陳維亞，鞏宇鵬，陳治亞，宋曉東

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

現(xiàn)代有軌電車(chē)以其投資省、建設(shè)快、中運(yùn)量、親環(huán)境、靈活性較大等特點(diǎn)重新進(jìn)入現(xiàn)代城市公共交通系統(tǒng)，并與常規(guī)公交組合發(fā)展成為一種新的公交系統(tǒng)模式[1]。在該系統(tǒng)模式下，現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織的協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題成為重要的研究?jī)?nèi)容[2]。針對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交的協(xié)調(diào)優(yōu)化主要包括二者的規(guī)劃設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)和運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)兩個(gè)方面。前者主要關(guān)注有軌電車(chē)與常規(guī)公交線網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)，胡軍紅等[3]針對(duì)城市新區(qū)有軌電車(chē)線網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)；后者主要關(guān)注有軌電車(chē)與常規(guī)公交的運(yùn)營(yíng)調(diào)度協(xié)調(diào)，它是保證系統(tǒng)運(yùn)行目標(biāo)的主要技術(shù)。當(dāng)前針對(duì)軌道交通(如地鐵)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度協(xié)調(diào)的研究較多，提出的研究方法主要是解決如何建立協(xié)調(diào)時(shí)刻表問(wèn)題[4?9]，而專門(mén)針對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度協(xié)調(diào)的研究正在逐步深入[10?11]?，F(xiàn)代有軌電車(chē)與地鐵等其他城市軌道交通系統(tǒng)在運(yùn)營(yíng)組織上具有差異性(如路權(quán)專有性)，因此，本文專門(mén)針對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交的調(diào)度協(xié)調(diào)問(wèn)題，提出了一種基于換乘的現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交的運(yùn)營(yíng)調(diào)度協(xié)調(diào)策略模型。通過(guò)模型，可獲得現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交的協(xié)調(diào)策略參數(shù)及最優(yōu)系統(tǒng)行車(chē)間隔。

1 問(wèn)題分析

1.1 現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交調(diào)度協(xié)調(diào)的內(nèi)涵

根據(jù)公共交通運(yùn)營(yíng)調(diào)度控制理論[12]，多種運(yùn)輸模式或多條線路運(yùn)營(yíng)組織的調(diào)度協(xié)調(diào)可分為靜態(tài)調(diào)度協(xié)調(diào)和動(dòng)態(tài)調(diào)度協(xié)調(diào)2個(gè)層面。靜態(tài)調(diào)度協(xié)調(diào)，即行車(chē)計(jì)劃協(xié)調(diào)，或稱靜態(tài)時(shí)刻表協(xié)調(diào)；動(dòng)態(tài)調(diào)度協(xié)調(diào)，主要是選擇并實(shí)施動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制策略或參數(shù)。不管是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)調(diào)度協(xié)調(diào)，多種模式或多條線路之間的協(xié)調(diào)落腳點(diǎn)是運(yùn)能匹配下的換乘協(xié)調(diào)問(wèn)題[13]。

基于換乘的現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交的調(diào)度協(xié)調(diào)問(wèn)題可描述為在運(yùn)能匹配等約束條件下，在保障系統(tǒng)運(yùn)行目標(biāo)的前提下，實(shí)現(xiàn)乘客在有軌電車(chē)與常規(guī)公交中的換乘連續(xù)性和順暢性。此處，換乘的連續(xù)和順暢是指乘客在由一種交通方式到達(dá)換乘站后，在短時(shí)間內(nèi)可以換乘至另一種交通方式[5]。相較于常規(guī)公交，現(xiàn)代有軌電車(chē)具有運(yùn)量較大但線路靈活性較低的特點(diǎn)。因此，常規(guī)公交通常發(fā)揮為現(xiàn)代有軌電車(chē)集散乘客的作用，在進(jìn)行兩者的協(xié)調(diào)調(diào)度時(shí)，需要使得常規(guī)公交調(diào)度盡量配合有軌電車(chē)行車(chē)計(jì)劃，以降低換乘乘客的換乘時(shí)間和等候時(shí)間，確保乘客換乘的順暢性和連續(xù)性。

1.2 現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交的換乘協(xié)調(diào)關(guān)系

在現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交的系統(tǒng)中，乘客在換乘站的換乘時(shí)間受到線路交叉形式、有軌電車(chē)線路敷設(shè)方式、有軌電車(chē)及常規(guī)公交到站時(shí)間分布、個(gè)人行走習(xí)慣等因素的影響。不失一般性，本文研究一條有軌電車(chē)線路與多條常規(guī)公交線路呈穿越式布局的公共交通系統(tǒng)，有軌電車(chē)線路敷設(shè)方式為半獨(dú)立路權(quán)路中布局及路肩兩側(cè)布局混合式。與地下軌道交通方式不同，現(xiàn)代有軌電車(chē)占用道路資源，無(wú)完全獨(dú)立路權(quán)情況下有軌電車(chē)車(chē)輛到站時(shí)間具有不確定性，本文假設(shè)有軌電車(chē)到站服從正態(tài)分布ftram(atram)。

常規(guī)公交作為接運(yùn)公交，發(fā)揮為有軌電車(chē)集散乘客功能。但常規(guī)公交運(yùn)行受道路交通狀況影響更為顯著。本文假設(shè)常規(guī)公交到站服從正態(tài)分布fBi(aBi)。在研究有軌電車(chē)與常規(guī)公交的運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)時(shí)，本文定義有軌電車(chē)與常規(guī)公交到站時(shí)間間隔為φi，兩者運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)策略參數(shù)為ξi，且。即對(duì)有軌電車(chē)與常規(guī)公交的到站時(shí)間間隔參數(shù)進(jìn)行控制，通過(guò)該參數(shù)可使得常規(guī)公交相較于有軌電車(chē)提前或推后一段時(shí)間到站，以保證乘客可以順暢換乘。

以下針對(duì)不同敷設(shè)方式條件下有軌電車(chē)與常規(guī)公交的換乘關(guān)系進(jìn)行具體分析。

1.2.1 路中布局式有軌電車(chē)與常規(guī)公交的換乘

在半獨(dú)立路權(quán)的有軌電車(chē)系統(tǒng)中，路中布局方式是指現(xiàn)代有軌電車(chē)雙線集中敷設(shè)于道路中央，利用中央分隔帶及機(jī)動(dòng)車(chē)道改造而成，機(jī)動(dòng)車(chē)及非機(jī)動(dòng)車(chē)道布設(shè)于有軌電車(chē)兩側(cè)[14]，如圖1所示。

路中布局方式現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交之間的換乘關(guān)系如圖2所示。

圖1 現(xiàn)代有軌電車(chē)路中布局方式示意圖Fig. 1 Road-middle designed modern tram

圖2 路中布局式現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘時(shí)空示意圖Fig. 2 Transfer rule of time and space for the road-middle tram and the bus

圖2 中，常規(guī)公交在期望時(shí)間ABi到站，有軌電車(chē)在期望時(shí)間Atram到站，兩者到站間時(shí)間間隔為φ。乘客通過(guò)td走下常規(guī)公交，并通過(guò)時(shí)間換乘至有軌電車(chē)車(chē)站，若此時(shí)現(xiàn)代有軌電車(chē)尚未駛離車(chē)站，乘客可順利登上有軌電車(chē)，此時(shí)稱之為常規(guī)公交換乘有軌電車(chē)換乘成功，否則成為換乘失敗。同理可得有軌電車(chē)乘客換乘常規(guī)公交時(shí)換乘成功和失敗的條件。因此，路中式現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘協(xié)調(diào)關(guān)系可總結(jié)如表1所示。

表1 路中式現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘關(guān)系Table 1 Transfer-rule for the road-middle tram and the bus

1.2.2 路肩兩側(cè)式布局方式有軌電車(chē)與常規(guī)公交的換乘關(guān)系

相比于路中式，路肩兩側(cè)布局方式是指有軌電車(chē)設(shè)于道路兩側(cè)邊緣的機(jī)動(dòng)車(chē)道上，站臺(tái)置于機(jī)動(dòng)車(chē)道與非機(jī)動(dòng)車(chē)道的分隔帶上[14]，如圖3所示。

路肩兩側(cè)布局方有軌電車(chē)與常規(guī)公交之間的換乘關(guān)系如圖4所示。

圖3 現(xiàn)代有軌電車(chē)路肩兩側(cè)布局方式示意圖Fig. 3 Road-shoulder designed modern tram

圖4 路肩兩側(cè)式現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘時(shí)空示意圖Fig. 4 Transfer rule of time and space for the road-shoulder tram and the bus

圖4 中，兩者客流直接匯集于換乘站臺(tái)。對(duì)于有軌電車(chē)換乘常規(guī)公交的乘客，有軌電車(chē)在常規(guī)公交離站前到達(dá)，即可實(shí)現(xiàn)換乘成功，反之則換乘失?。粚?duì)于常規(guī)公交換乘有軌電車(chē)的乘客，常規(guī)公交在有軌電車(chē)離站前到達(dá)，即可實(shí)現(xiàn)換乘成功，反之則換乘失敗。路肩兩側(cè)式現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交(共站)的換乘協(xié)調(diào)關(guān)系如表2所示。

表2 路肩兩側(cè)式現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘協(xié)調(diào)關(guān)系Table 2 Transfer-rule for the road-shoulder tram and the bus

根據(jù)有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘成功的條件可知，有軌電車(chē)與常規(guī)公交的實(shí)際到站時(shí)間是換乘成功的關(guān)鍵。因此，在調(diào)度協(xié)調(diào)下，可通過(guò)對(duì)兩者的到站時(shí)間間隔進(jìn)行控制，即通過(guò)決策協(xié)調(diào)策略參數(shù)iξ，以增加乘客換乘成功的概率。但協(xié)調(diào)策略參數(shù)iξ可能會(huì)造成公交車(chē)輛的停站時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使非換乘乘客的出行時(shí)間成本增加。同時(shí)，還可能帶來(lái)因公交車(chē)輛周轉(zhuǎn)時(shí)間的增大而帶來(lái)運(yùn)營(yíng)成本的增加。因此，必須在考慮運(yùn)營(yíng)成本的前提下，合理設(shè)置兩者運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)控制參數(shù)。

2 現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)模型

2.1 模型目標(biāo)及參數(shù)

現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交的運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)最終目的在于提高系統(tǒng)協(xié)調(diào)運(yùn)行效率，降低系統(tǒng)成本。因此，本文所構(gòu)建的有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)模型的目標(biāo)是在有軌電車(chē)與常規(guī)公交的運(yùn)能匹配約束下，保證乘客協(xié)調(diào)換乘情況下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)成本最小，并可通過(guò)模型獲得協(xié)調(diào)控制參數(shù)值和最優(yōu)行車(chē)間隔。

本文研究的系統(tǒng)成本為系統(tǒng)廣義成本，包括乘客出行成本和系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本[6?9]。其中，乘客出行成本主要指乘客的步行時(shí)間成本、候車(chē)時(shí)間成本、在車(chē)時(shí)間成本和換乘時(shí)間成本。系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本主要指在滿足相關(guān)目標(biāo)運(yùn)輸能力約束下的有軌電車(chē)和常規(guī)公交的運(yùn)營(yíng)成本。系統(tǒng)廣義成本表示如下：

式中：C，Co和Cu分別為系統(tǒng)廣義成本、運(yùn)營(yíng)成本和乘客出行成本，α和β為權(quán)重系數(shù)。

2.1.1 乘客出行成本

乘客出行成本理論上包括乘客的步行時(shí)間成本、候車(chē)時(shí)間成本、在車(chē)時(shí)間成本和換乘時(shí)間成本。乘客的步行時(shí)間成本受到乘客起訖點(diǎn)與公共交通車(chē)站距離的影響。在公共交通系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)過(guò)程中，針對(duì)某特定公共交通車(chē)站，其覆蓋半徑固定，因此乘客出行起訖點(diǎn)至公共交通車(chē)站的平均用時(shí)可認(rèn)定為常量；同時(shí)，假定公交運(yùn)行的平均速度也不發(fā)生顯著改變的情況下，乘客的在車(chē)時(shí)間成本也可視為常量，不影響系統(tǒng)成本的優(yōu)化。因此，本文所考慮的乘客出行成本主要是指乘客的候車(chē)時(shí)間成本和換乘時(shí)間成本，即：

其中：Cuh和Cue分別表示乘客候車(chē)時(shí)間成本和乘客換乘時(shí)間成本(元)，它們受到是否采取有軌電車(chē)與常規(guī)公交協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)組織策略的影響。乘客候車(chē)時(shí)間成本Cuh指乘客在選乘公共交通工具出行時(shí)，第一次登上公共交通工具前所需的等待時(shí)間。需要明確的是，此部分候車(chē)時(shí)間不包括乘客在換乘公共交通工具時(shí)所用等待時(shí)間。在本文研究范圍內(nèi)，乘客候車(chē)時(shí)間包括乘客第一次到達(dá)有軌電車(chē)站后等待時(shí)間 Thtram和第一次到達(dá)常規(guī)公共交通車(chē)站后等待時(shí)間ThB。即可表示為：

式中：Cuh為乘客候車(chē)總時(shí)間成本，元；Chtram為有軌電車(chē)乘客候車(chē)時(shí)間成本，元；ChB為常規(guī)公交乘客候車(chē)時(shí)間成本，元；為有軌電車(chē)在方向 d站點(diǎn) j的候車(chē)客流，人/h；為常規(guī)公交線路 i在有軌電車(chē)站點(diǎn)j的候車(chē)客流，人/h；θj為有軌電車(chē)線路在方向 d站點(diǎn) j上車(chē)的非換乘乘客比例；θBij為常規(guī)公交線路i在站點(diǎn)j上車(chē)的非換乘乘客比例；Thtram為有軌電車(chē)乘客在站點(diǎn)的平均等候時(shí)間，min；ThBi為常規(guī)公交線路i乘客在站點(diǎn)的平均等待時(shí)間，min；μp為乘客出行時(shí)間價(jià)值系數(shù)，元/min；m為常規(guī)公交線路數(shù)；n為有軌電車(chē)車(chē)站數(shù)。

其中，乘客在公共交通站點(diǎn)的平均等待時(shí)間按照 Welding提出的平均候車(chē)時(shí)間計(jì)算方法[15]計(jì)算，即：

式中：E(H)為公共交通工具發(fā)車(chē)間隔均值，min；Var(H)為公共交通工具發(fā)車(chē)間隔方差，min。

乘客換乘時(shí)間成本Cue是有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)的重點(diǎn)參數(shù)。在換乘站，有軌電車(chē)與常規(guī)公交可能存在多種換乘形式，即乘客在有軌電車(chē)之間、有軌電車(chē)與常規(guī)公交之間和常規(guī)公交之間的換乘。與此同時(shí)，有軌電車(chē)與常規(guī)公交是否進(jìn)行運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)直接影響乘客換乘成本的大小。本文研究為單條有軌電車(chē)線與多條常規(guī)公交線在不同換乘站的運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)優(yōu)化，因此，主要考慮乘客在有軌電車(chē)與常規(guī)公交之間的換乘成本。按照未實(shí)施運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)和實(shí)施運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)2種情況進(jìn)行分析。

1) 未實(shí)施運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)情況

在有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織中未實(shí)施協(xié)調(diào)的情況下，乘客的換乘時(shí)間成本為：

2) 實(shí)施有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)

如前所述，運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)主要通過(guò)協(xié)調(diào)參數(shù)iξ進(jìn)行控制。在有軌電車(chē)與常規(guī)公交協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)組織條件下，有軌電車(chē)與常規(guī)公交的換乘成功是指乘客在換乘站可以順利換乘至當(dāng)班公共交通車(chē)輛上。有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘時(shí)間成本可以表示為:

根據(jù)前文換乘關(guān)系分析，常規(guī)公交換乘有軌電車(chē)的時(shí)間成本可表示為式(11)，但是有軌電車(chē)乘客換乘常規(guī)公交的最小換乘時(shí)間需根據(jù)有軌電車(chē)線路敷設(shè)方式的不同進(jìn)行個(gè)別計(jì)算，分別表示為式(12)和(13)。

常規(guī)公交換乘路中式現(xiàn)代有軌電車(chē)的最小換乘時(shí)間為：

常規(guī)公交換乘路肩兩側(cè)式現(xiàn)代有軌電車(chē)(共站)的最小換乘時(shí)間為：

則此條件下常規(guī)公交換乘現(xiàn)代有軌電車(chē)成功及失敗的期望換乘時(shí)間為：

同理，有軌電車(chē)換乘常規(guī)公交的時(shí)間成本可表示為式(16)。

路中式現(xiàn)代有軌電車(chē)換乘常規(guī)公交的最小換乘時(shí)間為：

路肩兩側(cè)式現(xiàn)代有軌電車(chē)(共站)換乘常規(guī)公交的最小換乘時(shí)間為：

則此條件下現(xiàn)代有軌電車(chē)換乘常規(guī)公交成功及失敗的期望換乘時(shí)間為：

2.1.2 系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本

系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本包含車(chē)輛運(yùn)營(yíng)維護(hù)、人員管理等多方面成本。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題且不失一般性，將各類成本折算為公共交通車(chē)輛運(yùn)營(yíng)的單位距離成本，并將其視為定值。此時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本將主要受到投入運(yùn)營(yíng)的車(chē)輛數(shù)和實(shí)際運(yùn)行距離等因素相關(guān)，而投入運(yùn)營(yíng)的車(chē)輛數(shù)主要受到運(yùn)能的約束，分析如下。

滿足客流需求的有軌電車(chē)及常規(guī)公交車(chē)輛配置數(shù)為：

式中：Ttram和TBi為有軌電車(chē)線路及常規(guī)公交線路i全程運(yùn)行損耗時(shí)間，min；Qtram和QBi為有軌電車(chē)線路及常規(guī)公交線路 i單向斷面客流量，人；Ptram，PBi為有軌電車(chē)車(chē)輛及常規(guī)公交車(chē)輛的單列(輛)定員人數(shù)，人；ηtram和ηBi為有軌電車(chē)線路及常規(guī)公交線路i的計(jì)劃滿載率。

當(dāng)考慮有軌電車(chē)與常規(guī)公交協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)組織時(shí)，兩者的運(yùn)能必須匹配，常規(guī)公交車(chē)輛數(shù)量還需滿足：

因此，有軌電車(chē)和常規(guī)公交的運(yùn)營(yíng)成本可以表示為：

式中：ntram和nBi為有軌電車(chē)及常規(guī)公交的車(chē)輛數(shù)，輛；vtram和vBi為有軌電車(chē)及常規(guī)公交線路i的平均運(yùn)行速度，km/h；μtram和μB為有軌電車(chē)及常規(guī)公交的單位距離運(yùn)營(yíng)成本系數(shù)，元/km；其中，ntram和nBi需要分別滿足各自客流需求且不高于實(shí)際運(yùn)營(yíng)車(chē)輛配置數(shù)和，即：

由此可得，考慮運(yùn)能情況下的Htram和HBi約束條件：

2.2 優(yōu)化模型

由以上分析可知，由于是否采取協(xié)調(diào)策略對(duì)成本的計(jì)算有差異，因此，有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織優(yōu)化模型需根據(jù)是否采用協(xié)調(diào)策略而有所區(qū)別。

1) 未采用運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)策略

該優(yōu)化模型是以發(fā)車(chē)間隔為單一變量的優(yōu)化問(wèn)題，模型可表示為：

2) 采用運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)策略

該模型是以系統(tǒng)發(fā)車(chē)間隔及運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)控制參數(shù)為變量的多約束優(yōu)化問(wèn)題，模型可表示為：

其中：對(duì)于實(shí)施運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)的常規(guī)公交線路，HBi= Htram= H 。滿足客流需求的有軌電車(chē)及常規(guī)公交線路車(chē)輛配置數(shù)量根據(jù)車(chē)輛定員和一定范圍內(nèi)的公共交通車(chē)輛滿載率進(jìn)行確定。通常，公共交通滿載率取值區(qū)間為[0.7，1.2]，一列現(xiàn)代有軌電車(chē)定員為200~330人，常規(guī)公交按照90人/輛定員。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

分析算例為一條有軌電車(chē)線路與多條穿越型常規(guī)公交線路所組成的公共交通系統(tǒng)。其中，有軌電車(chē)線路敷設(shè)方式為半獨(dú)立路權(quán)下路中布局方式和路肩兩側(cè)布局方式混合型。即，有軌電車(chē)線路在部分路段為路中布局方式，在部分路段為路肩兩側(cè)布局方式并與常規(guī)公交并站。1~8站為有軌電車(chē)車(chē)站，其中2，4，6和8為有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘站，1~3站為有軌電車(chē)路肩兩側(cè)線路敷設(shè)方式，有軌電車(chē)與常規(guī)公交共站；4~8站為有軌電車(chē)路中布局線路敷設(shè)方式。算例線網(wǎng)如圖5所示。

在參考相關(guān)城市實(shí)際運(yùn)營(yíng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，算例輸入包括客流量、公共交通車(chē)輛站點(diǎn)停站時(shí)間等參數(shù)。具體見(jiàn)表3。

圖5 有軌電車(chē)與常規(guī)公交線網(wǎng)算例示意圖Fig. 5 Net-work of the modern tram and bus in the numerical example

表3 算例輸入?yún)?shù)Table 3 Input of the numerical example

3.2 算例結(jié)果與分析

1) 未實(shí)施有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)的優(yōu)化結(jié)果

未實(shí)施有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)條件下的系統(tǒng)模型為有軌電車(chē)和常規(guī)公交的發(fā)車(chē)間隔為變量的優(yōu)化問(wèn)題，用解析的方法求解模型。即求解：

從模型的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，實(shí)施有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)可顯著降低乘客的換乘成本，其次是候車(chē)成本，同時(shí)，因?yàn)閷?duì)有軌電車(chē)與常規(guī)公交實(shí)施協(xié)調(diào)控制，導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)成本小幅度增加，但二者所組成的系統(tǒng)成本降低，有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)起到預(yù)期效果。

由此可解得未采用運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)策略條件下的系統(tǒng)最優(yōu)發(fā)車(chē)間隔如表4所示。

2) 實(shí)施有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)的優(yōu)化結(jié)果

實(shí)施有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)模型為多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，本文采用基于小生境思想的優(yōu)化粒子群算法[16]對(duì)模型進(jìn)行求解。由此求得有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)控制參數(shù)iξ以及兩者的最優(yōu)發(fā)車(chē)間隔，如表4所示。

表4 采用/未采用協(xié)調(diào)控制策略條件下的最優(yōu)解Table 4 Optimal solution under coordination operation strategy used/not used condition

表5 未采用/采用協(xié)調(diào)策略下的公交系統(tǒng)廣義成本對(duì)比Table 5 Compared general-cost of the transit system under coordination operation strategy used/not used condition 元

4 結(jié)論

1) 基于現(xiàn)代有軌電車(chē)及常規(guī)公交的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征，分析了現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交所組成的新型城市公共交通系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)的內(nèi)涵，以換乘協(xié)調(diào)為落腳點(diǎn)，分析了路中式與路側(cè)式2種敷設(shè)條件下的現(xiàn)代有軌電車(chē)與常規(guī)公交換乘協(xié)調(diào)關(guān)系。

2) 考慮系統(tǒng)運(yùn)能匹配及約束，建立以有軌電車(chē)與常規(guī)公交系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)的有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，通過(guò)解析求解可獲得協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)策略參數(shù)和系統(tǒng)最優(yōu)行車(chē)間隔。

3) 基于換乘協(xié)調(diào)的有軌電車(chē)與常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)組織協(xié)調(diào)策略參數(shù)可作為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)調(diào)度的決策變量，為后期實(shí)現(xiàn)基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的協(xié)調(diào)調(diào)度控制提供決策基礎(chǔ)。

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