李樹棟 王國平 丁潔瓊 魏瑞霞 潘金坤

（1.南京中車浦鎮(zhèn)城軌車輛有限責任公司技術部，210031，南京；2.南京工程學院機械工程學院，211167，南京∥第一作者，工程師）

城市軌道交通列車車鉤裝置的關鍵連接部件多為高強度螺栓，對行車的安全性和可靠性具有重大的影響。高強度螺栓具有施工簡單、連接可靠性高、耐疲勞、可拆換、能承受動力荷載等優(yōu)點。

為了掌握車鉤裝置關鍵連接部件的強度，明確其強度薄弱之處，為車體關鍵連接部件的改進和確定提供技術支撐，需對車鉤裝置的關鍵連接部件即高強度螺栓進行詳細的強度分析［1］。對連接螺栓的強度分析目前主要有理論計算和有限元仿真分析兩種手段。理論計算多是基于相關機械設計手冊進行校核，少數(shù)基于VDI 2230—2003標準進行連接螺栓的設計計算［2］。有限元仿真分析方面，較常見的做法是選取螺栓組中受力最大的一對螺栓進行分析。這種方法適用于對螺栓的受力能精確計算的場合。也有用一維梁單元模擬螺栓或者直接把載荷施加到螺栓孔上。這種方法考慮了螺栓的整體模型，但是缺少了螺栓接觸計算的精確性［3］。

本文以蘇州地鐵2號線鋁合金全焊接B型列車車鉤裝置的高強度螺栓連接為研究對象，采用整體建模的方法，建立了整個車鉤螺栓的三維裝配模型?？紤]材料彈塑性及接觸非線性因素，利用Abaqus軟件建立了車鉤螺栓的接觸非線性有限元仿真分析模型，獲得了車鉤螺栓的應力及應變大小，并分析比較了螺栓預緊力大小及金屬墊片使用方案對車鉤螺栓應力的影響。

1 車鉤螺栓有限元計算模型

1.1 幾何模型

列車車鉤裝置模型的結構復雜、細小零件較多，為了重點分析該裝置中的高強度螺栓，只選取和車鉤螺栓直接相連的零部件建立有限元仿真分析幾何模型，并根據有限元仿真分析的要求，對上述零部件的幾何模型作了一些合理的簡化。這些零部件包括車鉤安裝座，車鉤，車鉤螺栓、螺母、金屬墊片及螺母卡座。

車鉤螺栓連接的裝配模型如圖1所示。車鉤通過4個M36高強度螺栓與車鉤座連接。車鉤螺栓的性能等級為10.9級。

1.2 網格劃分與單元類型

為了保證仿真分析的精度和計算效率，將模型劃分成六面體單元網格，在過渡處采用少量楔形單元網格（見圖2）。整個車鉤螺栓連接有限元仿真模型共計包含344 059個單元（其中六面體單元為336 938個，楔形單元為7 121個），436 241個節(jié)點，單元類型選用適合于接觸分析的線性非協(xié)調單元（C3D8I）和線性楔形單元（C3D6）［4］。

圖1 車鉤螺栓連接裝配模型

圖2 車鉤螺栓連接有限元網格劃分

1.3 材料屬性

車鉤螺栓連接模型中各零部件的材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性參數(shù)

車鉤螺栓采用了考慮彈塑性的材料本構模型，以對高強度螺栓結構進行相對準確可靠的應力應變分析。高強度螺栓的真實應力和塑性應變的關系曲線如圖3所示。

圖3 42CrMo的真實應力和塑性應變的關系曲線

1.4 接觸對

對車鉤螺栓施加預緊力作用后，模型中的接觸有：①螺栓和螺母螺紋面間的接觸；②螺栓頭部和金屬墊片間的接觸；③兩種厚度金屬墊片間的接觸；④金屬墊片和車鉤面間的接觸；⑤車鉤和車鉤安裝座間的接觸；⑥螺母卡座和車鉤安裝座間的接觸；⑦螺母和螺母卡座間的接觸。

由上述分析設置接觸對，并確定接觸主面及從面。根據車鉤螺栓的實際工作情況，定義接觸行為屬于小滑移。切向接觸屬性采用罰函數(shù)庫倫摩擦，其摩擦系數(shù)取0.15；法向接觸屬性為硬接觸，并允許接觸從面調整穿透［4］。在整個車鉤螺栓仿真分析模型中，共設置23個接觸對。

1.5 邊界條件與施加載荷

1.5.1 邊界條件

根據車鉤安裝座的實際安裝情況及有限元分析簡化模型，設置車鉤連接螺栓分析模型的邊界條件如下：

（1）限制車鉤安裝座頂板上端面的6個自由度，施以固支邊界條件。

（2）限制車鉤安裝座底板側邊、后側邊及前座、后座側邊的6個自由度，施以固支邊界條件。

1.5.2 載荷

車鉤螺栓分析模型的加載分析步為：

（1）使用螺栓載荷在螺栓上施加很小的預緊力，以使各接觸對開始建立穩(wěn)定的接觸。

（2）將螺栓預緊力增至工藝規(guī)定值（379 167 N）。

（3）移除螺栓的預緊力，而將螺栓上的預緊力改為固定螺栓的長度，以更好地模擬螺栓的擰緊作用。

（4）根據EN 15227—2008《鐵路車輛車體的防撞性要求》標準，在極限工況下，整個車鉤螺栓受到850 kN的縱向拉力及1 200 kN的縱向壓力。

圖4為施加拉伸和壓縮載荷后的車鉤螺栓模型。

圖4 定義邊界條件和施加極限載荷后的車鉤螺栓模型

2 計算結果分析

2.1 車鉤螺栓應力及應變分析

車鉤螺栓連接屬于承受預緊力和軸向工作力的緊螺栓連接，在拉伸極限工況下螺栓的軸向總拉力較大。因此，本文僅分析在拉伸工況下車鉤螺栓的應力及應變情況。

2.1.1 車鉤螺栓的塑性屈服

Abaqus軟件彈塑性分析中的輸出變量P，表示整個變形過程中塑性應變的累積結果，若P＞0，則表示材料已經發(fā)生屈服。

提取應變分析結果可知，4個車鉤螺栓的P均大于零，說明螺栓均已發(fā)生屈服。在螺栓頭和光桿的交接處出現(xiàn)塑性區(qū)，產生塑性變形。其中1號螺栓的等效塑性應變最大，其最大塑性應變?yōu)?.848×10-3（如圖5所示）。

圖5 1號位置車鉤螺栓等效塑性應變云圖

2.1.2 車鉤螺栓頭部的Mises應力

車鉤螺栓的螺栓頭和光桿交接處為應力集中區(qū)域。根據應力分析結果（如圖6所示）。1號螺栓該部位的最大Mises應力為1 096 MPa，超過了其屈服極限940 MPa，因此，車鉤螺栓會在該部位發(fā)生屈服，產生局部塑性變形。

圖6 1號螺栓頭部Mises應力云圖

考慮金屬材料的塑性，當應力達到屈服極限后，螺栓應力會緩慢增加，依靠塑性變形的增加使螺栓中應力重新分布，以承載更大載荷。因此，高強度螺栓在塑性狀態(tài)下可安全工作，且有利于有效發(fā)揮高強度螺栓的性能。

2.1.3 車鉤螺栓螺紋部分應力

根據應力分析結果，1號螺栓螺紋部分的最大Mises應力為 636 MPa（如圖7所示）。而車鉤螺栓材料屈服極限為940 MPa，因此，車鉤螺栓在螺紋部分滿足強度要求。

由圖7還可看出，螺紋部分的最大應力出現(xiàn)在螺栓及螺母旋合處的第1、2圈螺紋牙位置。這與螺栓的實際工作情況相符［5］。

2.2 預緊力對車鉤螺栓的影響

螺栓預緊力FV=kASσS。其中，k為預緊力系數(shù)，即預緊應力占屈服極限的比例，通常規(guī)定，擰緊后螺紋連接件的預緊應力不得超過其材料屈服極限σS的 80%［6］，即 k ≤ 0.8；AS為螺栓等效應力截面積，查閱機械設計相關手冊得M36車鉤螺栓的AS=816.73 mm2；螺栓材料的屈服極限σS=940.0 MPa（見表 1）。

圖7 車鉤螺栓、螺母Mises應力云圖

保持車鉤螺栓模型極限工況載荷及其他邊界條件不變，k 依次取 0.4、0.5、0.6、0.7 及 0.8，以調整 FV。仿真分析得到k對車鉤螺栓應力的影響（如圖8所示）。

圖8 k對車鉤螺栓應力的影響

2.3 金屬墊片對車鉤螺栓連接的影響

金屬墊片有以下使用情況：5 mm+20 mm金屬墊片、5 mm金屬墊片、無金屬墊片。無金屬墊片的情況在實際使用中不會出現(xiàn)，此處僅作對比分析參考用。

保持車鉤螺栓模型極限工況載荷及其他邊界條件不變，確定螺栓預緊力為工藝規(guī)定值，變更車鉤螺栓連接中金屬墊片的使用情況，仿真分析得到金屬墊片對車鉤螺栓應力的影響（如圖9所示）。

圖9 金屬墊片對車鉤螺栓應力的影響

3 結論

（1）建立了城市軌道交通列車車鉤螺栓連接三維裝配模型，在考慮材料彈塑性、接觸非線性因素后，利用Abaqus軟件建立了完整的、與實際相符的車鉤螺栓接觸非線性有限元仿真分析模型。

（2）仿真分析結果表明：螺栓頭和光桿的交接部位處于屈服狀態(tài)，產生了塑性變形；車鉤螺栓在塑性狀態(tài)下工作，有利于有效發(fā)揮高強度螺栓的性能；車鉤螺栓應力最大處為螺栓頭和光桿的交接部位，以及螺栓和螺母旋合處第1、2圈螺紋牙位置。

（3）在不同的螺栓預緊力及金屬墊片使用工況下，對車鉤螺栓進行仿真，以比較螺栓應力的變化情況，為車鉤螺栓連接的設計和安裝使用提供可借鑒的數(shù)值分析結果。

［1］ 金鑫.高速檢測列車車體及固結結構的強度研究［D］.北京：北京交通大學，2012.

［2］ 王為輝，李婭娜，王春燕.基于VDI 2230—2003標準的動車組車鉤聯(lián)接螺栓強度分析［J］.大連交通大學學報，2015，36（2）：24.

［3］ 何玉林，張立剛，韓德海，等.風力機輪轂和軸承螺栓聯(lián)接接觸分析［J］.重慶大學學報，2009，32（7）：762.

［4］ 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2006.

［5］ 濮良貴，陳國定，吳立言.機械設計［M］.9版.北京：高等教育出版社，2013.

［6］ 王三民.機械設計計算手冊［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008.