徐麗

何謂“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的內(nèi)涵？小學(xué)生隨著對(duì)數(shù)學(xué)的不斷學(xué)習(xí)，所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的深入和積累，這些積淀下來的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法和方法就是學(xué)生們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”內(nèi)涵。這些現(xiàn)實(shí)通常有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的把握和理解。所謂“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”指的是數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活實(shí)際。因此，教師授課時(shí)應(yīng)該基于學(xué)生們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”內(nèi)涵，聯(lián)系生活實(shí)際，建構(gòu)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的課堂模式。這樣有利于學(xué)生從宏觀上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

一、模擬型，適度抽象

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三章《比例》的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了“俄羅斯套娃”的教學(xué)設(shè)計(jì)，套娃一共有3個(gè)，它們的身高分別是5厘米、10厘米、15厘米，請(qǐng)學(xué)生們?yōu)槎砹_斯套娃設(shè)計(jì)衣服的尺寸。由于小學(xué)生們大都了解套娃玩具，教師將套娃作為《比例》課程教學(xué)的模型，很容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。我先引導(dǎo)他們了解套娃之間的關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)第三個(gè)套娃和第二個(gè)套娃分別是尺寸最小套娃的2倍和3倍。相應(yīng)的，在我的引導(dǎo)下，他們發(fā)現(xiàn)套娃的衣服的尺寸也是成比例的設(shè)計(jì)，所以后兩件衣服的尺寸也是最小尺寸衣服的2倍和3倍。此外，他們也了解到衣服和套娃之間也存在著一定的比例關(guān)系。

類似于在數(shù)學(xué)中這類型的教學(xué)設(shè)計(jì)，它與生活相關(guān)但并非完全來自實(shí)實(shí)在在的生活，只是能在生活中找到它的原型。對(duì)于這類模型，學(xué)生能夠深刻記憶，從而能夠成為自己思考數(shù)學(xué)問題的一種“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。

二、程序型，化為直覺

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四章《混合運(yùn)算》的教學(xué)中，我給他們講解清楚乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序后，為了讓他們熟練地運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)，正確地脫式計(jì)算，我設(shè)計(jì)了一些程序化的題目讓他們練習(xí)。比如，學(xué)校要安裝臺(tái)式電腦240臺(tái)，每天安裝45臺(tái)，安裝了2天，如果以后每天安裝50 臺(tái)，還需要幾天？我要求學(xué)生們?cè)诹谐龅仁胶?，熟記四步關(guān)鍵點(diǎn)：一看，二想，三算，四檢查。學(xué)生們已經(jīng)有了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”加減乘除運(yùn)算，這樣程序化后，先用遞等式進(jìn)行計(jì)算，然后能逐步地練習(xí)脫式計(jì)算。

對(duì)于這種程序型的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，學(xué)生們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)過程中反復(fù)地使用其結(jié)論。比如“數(shù)的因式分解”，學(xué)生們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候?qū)τ谄浣Y(jié)論往往是熟稔于心、信手拈來，但是證明起來不容易。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，能夠?qū)⑿轮R(shí)與這些“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”相聯(lián)系，就會(huì)很容易地聯(lián)想到以前所學(xué)過的知識(shí)，從而轉(zhuǎn)向可以接受的現(xiàn)實(shí)。

三、思想型，體悟內(nèi)涵

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了讓學(xué)生們能夠掌握基礎(chǔ)平行四邊形的計(jì)算公式，我讓他們剪出課本第115頁(yè)的四個(gè)平行四邊形，分別要求他們想辦法把平行四邊形剪成長(zhǎng)方形。不同的學(xué)生有不同的方法，有的是沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，再把這個(gè)三角形向右平移，到斜邊重合；有的是沿著平行四邊形的任意一條高將其剪成兩個(gè)梯形，把左側(cè)的梯形向右平移，到斜邊重合。我讓學(xué)生們討論：“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？”最后學(xué)生們才得出結(jié)論：“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；平行四邊形的面積=底×高”。這樣能夠讓學(xué)生們通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，知道怎么轉(zhuǎn)化思考研究平行四邊形，培養(yǎng)分析一些綜合性、抽象性的實(shí)際問題的能力。

思想型的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”往往有著深刻的底蘊(yùn)，思想內(nèi)容通過教師傳授，不斷地啟迪學(xué)生，學(xué)生在大腦中進(jìn)行相關(guān)的邏輯思考，能夠感受到現(xiàn)實(shí)中確實(shí)存在難以用言語(yǔ)表達(dá)的數(shù)學(xué)靈感和數(shù)學(xué)直覺。現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)課堂模式具有一些性質(zhì)，比如工具性、實(shí)用性以及生活化等，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要聯(lián)系“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，在課件設(shè)計(jì)中融入日常的生活情境，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、能真正在生活中運(yùn)用到的，更讓他們能夠?qū)π碌臄?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的把握。

參考文獻(xiàn)：

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