夏樹丹 劉志遠

摘要：以CC3離心葉輪為研究對象，基于ANSYS葉片造型模塊，設計與之匹配的楔形擴壓器和單圓弧擴壓器，采用數值模擬方法對匹配兩種擴壓器的離心壓氣機性能進行分析和對比。結果表明，對于進口亞聲速和葉片較長的擴壓器，楔形擴壓器的性能要優(yōu)于單圓弧擴壓器；單圓弧擴壓器由于流道擴張劇烈，從30%弦長的位置壓力面?zhèn)葰饬鳟a生分離，形成低速區(qū)，有效流通面積減小。

關鍵詞：亞聲速；楔形擴壓器；單圓弧擴壓器；數值模擬

中圖分類號：V211

文獻標識碼：A

DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2018.01.004

離心式壓氣機具有高壓力、穩(wěn)定工況范圍寬、構造簡單、易于維護的特點，而且使用此類壓氣機的發(fā)動機尺寸較短，因此，其被廣泛用于小型通用噴氣式公務機與直升機。擴壓器作為離心壓氣機中常見的固定部件，其結構和樣式嚴重影響著離心壓氣機的工作特性。離心葉輪出口的氣流仍然具有較高的速度，氣流在擴壓器內部繼續(xù)減速，進一步轉化為壓力能。目前，擴壓器分為無葉擴壓器和有葉擴壓器兩種。

近年來，國內外對不同形式擴壓器的性能進行了分析。崔偉偉等為某離心葉輪設計了翼形擴壓器、雙圓弧擴壓器和楔形擴壓器，結果表明擴壓器的葉片形狀影響葉輪和擴壓器性能。席光等結合試驗手段和數值模擬方法，研究了葉片擴壓器的安裝角對離心壓氣機性能的影響。AbrahamEngeda研究了8種低稠度有葉擴壓器、兩種高性能無葉擴壓器和一種傳統有葉擴壓器的性能，分析了稠度、葉片安裝角和葉片數目對性能的影響。Sivan Reddy TCH對匹配低稠度擴壓器的離心壓氣機進行了分析，得出葉片弦長對壓氣機性能的影響規(guī)律。Tomaz Kmecl研究了擴壓器幾何參數變化（無葉擴壓器的長度、葉片長度、擴壓器葉片進口氣流角以及稠度）對離心壓氣機性能的影響。國內外研究表明，擴壓器葉片相應參數影響擴壓器性能，進而影響離心壓氣機的工作特性。

本文以某型離心葉輪為研究對象，設計與之匹配的楔形擴壓器和單圓弧擴壓器，并通過數值模擬方法，重點對兩型擴壓器性能進行對比分析。

研究對象

Ted F.Makain設計定義了一款壓比為4：1的離心壓氣機，該離心壓氣機將DDA's404-Ⅲ壓氣機等比例縮小，其包括離心葉輪和徑向擴壓器，簡稱為CC3，并給出了具體設計參數。

以DDA's404-Ⅲ壓氣機為原型，按比例縮小得到NASA CC3離心壓氣機，本文以該離心壓氣機為研究對象，分別設計與之匹配的楔形擴壓器和單圓弧擴壓器。

CC3離心葉輪為半開式葉輪，包括15個大葉片和15個分流葉片。擴壓器流道為等寬度型。圖1為CC3壓氣機的子午流道形狀。表1給出了離心壓氣機的設計參數。該CC3葉輪本身帶有原始擴壓器，為楔形擴壓器，CC3葉輪與原始擴壓器的三維效果如圖2所示。

2有葉擴壓器設計原理

ANSYS BladeGen是目前較專業(yè)的葉輪機械造型軟件之一，同時考慮到其簡潔性，本文基于ANSYS BladeGen葉片造型模塊完成擴壓器設計。

基于ANSYS BladeGen的設計原理是：首先給出葉片中弧線上離散點的葉片角ai（葉片角是圓心與離散點的連線與該離散點切線的夾角），再給定葉片的厚度分布。根據設計原理編程得到中弧線上葉片角和厚度分布。

2.1楔形擴壓器設計

楔形擴壓器結構簡單，造型方便。楔形擴壓器的中弧線為一條直線，在中弧線上疊加線性的厚度分布。深入研究楔形葉片的幾何特點，計算中弧線上葉片角分布和厚度分布。

如圖3所示，a=D3/2，已知a3，由此得到AB直線方程y=（x），就可以得到點坐標B（b，c）滿足：

在AB間任取n個點，則第i個點的坐標為（xi，yi），每個點所對應的周向角θi=arctan（（xi，yi），從而得到每個點的葉片角：

ai=a3-θ

由此就可以得到楔形擴壓器的葉片角分布。

參考Yoshinaga等在1980年的試驗結果顯示，對于直流道的擴壓器，最佳的流道擴張角為8°—10°，已知楔形葉片的擴張角，就可以得到厚度分布。

2.2單圓弧擴壓器設計

單圓弧擴壓器的中弧線為圓弧的截斷，厚度分布可以采用NACA65厚度分布，也可以根據設計要求進行調整，計算單圓弧葉片中弧線上葉片角分布。

單圓弧擴壓器造型原理圖如圖4所示，在擴壓器設計之前，首先需要確定擴壓器葉片進口半徑D3、擴壓器葉片出口半徑D4、葉片進口幾何角a3、圓弧截斷所對應的圓心角γ。其中，γ為經驗參數，而且有以下幾何關系：ψ=γ=12°～15°，分析圖中幾何關系，得到χ1=ψ/2，從而確定AB直線的方程，聯立方程組解B點坐標（X2，y2）：

根據AB的長度b得出此段圓弧的半徑：R=b/2sinχ1。有了圓弧半徑、AB兩點坐標，就可以輕而易舉的得到圓弧對應的圓心（m，n）。然后，將此段圓弧等分為t份，聯立圓弧方程與過圓心的直線得到每個點的坐標，從而得到葉片角a=β-θ。

3網格生成及數值模擬方式

將ANSYS BladeGen造型得來的擴壓器幾何文件導入AutoGrid5中，與CC3離心葉輪組合生成單通道網格，離心葉輪和擴壓器均采用04H網格結構，離心葉輪存在葉頂間隙，葉頂間隙則采用蝶形網格結構。生成網格時，網格質量必須滿足如下要求：（1）最小網格正交性角度大于5°，越接近90°越好；（2）最大網格寬度比小于5000，越接近l越好；（2）最大網格延展比小于10，越接近1越好。

本文以默認拓撲結構為基礎，通過在AutoGrid5中調整部分節(jié)點數目，在滿足上述要求的基礎上，進行多次調整，最終得到質量較優(yōu)的網格結構。

本文數值計算介質為真實氣體，湍流模型為Spalart-Allmaras模型，進口邊界條件給定氣流角，總溫288.155K，總壓為101363Pa，湍流[動力]黏度為8e-5，出口邊界條件給定背壓，通過改變背壓計算不同工況。

4設計的楔形擴壓器與原始擴壓器性能對比

以上述方法為依據，完成楔形擴壓器的設計工作。楔形擴壓器的設計結果受葉片進口幾何角和葉片擴張角的影響，設計過程中，葉片擴張角采用參考文獻中的原始設計值，僅通過改變葉片進口幾何氣流角，設計出與CC3葉輪相匹配的擴壓器。楔形擴壓器如圖5所示。

本文研究對象CC3葉輪帶有原始的楔形擴壓器，對其進行CFD計算，并與試驗結果進行對比。

圖6給出了數值模擬和試驗得到的特性曲線對比圖。從圖中可以看出，與試驗值相比，CFD的堵塞流量低，喘振流量比較接近，壓氣機的穩(wěn)定流量工作范圍更寬。從喘振流量向著堵塞流量，數值模擬結果的壓比持續(xù)增加，試驗結果的壓比先增加然后趨向平穩(wěn)；與試驗結果相比，計算結果的壓比起初要低于試驗結果，之后超越。數值模擬結果和試驗結果的效率均呈現先增加之后基本平穩(wěn)的趨勢；而試驗結果的效率明顯要高于數值模擬結果。

將自主設計的性能較優(yōu)的楔形擴壓器與原始擴壓器進行對比，其中，楔形擴壓器的葉片進口幾何氣流角分別為77.2°和78°，其余設計參數均相同。

設計的楔形擴壓器與原始擴壓器的工作特性線對比如圖7所示。從圖中可以看出，進口幾何氣流角為77.2°的楔形擴壓器性能更接近于原始擴壓器，效率、壓比甚至要略高于原始擴壓器，但原始擴壓器的堵塞流量略高；幾何氣流角為78°的擴壓器在喘振邊界處的效率要稍低于原始擴壓器，而其他的性能表現明顯優(yōu)于原始擴壓器，具有更高的壓比、更高的效率和更寬的穩(wěn)定工況。所以，本文的擴壓器造型方法完全適用于擴壓器設計工作。今后進行擴壓器設計時，采用本文的造型方法，可以通過搭配擴壓器的參數滿足不同的設計需求，如設計楔形擴壓器時，在子午流道確定的前提下，同時改變擴壓器葉片進口幾何氣流角和葉片擴張角兩個參數，得到多個搭配結果，從中挑選出性能較優(yōu)且符合設計要求的楔形擴壓器作為研究對象。

5單圓弧擴壓器性能與楔形擴壓器性能對比

在單圓弧擴壓器造型前，需要對離心葉輪進行單獨計算流體力學（CFD）計算，得到擴壓器進口氣流角，作為擴壓器進口葉片幾何氣流角的初始值，并根據經驗給定圓弧截斷的圓心角γ的初始值。

Tomaz Kmecl在參考文獻[7]中對不同NACA65葉形的擴壓器進行了對比分析，得出采用不同NACA65葉型對擴壓器性能影響較小。因此，本文單圓弧葉型參考的是NACA65-010葉型厚度分布。

由葉片進口幾何氣流角和圓心角的初始值疊加厚度分布，完成單圓弧擴壓器的初始造型，然后進行CFD計算，檢驗葉片進口幾何氣流角和圓心角是否滿足設計要求，如果不滿足，根據計算結果對兩個參數進行不斷的優(yōu)化調整，最終選定一款與CC3葉輪匹配較優(yōu)的擴壓器。根據上述方法，得到的單圓弧擴壓器如圖8所示。

本文選取的楔形擴壓器的幾何進氣角為77.2°。圖9給出了楔形擴壓器和單圓弧擴壓器的特性對比曲線。

從圖中可以看出，楔形擴壓器的性能要優(yōu)于單圓弧擴壓器。與楔形擴壓器相比，單圓弧擴壓器穩(wěn)定工作區(qū)域右移，因此，單圓弧擴壓器更適用于大流量工況；相比于楔形擴壓器，單圓弧擴壓器的壓比和效率均有所降低；單圓弧擴壓器的喘振裕度為0.189，楔形擴壓器喘振裕度為0.232，單圓弧擴壓器的穩(wěn)定工作范圍較低。

圖10和圖11分別給出了單圓弧擴壓器50%葉高處的絕對馬赫數分布等值線圖和流線圖。從圖中可以看出，氣流在葉片通道靠近壓力面沿流向30%的位置處開始出現低速區(qū)并且一直延伸到擴壓器葉片出口，使得流道的有效流通面積變小，該現象在流線圖中得到驗證，正是由于氣流在沿流向接近30%的位置開始出現分離，形成渦系從而導致低速區(qū)的出現。這可能是因為擴壓器葉片過長，單圓弧擴壓器流道擴張劇烈，導致擴壓器后半段附面層發(fā)展得不到有力控制，從而使得氣流流動不穩(wěn)定，產生明顯的分離，從而影響離心壓氣機的性能。

圖12給出了單圓弧葉片吸壓力面的極限流線圖，圖13給出了葉片吸壓力面靜壓分布圖，圖中左側為葉片前緣，右側為葉片尾緣，從下到上為沿展向從輪轂到機匣。從極限流線圖中可以看出，葉片壓力面比吸力面分離嚴重，在葉片吸力面僅在前緣與輪轂的角區(qū)位置出現小范圍的角區(qū)分離；葉片壓力面表面30%弦長之后，沿全葉高都是回流區(qū)。

從葉片表面靜壓分布圖中可以看出，吸力面靜壓分布相比于壓力面更加均勻。吸力面表面靠近尾緣處靜壓分布出現混亂，其余部位靜壓分布均勻，基本垂直于流向；壓力面受葉片表面氣流分離的影響，從30%弦長開始出現靜壓分布不均勻的現象，一直持續(xù)到尾緣?？傮w來看，葉片壓力面表面分離和靜壓分布不均勻的出現，與上述的低速區(qū)有著不可分割的聯系，正是氣流分離導致低速區(qū)的出現，從而影響了靜壓分布。

圖14給出了匹配單圓弧擴壓器的CC3葉輪和擴壓器進口的絕對馬赫數分布曲線，0代表輪轂位置，1代表機匣位置。從圖中可以看出，匹配單圓弧擴壓器的離心壓氣機，其葉片擴壓器前的無葉段起到了整流氣流，使氣流充分摻混的作用，氣流基本均勻地流入葉片擴壓器。但是在靠近輪轂的位置進入擴壓器的氣流絕對馬赫數相對較低。

下面對亞聲速的單圓弧擴壓器和楔形擴壓器的流場細節(jié)進行對比分析。

從圖15中可以看出，離心葉輪尾跡區(qū)域的低能流體和葉尖泄漏流是損失的主要來源，而且熵增最大的區(qū)域主要集中在靠近主葉片和分流葉片的吸力面的位置。在主葉片吸力面和分流葉片壓力面之間的通道內，與楔形擴壓器相比，匹配單圓弧擴壓器的離心葉輪熵增大的區(qū)域減?。欢谥魅~片壓力面和分流葉片吸力面之間的通道內，熵增區(qū)域變大。

圖16～圖18為單圓弧擴壓器和楔形擴壓器沿展向10%葉高、50%葉高、90%葉高的熵增分布圖。

從10%葉高和50%葉高對比圖可以看出，雖然在葉片前緣吸力面附近，單圓弧擴壓器熵增相對于楔形擴壓器較小，但是整個流道其余位置單圓弧熵增較大的區(qū)域明顯要多于楔形擴壓器。從90%葉高對比圖中可以看出，單圓弧葉片進口出現明顯的熵增。總體來看，由于壓力面載荷大，擴壓器葉片壓力面?zhèn)缺任γ鎮(zhèn)褥卦鲋荡螅粏螆A弧擴壓器的幾何流通面積相對于楔形擴壓器寬；根據上述對單圓弧擴壓器的流場分析，由于單圓弧擴壓器中葉片過長和壓力面附面層發(fā)展未得到有力控制，葉片通道內單圓弧擴壓器的熵增區(qū)域普遍比楔形擴壓器大。

圖19為分別匹配單圓弧擴壓器和楔形擴壓器的CC3葉輪50%葉高壓力分布圖。其中，Pt為靜壓與葉輪進口總壓之比。對比分析兩種擴壓器壓力分布可以看出，在葉片通道內，擴壓器中壓力分布基本沿著流線方向，而楔形擴壓器中靜壓分布比單圓弧擴壓器均勻；靜壓升主要集中在葉片進口到通道喉部之間，喉部之后楔形擴壓器和單圓弧擴壓器壓升均不明顯；楔形擴壓器出口比單圓弧擴壓器出口壓力高，說明楔形擴壓器擴壓能力更強。

6結論

本文以CC3葉輪為研究對象，完成與之匹配的楔形擴壓器和單圓弧擴壓器設計，進行CFD計算，對兩型擴壓器進行性能分析與對比。本文設計的楔形擴壓器達到了原始擴壓器的性能水平，說明本文采用的造型方法是合理實用的，而且可以根據設計要求對擴壓器進行優(yōu)化設計，具有一定的靈活性。

對于進口亞聲速和葉片較長的擴壓器，楔形擴壓器的性能要優(yōu)于單圓弧擴壓器；單圓弧擴壓器由于葉片過長，單圓弧擴壓器流道擴張劇烈，從30%弦長的位置壓力面?zhèn)瘸霈F流動分離，產生低速區(qū)，有效流通面積減小，靜壓分布受到影響。