虞鋒雷
[摘 要]多向思維是思維的一種優(yōu)良品質(zhì),在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,既應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生順向思維,由因?qū)Ч灰矐?yīng)引導(dǎo)學(xué)生逆向思維,由此及彼;還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生橫向思維,舉一反三。
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);多向思維;順向;逆向;橫向
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)08-0083-01
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度、多方位、多渠道地思考問題,即訓(xùn)練學(xué)生的多向思維,不但能抓住教學(xué)關(guān)鍵、突破教學(xué)難點、突出教學(xué)重點,而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、學(xué)習(xí)情趣、潛能,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
訓(xùn)練學(xué)生的順向思維,就是訓(xùn)練學(xué)生沿著已知量所指定的思維方向,根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行思維。如,已知一個圓的半徑(r),可以訓(xùn)練學(xué)生很快思考:已知一個圓的半徑(r),能夠求這個圓的直徑(2r),也能夠求這個圓的周長(2πr),還能夠求這個圓的面積(πr2)。教學(xué)中,如能結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,訓(xùn)練學(xué)生的順向思維,不但有利于學(xué)生溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性,提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。例如,一輛公交車?yán)镉谐丝?2人,到文峰大世界時下去16人,上來9人。這時公交車?yán)镉谐丝投嗌偃??解:①下?6人后,公交車上有乘客多少人?32-16=16(人);②上來9人后,公交車上有乘客多少人?16+9=25(人)。學(xué)生如此地解題,就是通過順向思維,根據(jù)題目的表述,沿著已知量所指定的思維方向,由因?qū)Ч?,發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。另外,還可利用單元復(fù)習(xí),綜合性地對學(xué)生進(jìn)行順向思維的訓(xùn)練。如,復(fù)習(xí)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”時,為了引領(lǐng)學(xué)生由因?qū)Ч?,可以只出示已知條件,讓學(xué)生先沿著順向思路想出要求的問題后,再分析數(shù)量關(guān)系,并列式解答。又如,建筑工地上有600包水泥,第一天用去這批水泥的1/5,第二天用去這批水泥的1/4。讓學(xué)生根據(jù)條件,想到下列一些問題:①兩天各用去水泥多少包?②兩天共用去水泥多少包?③第一天比第二天少用去多少包?④第二天比第一天多用去多少包?⑤還剩多少包水泥?……
逆向思維也稱求異思維,它與順向思維截然不同,是一種“反其道而行之”的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)里,有大量內(nèi)容是互逆的。諸如數(shù)的組成與分解、加法與減法、乘法與除法、已知圓的半徑求直徑與已知圓的直徑求半徑、已知三角形的底和高求面積與已知三角形的面積和高求底……如果只對學(xué)生進(jìn)行順向思維的訓(xùn)練,學(xué)生對知識的理解就會受到限制,學(xué)生的思維將會刻板。顯而易見,重視了逆向思維的訓(xùn)練,才能有效地培養(yǎng)學(xué)生由此及彼發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。對此,教授了“6+5=11”后,應(yīng)該讓學(xué)生回答:11是哪兩個數(shù)的和(答案不唯一);教授了“長方形面積的計算”后,應(yīng)該讓學(xué)生用長方形的面積和長(寬)求寬(長);教授了“除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)”后,就可讓學(xué)生綜合練習(xí):8/( )=( )∶5=4/5=12÷( )=( )%=( )成;教授了“分?jǐn)?shù)加減法”后,就可讓學(xué)生運(yùn)用逆向思維解題:1/4+( )/8+( )/( )=7/8,首先計算出7/8-1/4=5/8,5/8即為第二個加數(shù)與第三個加數(shù)的和,然后進(jìn)行分析:如果第二個加數(shù)是1/8,那么第三個加數(shù)就是1/2(4/8);如果第二個加數(shù)是1/2(4/8),那么第三個加數(shù)就是1/8;如果第二個加數(shù)是1/4(2/8),那么第三個加數(shù)就是3/8;如果第二個加數(shù)是3/8,那么第三個加數(shù)就是1/4(2/8)。如此地在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常訓(xùn)練,便能使學(xué)生的思維更靈活、更敏捷、更興奮。
橫向思維就是突破問題的結(jié)構(gòu)范圍,從其他事物、事務(wù)、事實中得到啟示,通過別的方面、方式、方向產(chǎn)生新的設(shè)想,尋找解決問題的辦法。在創(chuàng)造活動中,橫向思維往往會起到巨大的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)里,有很多題目可以讓學(xué)生根據(jù)不同的分析和理解,向四面八方展開思維,尋求一題多解,從而開拓學(xué)生的解題思路,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)精神,促進(jìn)學(xué)生更深入、更扎實、更機(jī)智地掌握數(shù)學(xué)知識。例如,一桶純凈水用去4/5后,又裝入6千克水,這時桶內(nèi)剛好是半桶水,求一桶水的重量。解答此題,如果從“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的角度思考,可以列式為①6÷[1/2-(1-4/5)];②6÷(4/5-1/2);③6÷(4/5+1/2-1)。如果從“比”的角度思考,用去4/5就是用去的水與一桶水的比為4∶5,那么剩下的水與一桶水的比即為1∶5,由此,把剩下的水看作1份,裝入6千克水后,半桶水即為5/2=2.5(份),6千克水即為2.5-1=1.5(份),便可先求出1份水是多少千克,再求出5份水(一桶水)是多少千克,這樣就能列式為:①6÷(4-5/2)×5;②6÷(4+5/2-5)×5;③6÷[5/2-(5-4)]×5。如此地引領(lǐng)學(xué)生將相關(guān)知識進(jìn)行橫向溝通,對相關(guān)問題進(jìn)行橫向思考,就能活躍學(xué)生的思維,拓寬學(xué)生的解題思路。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,訓(xùn)練學(xué)生的多向思維十分必要。只有通過多向思維的訓(xùn)練,才能解放學(xué)生的束縛,使學(xué)生敢問;解放學(xué)生的嘴巴,使學(xué)生敢說;解放學(xué)生的頭腦,使學(xué)生敢想;解放學(xué)生的雙手,讓學(xué)生敢做。
(責(zé)編 麥雪莉)