南京審計(jì)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院 許澤鵬

南京審計(jì)大學(xué)工程管理學(xué)院 朱雅婷

1 研究背景及目的

自2012年開始，中國有50多個(gè)大中城市提供了公共自行車服務(wù)，截至2015年3月，215個(gè)市縣開展了公共自行車項(xiàng)目[1]。然而伴隨互聯(lián)網(wǎng)IT技術(shù)的進(jìn)步與智能手機(jī)的普及，我國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，代表之一就是“共享單車”。自2016年底，共享單車憑借其低廉的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和停放的便捷性瞬間圈占消費(fèi)者市場，引發(fā)社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。目前，這兩種運(yùn)營模式各具優(yōu)勢，在給人們出行帶來便利的同時(shí)，各自也存在一些不可避免的問題。共享單車不用固定的停車樁，在互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的幫助下用戶找尋車輛、開鎖使用、落鎖結(jié)費(fèi)更便捷，而公共自行車，網(wǎng)點(diǎn)少，在使用和歸還上十分麻煩。另外，共享單車無固定停車樁造成城市環(huán)境的雜亂無章，增加城市管理的負(fù)擔(dān)，出現(xiàn)停放秩序、用車安全、交通規(guī)劃、市場競爭等問題[2]。此外，共享單車忽略了與網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)度不高的老人群體的使用需求，而公共自行車恰好可以解決這一問題。城市發(fā)展必須以市民需求作為出發(fā)點(diǎn)和依歸實(shí)現(xiàn)市民美好生活的關(guān)鍵取決于城市政府的公共服務(wù)能力[3]。若是城市政府能夠使共享單車與公共自行車之間能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，那么無論是對(duì)于消費(fèi)者，城市管理者，抑或是單車企業(yè)，都將使自身利益更大化。基于上述背景，本文以南京市為例，量化新模式下的共享單車的投放量，深入了解共享單車的市場特征，初步探索二者的差異性和互補(bǔ)性特征。

2 模型假設(shè)

(1)假設(shè)忽略各種品牌共享單車之間的差異，將所有品牌的共享單車同等看待；(2)假設(shè)年齡在14歲以下的兒童與65歲以上的老人沒有騎車的需求；(3)假設(shè)通過實(shí)地調(diào)查或從互聯(lián)網(wǎng)上尋找到的數(shù)據(jù)是可靠并且真實(shí)的；(4)假設(shè)一些數(shù)據(jù)因?yàn)闊o法準(zhǔn)確得知而通過估算得出的數(shù)值與真實(shí)值偏差不大；(5)假設(shè)共享單車的主要投放地為學(xué)校（主要是大學(xué)）、地鐵站、公交站臺(tái)附近；(6)假設(shè)第六次南京市人口普查后至今14歲以上65歲以下的人口占南京市總?cè)丝诘谋壤兓淮螅?7)假設(shè)目前南京市單車的投放量與市民的單車需求量達(dá)到均衡狀態(tài)。

3 模型符號(hào)說明

4 模型的建立與求解

4.1 基于人群流量及需求的計(jì)算模型

在用戶需求量大的地方如公司、學(xué)校附近，共享單車如果零散的分布在周圍，在人流量很大的某個(gè)時(shí)間段，很容易出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象，需要單車的人們不得不去更遠(yuǎn)的地方尋找單車，這樣共享單車便失去的它最大的優(yōu)勢——便捷性。若選擇設(shè)立共享單車的固定站點(diǎn)，不僅可以節(jié)省用戶找尋單車的時(shí)間，也便于日后根據(jù)調(diào)查實(shí)際需求后調(diào)整該站點(diǎn)的單車投放量，從而更有效的利用資源。共享單車既然已經(jīng)顯示出它的優(yōu)勢，而公共自行車的運(yùn)營模式恰好可以彌補(bǔ)共享單車的缺點(diǎn)，何不將共享單車的靈活性與公共自行車的運(yùn)營模式相結(jié)合起來，一同為人們提供更加舒適便捷的出行體驗(yàn)。為了將共享單車自由騎行和方便停放的特點(diǎn)與公共自行車設(shè)置站點(diǎn)以便于管理的特點(diǎn)很好的結(jié)合起來，在南京市的地鐵站、公交站和大學(xué)校區(qū)這些人流量比較大的地方設(shè)置共享單車可以停放的固定站點(diǎn)，根據(jù)《2017年共享單車與城市發(fā)展白皮書》[4]分析數(shù)據(jù)，高達(dá) 85%的用戶會(huì)把共享單車搭配公交和地鐵使用。基于這種分析，若設(shè)置共享單車的固定站點(diǎn)，大部分的用戶使用完單車后也會(huì)將單車自覺的停放到站點(diǎn)位置。由于大部分用戶都會(huì)將共享單車搭配公交和地鐵使用，所以在公交站地鐵站這樣人群集中的地方設(shè)置站點(diǎn)將為用戶帶來更良好的體驗(yàn)。而在人群相對(duì)分散的地方，則可以充分發(fā)揮共享單車的優(yōu)勢，在不影響交通的情況下，讓共享單車分散并自由停放在規(guī)定的可停放區(qū)域，這樣反而能讓用戶更容易找到單車，而無需非得去某一個(gè)固定的地點(diǎn)。據(jù)《楊子晚報(bào)》最新報(bào)道，南京市已經(jīng)正式宣布，暫停共享單車的投放，要求從2017年8月3日起到年底前，各運(yùn)營企業(yè)暫停在南京市投放新車(數(shù)據(jù)來自http://tech.163.com/17/0805/11/CR2S9FB900097U7R.html)。以此可以認(rèn)為目前南京市的共享單車已經(jīng)暫時(shí)達(dá)到或趨近飽和狀態(tài)，此時(shí)南京市共享單車的投放數(shù)量約為45萬。

因此建立單車的需求量模型為：

由于南京市缺乏對(duì)此數(shù)據(jù)的調(diào)查，通過互聯(lián)網(wǎng)查閱知道北京市每個(gè)地鐵站的單車平均需求量為500，每個(gè)公交車站的單車平均需求量為50，每個(gè)大學(xué)校區(qū)的單車平均需求量為1000，以此推斷大致關(guān)系為：

每個(gè)大學(xué)校區(qū)的單車平均需求量=10×每個(gè)地鐵站的單車平均需求量=20×每個(gè)公交車站的單車平均需求量

因此我們?cè)O(shè)置關(guān)系為：

南京地鐵站有150個(gè)(數(shù)據(jù)來自http://nj.bendibao.com/ditie/linemap.shtml)，南京市公交站臺(tái)大約為9434個(gè)(數(shù)據(jù)來自http://bus.mapbar.com/nanjing/xianlu/)，大學(xué)校區(qū)53個(gè)(數(shù)據(jù)來自http://www.dxsbb.com/news/1665.html)，帶入數(shù)據(jù)可以得到：

計(jì)算得到每個(gè)公交站對(duì)單車的平均需求量約為32，那么每個(gè)地鐵站的單車平均需求量為320，每個(gè)大學(xué)校區(qū)的單車平均需求量為640。

對(duì)比北京和南京兩個(gè)城市的各項(xiàng)指標(biāo)，估算出的結(jié)果還是比較合理的。

4.2 基于城市面積的計(jì)算模型

從南京市2018年ofo單車的熱力分布圖能夠看出市中心的單車密度最大，越遠(yuǎn)離市中心的地方，單車的密度越小。由于城區(qū)與郊區(qū)的地理、經(jīng)濟(jì)等因素的影響，單車主要分布在城區(qū)，并且城區(qū)與郊區(qū)在單位面積上的單車數(shù)量差距較大。因此在此計(jì)算模型中，將郊區(qū)范圍內(nèi)的共享單車數(shù)量忽略不計(jì)。

南京市的總面積為6597平方千米，市區(qū)的面積為1125.78平方千米，為了便于數(shù)據(jù)處理，做一個(gè)簡單的變換，將市區(qū)等同于一個(gè)以南京市市中心為圓心半徑為18.93千米的圓。簡單起見，將半徑取整為19千米。以南京市市中心為原點(diǎn)，原點(diǎn)沿任意半徑方向向外為極軸方向。同時(shí)以市中心為原點(diǎn)，不同半徑取同心圓，一般情況下離市中心越遠(yuǎn)單車的密度越小，則不同半徑的同心圓應(yīng)取不同的密度。即單車在單位面積內(nèi)的密度只和距離市中心的距離有關(guān)，有。假設(shè)單車密度與距市中心的距離大致有簡單的反比關(guān)系，即。在離散的情況下設(shè)置有4個(gè)同心圓環(huán)，半徑分別為3千米、7千米、12千米、19千米。先假設(shè)不同半徑同心圓之間的區(qū)域單車的密度是相同的，相同顏色的區(qū)域單車密度相同。

基于此模型，對(duì)單車需求量有如下的計(jì)算公式：

在第一個(gè)模型中已經(jīng)分析過，比較合理的方法是在重要的交通樞紐處如公交站臺(tái)及地鐵站臺(tái)設(shè)立站點(diǎn)，圖1為南京市地鐵線路圖，可以看到市中心周圍有若干地鐵站，在市中心周圍的地鐵站影響的范圍大致相同，又因?yàn)樵诿總€(gè)地鐵站設(shè)置的單車數(shù)量相同，所以在每個(gè)地鐵站的影響范圍內(nèi)單車的密度是相同的，以市中心為原點(diǎn)，半徑做圓，將這里比較集中的地鐵站圍在其中，則在圓內(nèi)單車密度都是相同的。

圖1 南京市地鐵線路圖

同樣可以從圖1中能夠看出南京市的地鐵線路大致是由一個(gè)點(diǎn)向著四周發(fā)散，這也符合離市中心越遠(yuǎn)單車密度越小的情況，在上面的模型中，設(shè)置了幾個(gè)半徑不同的同心圓，這屬于離散的情況，實(shí)際中單車密度的下降更類似于連續(xù)的情形。對(duì)上面的公式進(jìn)行一定的修正：

下面將兩種模型做一個(gè)比較來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)出的數(shù)值是否合理，利用百度地圖中的測距功能來查找地鐵站和大學(xué)的數(shù)量。假設(shè)以大明宮地鐵站為中心，3千米為半徑做一個(gè)圓形區(qū)域，發(fā)現(xiàn)在這個(gè)圓形市中心區(qū)域中，地鐵站共有17個(gè)，大學(xué)共有4個(gè)。并以簡單的數(shù)量關(guān)系來粗略的估計(jì)市中心的公交車站數(shù)量：

市中心的公交車站數(shù)量/總公交車站數(shù)量≈市中心的地鐵站數(shù)量/總地鐵站數(shù)量

由于市中心的區(qū)域面積較小且站點(diǎn)較多，可以視為市中心都在站點(diǎn)的影響之下，則市中心的單車數(shù)量≈17×9434÷150×31+17×310+4×620=40894

而利用面積下的單車密度模型可以得到：

利用兩種模型得出的結(jié)果相差不大在合理的誤差范圍之內(nèi)，所以可以得到初步的結(jié)論，當(dāng)南京市共享單車的數(shù)量達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，平均每個(gè)地鐵站點(diǎn)有310輛單車，平均每個(gè)公交車站有31輛單車，平均每個(gè)大學(xué)站點(diǎn)有620輛單車。且因?yàn)檫@些站點(diǎn)從市中心向外輻射狀分布，單車密度隨離市中心的距離越遠(yuǎn)而降低，并且正比于1/x。

4.3 基于人口年齡及性別組成的預(yù)測模型

下面對(duì)南京市男性市民和女性市民對(duì)共享單車的需求率也做簡單的估計(jì)。通過查詢《2017年共享單車與城市發(fā)展白皮書》，知道男性使用共享單車的數(shù)量要多于女性使用共享單車的數(shù)量(數(shù)據(jù)來自https://wenku.baidu.com/view/c94081f10408763231126edb6f 1aff00bfd57066.html)?？梢杂门詫?duì)單車的需求率乘以一定的倍數(shù)來表示男性對(duì)單車的需求率。我們?cè)O(shè)置關(guān)系，由于已經(jīng)假設(shè)第六次南京市人口普查后至今14歲以上65歲以下的人口占南京市總?cè)丝诘谋壤兓淮?，如圖3、圖4所示，且第六次南京市人口普查人數(shù)為800萬人[5]，與互聯(lián)網(wǎng)上最新數(shù)據(jù)2016年南京市常住人口數(shù)量變?yōu)?27萬(數(shù)據(jù)來自https://baike.baidu.com/item/南京/23952?fr=kg_qa)波動(dòng)不算太大，但還是作出一些修正，由圖2指出2010年南京市14歲以上65歲以下的人口比例是81.29%，算出2016年14歲以上65歲以下的人口為827×81.29%=673.10萬。

圖2 南京市2010年人口比例

圖3 2010年南京市人口普查性別情況

圖4 2010年南京市人口普查性別情況

[1] 郭鵬,林祥枝,黃藝,等.共享單車:互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與公共服務(wù)中的協(xié)同治理[J].公共管理學(xué)報(bào),2017,14(3).

[2] koala.成長的煩惱,中國城市公共自行車數(shù)量全球第一的背后(上)[J].中國自行車,2015(12).

[3] 何艷玲,鄭文強(qiáng).“回應(yīng)市民需求”:城市政府能力評(píng)估的核心[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2014,25(6).

[4] 2017年共享單車與城市發(fā)展白皮書[Z].

[5] 南京市.2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)[Z].

[6] 北京科技大學(xué)2017年數(shù)學(xué)建模A題共享單車論文[Z].