陳保家, 汪新波, 嚴文超, 田紅亮, 肖文榮, 陳法法, 劉浩濤

(1.三峽大學湖北省水電工程施工與管理重點實驗室, 443002, 湖北宜昌; 2.三峽大學湖北省水電機械設備設計與維護重點實驗室, 443002, 湖北宜昌; 3.湖北三峽職業(yè)技術學院機電工程學院, 443000, 湖北宜昌)

滾動軸承故障的振動特性主要由軸承的轉(zhuǎn)動、軸承結構、損傷形態(tài)、軸承與系統(tǒng)的傳遞路徑等決定。當滾動軸承發(fā)生早期故障時,由損傷引起的沖擊脈沖力不但會誘發(fā)軸承系統(tǒng)的高頻固有振動,而且此高頻振動的幅值還受到?jīng)_擊脈沖力的調(diào)制[1]。振動信號中主要包含與轉(zhuǎn)數(shù)相關的諧波成分、故障沖擊成分以及背景噪聲,大多表現(xiàn)出非線性和非平穩(wěn)性,各成分振動信號存在中心頻率相近、頻帶重疊的情形。滾動軸承故障診斷的關鍵是從故障診斷信號中分離出故障沖擊成分,減少諧波及噪聲的干擾,凸顯故障特征。

傅里葉變換以信號表示為不同頻率的平穩(wěn)正弦波的線性迭加作為前提條件,缺乏對信號局部時頻變化的精確描述。近年來,針對非平穩(wěn)性、非線性信號的處理一直是機械故障診斷領域研究的熱點。嚴如強等針對強背景噪聲下的非平穩(wěn)瞬態(tài)微弱信號,提出了一種融合連續(xù)小波變換和平穩(wěn)子空間分析的信號分解方法,并應用于風力發(fā)電機齒輪箱故障診斷中[2];鄭近德等提出了一種改進的經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)故障診斷方法,通過廣義經(jīng)驗模態(tài)分解定義多種均值曲線,再采用改進的經(jīng)驗調(diào)幅調(diào)頻分解和直接正交解調(diào)方法對最優(yōu)本征模函數(shù)(IMF)分量進行解調(diào),提高了分解和解調(diào)的精確性,抑制了端點效應的產(chǎn)生[3];Wang和Chen等分別對局部均值分解(LMD)方法的濾波特性和噪聲影響進行了分析,給出了LMD波形和瞬時頻率提取的信噪比閾值,并將LMD方法應用于旋轉(zhuǎn)機組碰摩和電力機車走行部故障識別中[4-5];向家偉等以隨機共振輸出信噪比作為目標函數(shù),利用人工蜂群算法搜索全局最優(yōu)解,實現(xiàn)雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù)的自適應調(diào)節(jié),獲得信噪比最大時的系統(tǒng)參數(shù),從而實現(xiàn)從強噪聲環(huán)境中檢測出微弱信號[6]。

以上信號處理方法都是先通過解析表達式或者自適應方法將信號分解到多個頻帶區(qū)間,然后對特定頻帶進行故障特征提取從而達到診斷的目的。當諧波成分、故障沖擊成分以及背景噪聲的中心頻率重疊時,不能通過一般的頻帶分解或線性濾波方法將其分開,可以考慮通過信號共振屬性不同(即品質(zhì)因子Q不同)對其進行信號分解。Selesnick提出了共振稀疏分解(RSSD)[7]方法,該方法可根據(jù)信號Q的不同,將復雜信號分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高共振分量和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量;黃文濤等利用遺傳算法優(yōu)良的尋優(yōu)性能,自適應地優(yōu)化RSSD方法中的品質(zhì)因子,并將其應用于某行星增速齒輪箱中行星齒輪與行星架軸承的復合故障診斷中[8];張文義等采用RSSD方法將沖擊脈沖從滾動軸承振動信號中分離出來,然后采用能量算子解調(diào)方法對其進行包絡解調(diào),獲取沖擊脈沖出現(xiàn)的周期,進而對滾動軸承故障進行診斷[9]。

現(xiàn)有的RSSD方法大多只分析分解后的低共振分量,假定低共振分量由瞬態(tài)沖擊成分組成,而對于滾動軸承早期的微弱故障,不同共振屬性的分量可能耦合程度較大,故障特征頻率不占優(yōu)時往往難以觀察。同時RSSD方法沒有類似于小波變換、EMD或LMD等方法的多尺度頻帶分析能力,對于瞬態(tài)沖擊分量的信息挖掘能力體現(xiàn)不足?；谝陨戏治?本文提出了一種融合遺傳算法品質(zhì)因子參數(shù)優(yōu)化、子帶重構的RSSD方法和小波變換相結合的滾動軸承故障診斷方法,以RSSD方法所得到的低共振分量峭度作為優(yōu)化目標函數(shù),對高低品質(zhì)因子組合進行優(yōu)化選擇;以能量分布特征對低共振分量進行主子帶重構,減少噪聲干擾以及凸顯故障特征;對重構低共振分量進行小波分解,深度挖掘軸承故障特征信息。

1　信號共振稀疏分解

RSSD方法的基礎是品質(zhì)因子可調(diào)小波變換(TQWT)方法,其關鍵是構建品質(zhì)因子可調(diào)小波。Selesnick在早期研究時探討了二進制小波與一種過完備的有理膨脹小波(RADWT)[10]方法。其中,RADWT方法通過改變信號上下抽樣q的大小獲得不同的品質(zhì)因子Q,使Q的選擇范圍增大,從而提高頻率分辨率,該方法要求信號具有較大的信號長度。Selesnick進一步提出了TQWT方法,直接確定Q值及冗余因子r,根據(jù)振動信號的特性來選擇Q,在應用時更加靈活。

1.1　可調(diào)品質(zhì)因子小波變換

(1)

式中:γ表示冗余度。多層分解過程的本質(zhì)是將一個信號依次通過高頻帶通濾波器至低頻帶通濾波器的過程,依靠分解濾波器組進行連續(xù)迭代。RSSD方法依據(jù)信號的共振屬性不同把信號分解為具有不同振蕩特性的成分,共振屬性大小由Q值決定,尺度因子α、β由Q和γ來確定,利用一個兩通道濾波器組進行多層分解與合成。

(a)濾波分解　　　(b)合成濾波器組圖1　兩通道濾波器組

1.2　共振分量分離

給定一個觀察信號x,它由x1和x2這2個信號線性迭加而得,x1主要包括持續(xù)振蕩的高共振分量,x2主要包括瞬態(tài)沖擊的低共振分量,利用形態(tài)分量分析將信號中共振屬性不同的分量分離開來,并且分離開來的兩部分的耦合程度越小越好。假定信號x1和x2可分別用基函數(shù)庫S1和S2(二者具有低的相關性,由TQWT方法獲得)的稀疏表示,設定一個最小目標函數(shù)

λ1‖W1‖1+λ2‖W2‖1

(2)

1.3　TQWT方法參數(shù)選擇與影響

RSSD方法中采用Q來定義共振屬性,不同Q的小波波形振蕩次數(shù)不同。品質(zhì)因子Q越大表征的共振屬性越高,時域波形振蕩次數(shù)越多,頻率響應的分辨率越高,相鄰兩子帶的重疊度越低,因此Q值的選擇很大程度地影響高低共振分量的相關性(耦合程度)。文獻[7]給出了品質(zhì)因子Q1與Q2的相關性分析及表達式

(3)

由式(3)可以看出,Q1大于Q2,二者相差越大則相關性越低。若Q2=1,增大Q1可以降低相關性,并提高分辨率,但是品質(zhì)因子太高,其小波基函數(shù)可能無法匹配高共振信號的振蕩特性,會產(chǎn)生奇異信號,降低RSSD方法的準確性與可靠性。因此,只有合理地選擇品質(zhì)因子Q1與Q2才能獲得較好的分解效果,使不同分量的相關性較低,獲得所需信號成分。

實踐應用中,冗余因子r一般在3～4之間取值。分解級數(shù)J決定了小波基函數(shù)庫構建的元素數(shù)量,它影響著每一層子帶中心頻率大小與帶寬大小。隨著分解級數(shù)的增加,各級子帶的中心頻率與帶寬越來越小,J與Q、r的關系為

(4)

式中:N為信號長度。Q越大,覆蓋相同頻率范圍所需要匹配的分解級數(shù)越大。在實際應用中,參數(shù)J的選擇需要具體分析研究對象的故障信息,以確保子帶頻率分布覆蓋振動信號各成分的共振頻帶,有子帶的中心頻率與需要提取的分解成分相近。

2　品質(zhì)因子優(yōu)化與子帶重構

2.1　品質(zhì)因子優(yōu)化

在選擇品質(zhì)因子時,傳統(tǒng)的RSSD方法一般人為指定Q值,通常選擇Q1=1,Q2=3～9之間的整數(shù),具有一定的隨機性,獲得的分解效果不穩(wěn)定。依據(jù)TQWT原理可知,如果想將攜帶故障信息的信號分解到特定共振屬性的分量中,需要構建與故障信號振蕩特征相匹配、相近的小波基函數(shù)庫,也就是選擇合適的品質(zhì)因子。

峭度指標Kv可用來檢驗信號偏離正態(tài)分布的程度,其計算方法為

(5)

式中:ux為信號x的均值。當機械設備正常工作時,振動幅值呈正態(tài)分布,Kv≈3,當設備發(fā)生退化偏離正常狀態(tài)時,Kv的絕對值會隨著退化的程度相應增大。對于沖擊類故障,與其他指標相比峭度指標的敏感性與穩(wěn)定性均較好,一般諧波信號峭度小于3,而故障沖擊信號峭度要比3大得多。因此,本文以信號分解后的低共振分量的峭度作為優(yōu)化目標函數(shù),采用遺傳算法對不同的高低品質(zhì)因子組合進行優(yōu)化選擇,以期獲得分解效果較好的Q1和Q2,進而有效地進行特征提取與故障分析。

設置品質(zhì)因子變化精度為0.01,采用十進制編碼,設定初始種群規(guī)模為50,遺傳代數(shù)為200,遺傳概率為0.1,交叉概率為0.7,變異概率為0.02。遺傳算法的具體步驟可參考文獻[11]。根據(jù)遺傳算法獲得的品質(zhì)因子組合,理論上所對應的低共振分量的峭度最大,所含故障信息最多,該分量能夠比較全面地表征沖擊成分。

2.2　子帶重構

在背景噪聲較強的工作環(huán)境中,滾動軸承故障信號經(jīng)RSSD方法分解所得的高低共振分量由于噪聲干擾導致耦合程度較大,低共振分量中沖擊成分不明顯,因此還可以考慮針對低共振分量進行子帶重構,進一步凸顯滾動軸承故障特征。張頂成等對RSSD方法得到的低共振分量進行品質(zhì)因子可調(diào)小波重構,并結合峭度分析篩選出最佳分析分量,有效提取軸承故障信號中的沖擊成分[12],但該方法在重構時只依據(jù)品質(zhì)因子的濾波特性從高頻到低頻部分進行累加重構,并不考慮各頻帶關系及其在信號能量中所占的比重,從而將多個子帶上的噪聲引入到重構信號中。本文提出根據(jù)RSSD方法分解所得各子帶能量在信號總能量中的比重動態(tài)選擇子帶進行信號重構,其具體過程如下。

步驟1利用TQWT方法對信號進行分解,分別計算L+1個子帶信號能量Ej及其在總量中的百分比ej,其計算方法為

(6)

式中:Wji為第j層第i個小波系數(shù);Nj為第j層小波系數(shù)長度。

步驟2當子帶能量百分比大于子帶平均能量1.5倍以上,即認為是能量比占優(yōu)子帶,即

ej≥1.5/(L+1)×100%

(7)

步驟3將選出的能量占優(yōu)子帶分別重構并進行線性迭加,合并成新的低共振分量。

3　診斷流程

RSSD方法根據(jù)信號成分和共振屬性不同,將信號分解為具有2種不同Q的分量,即高共振分量和低共振分量,而不是將信號按頻帶進行分解劃分。小波分析具有局部優(yōu)化和多分辨的特性,從頻域角度對信號進行多尺度展開,對于滾動軸承早期的微弱故障,將共振稀疏分解法與小波分析技術相結合,可以從信號共振屬性和局部時頻特性分析兩方面形成互補,從而對故障信號進行深層次挖掘。具體實現(xiàn)步驟如下:

步驟1通過實驗獲取滾動軸承故障振動原始信號,按照2.1節(jié)所述的低共振分量的峭度最大原則采用遺傳算法對品質(zhì)因子參數(shù)組合進行優(yōu)化選擇,利用RSSD方法對信號進行分解;

步驟2根據(jù)2.2節(jié)所述方法對步驟1分解所得到的低共振分量進行子帶選擇與重構;

步驟3對重構的新的低共振分量進行小波多尺度分解,結合希爾伯特解調(diào)方法提取信號包絡譜,獲取軸承故障特征。

4　診斷實例

4.1　滾動軸承故障實驗

軸承故障實驗臺由驅(qū)動電機、皮帶輪、轉(zhuǎn)動軸、軸承座、支架、加載電機、調(diào)速加載系統(tǒng)等部件組成。實驗臺工作過程中的轉(zhuǎn)速信號由一個布置于聯(lián)軸器處的非接觸式測速儀測取,軸承振動信號通過2個布置于軸承座徑向平面水平和垂直方向的振動加速度傳感器測取。

實驗所用的滾動軸承型號為6308型,軸承類型有正常、外圈剝落、內(nèi)圈剝落和滾動體剝落4種。外圈剝落為點狀損傷,約7 mm2,位于滾道中間(深約0.2 mm);內(nèi)圈剝落為點狀損傷,約3.6 mm2,位于滾道中間(深約0.1 mm);滾動體剝落為點狀損傷,約1 mm2。實驗中軸的轉(zhuǎn)速為1 620 rad/min,轉(zhuǎn)頻fr=27 Hz,采樣頻率為20 kHz,采樣點數(shù)為8 192,由式(1)可算出內(nèi)圈故障特征頻率fi=132 Hz,外圈故障特征頻率fo=82 Hz,滾動體故障特征頻率fb=55 Hz。因為外圈損傷較為明顯,且傳遞路徑較短,對其診斷較容易,所以本次診斷實例主要針對具有微弱故障并且傳遞路徑更為復雜的內(nèi)圈故障和滾動體故障進行診斷。

4.2　內(nèi)圈故障診斷

圖2給出了軸承內(nèi)圈故障振動信號,由圖2a可以看出,沖擊間隔不均勻的故障沖擊成分,由于故障比較微弱,并且受到環(huán)境噪聲及信號能量衰減的影響,大部分沖擊成分被淹沒在噪聲當中。采用希爾伯特變換對其進行包絡解調(diào)分析,由圖2b所示,在159 Hz(fi+fr)、237 Hz(2fi-fr)及502 Hz(4fi-fr)處存在明顯的峰值,這是內(nèi)圈故障信號受到轉(zhuǎn)頻的調(diào)制影響產(chǎn)生的結果,但是無法直接提取出明顯的內(nèi)圈故障特征頻率。

(a)時域波形

(b)包絡譜圖2　內(nèi)圈故障振動信號

按2.2節(jié)所述診斷流程對滾動軸承內(nèi)圈故障振動信號進行分析,首先利用RSSD方法對信號進行分解,根據(jù)信號采樣頻率及頻帶覆蓋基本理論,結合以低共振分量的峭度最大為目標函數(shù)的遺傳優(yōu)化算法結果,確定Q1=3.75,Q2=1.06,r1=r2=3.5,L1=35,L2=15。信號分解后的結果如圖3所示。圖3a為振動信號的高共振分量,主要包含諧波成分;圖3b為振動信號的低共振分量,信號中沖擊成分相對明顯,主要包含瞬態(tài)沖擊成分。

(a)高共振分量

(b)低共振分量圖3　內(nèi)圈故障振動信號RSSD結果

圖4給出了低共振分量的子帶能量分布圖,子帶2、5、6、7、16能量較大,包含故障沖擊信息較多,滿足式(7)所規(guī)定的子帶選擇條件,因此選擇這些子帶進行低共振分量主子帶信號重構。

圖4　低共振分量的子帶能量分布

(a)時域波形

(b)小波變換的第1層細節(jié)信號包絡譜圖5　低共振分量主子帶重構信號

圖5a為低共振分量主子帶重構信號,重構信號的沖擊特性更加明顯。為了對其局部時頻特性進一步分析,采用db10小波對重構信號進行6層分解,圖5b為第1層細節(jié)信號的包絡譜及其低頻細節(jié)放大部分,從圖5中能清晰觀察到內(nèi)圈故障特征頻率fi、轉(zhuǎn)頻及其倍頻(fr、2fr和3fr)、內(nèi)圈故障特征頻率與轉(zhuǎn)頻的調(diào)制關系頻率(fi±fr)。這些頻率成分與滾動軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障的特征相符合,說明產(chǎn)生了內(nèi)圈故障。

為了與普通的共振稀疏分解特征提取方法對比,同時按一般模式直接分析低共振分量,圖6給出了RSSD方法分解后低共振分量的包絡譜。內(nèi)圈故障特征頻率fi及其與轉(zhuǎn)頻的調(diào)制邊頻(fi-fr、2fi-fr)都能觀察到,但幅值都不占優(yōu)。通過與圖7結果對比分析可以發(fā)現(xiàn),基于低共振分量主子帶重構分析與小波變換相結合的方法可以對故障信息進行深層次挖掘,更加凸顯故障特征。

圖6　一般RSSD方法分析的低共振分量包絡譜

4.3　滾動體故障診斷分析

圖7給出了滾動軸承的滾動體故障振動信號,由圖7a可以觀察到間隔不均勻的故障沖擊成分,但由于故障比較微弱,大部分沖擊成分被淹沒在噪聲當中。同樣采用希爾伯特變換對其進行包絡解調(diào)分析,如圖7b所示,在181、195、327和535 Hz處存在明顯的峰值,但是難以觀察到滾動體故障特征頻率,原因在于滾動體出現(xiàn)故障時在損傷部位接觸的時間間隔及位置不固定,信號傳遞路徑更加復雜,易受到環(huán)境噪聲及信號能量衰減的影響。

(a)時域波形

(b)包絡譜圖7　滾動體故障振動信號

同軸承內(nèi)圈故障診斷類似,首先利用RSSD方法對信號進行分解,同樣采用基于遺傳算法的品質(zhì)因子優(yōu)化方法,并根據(jù)采樣頻率大小及頻率覆蓋原則,確定Q1=4.92,Q2=1.13,r1=r2=3.5,L1=40,L2=15。信號分解后所得的高、低共振分量如圖8所示。

(a)高共振分量

(b)低共振分量圖8　滾動體故障RSSD方法分析結果

圖9給出了低共振分量的子帶能量分布圖,子帶1、2、16能量較大,滿足式(7)所規(guī)定的子帶選擇條件,因此將這些子帶進行低共振分量主子帶信號重構。

圖9　低共振分量的子帶能量分布

圖10a為低共振分量主子帶重構信號,可以看出沖擊成分更加明顯。同樣采用db10小波對其進行6層分解,圖10b為第1層細節(jié)信號的包絡譜,能清晰觀察到故障特征頻率雙倍頻(2fb、4fb、6fb),這些特征符合滾動軸承滾動體故障特征,說明出現(xiàn)了滾動體故障。

圖11給出了按一般模式直接分析RSSD方法分解后低共振分量的包絡譜。可以觀察到181、195(2fb+fr)、327(6fb)和535 Hz,除195 Hz和327 Hz與故障頻率有一定關系外,其他頻率均與故障無關。通過與圖11結果對比分析,可以發(fā)現(xiàn)基于低共振分量主子帶重構分析與小波變換相結合的方法,故障特征提取的效果更佳。

由上面滾動軸承故障診斷實例分析可以發(fā)現(xiàn),基于RSSD方法和小波變換的滾動軸承故障診斷技術在故障特征凸顯方面效果更加明顯,能夠有效提取故障特征,使得滾動軸承故障特征觀察更加清晰和準確。該方法具有RSSD方法成分分離的優(yōu)勢,利用了小波多分辨特性,在滾動軸承早期微弱故障診斷中有良好的應用效果。

(a)時域波形

(b)小波變換的第1層細節(jié)信號包絡譜圖10　低共振分量主子帶重構信號

圖11　一般RSSD方法分析的低共振分量包絡譜

5　結　論

本文提出了一種融合遺傳算法品質(zhì)因子參數(shù)優(yōu)化、子帶重構RSSD方法和小波變換的故障診斷方法,通過對滾動軸承早期故障診斷分析,得到如下結論:

(1)在滾動軸承早期出現(xiàn)故障時信號能量較微弱,易受到環(huán)境噪聲及信號能量衰減的影響,信號沖擊特性表現(xiàn)不明顯,直接利用RSSD方法低共振分量進行信號分析時,并不能提取到明顯的故障特征頻率。結合品質(zhì)因子參數(shù)優(yōu)化和子帶重構的RSSD方法,可有效地增強軸承早期故障信號沖擊特性,凸顯微弱故障特征。

(2)RSSD方法根據(jù)信號共振屬性不同,將復雜信號分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高共振分量和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量;小波分析具有局部優(yōu)化和多分辨的特性,從頻域角度對信號進行多尺度展開。將共振稀疏分解法與小波分析技術相結合,可以從信號共振屬性和局部時頻特性分析兩方面形成互補,從而對故障信息進行深層次挖掘。

(3)通過2種不同軸承故障診斷實例說明,與已有的RSSD方法相比,融合遺傳算法品質(zhì)因子參數(shù)優(yōu)化、子帶重構的RSSD方法和小波變換相結合的滾動軸承故障診斷方法取得了更好的結果,實現(xiàn)了滾動軸承早期出現(xiàn)故障的準確診斷。

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