胡瑾

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思，特指學(xué)生適時(shí)回望學(xué)習(xí)經(jīng)歷、及時(shí)修正學(xué)習(xí)策略、監(jiān)控調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程的思維過(guò)程，其最終目的是促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效達(dá)成。培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，可以從以下幾個(gè)方面著手：在追問(wèn)中“逼迫”學(xué)生反思、在課堂總結(jié)中引導(dǎo)學(xué)生反思、在評(píng)價(jià)中促進(jìn)學(xué)生反思、在寫(xiě)數(shù)學(xué)周記中強(qiáng)化學(xué)生反思。

[關(guān)鍵詞]逼迫強(qiáng)化；評(píng)價(jià)提升；自我修正

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0080-02

教育部在《關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中，明確把核心素養(yǎng)的內(nèi)涵界定為“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。思考能力是學(xué)生三大關(guān)鍵能力之一，反思能力則是思考能力的重要表現(xiàn)形式。

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)的好方法，是促進(jìn)知識(shí)同化和遷移的可靠途徑。華東師范大學(xué)教授張奠宙曾經(jīng)提出：“強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)、經(jīng)歷、探索，這是對(duì)的，但是我們忽略了反思，我認(rèn)為反思可能更重要?！薄皩W(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行再反思，是一種更深層次的學(xué)習(xí)過(guò)程?！彼裕谖覀兊恼n堂教學(xué)中，就要關(guān)注學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我檢查，進(jìn)行自我調(diào)整，從而促使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。

什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思，特指學(xué)生適時(shí)回望學(xué)習(xí)經(jīng)歷、及時(shí)修正學(xué)習(xí)策略、監(jiān)控調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程的思維過(guò)程，其最終目的是促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效達(dá)成。

反思的能力不是與生俱來(lái)的，如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，筆者從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了探索。

一、在追問(wèn)中“逼迫”學(xué)生反思

學(xué)生的反思行為不是靠教師去告訴的，特別是當(dāng)學(xué)生還不具備一定的反思意識(shí)和相應(yīng)的反思能力的時(shí)候。此時(shí)教師可以通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生去思考，通過(guò)追問(wèn)“逼迫”學(xué)生去反思。如，我在教授“用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置”一課時(shí)，教完用數(shù)對(duì)確定位置后，再讓學(xué)生看一段2008年奧運(yùn)會(huì)上活字印刷術(shù)的表演，并提出問(wèn)題：“張藝謀導(dǎo)演是怎樣讓表演如此精準(zhǔn)的？”學(xué)生自然而然地想到用數(shù)對(duì)的方法，接著我追問(wèn)：“如果你是導(dǎo)演，讓我們班的50位同學(xué)去參加表演，舉出一個(gè)‘和字，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)表演過(guò)程？”一石激起千層浪，剛才嚷嚷的課堂一下子變得安靜起來(lái)，不少學(xué)生開(kāi)始蹙眉沉思，有部分學(xué)生甚至開(kāi)始在作業(yè)紙上畫(huà)圖。5分鐘后，學(xué)生們陸續(xù)舉手，通過(guò)交流、補(bǔ)充，學(xué)生們從如何站隊(duì)到確定哪些位置的學(xué)生舉牌，甚至有的學(xué)生還想到如何使用信號(hào)……“那，你是怎樣想到的？”“我先想到‘和的寫(xiě)法，再想到我們班有50人，站成6乘8的隊(duì)會(huì)比較好看，另外兩位同學(xué)作為領(lǐng)隊(duì)……”再次的追問(wèn)，讓學(xué)生不由自主地對(duì)剛才自己的思考進(jìn)行一些梳理，這樣學(xué)生無(wú)序的思考過(guò)程就會(huì)慢慢地過(guò)渡為一種深度的反思行為。

除此之外，課堂上還可以對(duì)學(xué)生的精彩、錯(cuò)誤之處，抓住時(shí)機(jī)及時(shí)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生闡述自己的思考過(guò)程，“逼迫”學(xué)生進(jìn)行自我反思，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思意識(shí)。

二、在課堂總結(jié)中引導(dǎo)學(xué)生反思

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)，通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生自己去概括、總結(jié)、檢驗(yàn)、提煉、質(zhì)疑和引申，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思。課堂總結(jié)可以分為兩種形式：一種是在課中小結(jié)，一種是在課尾總結(jié)。

在課中，新知識(shí)形成的關(guān)鍵處，讓學(xué)生去概括一些概念、性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生把一些概念或性質(zhì)進(jìn)行橫向比較，通過(guò)反思，形成引申、比較的好習(xí)慣。如在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)觀察說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，再讓學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出這一性質(zhì)。概括完這個(gè)性質(zhì)后，我再讓學(xué)生回顧一下：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這一性質(zhì)的？（觀察-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證，也就是我們數(shù)學(xué)上的不完全歸納法）還有哪些地方有類(lèi)似的性質(zhì)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)）你能用一句話把這三個(gè)性質(zhì)都概括出來(lái)嗎？通過(guò)剛才的發(fā)現(xiàn)你有什么體會(huì)？（學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)要主動(dòng)把知識(shí)進(jìn)行縱橫比較）

在課尾，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，小結(jié)時(shí)不能流于形式，如“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？”這樣的提問(wèn)思維含量不高，學(xué)生說(shuō)的時(shí)候不能由點(diǎn)及面。所以課堂小結(jié)時(shí)要結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，所提問(wèn)題要能引發(fā)學(xué)生反思，如：（1）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（2）這節(jié)課還有什么不懂？（3）本節(jié)課的新知識(shí)可用來(lái)解決哪些問(wèn)題？把問(wèn)題稍作延伸，又該如何解決？使學(xué)生從教師的所舉之“一”中反其“三”，從而產(chǎn)生一系列疑問(wèn)，促進(jìn)反思，引發(fā)探索。

通過(guò)這樣的課堂小結(jié)，能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生的反思興趣，提高學(xué)生的概括能力，引起學(xué)生思維的升華，使學(xué)生超越認(rèn)知層面，產(chǎn)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的再認(rèn)知，從而提高學(xué)生的反思能力。

三、在評(píng)價(jià)中促進(jìn)學(xué)生反思

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要建立多元評(píng)價(jià)機(jī)制，教學(xué)中我們常用的評(píng)價(jià)方式有他評(píng)、互評(píng)、自評(píng)等，評(píng)價(jià)的本身就含有反思的過(guò)程，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及知識(shí)特點(diǎn)選擇合適的評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生反思。

1.在他評(píng)中反思、領(lǐng)悟

課堂上，學(xué)生表達(dá)自己觀點(diǎn)時(shí)或回答某一問(wèn)題后，教師都可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行客觀、公正的評(píng)價(jià)，并在評(píng)價(jià)的過(guò)程中反思、領(lǐng)悟，使學(xué)生的知識(shí)更加的完整、系統(tǒng)、全面。如，在學(xué)完“圓的周長(zhǎng)和面積”后，有這樣一道題：“大圓的直徑是小圓直徑的3倍，那么大圓的周長(zhǎng)和面積都是小圓的3倍。”一位學(xué)生認(rèn)為這句話是錯(cuò)的，當(dāng)問(wèn)到為什么認(rèn)為是錯(cuò)的時(shí)，這個(gè)學(xué)生卻說(shuō)不清，只說(shuō)憑感覺(jué)。當(dāng)時(shí)我發(fā)現(xiàn)班上有不少學(xué)生在偷偷發(fā)笑，我抓住時(shí)機(jī)故作驚訝地問(wèn)：“你的感覺(jué)怎么會(huì)這么準(zhǔn)？這句話的確是錯(cuò)的！同學(xué)們能不能猜測(cè)或評(píng)價(jià)一下這位同學(xué)的‘感覺(jué)為什么會(huì)這么準(zhǔn)？真的僅僅是感覺(jué)嗎？”3秒鐘的沉靜后班里慢慢有些小聲音，漸漸地小聲音變得自信起來(lái)，一位同學(xué)這樣評(píng)價(jià)：“因?yàn)橹荛L(zhǎng)和面積不是同一類(lèi)的量，這里卻說(shuō)周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大了3倍，所以A同學(xué)才會(huì)感覺(jué)它是錯(cuò)的?！苯又鴮W(xué)生又通過(guò)舉例驗(yàn)證，證實(shí)了這位同學(xué)的感覺(jué)是正確的。最后我給學(xué)生總結(jié)：“感覺(jué)不是憑空產(chǎn)生的，它有時(shí)是對(duì)的，有時(shí)卻是錯(cuò)的，只有我們學(xué)會(huì)反思這種‘感覺(jué)是如何產(chǎn)生的，才能撥開(kāi)云霧，看清方向，才能讓我們的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，才能由說(shuō)不清到說(shuō)得清。”

2.在互評(píng)中反思、提升

當(dāng)學(xué)生回答某一問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生集體討論，做出評(píng)價(jià)，相互補(bǔ)充，傾聽(tīng)他人，反思自己，提升認(rèn)識(shí)。

例如，在教學(xué)“用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題”時(shí)，我讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決下面這道題：“學(xué)校美術(shù)組有36人，其中男生的人數(shù)是女生的2/3，女生有多少人？”交流時(shí)學(xué)生列出了以下幾種解法：（1）用方程的方法；（2）把2/3轉(zhuǎn)化為2：3，用按比例分配的方法；（3）根據(jù)男生是女生的2/3，得出女生是全班學(xué)生數(shù)的3/5，用分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。面對(duì)這三種各有千秋的方法，我引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)，說(shuō)說(shuō)別人的方法有什么優(yōu)點(diǎn)，自己的方法又有什么長(zhǎng)處。通過(guò)這樣的交流與反思，使學(xué)生將他人的評(píng)價(jià)及自我反思轉(zhuǎn)化為自己內(nèi)在的智慧，從而將正確的、有用的知識(shí)納入自己的認(rèn)知軌道。

3.在自評(píng)中反思、內(nèi)化

學(xué)生的自評(píng)是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行自我觀察，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我判斷與分析的過(guò)程，是一種自我審視行為，是一種高級(jí)的反思行為。當(dāng)學(xué)生完成練習(xí)或回答問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立思考、判斷，想一想自己在問(wèn)題解決的過(guò)程中的成功之處和不足之處，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。在教學(xué)“解方程”時(shí)，我展示A、B兩個(gè)學(xué)生的課堂作業(yè)，讓學(xué)生做出評(píng)價(jià)，通過(guò)比較學(xué)生一致認(rèn)為A同學(xué)的作業(yè)好得多，因?yàn)锳同學(xué)的作業(yè)工整、書(shū)寫(xiě)規(guī)范，而B(niǎo)同學(xué)書(shū)寫(xiě)時(shí)“=”沒(méi)對(duì)齊，忘記寫(xiě)“解”字?！叭绻袮同學(xué)的作業(yè)定為100分，B同學(xué)的作業(yè)定為60分，再對(duì)照一下自己的作業(yè)，你認(rèn)為自己能得多少分？為什么？”學(xué)生在自評(píng)中反思了自己的作業(yè)，學(xué)會(huì)了正確、客觀地比較，內(nèi)化了自己的習(xí)慣。

四、在寫(xiě)數(shù)學(xué)周記中強(qiáng)化學(xué)生反思

書(shū)寫(xiě)是思維的又一次提升，因?yàn)橐獙?xiě)，就必須先思考，思考是走在寫(xiě)的前面，要學(xué)生寫(xiě)，他就會(huì)細(xì)心地認(rèn)真地上課、觀察生活，然后去反思自己學(xué)到的東西，再寫(xiě)下來(lái)，這樣就使學(xué)生養(yǎng)成愛(ài)思考的習(xí)慣，也為其他的學(xué)科和以后的生活打下良好的基礎(chǔ)。

寫(xiě)數(shù)學(xué)周記無(wú)疑是一種行之有效的、深度的、以寫(xiě)促思的好策略。借助數(shù)學(xué)周記的撰寫(xiě)，可以強(qiáng)化學(xué)生達(dá)成以下兩種反思效果。

①借助數(shù)學(xué)周記，反思一周學(xué)習(xí)內(nèi)容。一周學(xué)習(xí)內(nèi)容是周記撰寫(xiě)的第一個(gè)要求，學(xué)生必須將一周所學(xué)的所有知識(shí)進(jìn)行整理、歸納。這樣的要求會(huì)促使學(xué)生看書(shū)，復(fù)習(xí)一周所學(xué)的知識(shí)，并進(jìn)行總結(jié)歸納，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化。

②借助數(shù)學(xué)周記，反思一周學(xué)習(xí)態(tài)度。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，有時(shí)候?qū)W習(xí)成績(jī)不佳，有部分原因是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。要求學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行反思，被批評(píng)或被表?yè)P(yáng)了都寫(xiě)出原因和感受，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成、作業(yè)書(shū)寫(xiě)等。如學(xué)完“利率”問(wèn)題后，一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)周記中這樣寫(xiě)道：“今天我們學(xué)習(xí)了利息問(wèn)題，老師在課堂上布置了現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)，求存款利息的，由于我沒(méi)有注意聽(tīng)，結(jié)果算錯(cuò)了，因?yàn)檫@道題不僅要算出利息，還要扣除百分之五的利息稅，才能算出實(shí)得利息。我真是太傻了……以后上課時(shí)要注意聽(tīng)講，下不為例！”

總之，反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng)，我們知道沒(méi)有經(jīng)過(guò)反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的。只有經(jīng)過(guò)反思，使原始的經(jīng)驗(yàn)不斷地處于被審視、被修正、被強(qiáng)化、被否定等思維加工中，去粗存精，去偽存真，這樣經(jīng)驗(yàn)才會(huì)得到提升。因此教師要有意識(shí)地啟發(fā)和引導(dǎo)，為學(xué)生搭建反思的平臺(tái)，使學(xué)生懂得事事、時(shí)時(shí)反思的重要性，從中使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。也就是說(shuō)學(xué)生要想提升綜合素質(zhì)，必須將實(shí)踐與探究融為一體，持之以恒，做“反思型的學(xué)生”。

（責(zé)編 麥雪莉）