秦大燕，羅小斌，韓 玉

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530011)

施工臨時(shí)支架鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017-2003)(下文簡稱《鋼規(guī)》)采用一階彈性結(jié)構(gòu)分析的設(shè)計(jì)方法，通過構(gòu)件計(jì)算長度系數(shù)來考慮結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，無法直接計(jì)算出結(jié)構(gòu)的極限承載力。高等分析設(shè)計(jì)法是目前國際上最為先進(jìn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，如歐洲、澳大利亞、香港的設(shè)計(jì)規(guī)范中均有相應(yīng)條文[1]，修訂中的《鋼規(guī)》也納入了該方法。高等分析設(shè)計(jì)法的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)的二階彈塑性全過程分析，比較真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)從開始加載到破壞全過程的內(nèi)力和變形狀態(tài)，一次計(jì)算分析就可以完成鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需的分析信息[2](如材料彈塑性、結(jié)構(gòu)整體幾何缺陷等)，直接計(jì)算得出結(jié)構(gòu)的極限承載力和荷載位移曲線等結(jié)果，免除構(gòu)件計(jì)算長度的概念，減掉構(gòu)件驗(yàn)算步驟，簡化設(shè)計(jì)過程，提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率。本文以紅水河特大橋頂推臨時(shí)墩鋼結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行極限承載力分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)，為臨時(shí)鋼結(jié)構(gòu)高等分析設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考。

1 頂推臨時(shí)墩簡介

貴州惠羅高速公路紅水河特大橋是一座主跨508 m的大跨徑斜拉橋；其中貴州岸邊跨長213 m，采用多點(diǎn)連續(xù)頂推施工。頂推臨時(shí)墩為裝配式鋼結(jié)構(gòu)，最大高度達(dá)到76 m，其整體側(cè)移剛度相對弱，非線性效應(yīng)顯著；立柱采用φ610×12 mm鋼管，腹桿采用φ219×6 mm、φ168×5 mm鋼管及萬能桿件(腹桿布置方案一為滿布，方案二是豎向間隔布置)，材質(zhì)為Q345。

2 分析模型建立

常用的結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)軟件(如Midas、SAP2000)進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性分析時(shí)，梁單元模型的塑性效應(yīng)分析采用近似塑性鉸法，不考慮沿構(gòu)件長度和截面高度方向的塑性擴(kuò)展；在進(jìn)行結(jié)構(gòu)二階分析時(shí)無法考慮材料塑性效應(yīng)，無法實(shí)現(xiàn)高等分析的設(shè)計(jì)方法。目前具有二階彈塑性分析功能的通用有限元軟件(如ANSYS、ABAQUS)才能實(shí)現(xiàn)高等分析。

2.1 模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

ABAQUS CAE軟件的建模功能十分強(qiáng)大，但建立復(fù)雜桿系空間模型時(shí)比較困難，數(shù)據(jù)文件采用.inp格式。Midas軟件在建立復(fù)雜桿系結(jié)構(gòu)模型時(shí)則表現(xiàn)出色。采用Midas軟件建立分析模型，并用Excel VBA編制模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換程序，將Midas軟件模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成.inp格式數(shù)據(jù)文件，實(shí)現(xiàn)在ABAQUS軟件中快速建立復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型。

Midas軟件中的梁單元截面方向是用β角來描述的，而ABAQUS中梁單元截面方向是用橫截面1軸的方向向量來描述的，需要用羅德里格向量旋轉(zhuǎn)公式將β角轉(zhuǎn)換成橫截面1軸方向向量。

2.2 單元類型選擇

ABAQUS軟件中的2節(jié)點(diǎn)6自由度空間梁單元有B31和B33。B31為一次單元，只有一個(gè)積分點(diǎn)，考慮剪切變形的影響；B33為三次單元，有三個(gè)積分點(diǎn)，不考慮剪切變形的影響。在非線性分析中，一次單元更容易計(jì)算收斂，所以在臨時(shí)墩分析中，單元均采用B31類型梁單元，單根構(gòu)件劃分的單元數(shù)量為8個(gè)。立柱偏心連接牛腿節(jié)點(diǎn)用剛臂模擬，也采用B31梁單元，但不進(jìn)行單元劃分，并將其剛度放大10 000倍，以此近似考慮剛性連接效果。腹桿系與立柱的連接均為鉸接，將其梁端的轉(zhuǎn)動自由度釋放，柱腳為固結(jié)位移邊界約束。其分析模型如圖1所示。

圖1 分析模型示意圖

2.3 荷載

臨時(shí)墩分析中荷載及荷載組合分兩種，工況1：在柱頂每根立柱鋼管上加載其值為強(qiáng)度極限承載力的荷載，單根φ610×12 mm鋼管的軸心受壓強(qiáng)度極限承載力為7.78×103kN，高等分析得出的極限荷載系數(shù)即為結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定折減系數(shù)；工況2：按實(shí)際的結(jié)構(gòu)自重、風(fēng)荷載、頂推對臨時(shí)墩的豎向力和沿頂推方向的水平力等荷載標(biāo)準(zhǔn)值的組合，高等分析得出的極限荷載系數(shù)即為安全系數(shù)。理論上，多點(diǎn)頂推的每個(gè)頂推點(diǎn)的頂推力和摩擦力是平衡的，但頂推力同步控制是復(fù)雜的，難免會對臨時(shí)墩產(chǎn)生水平推力，所以分析時(shí)考慮一定的水平力，其取值為豎向力的3%。

3 初始缺陷及數(shù)據(jù)處理

考慮初始缺陷的方法主要有三種：缺陷直接模擬法、假想水平力法、降低切線模量法[3]。缺陷直接模擬法是在分析模型中直接引入幾何缺陷值，概念上更為直觀，易于理解，更容易與結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量聯(lián)系起來。

3.1 缺陷標(biāo)準(zhǔn)值

頂推臨時(shí)墩為支架結(jié)構(gòu)，通常只考慮結(jié)構(gòu)整體傾斜和構(gòu)件的初始彎曲缺陷(圖2)，而構(gòu)件截面殘余應(yīng)力考慮在構(gòu)件初始彎曲缺陷值中。正在修訂的《鋼規(guī)》對框架結(jié)構(gòu)的初始缺陷規(guī)定如下：結(jié)構(gòu)整體傾斜缺陷代表值Δ0為1/250結(jié)構(gòu)高度，臨時(shí)支墩支撐層的約束效應(yīng)不及建筑框架結(jié)構(gòu)，可以不考慮結(jié)構(gòu)層數(shù)的修正；彎曲缺陷代表值e0為1/350構(gòu)件長度(b類截面構(gòu)件)[4]。

圖2 框架結(jié)構(gòu)初始缺陷圖

3.2 構(gòu)件彎曲缺陷數(shù)據(jù)

ABAQUS軟件中模型初始幾何缺陷的數(shù)據(jù)引入主要有兩種方式：(1)通過屈曲模態(tài)乘上缺陷代表值，即一致缺陷法，但無法引入規(guī)范規(guī)定的構(gòu)件彎曲缺陷；(2)直接引入節(jié)點(diǎn)偏位值，通過對構(gòu)件施加等效均布荷載進(jìn)行一階彈性分析計(jì)算得到(即約束所有構(gòu)件節(jié)點(diǎn)位移，釋放兩端的旋轉(zhuǎn)自由度，將計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)位移作為構(gòu)件的彎曲缺陷，見圖3)。

圖3 構(gòu)件初始彎曲缺陷圖

3.3 結(jié)構(gòu)整體缺陷數(shù)據(jù)

在構(gòu)件彎曲缺陷數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，組合上結(jié)構(gòu)整體傾斜缺陷數(shù)據(jù)，即將節(jié)點(diǎn)的高度值乘以1/250結(jié)構(gòu)高度。整體結(jié)構(gòu)傾斜缺陷的分布方向與立柱構(gòu)件彎曲缺陷分布方向的組合，以及與側(cè)向荷載方向的組合對結(jié)構(gòu)和構(gòu)件極限承載力有影響，分析時(shí)應(yīng)加以考慮。通常結(jié)構(gòu)整體缺陷方向與低階屈曲模態(tài)一致時(shí)結(jié)構(gòu)的極限承載力最小。

4 線性屈曲分析及結(jié)果

4.1 線性屈曲分析的意義

由于線性屈曲分析沒有考慮結(jié)構(gòu)大變形幾何非線性、結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的初始缺陷以及構(gòu)件的塑性效應(yīng)的影響，因此線性屈曲臨界荷載是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的上限，僅可作為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的參考[5]。通常情況下，結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷分布模態(tài)與低階屈曲模態(tài)一致時(shí)，對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響是“很不利”的[6]。所以，線彈性屈曲分析的模態(tài)結(jié)果可用于結(jié)構(gòu)高等分析時(shí)缺陷引入的依據(jù)或用于確定規(guī)范缺陷值的分布方向。

4.2 線性屈曲分析的結(jié)果

將線性屈曲分析得到的臨界荷載系數(shù)乘以立柱構(gòu)件的軸力得出其臨界荷載，再通過歐拉公式來反算立柱計(jì)算長度，以此計(jì)算立柱構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，并按壓彎構(gòu)件對立柱構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算，分析結(jié)果見表1。

表1 線性屈曲分析結(jié)果表

5 高等分析結(jié)果

高等分析最直接的結(jié)果為荷載位移曲線，其曲線的極值點(diǎn)即為結(jié)構(gòu)的極限承載力。通常情況，結(jié)構(gòu)中“破壞”構(gòu)件為對缺陷“敏感”的構(gòu)件，則容易求解出荷載位移曲線的下降段，如果“破壞”構(gòu)件為短柱，則很難讓曲線越過極值點(diǎn)進(jìn)入下降段，還有可能出現(xiàn)曲線原路返回的“回飄”現(xiàn)象，所以應(yīng)對荷載位移曲線的合理性仔細(xì)研究，并結(jié)合結(jié)構(gòu)中“破壞”的構(gòu)件進(jìn)行合理評判。

5.1 方案一的分析結(jié)果

方案一高等分析的荷載位移曲線如圖4～5所示，結(jié)構(gòu)中“破壞”的構(gòu)件均為靠近柱腳的立柱構(gòu)件，其中N489為較矮側(cè)塔頂節(jié)點(diǎn)，N492為較高側(cè)塔頂節(jié)點(diǎn)。臨時(shí)墩方案1荷載組合工況1高等分析的極限荷載系數(shù)為0.687，與用線性屈曲分析結(jié)果按計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)0.68基本吻合。荷載組合工況2高等分析的極限荷載系數(shù)為2.809，其安全系數(shù)是>2的。

圖4 方案1荷載組合工況1荷載位移曲線圖

圖5 方案1荷載組合工況2荷載位移曲線圖

5.2 方案二的分析結(jié)果

方案二高等分析的荷載位移曲線如圖6～7所示，結(jié)構(gòu)中“破壞”的構(gòu)件均為靠近柱腳的立柱構(gòu)件，其中N485為較矮側(cè)塔頂節(jié)點(diǎn)，N488為較高側(cè)塔頂節(jié)點(diǎn)，實(shí)際上沿Y軸方向的位移為負(fù)值，但為了方便與方案1的曲線比較，所以將位移值取了絕對值。臨時(shí)墩方案2荷載組合工況1高等分析的極限荷載系數(shù)為0.629，與用線性屈曲分析結(jié)果按計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)0.633基本吻合，相較方案1極限承載力下降了8.4%。荷載組合工況2高等分析的極限荷載系數(shù)為2.708，相較方案1極限承載力僅下降了3.6%，安全系數(shù)還是>2的，是滿足頂推受力要求的。荷載組合工況2荷載系數(shù)為1時(shí)，臨時(shí)墩的墩頂水平位移達(dá)到了400 mm，豎向位移40 mm，實(shí)際施工時(shí)臨時(shí)墩還設(shè)置了縱向拉索，以控制墩頂位移。

圖6 方案2荷載組合工況1荷載位移曲線圖

圖7 方案2荷載組合工況2荷載位移曲線圖

6 結(jié)語

本文結(jié)合正在修訂的《鋼規(guī)》，以頂推臨時(shí)支墩為例進(jìn)行了利用ABAQUS軟件進(jìn)行高等分析設(shè)計(jì)，解決了模型建立、缺陷標(biāo)準(zhǔn)值、缺陷數(shù)據(jù)處理、二階彈塑性分析等過程中的一些難點(diǎn)，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，

得出高等分析的極限承載力系數(shù)與按線性屈曲分析確定的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)是基本吻合的結(jié)論，并對頂推臨時(shí)支墩進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

[1]鄭廷銀.鋼結(jié)構(gòu)高等分析理論與實(shí)用計(jì)算[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[2]劉 堅(jiān).鋼結(jié)構(gòu)高等分析的二階非彈性理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

[3]金 路，等.鋼框架高等分析中初始幾何缺陷的考慮方法[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2010，12(3)：19-26.

[4]GB 50017-201X，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范報(bào)批稿[S].

[5]羅永峰，等.建筑鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與應(yīng)用[M].北京：人民交通出版社，2010.

[6]鄧長根，徐忠根.缺陷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的一致缺陷模態(tài)近似法[J].鋼結(jié)構(gòu)，2012(增刊)：209-216.