劉勝 韓研

（哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱，150001）

在眾多的船舶減搖裝置中，減搖鰭和減搖水艙普遍被人們應(yīng)用于船舶減橫搖領(lǐng)域，但是它們自身都存在一定局限。減搖鰭在船舶航速較高時(shí)可以明顯有效地減搖，但在低航速或者零航速下的減搖效果很差甚至沒(méi)有減搖效果；減搖水艙在任何航速下都有減搖作用，但其減搖效率相對(duì)較低，并且在低頻擾動(dòng)下易增搖[1-6]。因此，為了滿足船舶在全航速下都能夠達(dá)到期望的減搖效果，采用減搖鰭和減搖水艙聯(lián)合減搖的方案，將二者組成船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)，就可以達(dá)到兩種減搖裝置的互補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)船舶在任何航態(tài)下都具有明顯的減搖效果。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的研究主要集中在裝備單一減搖裝置的減搖效果研究上，對(duì)聯(lián)合減搖裝置，尤其是減搖鰭和減搖水艙的聯(lián)合控制技術(shù)上研究甚少。金鴻章和趙為平等人對(duì)鰭艙聯(lián)合減搖進(jìn)行了理論分析，證明其減搖的可行性。中船重工七〇四研究所在 2015年研制出了“減搖鰭-減搖水艙聯(lián)合控制器”，可以通過(guò)用戶選擇“聯(lián)合”和“獨(dú)立”兩種工作模式來(lái)切換控制方式，但實(shí)際使用采取用戶手動(dòng)切換方式，沒(méi)有給出何時(shí)切換控制能夠達(dá)到最優(yōu)控制效果。目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)艙鰭聯(lián)合控制的研究中，采用的控制方式都是單獨(dú)對(duì)減搖鰭施加控制，對(duì)減搖水艙卻沒(méi)有施加任何控制，這并不能夠使“艙鰭聯(lián)合控制”達(dá)到最優(yōu)的控制效果[7-12]。本文以“船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)”（后文簡(jiǎn)稱聯(lián)合系統(tǒng)）為對(duì)象，進(jìn)行了聯(lián)合控制技術(shù)的研究。

1 鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

當(dāng)船舶同時(shí)裝備減搖鰭和被動(dòng)式減搖水艙時(shí)，聯(lián)合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

根據(jù)減搖鰭控制的動(dòng)力學(xué)機(jī)理, 有：

其中，αw為海浪波傾角，αc為鰭角。

將式（3）代入式（1），并對(duì)代入后的式子進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得：

式中：

2 聯(lián)合控制系統(tǒng)控制方案設(shè)計(jì)

通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，由式（4）可得到聯(lián)合系統(tǒng)的模型，如圖1所示。其中，減搖鰭采用按橫搖角度、角速度和角加速度三者加和的“力矩控制”。船舶/水艙系統(tǒng)分為船舶和被動(dòng)式水艙兩個(gè)系統(tǒng)，被動(dòng)式水艙采用可控的方式進(jìn)行減搖。

圖1 船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)模型

2.1 減搖鰭控制方案分析與設(shè)計(jì)

為達(dá)到較好的減搖效果，減搖鰭通常采用按橫搖角φ、橫搖角速度φ˙和橫搖角加速度φ˙綜合的“對(duì)抗控制”，其產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩可由下列關(guān)系式確定：

當(dāng)采用PID控制時(shí)，參數(shù) A、B、C 可表示為：

式中，Kh為航速調(diào)節(jié)系數(shù)，KP、KI、KD為 PID參數(shù)， lf為減搖鰭上水動(dòng)力壓力中心到船舶重心的作用力臂，ρt為海水密度，V為航速，AF為減搖鰭的投影面積， ? Cy/?α為升力系數(shù)斜率。

將式（6）代入式（1），并整理成式（4）的形式，則式（4）中有關(guān)(Il+Jt)的式子將改變：

其它不變。當(dāng)A、B、C滿足下式：

則按對(duì)抗控制時(shí)PID控制器的特點(diǎn)為：

當(dāng)F、船型以及減搖鰭的參數(shù)確定后，為使得等式滿足，當(dāng)船舶航速改變時(shí)，PID參數(shù)也實(shí)時(shí)改變，分別為：

可見(jiàn)，當(dāng)減搖鰭按力矩控制時(shí)，不同航速、海況對(duì)應(yīng)不同PID參數(shù)。常規(guī)PID控制器只能在某個(gè)具體工況時(shí)使控制效果最好，不能保證任意工作范圍內(nèi)最優(yōu)。為取得良好的減搖效果，必須引入變參數(shù)的 PID。

2.2 減搖水艙控制方案分析與設(shè)計(jì)

由圖1可知，減搖水艙是一個(gè)獨(dú)立的整體，分為船舶和被動(dòng)式減搖水艙兩部分。簡(jiǎn)單的被動(dòng)式減搖水艙并不能使船舶在航行時(shí)始終保持在比較好的減搖狀態(tài)下，它會(huì)因?yàn)楹＠烁蓴_的差異而改變。當(dāng)航行遇到高頻干擾時(shí)，由于船舶和水艙內(nèi)的液體本身都具備的比較大的慣性，所以它們對(duì)于來(lái)自高頻海浪干擾所產(chǎn)生的響應(yīng)不太明顯；然而當(dāng)船舶遭遇低頻海浪干擾時(shí)，被動(dòng)式水艙經(jīng)常會(huì)對(duì)本來(lái)需要減搖的船舶產(chǎn)生比較大的增搖效果。如果僅加入無(wú)控制的被動(dòng)式減搖水艙，不能達(dá)到期望的減搖效果。所以，對(duì)減搖水艙我們應(yīng)考慮如何對(duì)其施加適當(dāng)?shù)目刂谱饔?，從而可以使水艙?nèi)液體振蕩的周期和船舶的橫搖固有周期相一致協(xié)調(diào)，控制水艙內(nèi)液體的液位使船舶的橫搖狀態(tài)保持在可以對(duì)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生有效減搖效果的相位關(guān)系。

設(shè)計(jì)采用“氣閥開(kāi)關(guān)控制式減搖水艙”，由于水艙內(nèi)的液體在流動(dòng)的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生氣體壓力差，這種壓力差進(jìn)而會(huì)對(duì)水艙內(nèi)的液體做功。打開(kāi)氣閥時(shí)，該水艙就相當(dāng)于完全被動(dòng)式減搖水艙，水艙兩邊舷的氣體是自由運(yùn)動(dòng)的，氣體的壓縮性對(duì)液體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響近似為零。如圖2所示。

圖2 氣閥開(kāi)關(guān)控制式減搖水艙

當(dāng)邊艙氣閥控制時(shí)，氣閥和液體表面之間的空氣將隨邊艙內(nèi)水柱的振蕩而產(chǎn)生膨脹或壓縮，這一過(guò)程可看作多變壓縮過(guò)程。設(shè)氣閥關(guān)閉時(shí)，水艙內(nèi)水位的相對(duì)位移h=h0，下標(biāo)1、2分別代表左舷邊艙和右舷邊艙，則左舷邊艙內(nèi)氣體狀態(tài)由多變過(guò)程的氣體狀態(tài)方程可得：

式中：P1為氣閥關(guān)閉時(shí)刻左邊艙內(nèi)氣體壓力，P′1為任意時(shí)刻左邊艙內(nèi)氣體壓力，V1為氣閥關(guān)閉時(shí)左邊艙液面上方氣體體積，V′1為任意時(shí)刻左邊艙液面上方氣體體積。

則左邊艙氣閥關(guān)閉后氣體壓強(qiáng)變化量為：

同理，右邊艙氣閥關(guān)閉后氣體壓強(qiáng)變化量為：

式中，γ為多變壓縮過(guò)程指數(shù)。如果是等溫過(guò)程，取1；如果是絕熱過(guò)程，取1.4。則氣閥關(guān)閉后兩邊艙之間由于氣體膨脹壓縮產(chǎn)生的壓強(qiáng)差為：

設(shè)χ為閥門控制函數(shù)，當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，1χ=；當(dāng)閥門打開(kāi)時(shí)，0χ=。則氣閥開(kāi)關(guān)控制式減搖水艙的數(shù)學(xué)模型：

對(duì)水艙氣閥開(kāi)關(guān)的控制方法采用“以水艙流體速度為反饋信號(hào)的閉環(huán)控制”，即：將水艙底部連通道水的流動(dòng)方向作為控制輸入，當(dāng)艙內(nèi)液體的流動(dòng)方向改變時(shí)，即流過(guò)水艙底部連通道的液體速度過(guò)零時(shí)，控制信號(hào)控制氣閥使其關(guān)閉；當(dāng)船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)向一側(cè)運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大的橫搖角度時(shí)，即流過(guò)水艙底部連通道的液體速度為零時(shí)，控制信號(hào)控制氣閥使其開(kāi)啟。其控制方法時(shí)序圖如圖3所示。

圖3 氣閥開(kāi)關(guān)控制

2.3 減搖鰭/水艙聯(lián)合控制方案分析與設(shè)計(jì)

綜合以上設(shè)計(jì)分析，聯(lián)合系統(tǒng)的控制方案設(shè)計(jì)如下：對(duì)減搖鰭采用“變參數(shù) PID的力矩控制”，對(duì)減搖水艙采用“以水艙流體速度為反饋信號(hào)的閉環(huán)控制”。二者聯(lián)合控制，實(shí)現(xiàn)船舶在全航速下有效地減搖。

3 仿真分析

以某船為模型，其參數(shù)為：正常排水量為2 320 t；初穩(wěn)心高為1.438 m；正常排水量下橫搖周期為9.140 s；船舶總長(zhǎng)為86 m；型寬為13.6 m；型深（至主甲板）為6.2 m；結(jié)構(gòu)方形系數(shù)為0.523。設(shè)計(jì)水艙的參數(shù)見(jiàn)表1（a）、（b）。

表1 (a)減搖水艙尺寸

表1 (b)減搖水艙尺寸

減搖鰭采用一對(duì)可收放式NACA型減搖鰭。對(duì)于減搖鰭的控制器的 PID參數(shù)采用粒子群算法的PID參數(shù)尋優(yōu)。PSO算法的方案選取如下：初始化種群規(guī)模為N=20，確定表征粒子的維數(shù)j=3，加速因子 c1=c2=2，慣性權(quán)重 W=0.8，最大迭代次數(shù)Kmax=110，參數(shù)搜索空間為KP∈[0.1,40]，KI∈[0.1,40]，KD∈[0.1,40]。通過(guò)尋優(yōu)，得到 PID 參數(shù)整定結(jié)果為：KP=19.8，KI=1.47，KD=11.6。

為驗(yàn)證“系統(tǒng)”控制方案的有效性和優(yōu)越性，分別對(duì)無(wú)減搖裝置、單獨(dú)減搖鰭減搖、鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)在不同海況下進(jìn)行了仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

圖4～圖6為有義波高4 m、航速18 kn、遭遇角90°的海況下時(shí)的船舶橫搖狀況。

圖4 船舶無(wú)減搖裝置系統(tǒng)

圖5 船舶單獨(dú)減搖鰭控制系統(tǒng)

圖6 船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)

圖7～圖9為有義波高4 m、航速6 kn、遭遇角90°的海況下的船舶橫搖狀況。

圖7 船舶無(wú)減搖裝置系統(tǒng)

圖8 船舶單獨(dú)減搖鰭控制系統(tǒng)

圖9 船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)

圖9～圖12為有義波高4 m、航速10 kn、遭遇角90°的海況下船舶橫搖狀況。

圖10 船舶無(wú)減搖裝置系統(tǒng)

圖11 船舶單獨(dú)減搖鰭控制系統(tǒng)

圖12 船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)

對(duì)有義波高4 m、船舶航速10 kn、不同遭遇角時(shí)，船舶橫搖角的均值E(φ)和方差STD(φ)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2、表3。由表中數(shù)據(jù)可知，在任何遭遇角度下，鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)和船舶單獨(dú)減搖鰭控制系統(tǒng)都可以減橫搖。單獨(dú)減搖鰭控制系統(tǒng)的減搖效率很低，特別是在遭遇角為90°時(shí)，減搖鰭的減搖效率僅達(dá) 23.8%。而鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)的減搖效率仍可以達(dá)到45.8%，比單獨(dú)減搖鰭減搖提高了22%。

表2 橫搖角均值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3 橫搖角方差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

對(duì)有義波高4 m、船舶航速18 kn、不同遭遇角時(shí)，船舶橫搖角的均值E(φ)和方差STD(φ)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4～5。由表中數(shù)據(jù)可知，在任何遭遇角度下，鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)的減搖效果均達(dá)到70%以上，這是單獨(dú)的減搖鰭或者單獨(dú)減搖水艙控制系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到的。

表4 橫搖角均值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表5 橫搖角方差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

對(duì)有義波高4 m、船舶航速6 kn、不同遭遇角時(shí)，船舶橫搖角的均值E(φ)和方差STD(φ)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6～7。由表中數(shù)據(jù)可知，單獨(dú)減搖鰭控制系統(tǒng)和船舶無(wú)減搖裝置系統(tǒng)的橫搖狀況基本一致，也就是說(shuō)，此時(shí)減搖鰭并不能起到減搖的作用。而鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)的減搖效率可以達(dá)到 31.1%以上，起到了很好的減搖作用。

表6 橫搖角均值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表7 橫搖角方差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)船舶鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)和仿真分析，可知：聯(lián)合控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了全航速下的有效減搖。尤其在低航速下，加入可控被動(dòng)式減搖水艙的鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)解決了以往水艙不加控制的鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)減搖效率低下的問(wèn)題。為聯(lián)合減橫搖控制技術(shù)提供了新的思路，也為其實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]金鴻章, 趙為平, 綦志剛, 等. 大型船舶綜合減搖系統(tǒng)研究[J]. 中國(guó)造船, 2005, 46(1)： 29-35.

[2]金鴻, 姚緒梁. 船舶控制原理[M]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2001：146-47.

[3]馬潔, 陳智勇,侯忠生.大型艦船綜合減搖系統(tǒng)無(wú)模型自適應(yīng)控制[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2009,11(11)： 1290-1292.

[4]趙為平, 金鴻章, 張海鵬,等. 鰭/被動(dòng)水艙聯(lián)合減搖理論研究[J]. 中國(guó)造船, 2004, 45(3)： 84-88.

[5]于立君, 金鴻章, 王輝, 等. 減搖鰭-減搖水艙綜合減搖實(shí)驗(yàn)裝置的研究[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2007,19(2)：25-35.

[6]金鴻章, 趙為平, 綦志剛, 等. 基于遺傳算法的減搖鰭-被動(dòng)式減搖水艙綜合平衡系統(tǒng)最優(yōu)控制器研究[J]. 中國(guó)航海,2004, 60(3)： 6-11.

[7]洪超, 陳瑩霞. 船舶減搖技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 船舶工程, 2012,34(S2)：236-298.

[8]宋芳. 船舶減搖進(jìn)入智能時(shí)代[J]. 中國(guó)船檢，2015,(5)：96-97.

[9]宋吉廣,梁麗華,金鴻章,等. 零航速減搖鰭自適應(yīng)主從控制器設(shè)計(jì)[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2015,(5)：703-708.

[10] LUO WEILIN, HU BINGBING, YU HONGSHAN, et al.Neural network based fin control for ship roll stabilization with guaranteed robustness[J]. Neurocomputing, 2017, 230：210-218.

[11] LUIS CERCOS-PITA JOSE, BULIAN GABRIELE,PEREZ-ROJAS LUIS, et al. Coupled simulation of nonlinear ship motions and a free surface tank[J].Ocean Engineering,2016,120：281-288.

[12] YU LIJUN, DONG ZEQUAN, WANG HUI. The application of dual neural network for control system of four stabilizer fins of ship anti-rolling[C]. 2016 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation,2016：2413-2418.

[13] LIU SHENG, SONG YINGHUI. Fin/flap fin anti-roll control for ship based on MSA-PSO intelligent allocation[C].2014 33RD Chinese Control Conference(CCC), 2014：8607-8611.

[14]吳春梅.現(xiàn)代智能優(yōu)化算法的研究綜述[J].科技信息,2012, (8)：31-33.

[15]康琦, 汪鐳, 安靜,等. 群體智能計(jì)算[J]. 上海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2004,10(z1)：73-76.

[16]李婷. 基于雙種群的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法研究[D]. 中南大學(xué), 2007.

[17]朱小明, 張慧斌. PSO算法的穩(wěn)定性分析及算法改進(jìn)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué), 2013, (3)：275-278.

[18]劉嬌. 改進(jìn)PSO算法在主汽溫系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化, 2009, (12)：29.

[19]湯偉, 袁志敏, 楊鵬飛, 等. 基于 PSO算法的 PID控制器參數(shù)優(yōu)化及其在置換蒸煮立鍋溫差控制中的應(yīng)用[J].中國(guó)造紙學(xué)報(bào),2016,31(4)：39-43.

[20]唐俊. PSO算法原理及應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展, 2010,(2)：213-216.

[21]姜長(zhǎng)元, 趙曙光, 沈士根,等. 慣性權(quán)重正弦調(diào)整的粒子群算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2012,48(8)：40-42.

[22] MEHDI MEHDINEJAD, BEHNAM MOHAMMADIIVATLOO, REZA DADASHZADEH-BONAB, et al. Solution of optimal reactive power dispatch of power systems using hybrid particle swarm optimization and imperialist competitive algorithms[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2016,39(3)：104-116.

[23] YONG ZHANG, DUN-WEI GONG, XIAO-YAN SUN, el al. Adaptive bare-bones particle swarm optimization algorithm and its convergence analysis[J].Soft computing, 2014,18(7)：1337-1352.

[24] MARINAKIS YANNIS, MIGDALAS ATHANASIOS,SIFALERAS ANGELO. A hybrid particle swarm optimizationvariable neighborhood search algorithm for constrained shortest path problems[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 261(3)：819-834.

[25]劉志雄, 梁華. 粒子群算法中隨機(jī)數(shù)參數(shù)的設(shè)置與實(shí)驗(yàn)分析[J]. 控制理論與應(yīng)用,2010,(11)：1489-1496.

[26]王東風(fēng), 孟麗, 趙文杰. 基于自適應(yīng)搜索中心的骨干粒子群算法[J]. 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2016,(12)：2652-2667.