張步英 呂金鳳

摘 要 虛擬裝配作為虛擬現(xiàn)實技術(shù)在裝配領(lǐng)域的重要應(yīng)用，是提高機(jī)械產(chǎn)品可裝配性的有效手段。碰撞干涉檢測技術(shù)是虛擬裝配的關(guān)鍵技術(shù)之一，直接影響著機(jī)械虛擬裝配的效率和精度。本文對基于層次包圍盒、空間分解等的近似碰撞干涉檢測方法進(jìn)行分析，并對基于Minkowski和的精確碰撞干涉檢測方法進(jìn)行闡述，以為后續(xù)研究奠定理論分析基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 層次包圍盒 空間分解 Minkowski和

中圖分類號：TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

機(jī)械裝配是指將若干零件組合成部件或若干個零件和部件結(jié)合成機(jī)器的過程。傳統(tǒng)的裝配方法有互換法、分組裝配、修配法、調(diào)整法等。由于裝配過程中經(jīng)常出現(xiàn)干涉、錯位等現(xiàn)象，不得不進(jìn)行現(xiàn)場的切割、修補(bǔ)，使得傳統(tǒng)裝配方法效率低、可靠性差、安全隱患高。

虛擬裝配作為虛擬現(xiàn)實技術(shù)在機(jī)械制造業(yè)中的應(yīng)用，其主要任務(wù)就是依零部件設(shè)計參數(shù)，在虛擬環(huán)境中檢驗產(chǎn)品的可裝配性，將原先要等到實裝過程才能發(fā)現(xiàn)的問題，在設(shè)計過程就被發(fā)現(xiàn)并加以修正，從而提高產(chǎn)品的設(shè)計質(zhì)量，縮短開發(fā)周期，提高企業(yè)對新產(chǎn)品的自主研發(fā)能力。

碰撞干涉檢測是虛擬裝配技術(shù)的核心內(nèi)容，其效率與精度成為衡量虛擬裝配技術(shù)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。

1近似碰撞干涉檢測算法

1.1基于層次包圍盒的碰撞干涉檢測方法

基于層次包圍盒的碰撞干涉檢測方法首先利用體積略大而幾何特性簡單的包圍盒來近似描述復(fù)雜的幾何對象，然后構(gòu)造樹狀層次結(jié)構(gòu)越來越逼近對象的幾何模型。對層次包圍盒結(jié)構(gòu)進(jìn)行相交測試，如果包圍盒之間存在干涉，那么進(jìn)一步檢測其子包圍盒，細(xì)分過程直到結(jié)果滿足期望的精確程度。

2015年，張聞雷等提出軸向包圍盒和方向包圍盒的十字相交判別方法，以檢測零件在平移過程中的硬干涉關(guān)系，縮短檢測時間。2017年，劉宇軒提出一種高效的混合層次包圍盒碰撞干涉檢測算法，對工業(yè)機(jī)器人虛擬仿真技術(shù)進(jìn)行了研究。

顯然，層次包圍盒法是一種近似的碰撞干涉檢測方法。當(dāng)對檢測精度的要求提高時，需要構(gòu)造的子包圍盒數(shù)量會急劇上升，檢測量也會隨之大大增加，致使檢測效率將會非常低下。

1.2基于空間分解法的碰撞干涉檢測方法

基于空間分解法的碰撞干涉檢測技術(shù)是通過將整個空間劃分成相等體積的小單元格，對占據(jù)了同一單元格或相鄰單元格的幾何對象進(jìn)行相交測試以鎖定干涉范圍，獲取檢測信息的一種方法。該方法通常適用于稀疏環(huán)境中分布比較均勻的幾何對象間的碰撞檢測。

2016年，王崴等為了提高虛擬維修中碰撞檢測的效率，提出一種改進(jìn)的空間分解法和包圍盒法混合的碰撞檢測算法。

空間分解法也是一類近似干涉檢測方法，且當(dāng)干涉對象幾何形狀復(fù)雜時，其運(yùn)算復(fù)雜度會相應(yīng)大大提高。

2精確碰撞干涉檢測方法

Minkowski和作為計算幾何的一個重要分支，是一種研究幾何模型精確相對位置關(guān)系的工具。

Minkowski和定義：在歐幾里德三維空間內(nèi)，假設(shè)和為兩個封閉的多面體，那么，和的Minkowski和為

其中，p和q為分別屬于多面體和的點，和分別為該兩點的位置矢量。

顯然，設(shè)為多面體關(guān)于原點對稱的多面體，則與的Minkowski和為

從而，與的最小分離距離可表示為：

這樣，通過計算原點與兩多面體Minkowski和的位置關(guān)系與距離即可精確檢測出兩多面體之間的相對位置關(guān)系，進(jìn)而獲取其間的碰撞干涉情況。

顯然，基于Minkowski和的碰撞干涉檢測技術(shù)是一種精確的檢測技術(shù)，衡量該方法效率的一個重要指標(biāo)就在于兩幾何體Minkowski和的構(gòu)造效率。

目前，關(guān)于空間兩多面體Minkowski和的構(gòu)造算法研究已經(jīng)比較完備，但是其效率較低;關(guān)于空間曲面幾何體間的Minkowski和精確算法研究還非常少。因此，基于Minkowski和的精確碰撞干涉檢測方法在實際機(jī)械虛擬裝配中的應(yīng)用還不夠廣泛。

3小結(jié)

隨著智能制造業(yè)的迅猛發(fā)展，現(xiàn)有的近似干涉檢測技術(shù)的弊端日益顯露，高效、精確的碰撞干涉檢測技術(shù)已經(jīng)成為制衡還行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一。因此，關(guān)于各類機(jī)械部件模型間Minkowski和構(gòu)造算法的研究將具有重要的理論和應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1] 張聞雷，王健熙，羅小川.基于包圍盒十字相交的裝配干涉檢測方法[J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2015， 21（07）：1725-1733.

[2] 劉宇軒.工業(yè)機(jī)器人虛擬仿真中混合層次包圍盒碰撞檢測技術(shù)的研究與應(yīng)用[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)， 2017.

[3] 王崴，周誠，楊云，彭勃宇.面向虛擬維修的碰撞檢測算法[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件， 2016， 33（04）：235-238.