬, 劉丁, 鄭崗, 等. 基于最小二乘支持向量機的絕緣子等值附鹽密度預測 [J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(2): 149-153.

JIAO Shangbin, LIU Ding, ZHENG Gang, et al. Forecasting the ESDD of insulator based on least square support vector machine [J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(2): 149-153.

[20] 李紅玲, 文習山. 絕緣子污穢放電聲發(fā)射的統(tǒng)計指紋分析 [J]. 高電壓技術, 2010, 36(11): 2705-2710.

LI Hongling, WEN Xishan. Statistical fingerprint analysis for contaminated insulator acoustic emission signals [J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(11): 2705-2710.

[21] SUYEKENS J A K, VANDEWALLE J. Least squares support vector machine classifiers [J]. Neural Processing Letters, 1999, 9(3): 293-300.