張斌，彭其淵

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

隨著國家供給側結構性改革的推進和去產(chǎn)能政策的實施，以大宗貨物運輸為主的鐵路運輸行業(yè)受到了一定程度的影響，加上以公路、水路、航空等其他運輸市場的激烈競爭，鐵路貨運行業(yè)面臨了較大的挑戰(zhàn)。保證企業(yè)核心競爭力的關鍵是抓住客戶[1]，而獲取一位新客戶的成本是留住一位老客戶的 5~6倍[2?3]，如何對客戶的流失做出預測，并及時對管理部門進行預警，從而制定有針對性的營銷策略去挽留客戶是企業(yè)成功的關鍵[4]，也是鐵路貨運需要解決的問題。當前電信、金融和電子商務等行業(yè)在對客戶流失管理方面做了比較多的研究[5]。國外學者針對客戶流失問題建立了預測模型[6?7]，并獲得了一定應用效果，但鐵路行業(yè)在該領域研究相對較少。研究的方法主要包括統(tǒng)計分析法和人工智能方法[8]，統(tǒng)計分析法包括決策樹[9]、Logistic回歸(Logistic Regression)[10]、貝葉斯分類器(Naive Bayesian Classifiers)，聚類分析(Clustering)等，傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析法擅長對定類和連續(xù)性的客戶數(shù)據(jù)進行處理，但是，在處理數(shù)據(jù)量大、維度高、含有非線性關系、非正態(tài)分布、有時間順序的客戶數(shù)據(jù)時，效果不夠理想。人工智能方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡、自組織映射和進化學習等，具有非線性映射能力和泛化能力，但該方法主要依靠經(jīng)驗風險最小化原則[11]，容易導致泛化能力下降，且模型結構難以確定。因此需要根據(jù)不同行業(yè)客戶流失特點，進行針對行業(yè)特征的客戶流失預測方法研究。本文結合鐵路貨運行業(yè)特征，定義了貨運客戶流失識別方法，針對貨運客戶價值，提出了基于RFM模型的KFA貨運客戶模型，并基于此模型給出了貨運客戶價值的計算方法。之后運用k-means聚類方法對貨運客戶進行價值分類，并且對各類客戶建立基于支持向量機(SVM)的客戶流失預測模型，運用仿真數(shù)據(jù)對預測模型進行訓練、測試、評估，證明該方法具有較高的預測能力、準確度和泛化能力，并且能夠預測不同貨運價值的客戶流失群體，有利于差異性貨運營銷的開展，具有較高的實際應用價值。

1 貨運客戶流失預測模型構建

1.1 貨運客戶流失的定義

本文針對鐵路貨運特征，從客戶發(fā)貨情況、客戶服務質量和運輸市場動態(tài)3方面建立貨運客戶流失識別方法?？蛻舭l(fā)貨情況F主要指客戶在觀察窗口內的發(fā)貨頻率；客戶服務質量S主要為客戶的投訴情況；運輸市場動態(tài)D指客戶在其他運輸市場的發(fā)貨情況。考慮到貨運客戶流失的原因主要由兩方面組成，一方面是客戶將貨運業(yè)務轉移到其他運輸市場，可以通過客戶在其他運輸市場發(fā)貨次數(shù)的增加進行判斷；另一方面是由于鐵路貨運服務質量導致貨運客戶流失，這部分客戶可以通過投訴情況來判斷。因此本文對貨運客戶流失識別方法做如下定義。

定義 1：本文闡述鐵路貨運流失客戶是指具有流失傾向的客戶，也就是即將流失的客戶，對于長期未在鐵路貨運行業(yè)辦理業(yè)務的、已經(jīng)流失的客戶，不作為本文的研究范疇。

定義2：客戶在觀察窗口內發(fā)貨頻率F呈降低趨勢，且投訴率S呈增加趨勢，則判斷該客戶為流失客戶。

定義3：客戶在觀察窗口內發(fā)貨頻率F呈降低趨勢，且其他運輸市場發(fā)貨頻率D呈增加趨勢，則判斷該客戶為流失客戶。

本文以加權平均估值和算數(shù)平均估值為基礎，對客戶在觀察窗口內的發(fā)貨頻率傾向、投訴率傾向、其他市場占有率傾向進行計算，公式如下。

式中：εi代表貨運客戶第i+1月的貨運特征γi+1與第i月的貨運特征γi之間的差值，即前后 2個月之間的特征變化幅度；γ為客戶的貨運特征(包括發(fā)貨次數(shù)F，投訴次數(shù)S，其他運輸市場發(fā)貨次數(shù)D)，m為觀察窗口內的總月份數(shù)；σε為客戶貨運特征因子，表示客戶貨運特征的變化幅度，如果σε值等于0，表示客戶在觀察窗口內的貨運特征是平穩(wěn)的，如果σε值大于0，表示客戶的貨運特征是呈現(xiàn)上升趨勢，如果σε值小于0，表示客戶的貨運特征呈現(xiàn)下降趨勢。如果客戶在觀察窗口內，滿足式(2)，則表示客戶流失，流失狀態(tài)為0，否則不流失，流失狀態(tài)為1。

1.2 貨運客戶價值分類

鐵路貨運信息化建設經(jīng)過多年的發(fā)展已經(jīng)積累了近 50萬家客戶，為了更加充分的利用既有資源，需要對貨運客戶按照貨運價值進行分類，對各類貨運客戶進行有針對性的流失預測，從而制定個性化營銷策略。由于鐵路貨運行業(yè)具有季節(jié)波動性強、客戶流動量大、單筆運費差距較大、貨運收益隨運距波動性強等特征，本文對RFM[12]模型進行優(yōu)化，提取了客戶近期發(fā)貨行為表現(xiàn)、客戶發(fā)貨頻率、貨運收入貢獻度3方面信息作為客戶的細分標準，得到KFA模型，并對模型進行加權計算，從而得到客戶的貨運價值。

1.2.1 KFA模型

RFM 模型有 3個參數(shù)，R(Recently)，M(Monetary)和F(Frequency)，R為最近購買時間和觀察點之間相隔的天數(shù)，M為觀察窗口內客戶購買總金額，F(xiàn)表示客戶在觀察窗口內的購買次數(shù)。KFA模型結合鐵路貨運特征對 RFM模型進行優(yōu)化，提出優(yōu)化后的 3個參數(shù)，分別為 K(近期發(fā)貨行為能力)，F(xiàn)(發(fā)貨頻率)和A(貨運收入貢獻度)。參數(shù)K的計算公式如式(3)所示。

鐵路貨運客戶最近發(fā)貨下單時間和觀察點之間相隔的天數(shù) R值無法準確反映出客戶的發(fā)貨行為，本文采用R值與客戶平均發(fā)貨下單時間間隔T的比值K作為R的替代，如圖1所示。圖中可見客戶在觀察窗口內共發(fā)貨下單 6次，所以發(fā)貨頻率F=6，客戶平均發(fā)貨下單時間間隔T=(T1+T2+T3+T4+T5)/F，R值為觀察窗口結束點與最近發(fā)貨下單之間的時間間隔。

本文引入貨運收入貢獻度A作為參數(shù)M的替換參數(shù)，該參數(shù)表示客戶對鐵路貨運行業(yè)收入的貢獻程度，由于鐵路貨運具有運距越長，貨運收益越高的特征，所以客戶總發(fā)貨周轉量L(發(fā)貨量與發(fā)貨運距的乘積)越高，其對鐵路貨運行業(yè)收入的貢獻度越高，同樣客戶總的發(fā)貨金額越高，其貢獻度越高。本文用總貨運金額M與客戶總發(fā)貨周轉量L之間的乘積再與客戶發(fā)貨頻率F的比值作為貨運收入貢獻度A，式(4)所示。

KFA模型，K值越小，表明客戶價值越高；F值越大，表明客戶發(fā)貨頻率越高，價值越高；A值越大，客戶對鐵路貨運收入貢獻度越大，價值越高。

圖1 觀察窗口時間線描述Fig. 1 View window timeline description

1.2.2 基于 KFA模型的貨運客戶價值

本文結合鐵路貨運特征，采用AHP，并結合德爾菲法對 KFA模型的各項指標賦予權值[ωK, ωF,ωA]=[0.18, 0.26,0.56]。從而，得到基于KFA模型的貨運客戶價值，如下所示：

1.2.3 基于k-means算法的貨運客戶細分

k-means算法是解決聚類問題的經(jīng)典算法之一，也是最常用于客戶細分中的算法。對于包含 n個 t維的數(shù)據(jù)集 X = { x1, x2,···,xi, ···,xn} ， xi=(xi1,xi2, xi3,· · ·,xit)指定劃分為k個簇C = { Ci, i= 1 ,2,···,k}，首先隨機選定每個簇的中心 δi，k-means算法通過計算剩余對象與各簇中心δi的歐氏距離，將剩余對象劃分到距離最近的簇中，然后重新計算每個簇內對象之間的平均距離值，得到新的簇中心，不斷重復這個過程，直到平方誤差準則函數(shù)穩(wěn)定在最小值或小于規(guī)定的閾值。

平均誤差準則函數(shù)為：

mi為第i個簇的對象數(shù)，δi為第i個簇的中心。k-means算法的具體操作步驟如下：

1)確定聚類數(shù)k，即k個簇；2)隨機選取k個簇的初始聚類中心；3)計算數(shù)據(jù)集X中的各個對象與k個初始聚類中心的歐氏距離，并將其劃分到距離最小的簇中；4)重新計算新各個簇的聚類中心；5)若新的聚類中心不再發(fā)生變化，或小于規(guī)定閾值，則聚類結束得到k個分類，否則重復步驟3)和4)。

利用k-means算法對KFA貨運客戶模型進行分類，得到貨運客戶的分類結果及對應的客戶價值。

1.3 貨運客戶流失預測模型

本文針對基于 KFA模型得到的貨運客戶價值分類結果，對各分類建立基于支持向量機的流失客戶預測模型，從而使得貨運營銷部門能夠獲取不同貨運價值客戶的流失群，提供差異性營銷策略，實現(xiàn)精準營銷。

1.3.1 支持向量機原理

支持向量機(Support Vector Machine, 簡稱SVM)是由Vapnik和Cortes在1995年提出的基于統(tǒng)計學習理論的通用學習算法[13]，它基于VC維理論和結構風險最小原理，在處理非線性識別和小樣本學習方面具有良好的特性，且具有良好的推廣性能、泛化能力和較高的分類精確度[14]。SVM 算法在線性可分情況下，通過尋找具有最大邊緣距離的最優(yōu)分類超平面作為分類決策面，對樣本進行分類。對于二分類問題，設樣本集為(xi, yi) ,xi為輸入樣本， yi∈{-1 ,1},i = 1 ,2,· ··,n ，能被分類超平面f( x)= ω ·xi+b = 0 劃分為2類，則SVM的本質是求解一個最優(yōu)問題，如式(7)所示。式中：ω為權重向量；ξ為松弛變量；C為懲罰因子；b為偏置系數(shù)。分類時要求集合間距最大，即ω最小。利用拉格朗日乘子法求出與原問題對應的對偶問題，如式(8)所示。

解式(8)得到最優(yōu)分類函數(shù)為式(9)其中：k ( xi·x)為核函數(shù)，用于在線性不可分的情況下，將原始數(shù)據(jù)從低維空間轉換到高維空間，從而使用限行決策邊界分割正例和負例。

1.3.2 基于客戶價值分類的SVM客戶流失預測

根據(jù)2/8原則中20%的客戶創(chuàng)造80%的效益，貨運客戶的管理及營銷工作應該將主要的資源投入到高價值客戶，通過對不同價值客戶進行分類流失預警，既能提高運行效率，又能得到不同價值的流失客戶，從而可以制定差異性的客戶挽留及營銷策略?；诳蛻魞r值分類的客戶流失預測操作步驟如圖2所示，具體步驟如下：

1) 在測試窗口內計算貨運客戶的貨運特征因子σε，包括發(fā)貨情況因子σF、貨運服務質量因子σS和市場動態(tài)因子σD；2)按照定義1，定義2和定義3，判斷貨運客戶是否流失；3)對于流失的貨運客戶標示為?1，未流失的貨運客戶標示為 1；4)對貨運客戶數(shù)據(jù)進行歸一化處理；5)根據(jù)貨運客戶數(shù)據(jù)，建立客戶KFA模型，并計算客戶的貨運價值；6)根據(jù)貨運客戶實際情況，結合鐵路貨運特征，確定分類數(shù)量，并運用k-means聚類方法對KFA模型進行價值分類；7)對各類貨運客戶建立基于 SVM 的客戶流失預測模型。首先劃分各類客戶的訓練集和測試集；8)運用各類貨運客戶的訓練集建立 SVM 客戶流失預測模型；9)運用各類貨運客戶的測試集對建立的SVM客戶流失預測模型進行評估，確定預測能力和準確性。

圖2 基于客戶價值分類的客戶流失預測操作步驟Fig. 2 Customers churn prediction steps based on the customer value segmentation

1.3.3 流失預測模型評估標準

混沌矩陣反映了模型的預測效果，是構建模型評估指標的基礎[15]?？蛻袅魇Ｐ皖A測結果的混淆矩陣如表1所示，其顯示了在真實和預測2個維度上貨運客戶流失模型預測結果分類，本文在此基礎上，引入模型預測準確率、命中率、覆蓋率、提升系數(shù)作為評價標準，其定義如(10)~(13)所示。模型預測準確率為模型整體預測能力；命中率表示正確識別流失客戶數(shù)占預測為流失客戶總數(shù)的比例；覆蓋率表示正確識別流失客戶數(shù)占實際流失客戶總數(shù)的比例；提升系數(shù)表示與不利用模型相比，模型預測能力的提升程度。

表1 客戶流失模型預測結果混淆矩陣Table 1 Prediction of customer churn model confusion matrix

2 仿真求解及分析

2.1 仿真數(shù)據(jù)

本文隨機抽取 2016年全國鐵路貨運數(shù)據(jù)、投訴建議系統(tǒng)數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)，并采用市場調研、問卷走訪等方式，同時運用網(wǎng)絡爬蟲技術獲取貨運客戶在其他運輸市場的動態(tài)數(shù)據(jù)，共計 4 839 481條。通過對原始數(shù)據(jù)進行清洗，包括過濾無關數(shù)據(jù)、清除非法數(shù)據(jù)、刪除重復及非法數(shù)據(jù)，同時為了使實驗更具有針對性，本文剔除了觀察窗口內發(fā)貨次數(shù)少于3次，且單筆發(fā)貨量小于20 t的零散客戶，得到3 389 283條數(shù)據(jù)，其中包括鐵路貨運客戶發(fā)貨時間、發(fā)貨次數(shù)、貨運金額、發(fā)貨周轉量、投訴建議時間、投訴建議次數(shù)、鐵路貨運客戶在其他運輸市場的發(fā)貨情況等信息，可以用于判定客戶的流失狀態(tài)，并建立客戶的KFA模型，從而計算客戶的貨運價值信息。

2.2 模型實現(xiàn)

本文借助 Windows10操作系統(tǒng)，采用 Matlab R2014a平臺，使用LibSVM3.22工具箱對鐵路貨運客戶仿真數(shù)據(jù)進行客戶價值分類及SVM客戶流失預測建模。通過對仿真數(shù)據(jù)進行整合計算，并按照貨運客戶的流失定義對數(shù)據(jù)進行計算。為了分析不同的觀察窗口期內數(shù)據(jù)及仿真實驗的差異，本文采用 2016?01~2016?06(觀察窗口 1)和 2016?07~2016?12(觀察窗口 2)2個觀察窗口進行對比，其中觀察窗口1內獲取8 873家貨運客戶，其中包括流失客戶983家，非流失客戶7 890家。觀察窗口2內獲取8 912家貨運客戶，其中包括流失客戶922家，非流失客戶7 990家。運用AHP和德爾菲法，確定貨運客戶價值分類中k-means算法的聚類數(shù)量為5 類，分別為黃金客戶、大客戶、高價值客戶、可維護客戶和低價值客戶。SVM算法對仿真數(shù)據(jù)隨機抽取70%作為訓練數(shù)據(jù)，另外30%的仿真數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，選擇徑向基(RBF)作為SVM的核函數(shù)，由于懲罰因子C通過在確定的特征空間中調節(jié)模型的置信范圍和經(jīng)驗風險比例來調節(jié)模型的推廣能力[8]，RBF核函數(shù)參數(shù)gamma的取值直接影響模型的分類精度，所以通過多次試驗和調整，對不同價值分類客戶設置優(yōu)化的懲罰因子C和參數(shù)gamma。

2.3 仿真結果及分析

通過對不同觀察窗口的仿真數(shù)據(jù)進行基于KFA貨運客戶價值模型的k-means分類，得到貨運客戶價值分類結果，如表2和表3所示。

表2 貨運客戶價值分類結果(觀察窗口1)Table 2 Freight customer value segmentation results (Watch window I)

表3 貨運客戶價值分類結果(觀察窗口2)Table 3 Freight customer value segmentation results (Watch window II)

從分類結果可以看出在觀察窗口內，黃金客戶數(shù)量最少，分別為7.855 3%和8.000 4%，其具有最高的發(fā)貨頻率，最高的鐵路貨運收入貢獻度，且客戶流失率最低，分別為4.591 1%和4.908 8%，并且其客戶價值也最高，是鐵路貨運的核心客戶。

大客戶在觀察窗口內分別占比 16.589 7%和16.999 5%，其具有較高發(fā)貨能力，發(fā)貨頻率也在所有貨運客戶中相對較高，但是對鐵路的收入貢獻度相對較低，客戶流失率相對較低，分別為7.948 4%和8.118 8%。這類客戶也屬于對鐵路貨運依賴度較高的客戶群體，對于這類流失客戶，需要鐵路貨運部門投入主要精力尋找并分析客戶流失原因，爭取流失客戶的回歸。

高價值客戶在觀察窗口內分別占比30.992 9%和27.996 0%，其在KFA各項指標中都處在均衡的狀態(tài)，客戶流失率也處在中間位置。這類客戶主要由鐵路貨運的長期客戶組成，具有較強彈性，需要鐵路貨運部門投入更多的精力和資源，提供優(yōu)質的服務，做好營銷工作，建立通暢的溝通機制，并監(jiān)控市場其他運輸方式的動態(tài)，隨時做好應對工作。

可維護客戶在觀察窗口內分別占比16.995 4%和 17.998 2%，客戶流失率達到了 12.997 3%和12.531 1%，其表現(xiàn)為發(fā)貨頻率和發(fā)貨傾向較低，但其對鐵路貨運收入貢獻度較高，且面臨較大的流失風險，部分客戶需要鐵路貨運部門對其做好營銷工作，找到客戶流失的原因所在，努力爭取客戶的支持和信任。

低價值客戶在觀察窗口內分別占比27.566 7%和29.005 8%，客戶流失率達到13.368 8%和13.075 4%，其在KFA各方面指標都很低，這類客戶的價值和潛力都較低，且流失可能性最大，鐵路貨運部門可在貨物受理等環(huán)節(jié)加強與客戶的溝通和宣傳力度，爭取低價值客戶的穩(wěn)定性。

2個觀察窗口的客戶細分結果相近，說明模型泛化能力較好，觀察窗口2中黃金客戶、大客戶和高價值客戶3類客戶KFA模型中K和F參數(shù)及客戶價值P較觀察窗口1種略高，說明這3類貨運客戶在 2016?07~2016?12 月份發(fā)貨行為相對2016?01~ 2016?06 比較活躍。

各類貨運客戶數(shù)據(jù)分別設置優(yōu)化過的SVM參數(shù)，包括懲罰因子C和RBF核函數(shù)參數(shù)gamma，通過對不同觀察窗口的仿真數(shù)據(jù)進行訓練和測試，得到SVM客戶流失預測結果，如表4和表5所示。從預測結果可以看到SVM在客戶流失的二分問題上具有較高的準確率，擬合精度高，不同觀察窗口的實驗數(shù)據(jù)比較接近，說明模型具有較強的泛化能力，并且通過提升系數(shù)可以證明SVM客戶流失預測模型具有較強的預測能力。另外，對貨運客戶按照分類進行SVM預測，減少了樣本數(shù)量，可以對不同分類進行SVM關鍵參數(shù)的調優(yōu)，與整體進行SVM 預測相比準確率較高，且命中率也得到了提升，有利于對高價值流失客戶進行精準定位。

表4 貨運客戶流失SVM預測結果(觀察窗口1)Table 4 SVM prediction results of freight customer churn(Watch window I)

表5 貨運客戶流失SVM預測結果(觀察窗口2)Table 5 SVM prediction results of freight customer churn(Watch window II)

3 結論

1) 本文結合鐵路貨運特征及當下運輸市場整體情況，提出了貨運客戶流失識別方法，并充分考慮鐵路收益與發(fā)貨運距成正比的特點，引入發(fā)貨周轉量，對 RFM模型進行優(yōu)化，建立基于貨運客戶價值的KFA模型，并采用k-means聚類算法對貨運客戶進行價值分類，從分類結果可以看出價值越高的客戶，流失率越低，且客戶數(shù)量也相對較少。

2) 在客戶價值分類的基礎上，對各類客戶建立基于SVM的客戶流失預測模型，對不同類的預測模型經(jīng)過多次實驗，設定優(yōu)化的SVM關鍵參數(shù)，仿真結果證明采用SVM建立客戶流失預測模型具有較好的預測能力，在準確性和提升能力等方面都相對整體客戶樣本預測有更好的效果。

3) 通過對不同觀察窗口的數(shù)據(jù)進行仿真實驗，發(fā)現(xiàn)不同實驗窗口的數(shù)據(jù)差異性不大，說明貨運客戶價值模型KFA及基于SVM的客戶流失預測模型具有較強的泛化能力。

4) 按照客戶貨運價值分類進行客戶流失預測對貨運部門更加有針對性，有利于鐵路貨運部門制定差異化流失客戶挽留策略，完善營銷策略，實現(xiàn)精準營銷。

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