黃珍平，　蔡文山，　喬繼潘

(上海船舶運輸科學研究所 航運技術(shù)與安全國家重點實驗室，上海 200135)

0　引　言

實船試航的主要目的是對船舶的航速指標進行驗證，但由于實際試航的環(huán)境條件與理想的環(huán)境條件不同，需對試航獲得的數(shù)據(jù)進行修正，風阻修正是數(shù)據(jù)修正中比較重要的方面。風阻修正指的是計算船舶試航中的風阻并修正其對船舶功率航速的影響，通過風洞試驗是獲得風阻最精確的方法。許多學者[1-2]利用風洞試驗的數(shù)據(jù)，通過回歸分析等方法提出了船舶風阻系數(shù)的計算公式。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，在風阻的計算中基于計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)的數(shù)值模擬逐步得到應用，并被證明具有較好的精度[3-4]。以上研究為實船試航中的風阻計算提供方法，并在實船試航風阻修正中得到應用。

國際海事組織(International Maritime Organization, IMO)海上環(huán)境保護委員會(Maritime Environment Protection Committee, MEPC)2015年審議通過了實船試航修正規(guī)范ISO 15016—2015[5]，該規(guī)范適用于2015-09-01起進行船舶能效指數(shù)(Energy Efficiency Design Index, EEDI)試航驗證的船舶。這里對該規(guī)范中的風阻修正方法進行研究，包括風阻系數(shù)的獲得和風速風向的分析等兩個方面。將規(guī)范中提供的方法與CFD計算方法得到的風阻系數(shù)及風阻修正值進行對比，以驗證CFD方法的有效性。對風速風向分析過程中往返航次的真風矢量是否應進行平均進行研究。

1　研究對象

1.1　規(guī)范中風阻修正方法

根據(jù)ISO 15016—2015實船試航修正規(guī)范，實船試航中的風阻為

(1)

式(1)中：ρA為空氣密度；AAV為正迎風面積；VWRref，ΨWRref分別為參考高度處的相對風速和相對風向；CAA(ΨWRref)為相對風向角為ΨWRref時的參考高度處的風阻系數(shù)；VG為對地速度。風阻計算主要涉及2個方面，包括風阻系數(shù)的獲得和參考高度處相對風速和風向的分析。

根據(jù)ISO 15016—2015，風阻系數(shù)可通過3種方法獲得，第一種方法是通過風洞模型試驗獲得風阻系數(shù)；第二種方法是采用規(guī)范中典型船風阻系數(shù)圖譜，規(guī)范中給出的船型包括油船、集裝箱、LNG船、客船和雜貨船等；第三種方法是利用Fujiwara回歸公式計算風阻系數(shù)，該公式是據(jù)風洞試驗數(shù)據(jù)采用多元回歸分析得到的通過水線以上的船體正投影和側(cè)投影面積及形心等參數(shù)計算風阻系數(shù)。

實船試航測得的是測風儀高度處的相對風速和風向，需對參考高度處的相對風速和風向進行分析。分析過程中針對實船試航的往返航次有真風矢量的平均過程，具體分析過程為利用測得的往返航次的相對風速和風向，計算往返航次的真風矢量VWT1，VWT2，對這2個真風矢量進行平均得到風速儀處的平均真風矢量VWT，對真風風速進行高度修正，得到參考高度(風洞試驗風速系數(shù)測量位置高度，通常為10 m)處的真風矢量VWTref，通過真風求得各航次參考高度處的相對風速和風向VWRref1，VWRref2(見圖1)。

真風速的高度修正采用風剖面公式進行

(2)

式(2)中：VWTref為參考高度處的真風速；VWT為測風儀高度處的真風速；zref為參考高度；z為測風儀高度。

1.2　目標船舶試航數(shù)據(jù)

以某萬箱級集裝箱船和某5萬噸級散貨船為目標船舶，集裝箱船輕載載況、散貨船壓載載況下的試航數(shù)據(jù)與風阻計算相關(guān)的數(shù)據(jù)見表1，其中相對風向角右舷為正、左舷為負。集裝箱船的正迎風面積為2 164 m2，測風儀高度為47.5 m，散貨船的正迎風面積為653 m2，測風儀高度為32.9 m。

2　風阻系數(shù)的獲得

ISO15016—2015推薦獲得風阻系數(shù)的3種方法中，最準確獲得風阻系數(shù)的方法是通過風洞試驗，但常規(guī)商船往往不會進行風洞試驗，為實船試航風阻修正進行專門的風洞試驗代價較大。采用規(guī)范中提供的典型船風阻系數(shù)圖譜確定風阻系數(shù)也存在一定問題，比如圖譜中船型的數(shù)量比較有限，相同船型的外形和風阻系數(shù)對應的載況可能存在差別。采用Fujiwara回歸公式計算風阻系數(shù)方法的精度有限。

基于CFD的數(shù)值模擬在風阻的計算中逐步得到應用，CFD數(shù)值計算可完全模擬試航船舶的載況和外形，適用性更強。同時，隨著計算機技術(shù)和CFD技術(shù)的發(fā)展，計算成本逐步降低，計算精度也得到持續(xù)的提高，CFD數(shù)值模擬已成為方法獲得試航風阻修正中風阻系數(shù)的有效途徑。為驗證CFD方法的計算精度，比較某19 000 DWT多用途貨船的風阻系數(shù)計算值和風洞試驗值(見圖2和圖3)。選取離散缺箱工況和大區(qū)域缺箱中的甲板中部缺箱工況，對比各風向角下船舶的縱向阻力系數(shù)CFx。在離散缺箱工況中，不同風向角下的最小誤差為1.3%，最大誤差為9.6%，平均誤差為4.1%；在甲板中部缺箱工況中，最小誤差為1.2%，最大誤差為14.0%，平均誤差4.9%；平均誤差較小且具有較好的穩(wěn)定性。因此，采用CFD方法計算風阻系數(shù)能較好地滿足風阻修正計算的精度要求。

表1　實船試航風阻計算相關(guān)數(shù)據(jù)

圖2　離散缺箱工況縱向阻力系數(shù)對比

圖3　甲板中部缺箱工況縱向阻力系數(shù)對比

采用CFD方法對目標船的風阻系數(shù)CAA(CAA=-CFx)進行計算，并與規(guī)范中提供的典型船風阻系數(shù)和Fujiwara公式計算的風阻系數(shù)進行對比(見圖4和圖5)。對于集裝箱船，ISO15016—2015中提供了某6 800 TEU集裝箱船的風阻系數(shù)圖譜，可知CFD方法和Fujiwara方法與圖譜值整體比較接近，但FUJIWARA公式在風向角為70°～110°的風阻系數(shù)擬合存在一定偏差。對于散貨船，現(xiàn)行的實船試航修正規(guī)范中未給出典型散貨船的風阻系數(shù)，此處采用國際拖曳水池會議(International Towing Tank Conference，ITTC)規(guī)范最新修訂版本(未正式實行)中新加入的某靈便型散貨船風阻系數(shù)進行對比，可知Fujiwara方法與圖譜風阻系數(shù)整體差別較大，CFD方法在風向角為40°～50°及90°～150°與圖譜也存在較為明顯的差別，可能由于船體外形和載況的差別引起。

圖4　集裝箱船風阻系數(shù)對比

圖5　散貨船風阻系數(shù)對比

根據(jù)以上的風阻系數(shù)及表1中的試航數(shù)據(jù)計算目標集裝箱船和散貨船的風阻修正值(見圖6和圖7)，可知集裝箱船根據(jù)各風阻系數(shù)計算的風阻值差別較小，這是因為不同風阻系數(shù)整體差別較小，同時由于集裝箱船航速較快，相對風向基本是首斜風，在該風向下風阻系數(shù)差別更小。散貨船CFD方法與ITTC風阻系數(shù)方法相近，與Fujiwara風阻系數(shù)計算值差別較大，最終試航功率的差別約為1%～2%，由此可知FUJIWARA的計算精度在部分情況下存在一定問題，CFD方法與規(guī)范中提供的圖譜則可得到相似的風阻修正結(jié)果。

圖6　集裝箱船風阻值

圖7　散貨船風阻值

在實船試航風阻修正時，如果利用典型船的風阻圖譜應注意船體外形的相似性。由于圖譜數(shù)量有限，風阻圖譜中不包括的船型或相同船型但外形存在差別時，考慮到CFD方法較FUJIWARA方法精度更好，采用CFD方法進行風阻計算更為合理。此外，可考慮使用CFD方法對風阻圖譜進行擴充。

3　風速風向的分析

根據(jù)ISO 15016—2015風阻修正流程，修正前先對參考高度處的風速和風向進行分析計算，分析過程中對往返航次的真風進行矢量平均。原因是認為實船試航中測得的相對風速和風向可能受船舶上層建筑的影響，通過往返航次的真風速進行平均，可改善由此造成的誤差，但平均過程是否可消除上層建筑對風測量的影響缺乏有效的實船數(shù)據(jù)驗證，實際上如果往返航次間風速、風向發(fā)生變化時，對真風速再采用往返平均，則反而有可能增大誤差，直接進行單航次的風阻修正可能會更合理。單航次修正是指求得往返航次的真風VWT1，VWT2后，不進行平均而單獨進行高度修正，得到參考高度處的真風VWTref1，VWTref2，然后分別計算參考高度處的相對風速和風向VWRref1，VWRref2(見圖8)。

a)b)

圖8真風矢量和相對風矢量分析(無平均過程)

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)對風速、風向分別進行單航次分析和往返航次平均分析，表1中的10個航次以每2個航次為一個往返，分析得到參考高度處真風速、風向見圖9和圖10，參考高度處相對風向和風速見圖11和圖12。分析結(jié)果顯示散貨船真風比較穩(wěn)定，單次分析和平均分析對參考高度處的真風和相對風的分析影響不大。集裝箱船船舶遭遇的真風速和真風向在往返航次間差別較大，很可能航次間風場已發(fā)生變化，平均計算后會使參考高度處的相對風速和風向有所偏差。

分別使用單航次分析和往返航次平均分析的相對風速和風向?qū)δ繕舜娘L阻修正值進行計算見圖13和圖14。由圖13和圖14可知散貨船由于往返航次間風的變化不大，兩者方法計算的風阻修正值很接近，而集裝箱船兩者方法則差別較大，部分航次的差別約為40 kN。因此，在風阻修正前應對2種方法分析的真風和相對風進行考察，如果差別較大，說明航次間的風場發(fā)生較大變化，此時應使用單航次修正方法。

圖9　參考高度真風速對比

圖10　參考高度真風向?qū)Ρ?/p>

圖11　參考高度相對風速對比

圖12　參考高度相對風向?qū)Ρ?/p>

圖13　集裝箱船風阻修正值對比

圖14　散貨船風阻修正值對比

對比集裝箱船使用單航次分析和往返航次平均分析2種方法計算的參考高度處的真風速VWTref、真風向ΨWTref、相對風速VWRref、相對風向ΨWRref和風阻修正值RAA的差別(見表2)。2種方法在7～10這幾個航次中的風阻計算值的差別相對小一些，相應航次的真風變化也小一些。2種方法差別較小時，計算的參考高度處真風速差別最好<2 kn且風向差別<15°，或相對風速差別<2 kn且風向差別<5°，此時可認為試航中風速風向未發(fā)生顯著變化，風阻修正前可通過2種方法的對比來進行風場變化的評估。

表2　單航次修正和往返航次平均修正對比

4　結(jié)　語

通過對ISO 15016—2015試航修正規(guī)范中的風阻修正進行研究，利用2艘目標船的試航數(shù)據(jù)進行風阻修正中風阻系數(shù)的獲得和相對風速、風向的分析兩個方面的研究。

1) 實船試航風阻修正時，如果利用規(guī)范中典型船的風阻圖譜應注意船體外形的相似性；CFD方法具有良好精度，可用來計算風阻系數(shù)；風阻圖譜中不包括的船型或相同船型但外形有所差別時，考慮到CFD方法較Fujiwara方法精度更好，采用CFD方法進行風阻計算更為合理。

2) 實船試航往返航次間風速、風向變化較大時，相對風速、風向分析過程中若對真風采用往返航次平均會帶來計算誤差，此時應使用單航次修正方法；可通過單航次修正和往返平均修正的對比來進行試航中的風場變化的評估。

參考文獻：

[1]ISHERWOOD R M. Wind Resistance of Merchant Ships [J]. Transactions of The Royal Institution of Naval Architects, 1973, 115(1): 327-338.

[2]BLENDERMANN W. Parameter Identification of Wind Loads on Ships [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1994, 51(3): 339-351.

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[4]羅少澤, 馬寧, 平川嘉昭. 大型集裝箱船拖曳水池敞開式風場中風阻試驗與數(shù)值計算[J]. 上海交通大學學報, 2016, 50(3):389-394.

[5]International Organization for Standardization. Ships and Marine Technology-Guidelines for the Assessment of Speed and Power Performance by Analysis of Speed Trial Data ISO 15016—2015[S]. 2015.