王 領(lǐng)，吳利榮，劉小軍，軒永波,邊江楠

(北京航空工程技術(shù)研究中心·北京·100076)

0 引 言

作用距離是機(jī)載光電探測系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)，目前國內(nèi)外已有大量文獻(xiàn)對其進(jìn)行了深入研究[1-4]。然而很多時候，這些研究針對的是機(jī)載光電探測系統(tǒng)靜態(tài)性能的理論研究估算。盡管作用距離模型已經(jīng)考慮了復(fù)雜背景環(huán)境的影響，但對于作戰(zhàn)環(huán)境而言，其對實時性和動態(tài)性的考慮仍不充分，需要對其進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)[5-8]。本文基于已有的理論研究成果，在充分考慮影響機(jī)載光電探測系統(tǒng)性能的基本因素之外，結(jié)合機(jī)載光電武器的作戰(zhàn)需要，在作戰(zhàn)環(huán)境下對機(jī)載光電探測系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力進(jìn)行了深入分析，得出了機(jī)載光電探測系統(tǒng)的最佳工作點(diǎn)及作用距離概率包線，為模擬真實的戰(zhàn)場環(huán)境和在實驗室進(jìn)行試驗提供了一定的理論支撐。

1 有效探測范圍分析

在實際應(yīng)用中，機(jī)載光電探測系統(tǒng)在作戰(zhàn)時往往是全程開啟、全程被使用的，因此有效探測范圍指的是以不低于一定作戰(zhàn)需求的概率發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的可信區(qū)域范圍。通常在作戰(zhàn)應(yīng)用中，我機(jī)和敵機(jī)的相對運(yùn)動關(guān)系可根據(jù)速度矢量的夾角分為迎頭探測和尾追探測2種情況。

機(jī)載光電探測系統(tǒng)的目標(biāo)探測范圍如圖1所示。圖中R表示在迎頭探測時機(jī)載光電探測系統(tǒng)對目標(biāo)的最大探測距離點(diǎn)，R′表示在尾追探測時對目標(biāo)的最大探測距離點(diǎn)。根據(jù)目標(biāo)的輻射特性可知，R′>R。φ表示機(jī)載光電探測系統(tǒng)在方位方向上搜索視場角的1/2，θ為機(jī)載光電探測系統(tǒng)探測器瞬時視場角的1/2。

圖1 機(jī)載IRST的探測目標(biāo)范圍示意圖Fig.1 Sketch diagram of detected range by airborne IRST

當(dāng)目標(biāo)從迎頭區(qū)域范圍接近載機(jī)時，機(jī)載光電探測系統(tǒng)對目標(biāo)探測距離自然存在一個迎頭探測包線，在尾追情況下也自然形成尾追探測包線。根據(jù)距離探測能力和探測概率，能夠得到機(jī)載光電探測系統(tǒng)的探測能力范圍包線。由于目標(biāo)與載機(jī)在不同空間內(nèi)態(tài)勢的變化及目標(biāo)紅外輻射的各向異性，探測概率包線也隨態(tài)勢變化而時刻變化。

2 作戰(zhàn)環(huán)境下的探測概率包線分析

為了考慮態(tài)勢在實際情況下的影響，需要首先建立基本戰(zhàn)場態(tài)勢，如圖2所示。

圖2 基本戰(zhàn)場態(tài)勢示意圖Fig.2 Basic battlefield situation indication

圖2中,α表示目標(biāo)相對載機(jī)的方位角，轉(zhuǎn)角φ相當(dāng)于進(jìn)入角q，使用轉(zhuǎn)角φ可方便建模計算；為了反映作戰(zhàn)環(huán)境，引入θs和θt(θs∈[0°,360°]，θt∈[0°,360°])，它們分別為載機(jī)與敵機(jī)的航向角，與轉(zhuǎn)角有緊密聯(lián)系。在實際戰(zhàn)場中，這2個參數(shù)是可測、已知的，且Δθ∈[0°,360°]。Δθ的取值可能是圖中的2種情況，以目標(biāo)投影在載機(jī)坐標(biāo)系中xt>0、yt>0(即第一象限)為例進(jìn)行分析。在迎頭探測時(即π/2≤Δθ≤π、φ=π-|Δθ|時)，目標(biāo)相對載機(jī)的輻射強(qiáng)度為：

(1)

當(dāng)π<Δθ≤3π/2、φ=π-(2π-|Δθ|)時，目標(biāo)相對載機(jī)的輻射強(qiáng)度為：

(2)

(3)

上述內(nèi)容均是單次搜索探測過程，而在實際應(yīng)用中，每一次探測是存在概率特性的，這是由大氣背景輻射的易變性、系統(tǒng)噪聲、目標(biāo)搜索概率等一系列概率事件所導(dǎo)致。機(jī)載光電探測系統(tǒng)探測目標(biāo)信噪比越高，探測概率越高，相應(yīng)的虛警概率就低。以迎頭探測為例，機(jī)載光電探測系統(tǒng)的信噪比SNR為：

(4)

并且，探測概率Pd、虛警概率Pf和SNR存在如下關(guān)系：

(5)

式中， erf(x)為誤差函數(shù)。圖3反映了信噪比、虛警概率和探測概率之間的關(guān)系。

圖3 信噪比、虛警概率和探測概率之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between SNR, false alarm probability and detection probability

實際上，式(5)反映了機(jī)載光電探測系統(tǒng)的作用距離與探測概率之間的對應(yīng)關(guān)系。對式(5)求導(dǎo)后可以發(fā)現(xiàn)，存在一個作用距離R，其對應(yīng)著最大的探測概率[Pd]max，這就很好地驗證了機(jī)載光電探測系統(tǒng)存在著最佳工作開啟點(diǎn)。探測距離越小，信噪比越高，理論上探測概率值也就越高。但在實際應(yīng)用中，目標(biāo)距離越近，目標(biāo)越容易逃出探測器視場，機(jī)載光電探測系統(tǒng)隨著目標(biāo)快速移動，不容易跟蹤鎖定目標(biāo)?？紤]所有情況下的最佳工作開啟點(diǎn)，就得到了最佳開啟點(diǎn)探測概率包線；同樣，考慮所有情況下對應(yīng)概率的最大作用距離Rmax，就得到了最大作用距離探測概率包線。

3 探測概率包線計算

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實驗仿真，目標(biāo)為某型戰(zhàn)斗機(jī)。按照其尺寸比例模型，計算出此飛機(jī)各個視圖的面積為：Syt=9.25m2，Sce=33.08m2，Sfe=106.12m2；假定目標(biāo)機(jī)飛行速度Vt=408m/s，目標(biāo)機(jī)噴口處尾焰平均半徑Rwz=0.51m，尾焰廢氣溫度T0=875K。在水平探測時，設(shè)定H1≈H2=8km；在角俯仰探測時，設(shè)定H1=8km，H2=10km；探測目標(biāo)紅外波段為3～5μm，機(jī)載光電探測系統(tǒng)的探測器參數(shù)為：τs=0.9，Δf=105，Ad=2.25×10-8，A0=0.0154，δ=0.9，D*=2.0×1011。

當(dāng)不考慮目標(biāo)機(jī)相對載機(jī)的方位角、僅考慮進(jìn)入角對探測能力的影響時，以目標(biāo)機(jī)為中心的方位探測能力包線仿真結(jié)果如圖4所示。圖中0°表示載機(jī)與目標(biāo)相對飛行，相對進(jìn)入角為0°(即迎頭探測)，而180°則表示機(jī)載光電探測系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行尾追探測。從圖4可以看出，方位探測能力包線并不是一般研究結(jié)果顯示的橢圓形，而是隨著相對進(jìn)入角的不同而時刻變化。在迎頭探測時，進(jìn)入角為0°。0°并不是最佳探測位置，最佳探測位置在±20°左右；同樣，在尾追探測時，180°也不是最佳探測位置，最佳探測位置在±170°左右；側(cè)面探測的效果最差。目標(biāo)機(jī)的橫向速度相對較快，即距離變化快，容易逃脫機(jī)載光電探測系統(tǒng)的探測視場范圍。從圖4還可以看出，在考慮了探測概率因素時，得到的最大探測概率包線如圖4所示，圖中最大探測概率包線較最大作用距離包線要小，這也說明了機(jī)載IRST最佳工作開啟點(diǎn)應(yīng)該選擇在最大探測概率包線上。

圖4 以目標(biāo)為中心的方位角探測包線Fig.4 Target centered angle detection envelope

圖5反映的是以載機(jī)為中心對目標(biāo)的方位角的迎頭探測，此時不考慮進(jìn)入角的影響，圖中的0表示目標(biāo)機(jī)相對載機(jī)的方位角為0°，僅表示目標(biāo)在載機(jī)正前方。圖5中的部分探測能力包線是由實際機(jī)載光電探測系統(tǒng)的方位視場角±60°決定的，圖5同樣給出了機(jī)載光電探測系統(tǒng)最大作用距離包線和最大探測概率包線，它們都隨著方位角偏離0°而大致呈現(xiàn)出余弦規(guī)律的減小趨勢。

圖5 以載機(jī)為中心的方位角探測包線Fig.5 Angle detection envelope centered on a carrier

當(dāng)角俯仰探測不考慮進(jìn)入角的影響時，給出以載機(jī)為中心的俯仰角迎頭和尾追探測能力包線仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。圖中的角度表示俯仰角，(0°,90°)為仰角，(270°,360°)為俯角?？傮w來看，尾追探測距離較迎頭探測遠(yuǎn)，基本均呈現(xiàn)出一致的變化趨勢。從圖中可以看出，0°附近的探測效果最好。隨著仰角的增大，探測距離逐漸減小，且變化較慢。同樣，隨著俯角的增大(圖中為減小)，探測距離也呈現(xiàn)出減小的趨勢。當(dāng)?shù)竭_(dá)一定的俯角后，探測距離減小較快，這是由于載機(jī)上方大氣層平均透過率較下方大氣層平均透過率小，而且下視探測更容易受到地面背景輻射的干擾，因而仰角探測距離變化較慢，而俯角探測距離變化較快。俯角越大，效果越明顯。

圖6 以載機(jī)為中心迎頭探測的俯仰包線Fig.6 The pitching envelope of head-on detection centered on a carrier

在實際應(yīng)用環(huán)境中，機(jī)載光電系統(tǒng)在其被使用的過程中，既有純方位探測、純俯仰探測，而更多時候又有方位探測和俯仰探測同時存在的情形。這就需要綜合考慮各種態(tài)勢下方位探測和俯仰探測的概率包線，不同的概率包線構(gòu)成了不同態(tài)勢下的概率包面。

圖7 以載機(jī)為中心尾追探測的俯仰包線Fig.7 The pitching envelope of tail chase detectiondetected centered on a carrier

4 結(jié) 論

本文通過分析作戰(zhàn)環(huán)境下機(jī)載光電探測系統(tǒng)的探測能力，構(gòu)建了機(jī)載光電探測系統(tǒng)方位角和俯仰角的探測能力包線模型，并以此為基礎(chǔ)結(jié)合作戰(zhàn)環(huán)境和探測概率特性，建立了作用距離探測概率包線模型。通過仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，探測能力包線隨著相對進(jìn)入角、方位角、俯仰角、背景輻射和系統(tǒng)性能的變化，而呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，基本符合實際情況。同時，給出了最佳的探測方位。包線的研究能夠反映動態(tài)情況下的探測性能，從而體現(xiàn)機(jī)載光電探測系統(tǒng)在實際應(yīng)用環(huán)境中的性能，為后續(xù)的性能評估打下基礎(chǔ)。