林文城， 陳志聰， 吳麗君， 林培杰， 吳 越， 程樹英

(福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院， 微納器件與太陽能電池研究所， 福建 福州 350116)

0 引言

作為光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心， 光伏組件是一種必須長期處在室外環(huán)境下的發(fā)電裝置. 因此， 在實際的應(yīng)用中， 光伏組件的性能不僅會隨著使用年限的增加而下降， 而且會受到惡劣自然環(huán)境的影響而產(chǎn)生故障[1-2]. 故障會造成整個系統(tǒng)低效率運行并且加速電池板損壞. 對光伏組件在各種復(fù)雜環(huán)境下的特性電壓、 電流數(shù)據(jù)的采集、 建模、 參數(shù)提取、 參數(shù)分析歸類是快速檢測故障、 保障光伏發(fā)電系統(tǒng)安全、 評估系統(tǒng)性能、 改進(jìn)太陽能電池制造工藝的基礎(chǔ).

近些年來， 國內(nèi)外許多學(xué)者在光伏組件I-V特性曲線測試技術(shù)方面有了比較深入的研究， 大部分學(xué)者主要采用可變電子負(fù)載法或動態(tài)電容充電法[3-7]. 文[3-5]使用電容作為可變負(fù)載， 當(dāng)電容兩端電壓大小從零變化到開路電壓時， 通過連續(xù)采樣， 能準(zhǔn)確獲取光伏組件I-V特性曲線， 盡管該方法能自動進(jìn)行數(shù)據(jù)采集， 但控制靈活度相對較差. 可變電子負(fù)載法采用功率晶體管(如IGBT、 MOSFET)作為可變負(fù)載， 文[6-7]通過改變驅(qū)動電壓相應(yīng)地改變晶體管的導(dǎo)通程度， 此時通過傳感電路， 便獲取了I-V曲線上各個位置的精確數(shù)據(jù). 該方法操作簡單， 可以實現(xiàn)均勻、 連續(xù)采樣， 可靠性強(qiáng)， 得到較為廣泛的運用. 非線性是光伏組件的輸出特性， 其模型內(nèi)部參數(shù)的提取一直是個亟待解決的難題. 國內(nèi)外學(xué)者已在這方面展開大量研究， 并取得一定的研究成果， 但大多算法仍存在容易陷入局部最優(yōu)或效率不高等問題[8]. 為此， 本研究采用基于MOSFET的電子負(fù)載對光伏組件I-V特性曲線進(jìn)行掃描， 并在獲取到I-V曲線數(shù)據(jù)之后， 直接利用布谷鳥-NM單純形混合算法實現(xiàn)光伏模型I-V曲線擬合， 快速提取光伏模型內(nèi)部參數(shù)， 形成一種光伏組件的I-V曲線掃描與參數(shù)識別系統(tǒng).

1 系統(tǒng)組成

采集模塊、 控制模塊、 數(shù)據(jù)處理模塊構(gòu)成了光伏組件的I-V曲線掃描與參數(shù)識別系統(tǒng)， 如圖1所示. 采用STM32F103微處理器作為主控器， 當(dāng)接收到上位機(jī)發(fā)送的信號， 通過DAC模塊控制電子負(fù)載， 使得光伏組件工作于I-V特性曲線上相應(yīng)的位置點， 再由分辨率為12位、 最大采樣速率能達(dá)到855 kSa·s-1的ADC模塊對特性電壓、 電流進(jìn)行采樣. Matlab平臺上， 利用布谷鳥搜索- NM單純形混合算法對采集到的I-V數(shù)據(jù)進(jìn)行處理， 實現(xiàn)了參數(shù)識別、 曲線擬合.

圖1 系統(tǒng)框圖Fig.1 System block diagram

2 I-V特性曲線測試模塊及上位機(jī)軟件的設(shè)計

掃描模塊電路的設(shè)計需要考慮的問題在于MOSFET導(dǎo)通程度的合理控制以及電壓電流傳感電路的抗干擾設(shè)計， 確保系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確地還原出當(dāng)前環(huán)境條件下光伏組件的輸出特性曲線. 圖2為I-V掃描模塊的實物圖.

為使光伏組件I-V特性曲線和特征參數(shù)信息能夠更加直觀化顯示， 同時方便啟動測量操作， 通過Matlab/GUI設(shè)計了人機(jī)交互界面， 其中， 界面的顯示如圖3所示.

圖2 掃描模塊的實物圖Fig.2 Physical diagram of the scanning module

圖3 界面顯示Fig.3 Human computer interaction interface

2.1 電壓電流傳感電路的設(shè)計

圖4為電壓電流采樣電路框圖. 采用精密電阻分壓的方式進(jìn)行電壓檢測， 這種方法只要計算好分壓比例， 理論上是可以采集到任意光伏陣列的輸出電壓. 霍爾電流傳感器測量范圍廣、 響應(yīng)速度快， 測量精度高、 動態(tài)性能好， 并且其輸入與輸出具有明確的數(shù)量關(guān)系：

在硬件電路設(shè)計中必須對高壓功率電路與低壓信號電路進(jìn)行隔離， 電壓跟隨器的最大特點是輸出阻抗小、 輸入阻抗大、 輸入與輸出電壓大小相等， 在電路的設(shè)計中將其引入， 起到緩沖作用， 保護(hù)了信號電路不受功率電路破壞性影響； 兩級 RC低通濾波電路的加入， 濾除了電壓信號中的毛刺或噪聲.

圖4 電壓電流采樣電路框圖Fig.4 Voltage and current sampling circuit diagram

2.2 電子負(fù)載電路的設(shè)計

圖5 電子負(fù)載電路框圖Fig.5 Electronic load circuit diagram

對電子負(fù)載的控制主要是對 MOSFET柵極與源極間電壓VGS的控制. 通過改變DAC模塊輸出電壓DA， 相應(yīng)地改變MOSFET開啟電壓的大小， 導(dǎo)通程度的變化意味著電子負(fù)載等效阻值的改變， 繼而實現(xiàn)了控制負(fù)載電流的大小. 典型的MOSFET都存在三個工作區(qū)： 截止區(qū)、 線性區(qū)和飽和區(qū)， 直接通過DA驅(qū)動MOSFET， 并不能穩(wěn)定控制MOSFET的工作狀態(tài)， 極有可能存在不能開啟MOSFET或者燒毀MOSFET這兩種情況[9]. 為增強(qiáng)系統(tǒng)運作的穩(wěn)定性， 引入由運放LM358AM組成的比較器做閉環(huán)控制， 如圖5所示. 采用光伏組件實時電壓的分壓電壓U1作為反饋信號， 與DA通過運放LM358AM做減法運算， 控制MOSFET的柵極電壓. 考慮到單個MOSFET可承受的功率有限， 故采用兩路MOSFET并聯(lián)結(jié)構(gòu)， 對光伏組件輸出電流分流.

3 布谷鳥-NM單純形混合算法參數(shù)提取

3.1 太陽能電池特性分析

圖6 太陽能電池的單二極管模型Fig.6 Single diode model for solar cells

采用太陽能電池單二極管模型模擬光伏組件的非線性輸出特性(見圖6). 由圖6可以看出， 光生電流源、 二極管、 等效串聯(lián)電阻Rs和等效并聯(lián)電阻Rsh構(gòu)成了太陽能電池等效電路. 其中引入等效電阻是因為光伏組件本身具有一定的電阻性質(zhì). 在恒定的溫度光照下， 光電流Iph的值保持不變， 在模型等效電路中可看成是恒流源， 此時根據(jù)基爾霍夫電流定律， 可得電池光伏特性的輸出電流為：

(1)

式中：q為電子電荷(1.6×10-19C)；K為玻耳茲曼常數(shù)(1.38×10-22J·K-1)；T為絕對溫度；V為輸出電壓；I為輸出電流；Iph為光生電流；I0二極管反向飽和電流；n為二極管的理想因子；Rs、Rsh分別為串聯(lián)電阻值和并聯(lián)電阻值. 其中，Iph、I0、n、Rs、Rsh為未知參數(shù)， 它們的大小與光伏組件所處環(huán)境有關(guān)， 影響光伏組件的非線性輸出特性的擬合精度. 因此， 對這些參數(shù)的提取是更準(zhǔn)確判斷光伏組件運行狀況的重要途徑.

3.2 目標(biāo)函數(shù)

為使提取的參數(shù)以及I-V曲線擬合盡可能精確， 在輸出電壓相同的情況下， 式(1)所模擬出的電流值與實測電流值的絕對誤差應(yīng)最小. 絕對誤差f(V,I,x)可通過式(1)改寫得到， 如下式所示：

(2)

考慮到所采集的數(shù)據(jù)不止一組， 為使擬合精度更高， 對式(2)進(jìn)一步變換， 得到電流實測值與其模擬值之間的均方根誤差RMSE， 如下式所示：

(3)

其中: 參數(shù)向量x=[Iph，I0，n，Rs，Rsh]，N為試驗所采集的I-V數(shù)據(jù)樣本數(shù). 當(dāng)N為固定值時， 通過反推可得， RMSE的值越小，f(V,I,x)的值就越小， 通過布谷鳥-NM單純形混合算法所提取的參數(shù)以及I-V曲線擬合的精度也就越高. 因此， 采用RMSE作為布谷鳥-NM單純形混合算法的目標(biāo)函數(shù).

3.3 布谷鳥搜索與NM單純形算法描述

布谷鳥搜索是一個靈感來自于布谷鳥育雛寄生行為的啟發(fā)式算法. 該算法對初值選擇不敏感， 具有較好的魯棒性， 并且結(jié)合Lévy飛行， 替代各個方向同性的隨機(jī)搜索， 增強(qiáng)了算法的全局搜索能力[10-11]. 其規(guī)則如下：

1) 每只布谷鳥隨機(jī)筑起一個巢并產(chǎn)下了一個蛋， 該巢就代表著優(yōu)化問題中的一個解x；

2) 安全性較好的鳥巢(xbest)， 將會保留給下一代;

3) 鳥巢的數(shù)目m是固定的， 巢主以概率pa發(fā)現(xiàn)并丟棄“入侵者”或選擇重新筑巢.

巢主更新鳥巢位置是通過Lévy飛行來實現(xiàn)的， 具體表現(xiàn)為：

⊕Lévy(λ)

(4)

其中： ⊕為點對點乘法， 飛行步長縮放因子?>0， 隨機(jī)搜索路徑Lévy(λ)的步長服從如下分布：

Lévy(λ)～u=t-λ(1<λ≤3)

(5)

Nelder-Mead(NM)單純形算法是一種用于解決多維無約束最小化問題的直接搜索方法. 它的基本思想是： 在n維參數(shù)空間中， 構(gòu)建具有n+1個頂點的多面體(例如， 一維空間的線段、 二維空間的三角形、 三維空間的四面體)， 求出每個頂點的目標(biāo)函數(shù)值并確定最大值、 次大值、 最小值以及除最大值以外的n個頂點的中心值， 然后通過反射、 擴(kuò)張、 收縮和壓縮運算， 搜索出一個更好的點替代最大值點， 構(gòu)成新的單純形， 如此經(jīng)過多次迭代使目標(biāo)函數(shù)得到最優(yōu)解[12].

NM單純形算法的基本步驟描述如下：

1) 初始化單純形. 設(shè)X1，X2， …，Xn+1是構(gòu)成單純形的n+1個頂點， 計算目標(biāo)函數(shù)值f(Xi)，i=1, 2， …，n+1， 確定最大值點Xmax， 次大值點Xs, max， 最小值點Xmin， 以及除Xmax以外的n個頂點的形心Xa、f(Xa). 反射系數(shù)(r)r>0， 擴(kuò)展系數(shù)(e)e>1, 并且e>r， 壓縮系數(shù)(c)00.

2) 反射. 反射點的值Xr可由下式求得， 計算f(Xr).

Xr=Xa+r(Xa-Xmax)

(6)

若f(Xmin)≤f(Xr)≤f(Xs, max)， 則用反射值替換最大值，Xmax=Xr，f(Xmax)=f(Xr)， 轉(zhuǎn)到步驟7.

3) 擴(kuò)展. 若反射值小于最小值， 即f(Xr)

Xe=Xa+e(Xr-Xmax)

(7)

4) 壓縮. 若f(Xr)>f(Xs, max)， 則進(jìn)行壓縮， 壓縮點的值Xc可由下式求得， 計算f(Xc)， 轉(zhuǎn)到步驟6.

Xc=Xa+c(Xt-Xa)

(8)

其中:f(Xt)=min{f(Xmax)，f(Xr)}， 對應(yīng)的Xt=Xmax或者Xt=Xr.

5) 若擴(kuò)展值小于反射值， 即f(Xe)≤f(Xr)， 則用擴(kuò)展值替換最大值，Xmax=Xe，f(Xmax)=f(Xe)， 轉(zhuǎn)到步驟7； 若f(Xe) >f(Xr)， 則用反射值替換最大值，Xmax=Xr，f(Xmax)=f(Xr)， 轉(zhuǎn)到步驟7.

6) 若f(Xc)

Xi:=Xi+s(Xmin-Xi)

(9)

7) 檢驗是否收斂. 若滿足

(10)

則停止計算， 得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解； 否則返回步驟2， 進(jìn)入下一輪迭代.

3.4 參數(shù)提取

圖7 參數(shù)提取流程圖Fig.7 Flow chart of parameter extraction

光伏組件參數(shù)識別必須考慮的兩個問題： 一是提取參數(shù)的精度； 二是提取參數(shù)的速度. 布谷鳥搜索算法具有控制參數(shù)少、 全局收斂性好等特點， 但卻存在算法收斂速度過慢， 優(yōu)化時間過長等問題； NM單純形算法能用于解決不連續(xù)或不能求導(dǎo)的優(yōu)化問題， 收斂速度快， 精度高， 但同時也存在對初始值較為敏感. 為此， 本研究充分利用兩種算法的優(yōu)點， 將兩種算法以串聯(lián)形式相結(jié)合， 組成布谷鳥-NM單純形算法(以下簡稱CS-NMSA). 先用布谷鳥搜索算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行全局搜索， 快速得到一組參數(shù)向量x=[Iph，I0，n，Rs，Rsh]， 將這組參數(shù)向量作為NM單純形算法進(jìn)行迭代， 得到所需參數(shù)向量的搜索初始值， 然后利用邊界約束的NM單純形算法對目標(biāo)函數(shù)局部極點快速篩選， 從而得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解X, 具體流程如圖7所示. 邊界約束的NM單純形算法是以fminsearchbnd函數(shù)作為工具， fminsearchbnd函數(shù)是Matlab優(yōu)化工具箱中fminsearch函數(shù)的進(jìn)一步拓展， 它為處理多維邊界約束最小化問題提供了可能[13-14].

為驗證CS-NMSA識別光伏模型參數(shù)的高效性和精確性， 采用CS-NMSA提取商用光伏模型Photowall-PWP201的5個參數(shù)， 并與其他人工智能算法進(jìn)行對比. 表1列出了各個算法分別運行30次提取最優(yōu)參數(shù)的結(jié)果， 從表中可以看出， 通過CS和CS-NMSA得到的RMSE值相等且最小， 表明這兩種算法具有較好的全局搜索能力， 能夠獲取最接近的模型參數(shù)； 同時CS-NMSA中引入了NM單純形算法， 加快了算法的收斂速度， 使參數(shù)提取速度較CS有了較大的提高， 這一點與理論分析相吻合.

表1 不同算法的參數(shù)辨識結(jié)果

4 實驗測試與結(jié)果

對一個光伏組件I-V曲線掃描與參數(shù)識別系統(tǒng)的檢驗主要在于兩個方面， 一是該系統(tǒng)能否采集到正確的數(shù)據(jù)； 二是該系統(tǒng)能否精確地提取參數(shù). 為了驗證本系統(tǒng)的這兩項功能， 運用本系統(tǒng)在多個時間點進(jìn)行I-V曲線掃描， 綜合考慮采樣時間以及處理器的內(nèi)存， 每組I-V曲線包含150個數(shù)據(jù)點， 然后選取10組不同工況的I-V曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 測試環(huán)境條件如表2所示.

表2 測試環(huán)境參考表

圖8 實測與擬合曲線Fig.8 Measured and fitted curve

在Matlab環(huán)境下， 設(shè)定好參數(shù)向量x=[Iph，I0，n，Rs，Rsh]的上下限邊界:LB=[0 0 36 0 0]，UB=[8 50 72 2 2 000]； 布谷鳥搜索算法中初始鳥巢的個數(shù)m=10， 搜索步長pa=0.25； 最大迭代次數(shù)NIterTotal=2 500， 參數(shù)誤差ε=10-6. 10組數(shù)據(jù)的掃描與擬合曲線圖如圖8所示. 從圖中可以看出兩點： 1)實驗曲線符合光伏I-V特性曲線特性， 而且整條實驗曲線連續(xù)， 相對光滑， 說明了該系統(tǒng)的I-V曲線掃描功能沒有問題； 2)理論擬合曲線的還原度較高， 驗證了布谷鳥-NM單純形混合算法具有較好的可靠性.

為更直觀分析提取參數(shù)的準(zhǔn)確性， 將10組數(shù)據(jù)參數(shù)提取的結(jié)果列于表3. 從表中可以看出C組的RMSE值相對較大， 結(jié)合圖8， C組的擬合效果確實相對較差, 進(jìn)一步驗證了參數(shù)提取的準(zhǔn)確性.

表3 GL-M100單晶硅光伏組件參數(shù)提取結(jié)果

續(xù)表3

5 結(jié)語

針對高效維護(hù)光伏組件的問題， 提出一種光伏組件的I-V曲線掃描與參數(shù)識別系統(tǒng). 在獲取光伏組件I-V特性曲線的基礎(chǔ)上， 提出新的布谷鳥-NM單純形混合算法， 實現(xiàn)了光伏組件模型的參數(shù)提取. 現(xiàn)場實驗測試結(jié)果表明， 該系統(tǒng)能采集到平滑的光伏I-V特性曲線， 并精確提取光伏模型參數(shù)， 具有較高的工程應(yīng)用價值.

參考文獻(xiàn)：

[1] DING K, QIN S, FENG L,etal. Development of an outdoor photovoltaic module test platform[J]. IET Power Electronics, 2016, 9(8): 1 635-1 642.

[2] CHEN Z, WU L, CHENG S,etal. Intelligent fault diagnosis of photovoltaic arrays based on optimized kernel extreme learning machine andI-Vcharacteristics[J]. Applied Energy, 2017, 204(Supplement C): 912-931.

[3] LIANG S, JIA L, CAO H,etal. Research of volt-ampere characteristics testing method for photovoltaic cells[C]//Control and Decision Conference (CCDC). New York： IEEE， 2015: 6192-6196.

[4] HOU Y, LI E, SUN S. Research on testing methods ofI-Vcharacteristics of solar photovoltaic cell array[M]//Electronics and Signal Processing. Berlin: Springer, 2011: 23-28.

[5] 張國榮, 瞿曉麗, 蘇建徽, 等. 基于動態(tài)電容充電的光伏陣列I-V測試儀[J]. 電子測量與儀器學(xué)報, 2009, 23(增刊1):85-89.

[6] BELMILI H, AIT CHEIKH S M, HADDADI M,etal. Design and development of a data acquisition system for photovoltaic modules characterization[J]. Renewable Energy, 2010, 35(7): 1484-1492.

[7] Simon M, Meyer E L. Low costI-Vsystem employing variable power supply unit as an electronic load[J]. Journal of Engineering, Design and Technology， 2012, 10(3): 330-344.

[8] 韓偉, 王宏華, 陳凌, 等. 光伏組件參數(shù)擬合及輸出特性研究[J]. 電力自動化設(shè)備, 2015(9): 100-107.

[9] KUAI Y, YUVARAJAN S. An electronic load for testing photovoltaic panels[J]. Journal of Power Sources, 2006, 154(1): 308-313.

[10] YANG X S, DEB S. Cuckoo search via Lévy flights[C]//World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing. New York： IEEE, 2009: 210-214.

[11] 李國成. 基于改進(jìn)的布谷鳥搜索光伏電池模塊參數(shù)識別與仿真[J]. 佳木斯大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2015(1): 88-92.

[12] LAGARIAS J C, REEDS J A, WRIGHT M H,etal. Convergence properties of the nelder-mead simplex method in low dimensions[J]. SIAM Journal on Optimization, 1998, 9(1): 112-147.

[13] 高獻(xiàn)坤, 姚傳安, 高向川, 等. 解析法-Nelder Mead單純形算法確定太陽電池參數(shù)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2014(6): 97-106.

[14] CHEN Z, WU L, LIN P,etal. Parameters identification of photovoltaic models using hybrid adaptive nelder-mead simplex algorithm based on eagle strategy[J]. Applied Energy, 2016, 182: 47-57.

[15] 高獻(xiàn)坤, 姚傳安, 高向川, 等. 光伏電池組件隱式、 顯式單二極管模型準(zhǔn)確性對比研究[J]. 物理學(xué)報, 2014， 63(17): 366-375.