關(guān)佳斌，裴旭明，張琳荔

（鄭州輕工業(yè)學(xué)院 機電工程學(xué)院，河南鄭州 450002）

氣力輸送是用氣體作為載體在密閉的管道中輸送固體物料的一種輸送技術(shù)，由于該技術(shù)具有布置靈活，使用簡單，輸送距離長，輸送物料量大等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于糧食等散料的運輸[1-2]。目前糧食顆粒的主要運輸方式以稀相輸送為主。然而，該種輸送技術(shù)具有較高的能耗，管道的磨損和粉料破碎等缺陷，這些問題一直在困擾著氣固兩相流技術(shù)的發(fā)展[3-4]。對于稀相輸送的不足，有研究人員提出了密相輸送技術(shù)。文獻[5-7]通過實驗和仿真的方法對粉煤灰顆粒在密相條件下的氣力輸送進行相關(guān)研究，分析物料在管道內(nèi)的流動特性，得出物料在管道中的流動規(guī)律，并找到使流體連續(xù)穩(wěn)定流動的方法。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)密相輸送技術(shù)擁有能耗低、固氣比大和氣固分離量小的優(yōu)勢，同時也存在易堵塞和氣體膨脹等問題[8-9]，研究人員發(fā)現(xiàn)解決這些問題最直接有效的辦法是改變管徑的大小。文獻[10-11]分析變徑管流場中的速度分布和管壓降變化狀況，得出使用合理尺寸的變徑管能減少氣蝕和振動等不利影響因素的結(jié)論；管徑比和變徑長度對變徑管壓降的影響規(guī)律。雖然對密相變徑輸送的相關(guān)研究較多，但是絕大部分都是以粒徑為100 μm的粉煤灰等細小顆粒為輸送對象，而針對粒徑較大的糧食顆粒的研究較少，尤其是糧食顆粒的密相變徑輸送研究更為鮮見。鑒于此，利用FLUENT軟件中的Euler雙流體模型與k-ε湍流模型，對小麥顆粒在直管和變徑長度不同的管道中進行流動特性的數(shù)值模擬，得出主要參數(shù)的變化對糧食顆粒在變徑管中流動特性的影響。并將仿真模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相比較，驗證其正確性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程的建立

連續(xù)性方程是描述守恒量的偏微分方程，它是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體表述[12]。連續(xù)性方程在歐拉意義上的表達式可描述為：微元控制體密度的局部增長率與微元控制體單位體積流出的質(zhì)量之和等于零。氣相與固相的具體連續(xù)方程為

式中：αa、αs為氣固兩相的體積分數(shù)；ρa、ρs為氣固兩相的密度，kg/m3；va，vs分別為氣固兩相的速度，m/s。

流體微團的運動方程又稱為動量方程，在歐拉意義上的表達式可描述為：微元控制體單位體積流體上的局部動量增長率與通過微元控制體的單位體積流體的動量輸出量之和等于微元控制體上單位體積流體的質(zhì)量力與表面力之和。氣相與固相動量方程為

式中：P為壓力，Pa；τ為應(yīng)力張量；F1為兩相間的作用力，其中相間阻力F2值最大且最為重要，其他相間力可忽略不計。

式中：μa為氣體相的黏性系數(shù)；δ為克羅內(nèi)克符號，此處取1；β為氣固曳力系數(shù)，可用Ergun公式計算得到：

式中D為管道直徑，m。

式（1）—（4）為計算流體動力學(xué)（CFD）的基本方程，根據(jù)動量與能量守恒的基本原理，描述兩相在流動過程中體積分數(shù)、壓力和速度等參數(shù)隨著時間的變化。

1.2 湍流方程的選擇

考慮到管道內(nèi)的湍流作用強烈，故采用標準k-ε方程模型。模型需要求解k方程（湍流動能方程）及ε方程（湍流耗散方程）2個方程，

式中：k為單位質(zhì)量流體湍流脈動動能；σk、σε分別為湍動能和湍動耗散率對應(yīng)的普朗特數(shù)；Gk是湍動能；ε是湍動耗散率。

式中 Cμ=0.0845。

式（8）、（9）表示湍流對氣力輸送過程中能量的影響。k方程是湍流理論中最基本的方程之一，方程左端是湍流動能隨時間變化率，它是由右端各項引起的。第1項為脈動能量的空間對流擴散；第2項是由于平均速度梯度引起的湍動能；第3項為湍流動能的耗散項，該項永遠為負，即它使脈動動能減小而變成熱能。ε方程是關(guān)于耗散項ε的微分方程。

2 數(shù)值仿真

2.1 幾何模型的建立

用Workbench中的Geometry軟件進行幾何模型的建立，模型為4種不同的輸送管道，管道模型幾何尺寸如圖1所示。

圖1 管道模型幾何尺寸示意圖Fig.1 Schematic diagram of pipe geometry

第1個管道為直管，管徑D1=0.075 m，長度為L=3 m；后3種管道為不同的變徑管，變徑長度都為L1=1.5 m，變徑后的管徑為D2=0.1 m。其中變徑管1的變徑長度L2=0.15 m，變徑管2的變徑長度為L3=0.3 m。

2.2 計算網(wǎng)格的劃分

用Workbench中的Mesh軟件對所建立的模型進行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格，由于糧食顆粒直徑較大，故網(wǎng)格最大尺寸為0.005 m，最小尺寸為0.003 m，在近壁面對網(wǎng)格進行加密。管道網(wǎng)格劃分效果圖見圖2。

2.3 邊界條件的設(shè)定

邊界條件是數(shù)值計算過程中重要的一個環(huán)節(jié)，邊界條件設(shè)定的好與否，直接關(guān)系到計算結(jié)果是否準確[13]。具體入口邊界條件如表1所示。

圖2 管道網(wǎng)格劃分效果圖Fig.2 Pipeline mesh renderings

表1 入口邊界條件Tab.1 Inlet boundary conditions

3 結(jié)果與討論

3.1 湍流強度在管道內(nèi)的變化

湍流強度簡稱湍流度或湍強，反映脈動風速的相對強度，是描述大氣湍流運動特性的最重要的特征量[14]。4種管道內(nèi)的湍流強度如圖3所示。

從圖中可以看出，由于初始的邊界條件相同，所有初始湍流強度均為11.3%；比較最終湍流強度，最小為變徑管2，為127%；之后為變徑管1的132%和突變管的140%，最大為直管的145%。

由圖可以看出，湍流都發(fā)生在管道的后半段，這是因為氣體速度的變大導(dǎo)致雷諾數(shù)的增大，從而使湍流強度變大，且湍流強度隨著管道長度增大而增大，最大值都達到100%以上，最終平均值也在60%～80%之間，說明湍流對輸送過程有較大的影響；對比圖3a—d，3種變徑管最終的湍流強度比直管要小，且湍流強度隨時間的變化率也遠遠小于直管，說明變徑管可以對湍流起到較好的控制效果。

圖3 4種管道內(nèi)的湍流強度Fig.3 Turbulence intensity chart for four pipes

3.2 顆粒體積分數(shù)隨管長的變化

顆粒體積分數(shù)能很好地展示顆粒在管道中的分布狀況，通過不同的顆粒體積分數(shù)分布能夠展示不同的流型[15-16]。體積分數(shù)隨管長的變化如圖4所示。

由圖可以看出，4種管道中物料在入口處的體積分數(shù)為50%，隨著管道長度的增加，由于重力大，動力小的原因，物料在0.5 m處開始與氣體分離；在1 m處，大部分物料在管道底部流動，顆粒的體積分數(shù)接近1；在1.5 m的變徑處，直管中顆粒體積分數(shù)沒有太大變化，顆粒仍然在管道底部流動。其余3個管道由于管道口徑從0.075 m增大至0.1 m，在變徑處形成高低差，物料有一個下降的拋物線型的流動，突變管在變徑管處，顆粒流下方的顆粒體積分布比上方的小，變徑管2則正好相反，顆粒流下方的顆粒體積分布比上方的大，而變徑管1顆粒流上下方的顆粒分布較為均勻。

圖4 顆粒體積分數(shù)隨管長的變化Fig.4 Distribution of volume fraction with tube length

從顆粒的體積分數(shù)可以推斷出物料的流動類型是密相輸送中的部分流；物料通過變徑管時，顆粒體積分數(shù)發(fā)生變化，突變管由于管徑變化過快，在變徑處下方形成回流區(qū)，導(dǎo)致物料在此區(qū)域沉積，這會造成管道堵塞；變徑管2由于變徑長度過長，導(dǎo)致物料的流動不及變徑管1均勻，從而會影響小麥顆粒的正常運輸。

3.3 氣體速度的變化規(guī)律

直管與突變管氣體速度變化曲線如圖5所示。對比圖中曲線可以看出，直管內(nèi)的氣流速度沿管道方向單調(diào)持續(xù)增加，在管道尾段氣流增長很快，在末端速度達到最大值18.29 m/s；突變管中的氣流速度在管道長度1.5 m以前與直管上升趨勢大致相同，通過變徑之后，在1.5～2 m處，氣體速度下降，降到13.42 m/s，然后持續(xù)增大，最終速度最大值達到15.94 m/s。

圖5 直管與突變管氣體速度變化曲線Fig.5 Gas velocity curve between straight tube and abrupt tube

氣體速度的持續(xù)增加，是由于在單一管徑輸送系統(tǒng)中，空氣的初始速度確定后，輸送過程中產(chǎn)生氣流的連續(xù)膨脹，使氣流速度不斷增大；另外，由于固相在管道底部的緩慢流動，造成氣體流動的通道變小，也會造成氣流速度的不斷增加。變徑管造成氣流速度的下降，是由于通過改變管徑修正氣流的連續(xù)膨脹引起的氣流變化，使氣流速度下降。從熱力學(xué)原理角度進行分析，

式中：P0、P1為變徑前后壓力，Pa；T0、T1為變徑前后溫度，℃；V為氣體體積流量，m3/s。

從式（12）可以看出，當其他條件一定時，氣體速度與氣體體積流量成正比，與管徑的平方成反比。在本研究中，變徑前后壓力和溫度相差不大，可以認為比值為1，而變徑后氣體體積流量變小，管徑變大，直接導(dǎo)致氣體速度的減小。

3種變徑管的氣體速度變化曲線如圖6所示。在1.5 m之前，氣體速度變化大致相同；在1.5 m時，氣體速度都有所下降，突變管下降到12.89 m/s，變徑管1下降到10.58 m/s，變徑管2下降到11.23 m/s。對比3個數(shù)據(jù)，變徑管1的降速效果最為明顯。

突變管雖然管徑變大，但是因為變化過快，使之在變徑口下方產(chǎn)生氣流渦旋，使變徑前后壓力和溫度的比值變大，減弱降速效果；變徑長度較大，管道直徑比變徑管1變化慢，影響氣體速度隨之變慢，導(dǎo)致降速效果沒有變徑管1理想。

圖6 3種變徑管的氣體速度變化曲線Fig.6 Three adjustable tube gas velocity curve

3.4 壓降曲線的變化規(guī)律

壓力損失隨管道長度的變化曲線如圖7所示。從圖中可以看出，壓力損失最大值在管道出口處，其中直管為469.04 Pa，突變管為417.16 Pa，變徑管1為349.72 Pa，變徑管2為379.64 Pa；4種管道的壓力損失都隨著管道長度的增大而不斷增大，變徑管1的壓力損失最小，其次為變徑管2，然后為突變管，最后為直管。

圖7 壓力損失隨管道長度的變化曲線Fig.7 Pressure loss curve with length of pipeline

上述結(jié)果產(chǎn)生的原因是在輸送過程中氣相與固相、固相與固相、固相與管壁、氣相與管壁之間有相互作用，導(dǎo)致能量耗散以及湍能的耗散從而形成壓力損失。湍流對壓力損失的影響在式（8）和（9）中可以看出，由于湍流耗散項的存在，使得脈動動能減小，從而導(dǎo)致力壓力損失的增大。而對于兩相壓力的變化，如式13所示。

式中：ΔPa、ΔPs是氣相和固相的壓力損失，Pa；λa是空氣阻力系數(shù)，λs是小麥壓力損失系數(shù)；ΔL為管道長度變化量，m。

從式（13）可以看出，在輸送條件相同時，壓力損失主要與兩相速度，管道內(nèi)徑，空氣阻力系數(shù)λa和小麥壓力損失系數(shù)λs有關(guān)。其中兩個阻力系數(shù)可以用公式求出。

λa的值與雷諾數(shù)（Re）有關(guān)：

λs則與弗勞德數(shù)有關(guān)，它反應(yīng)小麥與氣體、小麥與管壁、小麥與小麥3種耦合關(guān)系的沖擊和摩擦阻力的大小，

而幾種管道在實驗時，其他條件都大致相同，主要不同在于兩相速度和管徑。從式（13）中可以看出，物料在變徑管中的壓力損失是氣相和固相流動所產(chǎn)生的壓力損失的總和，壓力損失與兩相的速度呈正比，與管道內(nèi)徑呈反比，在3種管道的流動過程中，突變管與變徑管1的管徑大于直管，所以2種管道的壓力損失相比直管會有所減?。欢蓤D5可知，突變管中的氣速比變徑管2的大，導(dǎo)致壓力損失大于變徑管2；而變徑管2的氣速要大于變徑管1，所以變徑管1的壓力損失要小于變徑管2。

4 實驗

實驗裝置為正壓式連續(xù)氣力輸送系統(tǒng)，氣力輸送系統(tǒng)裝置見圖8。裝置主要包含5大部分，氣源、送料裝置、輸送管道、收料裝置以及測量系統(tǒng)。其中氣源采用羅茨風機，可以提供較大功率的氣源；送料裝置選用密閉式星型卸料器；輸送管道為直徑為0.075 m的水平無縫管道和垂直無縫管道，長度分別為10 m和5 m；收料裝置為料倉，用的是旋轉(zhuǎn)料倉，可以將物料與氣體分離；測量系統(tǒng)包含電子秤，壓力傳感器和渦街流量器。電子秤用來測量物料輸送量，壓力傳感器用來測量壓差，渦街流量計用來測量氣體的質(zhì)量流量。

圖8 氣力輸送系統(tǒng)裝置Fig.8 Pneumatic conveying system device diagram

實驗測得壓力損失隨管道長度的變化曲線如圖9所示。直管、突變管、變徑管1和變徑管2在出口處的壓力損失值分別為439.21、413.36、346.23、379.64 Pa。

圖9 實驗測得壓力損失隨管道長度的變化曲線Fig.9 Pressure loss curve with length of pipeline in the experiment

4種管道的壓力損失的數(shù)值都在隨著管道長度在不斷增大；通過對比可以看出，在0～1.5 m前，4種變徑管道壓力損失大致相同，在通過1.5 m之后，4種管道產(chǎn)生較大的區(qū)別，直管和突變管的壓力損失繼續(xù)增大，變徑管1和變徑管2增大速度減慢，4種管道中壓力損失最小的為變徑管1，其次為變徑管2和突變管，最大的為直管。

通過對比實驗結(jié)果與模擬結(jié)果可以看出，2種實驗所得壓力損失變化曲線大致相同，因而可以證實其正確性。

5 結(jié)論

1）在氣力輸送過程中，初始顆粒體積分數(shù)較大且輸送距離較長時，使用變徑管可以防止物料在管底沉積，可以預(yù)防物料的堵塞。

2）當輸送壓力保持不變時，由于氣體連續(xù)膨脹的原因，氣體速度隨著管道長度的增大而不斷增大；變徑管可以降低管道內(nèi)的氣體速度。

3）當管徑比相同時，變徑長度為0.15 m的變徑管對管道內(nèi)氣體速度的減緩效果好于突變管和變徑長度為0.3 m的管道，表明隨著變徑長度的增大，氣體速度先減少后增大。

4）使用變徑管能有效的減少總壓力損失；顆粒體積分數(shù)和管徑比相同時，突變管1的壓降上升速度要小于突變管與變徑管2，說明壓降隨著變徑長度的增大先減小后增大。

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