李擁軍

（湖南磁浮交通發(fā)展股份有限公司，湖南 長沙412000）

0 引 言

雙饋直線電機是一個非線性、強耦合、多變量的系統(tǒng)。簡單地對它進行閉環(huán)控制而不進行解耦，控制效果并不理想。為了實現(xiàn)解耦控制，需要采用矢量控制方法將電機某一電磁量的空間矢量定向于同步旋轉坐標系的dQ軸，降低電機各物理量的耦合程度，以達到良好的控制效果，并簡化控制過程。

文獻[1]采用氣隙磁場定向的矢量控制方案，可以直接控制動子側電流實現(xiàn)調速，但氣隙磁場定向系統(tǒng)中磁鏈關系和轉差關系存在耦合，需要增加解耦器實現(xiàn)完全解耦控制；文獻[2]介紹了轉子磁場定向控制方案，可以實現(xiàn)完全解耦控制，控制方法簡單，具有較好的動態(tài)性能，應用較廣泛，但磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)中轉子磁鏈的檢測精度受轉子時間常數(shù)的影響較大，降低了系統(tǒng)性能；文獻[3]介紹了一種新的解耦方法，采用無刷雙饋電機的雙同步數(shù)學模型，把電機的功率繞組和控制繞組分別在各自的同步坐標系中進行磁場定向，實現(xiàn)了完全解耦控制，得到了良好的動態(tài)性能，但是需要觀測的量較多，控制精度不夠，控制方法復雜。本文為了避免控制系統(tǒng)對轉子側參數(shù)的依賴，提高系統(tǒng)魯棒性，獲得良好的動靜態(tài)性能和控制精度，考慮采用定子磁鏈定向矢量控制策略。

1 雙饋直線電機數(shù)學模型

為了簡化雙饋直線電機的數(shù)學模型，本文建立雙饋直線電機在d-q坐標系下的等效數(shù)學模型。該模型采用如下假設：（1）忽略電機磁路飽和，電機磁路為線性，不考慮溫度和頻率變化對電阻的影響；（2）忽略直線電機的齒槽效應和各種邊端效應；（3）不計鐵芯的渦流和磁滯損耗；（4）三相繞組對稱，定動子供以三相交流電，每相繞組產生的基波磁動勢沿氣隙周圍按正弦分布；（5）電機動子側參數(shù)全部折算到定子側，折算后每相繞組數(shù)相同[4-5]。

電壓方程為：

式中Rs、Rr分別為定、動子電阻；Ls、Lr、Lm分別為定、動子自感及定動子之間的互感；v1、v2分別是定、動子行波磁場的速度；o^為電機極距；p為微分算子；Fe、FL分別是電機推力和負載。

2 雙饋直線電機控制策略

2.1 定向矢量選擇

雙饋直線電機的定子繞組直接由工頻電源饋電，動子繞組直接連接變頻器的輸出端。為了實現(xiàn)解耦控制，達到直流電機的控制性能，必須應用矢量控制技術將實際的交流量分解為有功分量和無功分量，并分別對這兩個分量進行閉環(huán)控制[6]。

電動機中有6個基本矢量：定子電壓us、動子電壓ur、定子電流is、動子電流ir、定子磁鏈Ψs和動子磁鏈Ψr。選擇不同的矢量，對應的控制性能也是不同的[7]。優(yōu)缺點對比，如表1所示。

綜合考慮以上各矢量控制的優(yōu)缺點，本文選用定子磁鏈作為定向矢量。定子磁鏈定向的矢量控制方案，在一般的調速范圍內可以利用定子方程作為磁鏈觀測器，可達到較好的動靜態(tài)性能，同時控制系統(tǒng)結構也相對簡單[8]。

2.2 定子磁鏈定向矢量控制策略

按照矢量定向控制的慣例，將同步旋轉d-q坐標系的d軸與定子磁鏈重合，逆時針旋轉90°方向為對應的q軸，則系統(tǒng)的數(shù)學模型滿足：

將式（6）代入電機數(shù)學模型，可得推力的表達式：

雙饋直線電機的定子接到電壓穩(wěn)定的三相對稱工頻電源上，在定子繞組中感應的電動勢的定子磁鏈保持不變。因此，由式（7）可見，電機推力僅由動子q軸電流分量單獨控制。當點擊速度外環(huán)采用PI控制器時，轉矩的控制方程為：

表1 6種定向矢量的優(yōu)缺點

其中，KnP、KnI分別為速度外環(huán)的比例系數(shù)和積分系數(shù)，n*為雙饋電機的轉速給定值，表述為電流給定形式為：

計算中，由于定子側線路中產生的感抗遠遠大于定子電阻，所以忽略定子電阻的作用，磁鏈表達式為：

觀察式（10）可知，定子磁鏈由動子d軸電流分量單獨控制。顯然，定子磁鏈定向矢量控制實現(xiàn)了電機轉矩和磁鏈的獨立調節(jié)。

2.3 動子電壓前饋補償

計算定子磁鏈時，為了計算方便并簡化控制，忽略定子電阻的影響。但是，當電機工作在低速時，定子電阻壓降占端電壓的大部分，對系統(tǒng)性能影響較大。所以，需要對控制系統(tǒng)進行改進，消除定子電阻和電機內部交叉耦合作用的影響。本文的改進措施是引入動子電壓前饋補償。

根據(jù)電壓方程和磁鏈方程消除動子磁鏈，得到由定子磁鏈和動子電流組成的動子電壓表達式[5]：

式中σ=(LsLr-L2m)/Ls為漏磁系數(shù)，ωs是d-q坐標軸的旋轉角速度，s是電機轉差率。

采 取 前 饋 補 償 控 制 策 略， 將 -sωsσirq、sωsσird+兩個交叉耦合項作為前饋部分引入，則動子電流d、q軸分量分別由對應的動子電壓d、q軸分量單獨控制。相應地，動子電流控制環(huán)和前饋補償部分為：

采用PI控制器，相應的控制方程如下：

其中，Kirp、KirI為動子電流內環(huán)比例系數(shù)和積分系數(shù)，ird、irq分別為動子電流d軸、q軸分量的給定值。系統(tǒng)控制框圖，如圖1所示。

圖1 定子磁鏈定向矢量控制框圖

3 仿真與分析

3.1 定子磁鏈定向矢量控制策略的仿真分析

為驗證定子磁鏈定向矢量控制方案的可行性，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，對控制系統(tǒng)進行仿真分析。電機主要仿真參數(shù)，如表2所示。

電機為空載啟動，電機速度初始給定為15m/s后，在6 s時將速度給定為同步速度25 m/s；在10 s時給定速度提高到超同步速度30 m/s，使電機運行在超同步狀態(tài)；15 s時下降到次同步速度20 m/s。觀察給定值變化時速度的跟隨情況，以分析定子磁鏈定向矢量控制下電機的動態(tài)性能。

表2 電機仿真參數(shù)

圖2（a）中，電磁轉矩波形在啟動初期震蕩短時間后可以快速穩(wěn)定，給定速度變化以及負載突變時電磁轉矩均能夠快速響應。由圖2（b）的電機速度波形可以看到，電機轉速可以跟隨速度給定快速變化，當負載突變時，轉速仍可以保持穩(wěn)定不變；圖2（c）和圖2（d）則分別為電機定子電流波形、動子電流波形。由此可知，雙饋直線電機采用定子磁鏈定向矢量控制策略時，可以獲得良好的動靜態(tài)性能。

圖2 定子磁鏈定向矢量控制仿真結果

3.2 引入動子電壓前饋補償?shù)目刂葡到y(tǒng)仿真分析

仿真參數(shù)、速度和負載給定值變化情況均不變，加入動子電壓前饋補償后，對控制系統(tǒng)進行仿真，結果如圖3、圖4所示。

圖3 加入前饋補償后電磁轉矩仿真波形

圖4 加入前饋補償后電機速度仿真波形

由圖3仿真波形可知，當引入動子電壓前饋補償后，電磁轉矩初期振蕩幅值明顯減小，振蕩時間縮短，可以快速穩(wěn)定。圖4仿真結果顯示，速度給定值變化時，加速和減速過程明顯加快。由此可知，動子電壓前饋補償?shù)囊?，可以在不影響電機穩(wěn)態(tài)性能的前提下，加快動態(tài)響應的速度。

4 結 論

文章搭建了雙饋直線電機在d-q坐標系下的仿真模型，詳細介紹了雙饋直線電機的定子磁鏈定向矢量控制方法。在此基礎上，為了抵消電機內部的耦合作用，引入了動子電壓前饋補償策略，并進行了仿真分析。仿真結果表明，電機采用定子磁鏈定向控制可以得到良好的動靜態(tài)性能，引入動子電壓前饋補償后，可以進一步提高電機的動態(tài)響應速度。

參考文獻：

[1] 黃科元，黃守道，何慶寧，等.雙饋電機氣隙磁場定向矢量控制調速系統(tǒng)的研究[J].中小型電機，2000，27（4）：29-32.

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[8] 程 源，王雪帆，熊 飛，等.繞線轉子無刷雙饋電機開環(huán)控制下的穩(wěn)定性研究[J].中國電機工程學報，2013，（33）：203-210.