謝志勤

中國(guó)石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院

毛管力是毛細(xì)管壓力的簡(jiǎn)稱(chēng)，是指毛細(xì)管中彎液面兩側(cè)兩種流體（非濕相流體與濕相流體）的壓力差［1］。油氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，油藏中的流體流速往往大于發(fā)生動(dòng)潤(rùn)濕滯后的臨界流速，流體流動(dòng)會(huì)造成孔隙中發(fā)生動(dòng)潤(rùn)濕滯后現(xiàn)象（流體流動(dòng)速度大于三相周界移動(dòng)速度引起的潤(rùn)濕角改變）［2］，從而影響流體流動(dòng)過(guò)程中毛管力的數(shù)值。滲流力學(xué)和油藏?cái)?shù)值模擬過(guò)程中涉及到的毛管力，應(yīng)當(dāng)是與流體流動(dòng)速度相關(guān)的動(dòng)態(tài)毛管力。目前毛管力的測(cè)試方法主要是壓汞法、離心法和半滲透隔板法［3］，壓汞法測(cè)試速度快，離心法測(cè)試設(shè)備和計(jì)算方法復(fù)雜，半滲透隔板法測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)。同時(shí)，這3種毛管力測(cè)試方法都使用半封閉的巖心夾持器，實(shí)驗(yàn)用巖心夾持器一端進(jìn)入高壓流體，另一端封閉。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的壓力變化體現(xiàn)的是孔喉半徑的差異，測(cè)試過(guò)程中流體的流動(dòng)方式與油藏條件下的流體流動(dòng)方式截然不同。常規(guī)毛管力測(cè)試方法測(cè)得的數(shù)值實(shí)質(zhì)是“靜態(tài)毛管力”，并非油藏條件下流體流動(dòng)的毛管力。常規(guī)毛管力測(cè)試方法得到的毛管力僅與濕相飽和度相關(guān)，與濕相或者非濕相的流動(dòng)速度無(wú)關(guān)。因此，常規(guī)毛管力測(cè)試方法無(wú)法滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)毛管力的測(cè)量要求。

水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域動(dòng)態(tài)毛管力研究成果較多［4-6］，但都是測(cè)試的氣、水兩相在填砂模型中的動(dòng)態(tài)毛管力［7-9］，但是，流體力學(xué)領(lǐng)域動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)量裝置的實(shí)驗(yàn)用模型是采用石英砂或土壤，孔隙度滲透率均較高。本文利用半滲透薄膜，制作了只能讓水通過(guò)不讓油通過(guò)的水相壓力傳感器，和只能讓油通過(guò)不讓水通過(guò)的油相壓力傳感器，測(cè)試得到了流體滲流過(guò)程中的油相壓力與水相壓力的差，即“動(dòng)態(tài)毛管力”，為油藏工程研究和數(shù)值模擬工作提供了重要的原始數(shù)據(jù)。

1 動(dòng)態(tài)毛管力實(shí)驗(yàn)裝置

在流體力學(xué)研究領(lǐng)域，動(dòng)態(tài)毛管力的研究已經(jīng)相對(duì)成熟，已有眾多學(xué)者研發(fā)了動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試裝置和測(cè)試方法［10］，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到結(jié)果，也建立了多種動(dòng)態(tài)毛管力計(jì)算模型［9，11］。圖1為Geremy測(cè)試得到的氣、水兩相的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［7］，從測(cè)試結(jié)果分析，靜態(tài)毛管力與動(dòng)態(tài)毛管力存在明顯差異，可以推斷油、水兩相動(dòng)態(tài)毛管力與靜態(tài)毛管力之間也應(yīng)該存在較大差異。

筆者考慮到油藏條件下巖心膠結(jié)相對(duì)致密的特點(diǎn)，建立了可以測(cè)試油藏條件下巖心內(nèi)部動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試裝置。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示，主要由驅(qū)替動(dòng)力裝置、動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)量裝置、人工膠結(jié)巖心等3部分構(gòu)成。

圖1 氣水兩相的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)毛管力隨含水飽和度變化［7］Fig.1 Relationship of gas-water two-phase dynamic and static capillary forces vs.water saturation［7］

圖2 動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Dynamic capillary force test unit

動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)量裝置是在傳統(tǒng)壓力傳感器上面加裝一層半滲透薄膜，半滲透薄膜選用Polycarbonate油濕薄膜和Polycarbonate水濕薄膜，此類(lèi)微孔薄膜厚度很小，僅約為6 mm，對(duì)流經(jīng)流體的阻力很小，可以精確測(cè)量水相壓力與油相壓力。壓力傳感器在巖心上下兩端對(duì)稱(chēng)放置，可以測(cè)量巖心內(nèi)部4個(gè)位置的油相壓力和水相壓力。對(duì)應(yīng)位置的油相壓力與水相壓力之差，即為需要測(cè)量的動(dòng)態(tài)毛管力。人工膠結(jié)巖心用環(huán)氧樹(shù)脂包裹，在巖心上下兩側(cè)，分別對(duì)稱(chēng)設(shè)置4個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，包裹了油濕薄膜的壓力傳感器裝在巖心頂部4個(gè)測(cè)壓點(diǎn)位置，包裹了水濕薄膜的壓力傳感器裝在巖心底部的4個(gè)測(cè)壓點(diǎn)位置（圖3）。實(shí)驗(yàn)用巖心、實(shí)驗(yàn)用流體的具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)量裝置示意圖Fig.3 Sketch of dynamic capillary force test unit

表1 實(shí)驗(yàn)巖心和實(shí)驗(yàn)用油、水的基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters of laboratory core, oil and water

2 實(shí)驗(yàn)方法

（1）連接實(shí)驗(yàn)裝置，檢查管線(xiàn)連接和壓力傳感器連接的密封性。

（2）按照一定比例將實(shí)驗(yàn)用油和水混合。

（3）固定泵的驅(qū)替速度，恒速將一定比例的油水混合液體注入巖心中，待驅(qū)替穩(wěn)定后，記錄不同位置的油相壓力和水相壓力。

（4）重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟（1）、（2）、（3），改變步驟（2）的油水混合比例。

10月28日-29日還將有冷空氣影響中東部地區(qū)，大部地區(qū)將有4℃-6℃、局地8℃左右的降溫；內(nèi)蒙古東北部、東北地區(qū)大部將出現(xiàn)明顯雨雪天氣。

（5）重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟（1）、（2）、（3）、（4），改變步驟（3）的驅(qū)替速度，記錄不同驅(qū)替速度條件下的油相壓力、水相壓力和飽和度變化。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

測(cè)試裝置中設(shè)置了4對(duì)測(cè)壓點(diǎn)，一次驅(qū)替實(shí)驗(yàn)可以測(cè)試得到4組動(dòng)態(tài)毛管力結(jié)果，以驅(qū)替速度為0.01 mL/min時(shí)的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)為例（圖4），驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的可靠性與可重復(fù)性。從圖4可以看出，4對(duì)測(cè)壓點(diǎn)測(cè)試得到的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)非常接近，相差幾乎可以忽略，說(shuō)明此實(shí)驗(yàn)裝置較為可靠，得到的測(cè)試結(jié)果可重復(fù)性較強(qiáng)。同時(shí)，不同流動(dòng)速度下的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)，可由4對(duì)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試得到的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)進(jìn)行數(shù)值平均后得到。

圖4 驅(qū)替速度0.01 mL/min時(shí)動(dòng)態(tài)毛管力隨含油飽和度的變化Fig.4 Change of dynamic capillary force with oil saturation at the displacement rate of 0.01 mL/min

研究分別采用 0.01 mL/min、0.08 mL/min、0.25 mL/min等3個(gè)驅(qū)替速度，開(kāi)展了水驅(qū)過(guò)程的動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試，具體測(cè)試結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，驅(qū)替速度對(duì)動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)的影響較為敏感，驅(qū)替速度越大，動(dòng)態(tài)毛管力數(shù)值越大，在束縛水飽和度附近和殘余油飽和度附近，不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力數(shù)值差別較小，在兩相共滲區(qū)的中間段，不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力數(shù)值差別較大。

圖5 不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力隨含油飽和度的變化Fig.5 Change of dynamic capillary force with oil saturation at different displacement rates

常規(guī)數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，用到的毛管力為靜態(tài)毛管力，如果將靜態(tài)毛管力替換為動(dòng)態(tài)毛管力，會(huì)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果帶來(lái)較大影響。在分流率方程中，含水率的表達(dá)形式為

式中，fw為含水率ρ；λw為水的流度，mD/（mPa·s）；λo為油的流度，mD/（mPa·s）；A為巖心橫截面積，m2；pc為毛管力，MPa；Sw為含水飽和度；qt為油水總體積流量，m3/s；ρo為油的密度，g/cm3；ρw為水的密度，g/cm3。

從式（1）中可以看出，含水率與毛管力曲線(xiàn)的斜率相關(guān)。根據(jù)圖5中實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別計(jì)算3種驅(qū)替速度條件下的毛管力曲線(xiàn)斜率，結(jié)果見(jiàn)圖6，可以看出，不同驅(qū)替速度條件下的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)斜率在不同的飽和度區(qū)間，體現(xiàn)出了不同的特征，在低飽和度區(qū)間（19%～29%），驅(qū)替速度越大，動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)斜率越大，在高飽和度區(qū)間（29%～38%），驅(qū)替速度越大，動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)斜率越小。從計(jì)算結(jié)果可以看出，數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，動(dòng)態(tài)毛管力隨著驅(qū)替速度的變化，會(huì)對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果帶來(lái)一定的影響，含水率隨著動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)形態(tài)的改變程度，還取決于相對(duì)滲透率曲線(xiàn)的形態(tài)。

圖6 動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)斜率Fig.6 Slope of dynamic capillary force curve

4 結(jié)論

（1）設(shè)計(jì)和制作了動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試裝置。利用半滲透薄膜制作了單獨(dú)測(cè)量油相壓力的傳感器和單獨(dú)測(cè)量水相壓力的傳感器，在人工膠結(jié)巖心兩個(gè)表面對(duì)稱(chēng)制作了8個(gè)壓力測(cè)試點(diǎn)，采用環(huán)氧樹(shù)脂將4對(duì)油相壓力傳感器與水相壓力傳感器緊密固定在人工膠結(jié)巖心上。

（2）采用動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試裝置，對(duì)人造膠結(jié)巖心的動(dòng)態(tài)毛管力數(shù)值進(jìn)行了測(cè)量，4對(duì)壓力傳感器測(cè)試得到的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)基本一致，表明測(cè)試裝置可以得到準(zhǔn)確和可靠的動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試結(jié)果。

（3）分析了毛管力在計(jì)算含水率時(shí)的作用，對(duì)比了不同驅(qū)替速度毛管力曲線(xiàn)導(dǎo)數(shù)的差異，說(shuō)明動(dòng)態(tài)毛管力在不同的含水階段，對(duì)含水率的影響程度是不同的。

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